供用电系统教学PPT短路电流计算.ppt

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1、供用电系统供用电系统第3章 短路电流计算 在工厂供配电系统的设计和运行中，不仅在工厂供配电系统的设计和运行中，不仅要考虑系统的正常运行状态，还要考虑系统的要考虑系统的正常运行状态，还要考虑系统的不正常运行状态和故障情况。不正常运行状态和故障情况。 本章讨论如何计算供配电系统在短路故障本章讨论如何计算供配电系统在短路故障情况下的电流（简称情况下的电流（简称短路电流短路电流）。）。l最严重的故障是短路故障最严重的故障是短路故障 短路电流计算的目的主要是短路电流计算的目的主要是供母线、电缆、供母线、电缆、设备的选择和继电保护整定计算之用设备的选择和继电保护整定计算之用。 第3章 短路电流计算3.1

2、概述3.2 无限大容量电源系统短路过程分析3.3 短路电流计算3.4 短路电流的热效应和力效应课 堂 练 习本章教学要求1.1.了解三相交流电网短路的过渡过程。了解三相交流电网短路的过渡过程。了解三相交流电网短路的过渡过程。了解三相交流电网短路的过渡过程。2.2.掌握无限大电源供电系统三相短路电流计算。掌握无限大电源供电系统三相短路电流计算。掌握无限大电源供电系统三相短路电流计算。掌握无限大电源供电系统三相短路电流计算。3.3.了解短路电流的热效应和力效应产生的原因。了解短路电流的热效应和力效应产生的原因。了解短路电流的热效应和力效应产生的原因。了解短路电流的热效应和力效应产生的原因。重点：短

3、路电流计算；重点：短路电流计算；3.1 概 述1.1.短路的概念短路的概念 所谓短路（所谓短路（short circuitshort circuit），是指电力），是指电力系统中系统中不同电位的导电部分不同电位的导电部分之间的之间的低阻性短接低阻性短接。 也就是指电力系统中相与相之间，或也就是指电力系统中相与相之间，或相与地之间通过导体、电弧或小阻抗短接而形相与地之间通过导体、电弧或小阻抗短接而形成的非正常运行状态。成的非正常运行状态。2.2.短路的原因短路的原因l l其他因素（鸟兽跨接裸导体或咬坏设备、电缆的绝缘） 电气设备载流部分的绝缘损坏（自然老化、操作过电压、雷电过电压、机械损伤）l

4、l运行人员误操作（带负荷拉、合隔离开关，检修后忘拆除地线合闸）3. 3. 短路的类型短路的类型l 对称短路：对称短路： 三相短路三相短路l 不对称短路：不对称短路： 单相短路单相短路 两相短路两相短路 两相接地短路两相接地短路发生可能性发生可能性最小，短路最小，短路电流最大！电流最大！发生的可能发生的可能性最大！性最大！三相短路示意图三相短路三相短路a）三相短路三相短路两相短路示意图两相短路两相短路单相短路示意图单相单相( (接地接地) )短路短路两相接地短路示意图两相接地短路两相接地短路d）3. 3. 短路的类型短路的类型短路种类、表示符号、性质及特点短路种类、表示符号、性质及特点 短路回路

5、中流过很大的短路电流，故障相短路回路中流过很大的短路电流，故障相短路回路中流过很大的短路电流，故障相短路回路中流过很大的短路电流，故障相电压为零，电压为零，电压为零，电压为零， 不对称短路不对称短路不对称短路不对称短路 两相接地短路两相接地短路两相接地短路两相接地短路 三相电路中都流过很大的短路电流，短路三相电路中都流过很大的短路电流，短路三相电路中都流过很大的短路电流，短路三相电路中都流过很大的短路电流，短路时电压和电流保持对称，短路点电压为零时电压和电流保持对称，短路点电压为零时电压和电流保持对称，短路点电压为零时电压和电流保持对称，短路点电压为零 对称短路对称短路对称短路对称短路 三相短

6、路三相短路三相短路三相短路 短路回路中流过很大的短路电流，电压和短路回路中流过很大的短路电流，电压和短路回路中流过很大的短路电流，电压和短路回路中流过很大的短路电流，电压和电流的对称性被破坏电流的对称性被破坏电流的对称性被破坏电流的对称性被破坏 不对称短路不对称短路不对称短路不对称短路 两相短路两相短路两相短路两相短路 短路电流仅在故障相中流过，故障相电压短路电流仅在故障相中流过，故障相电压短路电流仅在故障相中流过，故障相电压短路电流仅在故障相中流过，故障相电压下降，非故障相电压会升高下降，非故障相电压会升高下降，非故障相电压会升高下降，非故障相电压会升高 不对称短路不对称短路不对称短路不对称

