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1、1 普通逻辑普通逻辑冲刺强化知识点讲义笔记冲刺强化知识点讲义笔记题型:单选、多选、填空第一章导论01什么是逻辑1.“逻辑”一词在汉语中的不同含义:（1）思维规律.如“他的想法符合逻辑”.（2）客观规律.如“事物发展有其自身的逻辑”.（3）看问题的特殊方法或者视角.如“这是强盗的逻辑”.（4）一门研究推理的规律和方法的学问.如“逻辑学”.02逻辑学的研究对象和逻辑学简史1.逻辑学主要研究推理的有效性问题.所谓推理的有效性,指的是推理的形式有效性.2.所谓推理形式,指的是推理的前提和结论在形式上的联系方式.3.所谓一个推理是形式有效的,指的是对于一个推理形式假设其前提是真的,则其结论一 定也是真的
2、.4.逻辑思想的发源地主要有三个,即古代中国、古印度和古希腊.第二章概念0101概念概述1 1. .概念是反映思维对象及其特有属性或者本质属性的思维形式.2 2. .任何概念都有两个基本的逻辑特征,即内涵和外延.3 3. .概念的内涵就是反映在概念中的对象的特有属性或者本质属性.4 4. .概念的外延指的是概念的适用对象.0202概念的种类1.依据概念外延的大小,可以将概念分为空概念、单独概念和普遍概念.（1 1）空概念:外延为空集的概念称为空概念.例如“永动机”、“18 世纪的中国总统”、“太阳系的第三大恒星”和“方的圆”,其所描述的对象均不存在,因此都是空概念.（2 2）单独概念:外延只有
3、一个对象的概念称为单独概念.例如“拿破仑”、“长江”、“埃菲尔铁塔”、“世界最高的山峰”、“写作沉思录的罗马帝国皇帝”、“人类历史上第一次伤亡 人数超过千万的战争”.2.依据概念所反映的对象是否集合体,可以将概念分为集合概念和非集合概念.（1 1）集合概念:所反映的对象是一个集合体的概念称为集合概念.（2 2）非集合概念:所反映的对象不是一个集合体的概念称为非集合概念.3.区分集合概念还是非集合概念:要看这个概念所反映的对象是否集合体.一个基本的方法是看这个概念所反映的属性是否为这个概念所涉及的每一个个体所具有.4.依据概念所反映的对象是否具有某种属性,可以将概念分为正概念和负概念.（1 1）
4、正概念:反映对象具有某种属性的概念.例如“温”、“良”、“主流”和“脊椎动物”都是正概念.（2 2）负概念:反映对象不具有某种属性的概念.例如“不良”、“非主流”和“无脊椎动物”都是负概念.0303概念间的关系1.对于两个概念,其外延之间可能存在如下五种关系:同一关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系和全异关系.2.同一关系:概念 A 与概念 B 之间有同一关系,当且仅当概念 A 与概念 B 的外延完全相同.第 1 页 共 24 页2 3.真包含关系:如果概念 A 与概念 B 之间有真包含关系,外延大的概念 A 称为属概念,外延小的概念 B 称为种概念.4.真包含于关系:概念 A 与概念 B
5、 之间有真包含于关系,当且仅当,对于任一对象 x,如果 x 属于 A,则 x 也属于 B;并且存在对象 y,y 属于 B 但是不属于 A.5.交叉关系:概念 A 与概念 B 之间有交叉关系,当且仅当,(1)存在对象 x,x 既属于 A 又属于 B;(2)存在对象 y,y 属于 A 但是不属于 B;(3)存在对象 z,z 属于 B 但是不属于 A.6.全异关系:概念 A 与概念 B 之间有全异关系,概念 A 与概念 B 的外延完全不同.7.相对于它们的属概念 C,A、 B 两个概念之间的全异关系还可以进一步分为矛盾关系和反对关系.8.矛盾关系:如果具有全异关系的两个概念 A、B 的外延之和等于它
