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1、第五章第五章 角度调制与解调电路角度调制与解调电路5.1 角度调制信号的基本特性角度调制信号的基本特性5.2 调频电路调频电路第五章第五章 角度调制与解调电路角度调制与解调电路频谱变换电路频谱变换电路频谱变换电路频谱变换电路频谱搬移电路频谱搬移电路频谱非线性变换电路频谱非线性变换电路功功 能能用用 途途将输入信号的频谱将输入信号的频谱沿频率轴搬移沿频率轴搬移将输入信号的频谱进行将输入信号的频谱进行特定的非线性变换特定的非线性变换振幅调制、解振幅调制、解调、混频调、混频频率调制与解调电路频率调制与解调电路特特 点点位位 置置两个参与频谱变换的信号，两个参与频谱变换的信号，仅在频谱线上移动，不产生
2、仅在频谱线上移动，不产生与原频谱无关的频谱分量与原频谱无关的频谱分量频谱变换将产频谱变换将产生新的丰富的生新的丰富的频谱分量。频谱分量。第四章第四章第五章第五章本章内容：本章内容：1. 角度调制信号的基本特性角度调制信号的基本特性2. 角度调制电路角度调制电路3. 角度信号解调电路的工作原理及其性能特点角度信号解调电路的工作原理及其性能特点5.1 角度调制信号的基本特性角度调制信号的基本特性5.1.1 调频信号和调相信号调频信号和调相信号1. 角度调制角度调制( (调角调角) )： (1) 调频调频( (Frequency Modulation Frequency Modulation ) )
3、：载波信号的载波信号的频率频率按调制信号规律变化按调制信号规律变化 (2)调相调相( (Phase Modulation Phase Modulation ) )：载波信号的载波信号的相位相位按调制信号的规律变化按调制信号的规律变化 两种调制方式均表现为载波信号的瞬时相位受到两种调制方式均表现为载波信号的瞬时相位受到调变，故统称为调变，故统称为角度调制角度调制，简称，简称调角调角。 2. 两种调制信号的两种调制信号的基本特性基本特性载波一般形式：载波一般形式：用矢量表示，用矢量表示， Vm 矢量的长度矢量的长度， (t) 矢量转动矢量转动的瞬时角度的瞬时角度( (类似于圆周运动中的角位移类似于
4、圆周运动中的角位移) )。 (1) 调幅信号调幅信号矢量长度矢量长度: :在在 Vm0 上叠加按调制信号规律变化，上叠加按调制信号规律变化，矢量角矢量角频率频率：恒为：恒为 c c，即即 Vm = Vm0 + kav (t)调幅信号表示式为调幅信号表示式为v(t) = Vm0 + kav (t)cos( ct + 0) ka比例常数比例常数， 0起始相角起始相角， v (t) 调制信号电压调制信号电压。 kp 比例常数比例常数，单位，单位: : rad/V调相信号表达式调相信号表达式v(t) = Vmcos ct + kpv (t) + 0(2) 调相信号调相信号矢量长度矢量长度: :为恒值为
5、恒值 Vm，瞬时相角瞬时相角: :在在 ct 上叠加按调制上叠加按调制信号规律变化的附加相角信号规律变化的附加相角 (t) = kpv (t)， 瞬时角频率即瞬时角频率即 (t)的时间导数值，为的时间导数值，为按调制信号的时间导数值规律变化。按调制信号的时间导数值规律变化。 (t) = kfv (t)，即即 kf 比例常数比例常数，单位为，单位为 rad/s V。(3) 调频信号调频信号 矢量长度矢量长度: :为恒值为恒值 Vm，转动角速度转动角速度: :在载波角频率在载波角频率 c 上叠加按调制信号规律变化的瞬时角频率上叠加按调制信号规律变化的瞬时角频率 调频信号的一般表达式调频信号的一般表
6、达式v(t) = Vmcos ct + kf + 03. 小结小结(1) 三种调制方法的基本特性比较三种调制方法的基本特性比较类型类型物理量物理量Vm (t) (t)v(t)调调 幅幅 信信 号号调调 频频 信信 号号调调 相相 信信 号号Vm0 + kav (t) c ct + 0Vm0 + kav (t) cos( ct + 0)恒恒 值值 c + kfv (t)Vmcos ct + kf + 0恒恒 值值 ct + kpv (t) + 0Vmcos ct + kpv (t) + 0(2) 调频、调相比较调频、调相比较一个调频信号可以看一个调频信号可以看成为成为 (t) 按调制信按调制信号