7、短路 单相短路单相短路单相短路单相短路 特点特点 短路性质短路性质 示示 图图 表示符表示符号号 短路名称短路名称 4. 4. 短路的危害短路的危害uu 短路电流的短路电流的短路电流的短路电流的热效应热效应热效应热效应使设备急剧发热，可能使设备急剧发热，可能使设备急剧发热，可能使设备急剧发热，可能导致设备过热损坏导致设备过热损坏导致设备过热损坏导致设备过热损坏 ；uu 短路电流产生很大的短路电流产生很大的短路电流产生很大的短路电流产生很大的电动力电动力电动力电动力，可能使设备，可能使设备，可能使设备，可能使设备永久变形或严重损坏永久变形或严重损坏永久变形或严重损坏永久变形或严重损坏 ；uu 短

8、路时系统短路时系统短路时系统短路时系统电压大幅度下降电压大幅度下降电压大幅度下降电压大幅度下降，严重影响用，严重影响用，严重影响用，严重影响用户的正常工作户的正常工作户的正常工作户的正常工作 ；uu 短路可能影响短路可能影响短路可能影响短路可能影响电力系统运行的稳定性电力系统运行的稳定性电力系统运行的稳定性电力系统运行的稳定性 ；uu 不对称短路产生的不对称短路产生的不对称短路产生的不对称短路产生的不平衡磁场不平衡磁场不平衡磁场不平衡磁场，会对附近，会对附近，会对附近，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响

9、其的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作。正常工作。正常工作。正常工作。5. 5. 短路电流计算的意义短路电流计算的意义 巨大的短路电流（short-circuit current）将对电气设备及人身安全带来极大的危害和威胁。为了预防短路及产生的危害，需要对供电系统中可能产生的短路电流数值预先加以计算，根据计算的结果作为选择电器设备及供电设计的依据。 6. 6. 短路电流计算的目的短路电流计算的目的l l为了选择电气设备、载流导体和整定供电系统为了选择电气设备、载流导体和整定供电系统为了选择电气设备、载流导体和整定供电系统为了选择电气设备、载流导体和整定供电系统的继电保护装置，需要计

10、算三相短路电流；的继电保护装置，需要计算三相短路电流；的继电保护装置，需要计算三相短路电流；的继电保护装置，需要计算三相短路电流；l l在校验继电保护装置的灵敏度时还需计算不对在校验继电保护装置的灵敏度时还需计算不对在校验继电保护装置的灵敏度时还需计算不对在校验继电保护装置的灵敏度时还需计算不对称短路的短路电流值；称短路的短路电流值；称短路的短路电流值；称短路的短路电流值；l l校验电气设备及载流导体的力稳定和热稳定，校验电气设备及载流导体的力稳定和热稳定，校验电气设备及载流导体的力稳定和热稳定，校验电气设备及载流导体的力稳定和热稳定，就要用到短路冲击电流、稳态短路电流及短路就要用到短路冲击电

11、流、稳态短路电流及短路就要用到短路冲击电流、稳态短路电流及短路就要用到短路冲击电流、稳态短路电流及短路容量。容量。容量。容量。6. 6. 短路电流计算的目的短路电流计算的目的电力系统中，发生单相短路的可能性最大，而发生三相短电力系统中，发生单相短路的可能性最大，而发生三相短路的可能性最小。路的可能性最小。从短路电流大小来看，一般三相短路的短路电流值最大，从短路电流大小来看，一般三相短路的短路电流值最大，造成的危害也最严重；而两相短路的短路电流值最小。造成的危害也最严重；而两相短路的短路电流值最小。为了使电力系统中的电气设备在最严重的短路状态下也能为了使电力系统中的电气设备在最严重的短路状态下也

12、能可靠地工作，因此作为选择校验电气设备用的短路电流采用系可靠地工作，因此作为选择校验电气设备用的短路电流采用系统最大运行方式下的三相短路电流。统最大运行方式下的三相短路电流。而在继电保护而在继电保护(如过电流如过电流保护保护)的灵敏度计算中，则采用系统最小运行方式下的两相短的灵敏度计算中，则采用系统最小运行方式下的两相短路电流。路电流。7. 7. 短路电流计算的基本假设短路电流计算的基本假设 工程上多采用近似计算法，计算结果偏大，工程上多采用近似计算法，计算结果偏大，工程上多采用近似计算法，计算结果偏大，工程上多采用近似计算法，计算结果偏大，作为计算基础的基本假设有：作为计算基础的基本假设有：