6、们的属概念 C 的外延,那么称 A、B 两个概念之间(相对于属概念 C)有矛盾关系.9.反对关系:如果具有全异关系的两个概念的外延之和小于它们的属概念 C 的外延,那么称A、B 两个概念之间(相对于属概念 C)有反对关系.10.A、B 两个概念的外延如果存在相同的部分,则称 A、B 两个概念之间有相容关系;A、B 两个概念的外延如果不存在相同的部分,则称两个概念之间有不相容关系.第 2 页 共 24 页3 0404概念的概括与限制1 1. .概念的限制是通过增加概念的内涵、缩小概念的外延来明确概念的一种逻辑方法.2 2. .对属概念进行限制所增加的内涵不能与该属概念已有的属性相冲突,否则就会犯
7、“限制不当”的逻辑错误.3 3. .概念的概括是通过减少概念的内涵、扩大概念的外延来明确概念的一种逻辑方法.4 4. .对种概念进行概括,种概念的外延必须包含于概括后得到的属概念的外延之中,否则就会犯“概括不当”的逻辑错误.0505概念的定义1.定义一般由被定义项、定义项和定义联项三部分组成.2.定义项和被定义项的外延必须是同一关系:即定义项和被定义项的外延就必须完全相同.违反这一定义规则,就会犯“定义过窄”、“定义过宽”、“定义交叉”和“定义全异”等逻辑错误.3.定义项不能直接或间接包含被定义项.违反这一定义规则,就会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误.“循环定义”指的是在定义项中间接包
8、含了被定义项.4.定义项中不能包含含混的概念或语词,一般不能使用比喻.违反这一定义规则,就会犯“定义含混”或“以比喻代定义”逻辑错误.0606概念的划分1 1. .划分是通过把一个概念所反映的对象分为若干个小类来揭示这个概念的外延的逻辑方法.它通常是把一个属概念分为若干个种概念.2 2. .划分包括三个要素,即划分的母项、划分的子项和划分的标准.3 3. .按照划分次数的不同,划分可以分为一次划分和连续划分.4 4. .划分后的各子项的外延之和必须与母项的外延相等.违反这一划分规则,就会犯“划分不 全”或“多出子项”的逻辑错误.5 5. .每次划分必须按照同一标准进行.违反这一划分规则,就会犯
9、“划分标准不同一”的逻辑错误.6 6. .划分所得的各子项应当互不相容,即各个子项之间必须是全异关系.违反这一划分规则,就会犯7 7. .“子项相容”的逻辑错误.第三章 简单判断0101判断概述1 1. .判断是对思维对象有所断定的思维形式.2 2. .判断的特征:判断都有所断定.判断都有真假.3 3. .简单判断和复合判断:简单判断是自身中不含有其他判断的判断,复合判断是自身中包含有其他判断的判断.第 3 页 共 24 页4 4.性质判断和关系判断:性质判断是断定对象是否具有某种性质的判断,关系判断是断定对象与对象之间是否具有某种关系的判断.5.模态判断和非模态判断:模态判断指的是包含模态词
10、的判断,非模态判断指的是不包含模态词的判断.所谓模态词指的是描摹事物状态的词,如“可能”、“必然”、“曾经”、“永远” 等.0202性质判断1.性质判断由主项、谓项、联项和量项四部分构成.2.在性质判断的命题形式中,主项和谓项是逻辑变项,联项和量项是逻辑常项.3.按质分:性质判断分为肯定判断和否定判断.4.按量分:性质判断可以分为单称判断、全称判断和特称判断.5.按质量结合分:可以分为单称肯定判断、单称否定判断、全称肯定判断、全称否定判断、特称肯定判断和特称否定判断六种.6.基本形式:名称标准形式简记简称全称肯定判断所有 S 都是 PSAPA 判断全称否定判断所有 S 都不是 PSEPE 判断