7、的时间积分值规律号的时间积分值规律变化的调相信号变化的调相信号区别区别( (按调制信按调制信号规律线性变号规律线性变化的物理量化的物理量) )一个调相信号可看成一个调相信号可看成 (t) 按调制信号的按调制信号的时间导数值规律变化时间导数值规律变化的调频信号的调频信号相相 同同调调 频频 信信 号号调调 相相 信信 号号 (t) 和和 (t) 都同时受到调变都同时受到调变 (t) (t)联联 系系4. 例：单音调制例：单音调制， v (t) = V mcos t (1) 若若调频调频， (t)、 (t) 和和 v(t) 分别为分别为 (t) = = c + + kfV mcos t = = c
8、 + + mcos t (t) = = ct + sin t + + 0 = = ct + + Mfsin t + + 0v(t)= Vmcos ct + Mf sin t + 0式中式中 m = 2fm = kfV m Mf = kfV m/ = m 最大角频偏最大角频偏，其值与调制信号振幅，其值与调制信号振幅 V m 成成正比正比；Mf 调频指数调频指数，与，与 V m 成成正比正比，与，与 成成反比反比，其值，其值可大于可大于 1。(2) 若若调相，调相， (t)、 (t) 和和 v(t) 分别为分别为 (t) = = ct + + kpV mcos t + + 0 = = ct + +
9、 Mpcos t + + 0 (t) = = c- - Mp sin t = = c - - msin t v (t) = = Vmcos( ct + + Mpcos t + + 0) 式中，式中，Mp 调相指数，调相指数， Mp = = kpV m，与与 V m 成正成正比；比； m最大角频偏，最大角频偏， m = = kpV m = Mp ，与与 V m 成正比。成正比。 结论：结论：单音调制时，两种已调信号的单音调制时，两种已调信号的 (t) 和和 (t) 均为简谐波，但均为简谐波，但 m 和和 Mf( (或或 Mp) )随随 V m 和和 的变的变化规律不同。当化规律不同。当 V m
10、一定，一定， 由小增大时：由小增大时： FM 中的中的 m 不变，而不变，而 Mf 则成反比地减小。则成反比地减小。 PM 中的中的 Mp 不变，而不变，而 m 呈正比地增加。呈正比地增加。注意：注意：两种已调波均有含义截然不同的两种已调波均有含义截然不同的三个频率参数：三个频率参数：载波角频率载波角频率 c 表示瞬时角频率变化的平均值。调制角表示瞬时角频率变化的平均值。调制角频率频率 表示瞬时角频率变化的快慢程度。最大角频率表示瞬时角频率变化的快慢程度。最大角频率 m 表示瞬时角频率偏离表示瞬时角频率偏离 c 的最大值。的最大值。 5.1.2 调角信号的频谱调角信号的频谱 单音调制时，两种已
11、调信号中的单音调制时，两种已调信号中的 (t)均为简谐均为简谐波，因而它们的频谱结构是类似的。波，因而它们的频谱结构是类似的。 以单音调制调频信号以单音调制调频信号 v (t) = Vmcos( ct + + Mfsin t + 0) 为例，用指数函数表示为例，用指数函数表示1. 单音调频信号的频谱单音调频信号的频谱v(t)= Vmcos( ct + + Mfsin t + 0) = VmReejMfsin t ej( ct+ 0) ejMfsin t 是是 的周期性函数的周期性函数，它的，它的傅里叶级数展傅里叶级数展开式开式为为ejMfsin t = ejn t式中式中Jn(Mf) = ej