13、作为计算基础的基本假设有：作为计算基础的基本假设有： vv 认为系统中各认为系统中各认为系统中各认为系统中各元件参数恒定元件参数恒定元件参数恒定元件参数恒定； vv 当短路回路的总电阻小于总电抗的当短路回路的总电阻小于总电抗的当短路回路的总电阻小于总电抗的当短路回路的总电阻小于总电抗的1/31/3时，时，时，时，忽忽忽忽略回路中各元件的电阻略回路中各元件的电阻略回路中各元件的电阻略回路中各元件的电阻； vv忽略短路点的过渡电阻忽略短路点的过渡电阻忽略短路点的过渡电阻忽略短路点的过渡电阻，短路点均以金属性，短路点均以金属性，短路点均以金属性，短路点均以金属性短路对待；短路对待；短路对待；短路对待

14、； vv除不对称故障处出现局部不对称之外，电力除不对称故障处出现局部不对称之外，电力除不对称故障处出现局部不对称之外，电力除不对称故障处出现局部不对称之外，电力系统通常都系统通常都系统通常都系统通常都看作三相对称看作三相对称看作三相对称看作三相对称的。的。的。的。8.8.防止短路对策防止短路对策v预防性试验预防性试验 v正确安装和维护防雷设备正确安装和维护防雷设备v文明施工文明施工v严格遵守操作规程严格遵守操作规程3.2无限大容量电源系统的无限大容量电源系统的短路过程分析短路过程分析l l 无限大容量系统的三相短路过程分析无限大容量系统的三相短路过程分析l l 无限大容量系统的两相短路过程分析

15、无限大容量系统的两相短路过程分析l l 感应电动机对短路电流的影响感应电动机对短路电流的影响3.2.1无限大容量电源系统的无限大容量电源系统的三相短路过程分析三相短路过程分析l 无限大容量电源系统l 三相短路过渡过程分析l 有关短路的物理量1. 1. 无限大容量电源系统无限大容量电源系统 理想的无限大容量电源是指理想的无限大容量电源是指内阻抗内阻抗为零为零的电源。当电源内阻抗为零时，不的电源。当电源内阻抗为零时，不管输出的电流如何变动，电源内部均不管输出的电流如何变动，电源内部均不产生压降，电源母线上的输出电压维持产生压降，电源母线上的输出电压维持不变。不变。 什么是无限大容量电源系统？无限大

16、容量电源系统？ 在工程实际应用中，无限大容量只在工程实际应用中，无限大容量只是一个是一个相对概念相对概念，指电源系统的容量相对于，指电源系统的容量相对于用户容量大得多，在发生三相短路时，电源用户容量大得多，在发生三相短路时，电源系统的阻抗远远小于短路回路的总阻抗，以系统的阻抗远远小于短路回路的总阻抗，以致无论用户负荷如何变化甚至发生短路，系致无论用户负荷如何变化甚至发生短路，系统的母线电压都能基本维持不变。在等值电统的母线电压都能基本维持不变。在等值电路图中表示为路图中表示为Ss= 和Xs=0，Us=常数。 1. 1. 无限大容量电源系统无限大容量电源系统 实际上，无限大容量系统：实际上，无限

17、大容量系统： S Ss s= =某某值，值， X Xs s00， U Us s= =常数。常数。 理论上，无限大容量系统：理论上，无限大容量系统： S Ss s= = ，X Xs s=0=0， U Us s= =常数；常数； 1.无限大容量电源系统无限大容量电源系统 在工程计算中，当电源系统的阻抗在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路不大于短路回路总阻抗的总阻抗的5%5%10%10%，或者电源，或者电源系统的容量超过系统的容量超过用户容量的用户容量的5050倍倍时，可将其时，可将其视为无限大容量电源系统。视为无限大容量电源系统。提提 示示l现代建筑电气供配电设计技术现代建筑电气供配电设计

18、技术中国电力出版社中国电力出版社0808年年l第第6 6章短路电流计算章短路电流计算2.2.三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析 短路发生以后，系统电流将由原来的正常负荷电流突然增大，经过暂态过程后达到短路后的稳定值。 由于暂态过程的短路电流比稳态值大得多，它对电气设备的危害也很严重，因此有必要对三相短路电流的暂态过程加以分析。l 短路电流暂态过程l 短路电流最大值条件（1 1）短路电流暂态过程）短路电流暂态过程图图1 1 三相短路时的三相等效电路三相短路时的三相等效电路图图图图 2 2 分析三相短路时的单相等效电路图分析三相短路时的单相等效电路图三相短路等效电路三相短路等效电路三相短路时