11、特称肯定判断有的 S 是 PSIPI 判断特称否定判断有的 S 不是 PSOPO 判断0303性质判断同素材性质判断之间的真假关系1 1. .矛盾关系:分别存在于 A 和 0、E 和 I 之间.具有矛盾关系的两个判断,既不能同真,也不能同假.即如果一个判断是真的,则另一个判断就是假的;如果一个判断是假的,则另一个判断就是真的.(一真一假)2 2. .反对关系.存在于 A 和 E 之间.具有反对关系的两个判断,不能同真,可以同假.即如果一个判断是真的,则另一个判断就是假的;如果一个判断是假的,则另一个判断真假不定.(至少一假)3 3. .下反对关系.存在于 I 和 O 之间.具有下反对关系的两个
12、判断,不能同假,可以同真.即如果一个判断是假的,则另一个判断就是真的;如果一个判断是真的,则另一个判断真假不定.(至少一真)4 4. .差等关系.分别存在于 A 和 I、E 和 O 之间.具有差等关系的两个判断,一个是全称判断,一个是特称判断.具有差等关系的两个判断之间具有如下的真假关系:如果全称判断是真的,则特称判断也是真的;如果全称判断是假的,则特称判断真假不定;如果特称判断是真的,则全称判断真假不定;如果特称判断是假的,则全称判断也是假的(全真特真,特假全假)0404性质判断主、谓项的周延性1.性质判断的四种基本形式 A、E、I、0 主、谓项的周延情况如下表:判断形式主项(S)谓项(P)
13、A周延不周延E周延周延I不周延不周延O不周延周延0505关系判断1.关系判断由关系者项、关系项和量项三部分构成.2.自返关系:如果对于特定论域中的任一对象 x,都有 R(x,x)成立,那么称关系 R 为该论域上的 自返关系.3.非自返关系:如果在特定论域中,存在对象 x,R(x,x)不成立,那么称关系 R 为该论域上的非自返关系.4.禁自返关系:如果对于特定论域中的任一对象 x,R(x,x)都不成立,那么称关系 R 为该论域上的第 4 页 共 24 页5 禁自返关系.5.对称关系:如果对于特定论域中的任一对象 x 和任一对象 y,若 R(x,y)成立,则 R(y,x)一定成立,那么称关系 R
14、为该论域上的对称关系.6.非对称关系:如果在特定论域中,存在对象 x、y,R(x,y)成立但是 R(y,x)不成立,那么称关系 R 为该论域上的非对称关系.7.禁对称关系:如果对于特定论域中的任一对象 X 和任一对象 y,若 R(x,y)成立,则 R(y,x)定不成立,那么称关系 R 为该论域上的禁对称关系.8.传递关系:如果对于特定论域中的任一对象 x、任一对象 y 和任一对象 z,若 R(x,y)和R(y,z)成立,则 R(x,z)定成立,那么称关系 R 为该论域上的传递关系.9.非传递关系:如果在特定论域中,存在对象 x、 y、 z,R(x,y)和 R(y,z)成立但是 R(x,z)不成
15、立,那么称关系 R 为该论域上的非传递关系.10.禁传递关系:如果对于特定论域中的任一对象 x、任一对象 y 和任一对象 z,若 R(x,y)和 R(y,z)成立,则 R(x,z)定不成立,那么称关系 R 为该论域上的禁传递关系.概念间的五种关系的对称与传递性:同一关系对称且传递交叉关系对称且非传递全异关系对称且非传递真包含关系禁对称且传递真包含于关系禁对称且传递 第四章 复合判断0101联言判断1 1. .复合判断:自身中包含有其他判断的判断.2 2. .联言判断:是断定几种事物情况同时存在的判断.3 3. .联言判断的命题形式:p 并且 q,有时也写作:pq,读作:p 合取 q.4 4.