12、Mfsin t e- - jn td t是变量为是变量为 Mf 的的 n 阶第一类贝塞尔函数阶第一类贝塞尔函数，它满足等式，它满足等式Jn(Mf)=因而，调频波的因而，调频波的傅里叶级数傅里叶级数展开式为展开式为v(t) = VmRe (Mf)ej( ct+n t+ 0) = Vm cos( c+n )t+ 0为简化，令为简化，令 0 = = 0，上式可表示为，上式可表示为v(t) = VmJ0(Mf)cos ct 载频载频 + VmJ1(Mf) cos( c + )t - - cos( c - - )t 第一对边频第一对边频+ VmJ2(Mf)cos( c+ 2 )t + cos( c -
13、- 2 )t 第二对边第二对边频频+ VmJ3(Mf)cos( c+3 )t - - cos( c- - 3 )t 第三对边第三对边频频+ (1) (1)单音调频信号的频谱由单音调频信号的频谱由载波分载波分量量和和无数对边频分量无数对边频分量所组成所组成( (已不是调已不是调制信号频谱的不失真搬移制信号频谱的不失真搬移) )。其中，。其中，n 为奇数的上、下边带分量的振幅相等，为奇数的上、下边带分量的振幅相等，极性相反极性相反；而；而 n 为偶数的上、下边频为偶数的上、下边频分量的振幅相等，极性相同分量的振幅相等，极性相同。 (2) (2)载波和各边频分量的振幅均随载波和各边频分量的振幅均随
14、Mf 而变化。当而变化。当 Mf = 2.40，5.52，8.65时，载波分量振幅等于零；而时，载波分量振幅等于零；而当当 Mf 为某些其它特定值时，又可使为某些其它特定值时，又可使某些边频分量振幅等于零。某些边频分量振幅等于零。 根据根据帕斯瓦尔定理帕斯瓦尔定理，调频信号的平均功率等于各频，调频信号的平均功率等于各频谱分量平均功率之和，在单位电阻上，其值为谱分量平均功率之和，在单位电阻上，其值为2.2.调频信号的平均功率调频信号的平均功率由由第一类贝塞尔函数第一类贝塞尔函数的下列特性：的下列特性：则则 即，改变即，改变 Mf 仅引起载波分量和各边频分量之间功仅引起载波分量和各边频分量之间功率
15、的重新分配，但不会引起总功率的改变。而调幅信号率的重新分配，但不会引起总功率的改变。而调幅信号却不是这种情况，其平均功率不仅与却不是这种情况，其平均功率不仅与Vm 还与还与 Ma 有关，有关，且随着且随着 Vm 和和 Ma 增大而增大。增大而增大。 当当 Vm 一定时，调频波的平均功率也就一定，等于一定时，调频波的平均功率也就一定，等于未调制时的载波功率，其值与未调制时的载波功率，其值与 Mf 无关。无关。5.1.3 调角信号的频谱宽度调角信号的频谱宽度 调角信号的频谱包括无限多对边频分量，它的频调角信号的频谱包括无限多对边频分量，它的频谱宽度应无限大。谱宽度应无限大。 实际上，当实际上，当
16、M (Mf 或或 Mp)一定时，随着一定时，随着 n 的增加，的增加， Jn(M)虽有起伏，但它的总趋势是减小的。特别是当虽有起伏，但它的总趋势是减小的。特别是当 n M 时，时，Jn(M) 的数值已很小，且其值随着的数值已很小，且其值随着 n 的增加而的增加而迅速下降。因此，如果忽略振幅小于迅速下降。因此，如果忽略振幅小于 Vm( ( 为某一小为某一小值值) )的边频分量，则调角信号实际占据的有效频谱宽度的边频分量，则调角信号实际占据的有效频谱宽度是有限的。其值为是有限的。其值为BW = 2LF1.1.调角信号的频宽调角信号的频宽 式中，式中，L 有效的上边频有效的上边频( (或下边频或下边
17、频) )分量的数目，分量的数目， F 调制频率。调制频率。 在高质量通信系统中，取在高质量通信系统中，取 = 0.01，即边频分量幅，即边频分量幅度小于未调制前振幅度小于未调制前振幅 Vm 的百分一，相应的的百分一，相应的 BW 用用 BW0.01表示；表示； 在中等质量通信系统中，取在中等质量通信系统中，取 = 0.1 ，即，即 Vm 的的十十分一，相应的分一，相应的 BW 用用 BW0.1 表示。表示。 如果如果 L 不是正整数，则应该用大于并最靠近该值不是正整数，则应该用大于并最靠近该值的正整数取代。实际上，当的正整数取代。实际上，当 n M + 1 时，时，Jn(M) 恒小恒小于于 0