19、单相等效电路三相短路时单相等效电路等效等效 当发生三相短路，则图2所示等效电路的电压方程为：解微分方程得短路全电流为： 当t0时刻，发生三相短路，由于短路电路存在电感，电流不能突变，因此引起一个过渡过程，即“短路暂态过程”。 短路前，电路中的正常负荷电流为： 当t0时刻，发生三相短路解方程（3）得：代入公式（2）可得短路全电流瞬时值为： 式（5）中，右端第一项为短路电流周期分量; 第二项为短路电流非周期分量。 由式（5）可以看出，非周期分量在短路后按指数曲线衰减，经历（35）Tfi即衰减至零，暂态过程结束，短路进入稳态，稳态短路电流只含有短路电流的周期分量。正常运行状态正常运行状态短路暂态过程

20、短路暂态过程短路稳态过程短路稳态过程图 3 三相短路电流过渡过程波形图 无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线图无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线图无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线图无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线图i, u（2 2）短路电流最大值的条件）短路电流最大值的条件： 当电路的参数不变时，短路电流周期分当电路的参数不变时，短路电流周期分量幅值不变，而短路电流非周期分量则是按量幅值不变，而短路电流非周期分量则是按指数规律单调衰减。因此，非周期电流的初指数规律单调衰减。因此，非周期电流的初值越大，过渡过程中短路全电流的最大瞬时值越大，过渡过程中短路

21、全电流的最大瞬时值也就越大。值也就越大。 由公式（由公式（4 4）分析可知，短路电流非周期）分析可知，短路电流非周期分量的初值取最大值的条件为：分量的初值取最大值的条件为：l l 短路前为空载，即短路前为空载，即Im=0，这时，这时l l 设电路的感抗设电路的感抗X比电阻比电阻R大得多，即短大得多，即短路阻抗角路阻抗角 klkl9090 。l l 短路发生于某相电压瞬时值过零值时，短路发生于某相电压瞬时值过零值时，即当即当t=0时，初相角时，初相角 =0。3. 3. 有关短路的物理量有关短路的物理量l l 短路电流稳态值短路电流稳态值l l 短路冲击电流瞬时值短路冲击电流瞬时值l l 短路冲击

22、电流有效值短路冲击电流有效值l l 短路功率短路功率 短路电流稳态值 短路电流达到稳定过程时，短路电流非短路电流达到稳定过程时，短路电流非周期分量衰减为零，短路全电流只含有周期周期分量衰减为零，短路全电流只含有周期分量，所以分量，所以 指短路进入稳态后指短路进入稳态后, ,短路电流的有效值短路电流的有效值, ,用用I I表示。表示。 短路冲击电流瞬时值 即在发生最大短路电流的条件下，这时，从公式（4）、（5）得i, u当短路发生后约半个周期：时，出现的短路电流最大瞬时值，即短路电流的幅值达到冲击电流值。 即取决于电网的阻抗比或电网短路即取决于电网的阻抗比或电网短路点的阻抗比，冲击系数取值范围为

23、点的阻抗比，冲击系数取值范围为1 1 K Kshsh 22。 令冲击系数令冲击系数 短路冲击电流瞬时值是用来短路冲击电流瞬时值是用来校验电校验电气设备力稳定气设备力稳定的重要数据。的重要数据。 冲击系数取决于冲击系数取决于 l 在高压供电系统中取Ksh =1.8l 在低压供电系统中取Ksh =1.3为什么高为什么高 / / 低低压电网中的压电网中的K Kshsh取值不同？取值不同？ 短路电流的衰减速度与短路电路的阻抗有关。 高压电网的电阻与电抗之比值小于低压电网的电阻与电抗之比值，这就使高压电网中短路电流的衰减速度比低压电网中短路电流的衰减速度慢。 所以计算高压电网短路电流冲击系数比计算低压电

24、网短路电流的冲击系数要大。高高 / / 低压电网中的低压电网中的K Kshsh取值不同的原因取值不同的原因l 短路冲击电流有效值 短路冲击电流有效值指的是短路后的第一个周期内短路全电流的有效值。 短路冲击电流有效值也是校验电气设备力稳定的重要数据。 由于短路全电流的有效值为： 当t=0.01s时，短路全电流的有效值就是对应于冲击电流ish时的有效值，用Ish表示：l 在高压供电系统中取Ksh =1.8，l 在低压供电系统中取Ksh =1.3，l 短路功率 短路功率又称为短路容量，它等于短路电流有效值同短路点处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积。即：3.2.3 3.2.3 感应电动机对短