16、.“pq”的真值特征是:只有在 p、q 都为真时,“pq”才真,其余情况下“pq”均假.0202选言判断相容选言判断:1.相容选言判断就是断定几个选言支中至少有一个为真并且可以同时为真的选言判断.2.相容选言判断的命题形式:p 或者 q,有时也写作:pVq(读作:p 析取 q.3.“pq”的真值特征是:只有在 p、q 都为假时,“pq”才假,其余情况下“pq”均真.不相容选言判断:1.不相容选言判断就是断定几个选言支中恰好有一个为真的选言判断.2.不相容选言判断的命题形式:要么 p,要么 q,有时也写作:pVq(读作:p 不相容析取 q)3.“pVq”的真值特征是:只有在 p、q 的值不同时,
17、“pVq”才真,其余情况下“pVq”均假.0303假言判断充分条件假言判断1.充分条件假言判断的命题形式:如果 p,那么 q.有时也写作:pq.读作:p 蕴涵 q.2.充分条件假言判断真假的确定:一个充分条件假言判断为真当且仅当如果其前件为真,则后件一定为真.即只有当前件真且后件假时,充分条件假言判断才为假.其他情况下,充分条件假言判断均为真.3.“pq”的真值特征是:只有在 p 真 q 假时,“pq”才假,其余情况下“pq”均真.必要条件假言判断1.必要条件假言判断的命题形式:只有 p,才 q.有时也写作:pq.读作:p 逆蕴涵 q.2.必要条件假言判断真假的确定:一个必要条件假言判断为真当
18、且仅当只有其前件为真,后件才为真.即只有当前件假但后件为真时,必要条件假言判断才为假.其他情况下,必要 条件假第 5 页 共 24 页6 言判断均为真.3.“pq”的真值特征是:只有在 p 假 q 真时,“pq”才假,其余情况下“pq”均真.4.注:充分条件假言判断和必要条件假言判断可以相互转化:如果 p 是 q 的充分条件,那么q 是 p 的必要条件;如果 q 是 p 的必要条件,那么 p 是 q 的充分条件.充分必要条件假言判断1.充分必要条件假言判断的命题形式:p 当且仅当 q.有时也写作:pq.读作:p 等值 q.2.充分必要条件假言判断真假的确定:一个充分必要条件假言判断为真当且仅当
19、其前件、后件同为真或者同为假.即当前、后件真假相同时,充分必要条件假言判断为真.当前、后件真假不同时,充分必要条件假言判断为假.3.“pq”的真值特征是:只有在 p、q 值相等时,“pq”才真,其余情况下“pq”均假.0404负判断简单判断的负判断并非这个 S 是 P等值于这个 S 不是 P并非这个 S 不是 P等值于这个 S 是 P并非所有 S 都是 P等值于有的 S 不是 P并非所有 S 都不是 P等值于有的 S 是 P并非有的 S 是 P等值于所有 S 都不是 P并非有的 S 不是 P等值于所有 S 都是 P并非(p 并且 q)等值于(并非 p)或(并非 q)并非(p 或者 q)等值于(
20、并非 p)并且(并非 q)并非(要么 p,要么 q)等值于p 并且 q 或者(并非 p)并且(并非 q)并非(如果 p,那么 q)等值于p 并且并非 q并非(只有 p,才 q)等值于(并非 p)并且 q0505模态判断种类简记符号必然肯定判断必然 pp必然否定判断必然非 pp或然肯定判断可能 pp或然否定判断可能非 pp05 模态判断模态判断之间的真假关系关系真假情况p 与p、p 与p 之间存在矛盾关系一真一假p 与p 之间存在反对关系至少一假p 与p 之间存在下反对关系至少一真p 与p、p 与p 之间存在差等关系必真或真;或假必假05 模态判断模态判断之间的真假关系二次矛盾:由此可知:第 6
21、 页 共 24 页7 1 1. .p 等值于p;2 2. .p 等值于p;3 3. .p 等值于p;4 4. .p 等值于p.第五章 逻辑基本规律01 同一律1.同一律的内容:在同一思维过程中,每一思想要保持其自身的同一性,即论题要始终保持 同一.0101同一律违反同一律所犯的逻辑错误1 1. .混淆概念:混淆概念是无意识地违反同一律的要求,把不同的概念当作同一个概念来使用.2 2. .偷换概念:偷换概念是有意违反同一律的要求,把不同的概念当作同一个概念来使用.3 3. .转移论题:转移论题就是违反同一律的要求,把一个论题转换为与之不同的另一个论题.4 4. .偷换论题:偷换论题就是违反同一律
22、的要求,用一个不同的论题来暗中代替所要讨论的论题.0202矛盾律1.矛盾律的内容:在同一思维过程中,两个互相否定的思想不能同真,必有一假.即两个互为矛盾关系或反对关系的判断,不能同真,必有一假.2.违反矛盾律所犯的逻辑错误称为“自相矛盾” .0303排中律1.排中律的内容是:在同一思维过程中,两个互相否定的思想不能都假,必有一真.即两个互为矛盾关系或下反对关系的判断,不能同假,必有一真.2.违反排中律所犯的逻辑错误称为“模棱两可”第六章 演绎推理一:基于词项的推理0101推理概述1 1. .演绎推理、归纳推理、类比推理:根据思维进程的方向不同,推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理.2 2. .
