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1、7.1.3 7.1.3 7.1.3 7.1.3 三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性1 1三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性 三角形与四边形在三角形与四边形在生活中有着广泛应用生活中有着广泛应用2 2三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性3 3三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性 请同学们看看请同学们看看: :三角形和四三角形和四边形的模型边形的模型, ,扭一扭模型扭一扭模型, ,你能你能发现什么发现什么? ?4 4三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性1、三角形具有稳定性、三角形具有稳定性2、四
2、边形没有稳定性、四边形没有稳定性5 5三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性 1、你能举出一些现实生活中的应用了你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性的例子吗三角形稳定性的例子吗? ? 2、四边形的不稳定性也有很多广泛四边形的不稳定性也有很多广泛的应用你能举出一些例子吗的应用你能举出一些例子吗? ?6 6三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性7 7三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性三角架固定三角架固定梯子固定梯子固定8 8三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性固定窗门固定窗门吊机吊东西吊机吊东西9 9三角形的稳定性
3、三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性四边形不稳定性的应用四边形不稳定性的应用. .活动挂架活动挂架放缩尺放缩尺1010三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性 1 1、牧民阿其木家用于圈羊的木、牧民阿其木家用于圈羊的木栅门，由于年久失修已经变成如图栅门，由于年久失修已经变成如图甲，为什么会变？甲，为什么会变？ 2 2、为了恢复成原样图乙，而且、为了恢复成原样图乙，而且要保持形状不变，他该怎么做呢？要保持形状不变，他该怎么做呢？(甲甲)(乙乙)1111三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性 将四边形木架上再钉一根木条将四边形木架上再钉一根木条, ,将它的一
4、将它的一对顶点连接起来对顶点连接起来, ,然后再扭动它然后再扭动它, ,这时木架的形这时木架的形状还会改变吗状还会改变吗? ?1212三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性思考思考利用三角形的稳定性利用三角形的稳定性1313三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性 下列图中哪些具有稳定性下列图中哪些具有稳定性? ?怎么样才能使怎么样才能使它具有稳定性它具有稳定性? ?1414三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性 要使四变形木架不变形要使四变形木架不变形, ,至少要钉上至少要钉上一根木条一根木条, ,把它分成两个三角形使它保持把它分成两个三角
5、形使它保持形状形状, ,那么要使五边形那么要使五边形, ,六边形木架六边形木架, ,七边七边形木架保持稳定该怎么办呢形木架保持稳定该怎么办呢? ?1515三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性 在多边形中，不相邻的两个顶点的连线段称为在多边形中，不相邻的两个顶点的连线段称为多边形的对角线，利用对角线，我们可以将不稳多边形的对角线，利用对角线，我们可以将不稳定的多边形变为稳定的三角形请问：定的多边形变为稳定的三角形请问：（）（）从一个顶点出发，四边形可画条对从一个顶点出发，四边形可画条对角线，五边形可画条对角线，边形可画角线，五边形可画条对角线，边形可画 条对角线条对角线（）（
6、）因为边形有个顶点，所以若可重复因为边形有个顶点，所以若可重复计算，总共可画计算，总共可画 条对角线条对角线12n-3n(n-3)1616三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性1717三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性1818三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性 在在一一个个直直角角三三角角形形里里住住着着三三个个内内角角，平平时时，它它们们三三兄兄弟弟非非常常团团结结。可可是是有有一一天天，老老二二突突然然不不高高兴兴，发发起起脾脾气气来来，它它指指着着老老大大说说：“你你凭凭什什么么度度数数最最大大，我我也也要要和和你你一一样样大
7、大！”“”“不不行行啊啊！”老老大大说说：“这这是是不不可可能能的的，否否 则则 ， 我我 们们 这这 个个 家家 就就 再再 也也 围围 不不 起起 来来 了了”“”“为什么？为什么？” 老二很纳闷。老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争内角三兄弟之争.1919三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定性好，好是没有稳定性好，且听它们是怎么说的：性好，好是没有稳定性好，且听它们是怎么说的：三角形：三角形：“具有稳定性的我最好，
8、因为我牢固，不易变形，具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！”四边形：四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！”三角形：三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！”四边形：四边形：“我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等，我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！人类的生活因为我而丰富多彩！”假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？2020三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性三角形的稳定性