25、路电流的影响感应电动机对短路电流的影响 供配电系统发生三相短路时，从电源到短路点的系统电压下降，严重时短路点的电压可降为零。如图5所示。图图 5 5 计算感应电动机端点上短路时的短路电流计算感应电动机端点上短路时的短路电流 电动机向短路点反馈的冲击电流为 因为感应电动机供给的反馈短路电流衰减很快，冲击值为所以只考虑对短路冲击电流的影响。当计及感应电动机的反馈冲击电流，系统短路电流则其中：C反馈冲击系数 ksh.M短路电流冲击系数 IN.M电动机额定电流 令 在实际的工程计算中，如果在短路点附近所接的容量在100kW以上的感应电动机或总容量在100kW以上的电动机群，当值为短路冲击电流ish(3

26、)的5以上时需考虑其影响。反反 馈馈 冲冲 击击 系系 数数 C C感应电动机感应电动机6.56.5同步电动机同步电动机7.87.8同步补偿机同步补偿机10.810.8综合负荷综合负荷3.23.23.3 3.3 短路电流计算短路电流计算 短路电流的计算方法有： 其中标幺制法在工程设计中应用广泛。 欧姆法（有名单位制法） 标幺制法（相对单位制法） 短路容量法（兆伏安法） 标幺制法l 标幺制l 元件阻抗标幺值计算l 无限大容量电源系统短路电流计算 标幺制 标幺制是标幺制是标幺制是标幺制是相对单位制相对单位制相对单位制相对单位制的一种，在标幺制中各的一种，在标幺制中各的一种，在标幺制中各的一种，在标

27、幺制中各物理量都用相对值表示，标幺值的定义如下：物理量都用相对值表示，标幺值的定义如下：物理量都用相对值表示，标幺值的定义如下：物理量都用相对值表示，标幺值的定义如下：注：标幺值是一个没有单位的相对值，注：标幺值是一个没有单位的相对值，通常用带通常用带* *的上标以示区别的上标以示区别。1. 1. 基准值选取基准值选取 各量基准值之间必须服从电路的各量基准值之间必须服从电路的欧姆定欧姆定律律和和功率方程式功率方程式，也就是说在三相电路中，也就是说在三相电路中，电压、电流、功率和阻抗基准值电压、电流、功率和阻抗基准值Ud、Id、Sd、Zd要满足下列关系：要满足下列关系：uu基准容量Sd有两种选择

28、：一是固定取Sd=100MVA；另一种是随机地取为系统电源的总容量。前者多用于无限容量系统中，后者宜用于有限容量系统。uu基准电压Ud取值是与短路点的选择有关，采用短路点所在线路首端电压为基准电压值。线路的额定电压与平均额定电压线路的额定电压与平均额定电压额定电压额定电压U UN N/ kV/ kV0.220.220.380.383 36 6101035356060110110220220330330平均额定电压平均额定电压U Uavav /kV /kV0.230.230.40.43.153.156.36.310.510.537376363115115230230345345l用基准容量和元件

29、所在电压等级用基准容量和元件所在电压等级的基准电压计算的阻标标幺值，和的基准电压计算的阻标标幺值，和将元件的阻抗换算到短路点所在的将元件的阻抗换算到短路点所在的电压等级，再用基准容量和短路点电压等级，再用基准容量和短路点所在电压等级的基准电压计算的阻所在电压等级的基准电压计算的阻抗标幺值相同，即变压器的变比标抗标幺值相同，即变压器的变比标幺值等于幺值等于1 1。2. 2. 标幺制计算的优点标幺制计算的优点 采用标幺值来计算短路回路总阻抗时，只要将采用标幺值来计算短路回路总阻抗时，只要将回路中各元件的阻抗标幺值直接相加便可求得短路回路中各元件的阻抗标幺值直接相加便可求得短路回路总阻抗标幺值。回路

30、总阻抗标幺值。 短路容量标幺值和短路电流标幺值相等。短路容量标幺值和短路电流标幺值相等。 三相短路电流的标幺值就等于短路回路总阻抗三相短路电流的标幺值就等于短路回路总阻抗标幺值的倒数。标幺值的倒数。 元件阻抗标幺值计算电电 源源变变 压压 器器电电 抗抗 器器线线 路路短路回路总阻抗短路回路总阻抗 如果把电力系统看作如果把电力系统看作无穷大容量无穷大容量电源电源系统，其内阻抗则为零，此时系统电抗标系统，其内阻抗则为零，此时系统电抗标幺值为幺值为0 0，即，即1)1)电电 源源 如果把电力系统看作如果把电力系统看作有限容量有限容量，则系统的电，则系统的电抗标幺值计算为：抗标幺值计算为：（1 1）