23、必然性推理、或然性推理:根据前提和结论之间的逻辑联系,可以把推理分为必然性推理和或然性推理.必然性推理指的是如果前提真,那么结论一定真的推理.演绎推理和完全归纳推理属于必然性推理.或然性推理指的是如果前提真,那么结论仅仅可能真的推理.不完全归纳推理和类比推理属于或然性推理.3 3. .模态推理、非模态推理:根据推理中是否包含模态判断,可以把推理分为模态推理和非模态推理.4 4. .一个推理形式是有效的,当且仅当具有此推理形式的任一推理都不会出现前提真而结论假 的情况.0202直接推理第 7 页 共 24 页8 0202直接推理基于换质、换位的直接推理1 1. .换质法是通过改变前提的质和谓项从
24、而得出结论的直接推理.2 2. .换位法是通过交换前提主、谓项的位置从而得出结论的直接推理.3 3. .由先换位而进行的推理(简称换位质推理.4 4. .由先换质而进行的推理(简称换质位推理.0303三段论1 1. .三段论的公理:如果对一类对象的全部有所肯定或否定,则对该类对象的部分也有所肯定或否定.第 8 页 共 24 页9 2 2. .三段论的一般规则规则内容规则一有且只有三个不同的项规则二中项至少要周延一次规则三在前提中不周延的项,到结论中也不得周延.(若结论周延,则前提周延)规则四两个否定前提推不出结论.规则五如果前提有一否定,则结论否定;如果结论否定,则前提有一否定.规则六两个特称
25、前提推不出结论.规则七如果两个前提中有一个是特称的,那么结论也是特称的.（1）规则一:有且只有三个不同的项.违反这一规则,通常会犯所谓的“四项错误”,即在两个前提中出现了四个不同的概念.（2）规则二:中项至少要周延一次.违反这一规则,就会犯“中项两次不周延”的错误.（3）规则三:在前提中不周延的项,到结论中也不得周延.违反这一规则,就会犯“大项不当周延”或“小项不当周延”的错误.4 4. .三段论三段论的式根据三段论的一般规则来检验三段论所有的 256 种可能式,可以得出如下 24 个有效式:第一格第二格第三格第四格AAAAEEAAIAAIEAEEAEEAOEAOAllAOOAllAEEEIO
26、EIOEIOEIO(AAI)(AEO)IAIIAI(EAO)(EAO)OAO(AEO)5 5. .三段论三段论的省略形式1 1. .求结论画图法（1）先画“所有”（2）再画”有些“（3）”所有“用”圈“（4）“有些”画“点”（5）“点”有无限扩大的可能性2 2. .前提型:查找排除法（1）三个概念均出现两次（2）是+是=是;是+非=非（3）前提中至少有一个所有（4）中项至少周延一次.（5）画图验证.（6）第七章 演绎推理二:基于命题的推理0101联言推理1.联言推理主要有两种推理形式:分解式和合成式.（1）分解式:推理形式是:pqp,或者 pqq.（2）合成式:推理形式是:p,qpq第 9 页
27、 共 24 页10 0202选言推理相容选言推理1.选言推理是前提或者结论包含有选言判断的推理.（1 1）否定肯定式:推理形式是:pq,pq 或者 pq,qp.（2 2）析取引入式:推理形式是:ppq 或者 qpq.0303假言推理1 1. .充分条件假言推理有四条规则:第一,肯定前件就要肯定后件.pq,pq第二,否定后件就要否定前件.pq,qp第三,否定前件不能否定后件.pq,pq(无效) 第四,肯定后件不能肯定前件.pq,qp(无效)2 2. .必要条件假言推理有四条规则:第1，否定前件就要否定后件.pq,pq 第二,肯定后件就要肯定前件.pq,qp.第三,肯定前件不能肯定后件.pq,pq
28、. (无效)第四,否定后件不能否定前件.pq,qp. (无效)3 3. .充分必要条件假言推理有四条规则:第一,肯定前件就要肯定后件.pq,pq第二,否定前件就要否定后件.pq,pq 第三,肯定后件就要肯定前件.pq,qp第四,否定后件就要否定前件.pq,qp0404二难推理二难推理四种基本的推理形式:1 1. .简单构成式:pq,rq,prq2 2. .简单破坏式:pq,pr,qrp.3 3. .复杂构成式:pq,rs,prqs4 4. .复杂破坏式:pq,rs,qspr构成式是利用假言推理的充分条件肯定前件式;破坏式是利用假言推理充分条件的否定后件式.0505其他常用的有效推理形式1 1.