18、.1。因此，为了方便起见，调角信号的有效频谱宽。因此，为了方便起见，调角信号的有效频谱宽度可用卡森公式进行估算：度可用卡森公式进行估算：2.2.卡森公式卡森公式 卡森估算公式卡森估算公式： 计算发现，计算发现，BWCR介于介于BW0.1与与BW0.01间，接近间，接近BW0.1 当当M 1 时：有时：有BWCR 2MF = 2 fm称之为称之为宽带调角信号宽带调角信号。（M =） 讨论：讨论： (1) (1)作为调频信号时，由于作为调频信号时，由于 fm 与与 V m 成正比，因成正比，因而，当而，当 V m 即即 fm 一定时，一定时，BWCR 也就一定，与也就一定，与 F 无关无关 (2)
19、 (2)作为调相波时，由于作为调相波时，由于 fm = MPF ，其中其中 MP 与与 V m 成正比，因而当成正比，因而当 V m 一定时，一定时， BWCR 与与 F 成正比成正比的增加。的增加。 以上讨论了以上讨论了单音调制单音调制时两种调角信号的有效频谱宽时两种调角信号的有效频谱宽度。如果调制信号为复杂信号，则调角信号的频谱分析度。如果调制信号为复杂信号，则调角信号的频谱分析就十分繁琐。但是，实践表明，复杂信号调制时，就十分繁琐。但是，实践表明，复杂信号调制时，2.2.复杂调制信号频宽复杂调制信号频宽大多数调频信号占有的频谱宽度仍可用单音调制时的大多数调频信号占有的频谱宽度仍可用单音调
20、制时的公式表示，公式表示，仅需将其中的仅需将其中的 F 用调制信号中用调制信号中最高最高调制频调制频率率 Fmax 取代，取代， fm 用最大频偏取代。用最大频偏取代。 例例1 1：在调频广播系统中，按国家标准规定在调频广播系统中，按国家标准规定 ( fm)max = 75 kHz， Fmax = 15 kHz，通过计算求得通过计算求得BW0.01= 2LFmax = 2 8 15 = 240 kHz 因此，实际选取的频谱宽度为因此，实际选取的频谱宽度为 200 kHz，即二值即二值的折衷值。的折衷值。 例例2 2：利用近似公式计算以下三种情况下的调频：利用近似公式计算以下三种情况下的调频波的
21、频带宽度。波的频带宽度。 (1) (1) fm = 75 kHz， Fmax = 0.1 kHz， (2) (2) fm = 75 kHz， Fmax = 1 kHz， (3) (3) fm= 75 kHz， Fmax = 10 kHz， 解：解：(1) (1) BWCR = 2 (75+0.1)150 kHz(2) (2) BWCR= 2 (75+0.1) = 152 kHz(3) (3) BWCR= 2 (75+10) = 170 kHz尽管调制频率变化了尽管调制频率变化了100倍，但频带宽度变化很小。倍，但频带宽度变化很小。 = 2( fm + F) 5.1.4 小结小结 调频和调相是两
22、种幅度调频和调相是两种幅度 Vm 恒定的已调信号，恒定的已调信号，它们的平均功率它们的平均功率 Pav 仅仅取决于取决于 Vm，而与而与 Mf (或或 Mp )无无关。正是由于这些特点，在构成发射机时，可采用高关。正是由于这些特点，在构成发射机时，可采用高效率的丙类谐振功率放大器将它放大到所需的发射功效率的丙类谐振功率放大器将它放大到所需的发射功率，而在接收这些已调信号时将呈现出很强的抗干扰率，而在接收这些已调信号时将呈现出很强的抗干扰能力。能力。 调频和调相均是由无限频谱分量组成的已调信调频和调相均是由无限频谱分量组成的已调信号，它不象振幅调制信号那样，有确定的频谱宽度，号，它不象振幅调制信
23、号那样，有确定的频谱宽度，工程上，都是根据一个准则，用来确定有效的频谱宽工程上，都是根据一个准则，用来确定有效的频谱宽度，且其值与度，且其值与 M 的大小密切相关。的大小密切相关。 调频和调相均为频谱非线性变换的已调信号，调频和调相均为频谱非线性变换的已调信号，因此，理论上，它们的调制与解调电路都不能采用乘因此，理论上，它们的调制与解调电路都不能采用乘法器和相应的滤波器所组成的电路模型来实现，而必法器和相应的滤波器所组成的电路模型来实现，而必须根据它们的固有特点，提出相应的实现方法。不过须根据它们的固有特点，提出相应的实现方法。不过工程上，在作某些近似后，乘法器仍可作为构成电路工程上，在作某些近似后，乘法器仍可作为构成电路的主要器件。的主要器件。