31、已知电力系统电抗有名值）已知电力系统电抗有名值X Xs s，系统电抗标幺系统电抗标幺值为：值为：（2 2）已知电力系统出口断路器的断流容量）已知电力系统出口断路器的断流容量S Sococ注：容量单位均为注：容量单位均为M MVAVA！2)2)变变 压压 器器变压器电抗标幺值与变压器电抗标幺值与基准电压及变压器自基准电压及变压器自身额定电压均有关。身额定电压均有关。 3)3)电电 抗抗 器器电抗器标幺值与基电抗器标幺值与基准电压无关，与电准电压无关，与电抗器的额定电压、抗器的额定电压、电流和线路平均电电流和线路平均电压有关。压有关。 必须选取电抗器所在必须选取电抗器所在电网的基准电压。电网的基准

32、电压。4)4)线线 路路5)5)短路回路总阻抗短路回路总阻抗 在高压系统中，在高压系统中，RkXk，为简化计算，为简化计算，若若Rk（Xk/3)，要考虑，要考虑 Rk，。 无限大容量电源系统短路电流计算 三相短路电流计算 两相短路电流计算 计算示例 三相短路电流计算 三相短路参数计算 最大运行与最小运行方式 计算步骤 三相短路参数计算 无穷大容量电源系统发生三相短路时，无穷大容量电源系统发生三相短路时，电源母线电压不变，则电源母线电压不变，则因为选因为选Ud=Uav,且且Zk/Zd=Zk*,所以所以 短路冲击电流瞬时值和短路冲击电流短路冲击电流瞬时值和短路冲击电流有效值分别为：有效值分别为：

33、高压系统高压系统 低压系统低压系统 三相短路功率为：三相短路功率为：最大/最小运行方式 供电系统的短路电流大小与系统运行方式有密供电系统的短路电流大小与系统运行方式有密切关系。系统运行方式可分为：切关系。系统运行方式可分为： 最大运行方式最大运行方式：电源系统多台发电机投运，双：电源系统多台发电机投运，双回路输电线路及并联变压器均全部回路输电线路及并联变压器均全部并列运行并列运行。此时。此时系统总阻抗最小，短路电流最大系统总阻抗最小，短路电流最大。 最小运行方式最小运行方式：电源系统中一部分发电机，变：电源系统中一部分发电机，变压器及输电线路压器及输电线路解列运行解列运行，系统短路阻抗变大，短

34、系统短路阻抗变大，短路电流相应减小路电流相应减小。计 算 步 骤 画出短路电流计算系统图画出短路电流计算系统图，该系统图应包含，该系统图应包含所有与短路计算有关的元件，并标出各元件的所有与短路计算有关的元件，并标出各元件的参数和短路点。参数和短路点。 画出计算短路电流的等效电路图画出计算短路电流的等效电路图，每个元件，每个元件用一个阻抗表示，电源用一个小圆表示，并标用一个阻抗表示，电源用一个小圆表示，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻抗出短路点，同时标出元件的序号和阻抗值，一值，一般分子标序号，分母标阻抗值。般分子标序号，分母标阻抗值。 选取基准容量和基准电压，选取基准容量和基准电压，计算各

35、元件计算各元件的阻抗标幺值的阻抗标幺值； 等效电路化简，等效电路化简，求出短路回路总阻抗标求出短路回路总阻抗标幺值幺值。 计算短路电流标幺值计算短路电流标幺值，再计算各个短路，再计算各个短路参数。参数。 两相短路电流计算 根据两相短路电流与三相短路电流的比例关系进行计算。例例3-1试求图试求图3-7供电系统总降变电所供电系统总降变电所10kV母线上母线上K1点和车间变电所点和车间变电所400V母线母线上上K2点发生三相短路时的短路电流和短路容量，以及点发生三相短路时的短路电流和短路容量，以及K2点三相短路流经变压器点三相短路流经变压器3T一次绕组的短路电流。一次绕组的短路电流。解：1由图由图3

36、-7短路电流计算系统图画出短路电流计算等效电路图短路电流计算系统图画出短路电流计算等效电路图,如如下图所下图所示。由断路器断流容量估算系统电抗，用示。由断路器断流容量估算系统电抗，用X1表示。表示。l2 2取基准容量取基准容量S Sd d=100MVA=100MVA，基准电压，基准电压U Ud d = U = Uavav，三个电压的基准电压分别为，三个电压的基准电压分别为: : 计算各元件电抗标幺值计算各元件电抗标幺值:系统系统S线路线路1WL变压器变压器1T和和2T线路线路2WL变压器变压器3T 3计算计算K1点三相短路时的短路电流点三相短路时的短路电流（1）计算短路回路总阻抗标幺值）计算短

37、路回路总阻抗标幺值,由图由图3-7短路回路总阻抗为短路回路总阻抗为（2）计算）计算K1点所在电压级的基准电流点所在电压级的基准电流（3）计算短路电流各值）计算短路电流各值4计算计算K2点三相短路时的短路电流点三相短路时的短路电流（1）计算短路回路总阻抗标幺值）计算短路回路总阻抗标幺值由图由图3-4短路回路总阻抗标幺值为短路回路总阻抗标幺值为（2）计算）计算K2点所在电压级的基准电流点所在电压级的基准电流（3）计算）计算K2点三相短路时短路各量点三相短路时短路各量5计算计算K2点三相短路流经变压器点三相短路流经变压器3T一次绕组的短路电流一次绕组的短路电流IK2 K2点三相短路流经变压器点三相短

38、路流经变压器3T一次绕组的短路电流有二种一次绕组的短路电流有二种计算方法。计算方法。（1）方法）方法1由短路计算等效电路图中可看出由短路计算等效电路图中可看出:K2点短路时流经变压器点短路时流经变压器3T一次绕组的三相短路电流标幺值与短路一次绕组的三相短路电流标幺值与短路点点K2的短路电流标幺值相同，用变压器的短路电流标幺值相同，用变压器3T一次绕组所在电压级的一次绕组所在电压级的基准电流便可求出流经变压器基准电流便可求出流经变压器3T一次绕组的短路电流。一次绕组的短路电流。（2）方法）方法2由图由图3-4，将，将K2点三相短路电流变换到变压器点三相短路电流变换到变压器3T的一次侧，此时的一次

39、侧，此时变压器变比应采用平均额定电压变压器变比应采用平均额定电压即基准电压变比。即基准电压变比。 计算示例 某某 工工 厂厂 变变 电电 所所6/0.4kV变变 压压 器器 容容 量量 为为630kVA，由由一一回回2.2km电电缆缆线线路路供供电电。低低压压380V/220V母母线线接接有有动动力力负负荷荷180kW，=0.9，有有关关数数据据如如图图中中标标注注。试试求求短短路路点点d1、d2的短路参数。的短路参数。解：第一步求解各元件阻抗标幺值 解：第二步求解短路回路总阻抗标幺值，绘制等效电路图。 解：第三步求d1点的短路参数 解：第四步求d2点的短路参数 3.4 3.4 短路电流热效应

40、与力效应短路电流热效应与力效应u 短路电流的热效应短路电流的热效应u 短路电流的力效应短路电流的力效应 短路电流的热效应 由于短路电流骤然增大由于短路电流骤然增大, ,所产生所产生的热量很大并几乎来不及散出去的热量很大并几乎来不及散出去, ,因因此导体温度将升得很高此导体温度将升得很高, ,这就是这就是短路短路电流的热效应电流的热效应（thermaleffect） 。1 1）短路时的发热计算）短路时的发热计算 短路时，导体的发热计算一般采用短路时，导体的发热计算一般采用等效计算等效计算的方法解决。的方法解决。 用短路稳态电流计算实际短路电流用短路稳态电流计算实际短路电流产生的热量。产生的热量。

41、 假定在假定在假想时间假想时间t timaima内，稳态短路电流内，稳态短路电流所产生的热量等效于短路全电流所产生的热量等效于短路全电流I Ik k( (t t) )在实在实际短路持续时间内所产生的热量，短路电流际短路持续时间内所产生的热量，短路电流产生的热量可按下式计算：产生的热量可按下式计算：短路发热假想时间可按下式计算：短路发热假想时间可按下式计算：其中：其中：2 2）短路导体发热温度确定）短路导体发热温度确定 为使导体短路发热温度计算简便，工程上为使导体短路发热温度计算简便，工程上一般利用导体加热系数一般利用导体加热系数A与导体温度与导体温度的关系的关系曲线来确定短路发热温度曲线来确定

42、短路发热温度k。 由由L求求k k 由由L求求k的步骤如下：的步骤如下：（1 1）由导体正常运行时的温度）由导体正常运行时的温度L从从- -A曲曲线查出导体正常加热系数线查出导体正常加热系数AL。（2 2）计算导体短路加热系数）计算导体短路加热系数A Ak k 。（3 3）由）由Ak从曲线查得短路发热温度从曲线查得短路发热温度k。3 3）短路时的热稳定度）短路时的热稳定度 通通常常把把电电气气设设备备具具有有承承受受短短路路电电流流的的热热效效应应而而不不至至于于因因短短时时过过热热而而损损坏坏的的能能力力，称称为为电电气气设设备备具具有有足足够够的的热热稳稳定定度。即度。即 工程设计中采用满

43、足短路时发热的最高允许工程设计中采用满足短路时发热的最高允许温度下所需导体的最小截面来校验导体的热稳定温度下所需导体的最小截面来校验导体的热稳定性。性。 计算导体短路热稳定的最小截面的方法如下：计算导体短路热稳定的最小截面的方法如下： 其中：其中：C与导体有关的热稳定系数（查与导体有关的热稳定系数（查表求得）表求得） tima短路电流作用假想时间。短路电流作用假想时间。导体在正常和短路时的最高允许温度及热稳定系数导体在正常和短路时的最高允许温度及热稳定系数导体在正常和短路时的最高允许温度及热稳定系数导体在正常和短路时的最高允许温度及热稳定系数短路电流的力效应 导导体体通通过过电电流流时时，相相

44、互互间间电电磁磁作作用用产产生生的的力力，称称为为电电动动力力效效应应（electro-dynamiceffect）。1 1）三相导体间的电动力）三相导体间的电动力1 1）三相导体间的电动力）三相导体间的电动力 FAC FABi1 A i2 B FBC FBA a i3 CFCB FCA l 三相平行敷设的载流导体 经分析可知经分析可知中相导体受到的电动力最大中相导体受到的电动力最大，并可按下式计算：并可按下式计算： 式中，式中，I Im m为线电流幅值；为线电流幅值；Kf f为形状系数。为形状系数。注意：计算中的电流单位取A A，l和应取相同的长度单位m。 考虑最严重的情形，即在三相短路情况

45、考虑最严重的情形，即在三相短路情况下，导体中流过冲击电流时，中间相导体所下，导体中流过冲击电流时，中间相导体所承受的最大电动力为：承受的最大电动力为： FAC FABi1 A i2 B FBC FBA a i3 CFCB FCA l 三相平行敷设的载流导体 圆形、管形导体圆形、管形导体Kf f=1=1； 当当导导体体长长度度远远远远大大于于导导体体间间距距时时，可可以以忽略导体形状的影响，即：忽略导体形状的影响，即：Kf f1 1。 矩矩形形导导体体根根据据 和和 查查曲曲线线图图求求取。取。 由于两相短路冲击电流与三相短路冲击电由于两相短路冲击电流与三相短路冲击电流的关系为流的关系为 因此，

46、两相短路和三相短路产生的最大电动因此，两相短路和三相短路产生的最大电动力也具有下列关系力也具有下列关系 校验电器设备或导体的动稳定时，应采用三校验电器设备或导体的动稳定时，应采用三相短路冲击电流或冲击相短路冲击电流或冲击电流有效值电流有效值。2 2）短路时的力稳定度）短路时的力稳定度 通通常常把把电电气气设设备备具具有有承承受受短短路路电电流流的的电电动动力力效效应应而而不不至至于于造造成成机机械械性性损损坏坏的的能能力力，称称为为电电气气设设备备具具有有足足够够的的力力稳稳定度。即定度。即矩形母线形状系数曲线矩形母线形状系数曲线课 堂 练 习（1） 某供电系统如图所示，已知电力系统出口断路某

47、供电系统如图所示，已知电力系统出口断路器为器为SN10-10ISN10-10I型（附表型（附表A-4A-4），试求工厂变电所高），试求工厂变电所高压压10kv10kv母线上母线上k-1k-1点和低压点和低压400v400v母线上母线上k-2k-2点的三相点的三相短路电流和短路容量。短路电流和短路容量。课 堂 练 习（2） 上例所示的工厂变电所上例所示的工厂变电所400v400v侧母线上接有侧母线上接有380V380V感应电动机组感应电动机组250kW250kW，平均功率因数为，平均功率因数为0.70.7，效率为，效率为0.750.75。该母线采用。该母线采用LMY-100LMY-1001010

48、的硬铝的硬铝母线，水平平放，档距为母线，水平平放，档距为900mm900mm，档数为，档数为2 2，相，相邻两相母线的轴线距离为邻两相母线的轴线距离为160mm160mm。试求该母线三。试求该母线三相短路时所受的最大电动力。相短路时所受的最大电动力。课 堂 练 习（3） 某工厂变电所某工厂变电所380V380V侧铝母线采用侧铝母线采用LMY-LMY-1001001010。已知此母线三相短路时。已知此母线三相短路时I Ik k(3)(3)=34.57kA=34.57kA，短路保护动作时间为，短路保护动作时间为0.6s0.6s，低压断路器的断，低压断路器的断路时间路时间为为0.1s0.1s，母线正常运行时的最高温度为，母线正常运行时的最高温度为5555o oC C。试校验该母线的短路热稳定度。（试校验该母线的短路热稳定度。（C=87=87）课后作业课后作业作业：作业：P633-12、3-13、3-16课堂练习（课堂练习（1）