29、 .假言易位:充分条件否定后件推出否定前件.2 2. .蕴析律:充分条件假言判断和选言判断之间的等值关系:(pq)(pq)、(pq)(pq)3.假言连锁(pq)(qr)(pr)0606模态推理1 1. .基于矛盾关系的推理(二次矛盾)（1）pp（2）pp（3）pp（4）pp（5）pp（6）pp（7）pp（8）pp2 2. .基于反对关系的推理:第 10 页 共 24 页11 （1）pp（2）pp3 3. .基于下反对关系的推理:（1）pp（2）pp4 4. .基于差等关系的推理:(1)pp（2）pp（3）pp（4）pp06 模态推理根据模态判断与性质判断之间的关系进行的模态推理1.主要有以下一
30、些有效的推理形式:（1）pp（2）pp（3）pp（4）pp06 模态推理根据包含复合判断的模态判断之间等值关系进行的模态推理1.主要有以下一些有效的推理形式(符号“pq”表示“p 和 q 可以互推”):(1)(pq)pq(2)(pq)pq(3)(pq)pq(4)(pq)(pq)(5)(pq)(pq)(6)(pq)(pq)(7)(pq)(pq)第八章 归纳推理和类比推理0101归纳推理概述1 1. .归纳推理是根据一类事物中若干对象具有某种属性推出该类事物的所有对象都具有该属性的推理.2 2. .依据前提是否涉及某类事物的全体,归纳推理可分为完全归纳推理和不完全归纳推理.不完全归纳推理又可以分为
31、简单枚举法和科学归纳法.0202完全归纳推理1.完全归纳推理是根据一类事物中的每一个对象都具有某种属性,推出该类所有对象都具有该属性的归纳推理.完全归纳推理属于必然性推理.0303不完全归纳推理1 1. .不完全归纳推理是根据一类事物中部分对象具有某种属性推出该类事物的所有对象都具 有该属性的推理.不完全归纳推理是一种或然性推理.2 2. .简单枚举法是根据一类事物中部分对象具有某种属性,并且没有遇到与之相反的情况,从而推出该类所有对象都具有该属性的归纳推理.3 3. .科学归纳法是根据一类事物中部分对象具有某种属性,并且该部分对象与该属性之间具有因果联系,从而推出该类所有对象都具有该属性的归
32、纳推理.4 4. .简单枚举法如果使用不当,就会犯“轻率概括”的逻辑错误.5 5. .简单枚举法的基本形式是:S1 是 P,S2 是 P,第 11 页 共 24 页12 Sn-1 是 P,Sn 是 P,S1、S2、Sn-1、Sn 是 S 中的部分对象,并且没有遇到反例, 所以,所有 S 都是 P.6 6. .科学归纳法的基本形式是:S1 是 P,S2 是 P,Sn-1 是 P,Sn 是 P,S1,、S2、Sn-1、Sn 是 S 中的部分对象,并且与 P 之间有因果联系, 所以,所有 S 都是 P.0404探求因果联系的逻辑方法1.英国逻辑学家穆勒在总结培根等人的研究成果的基础上提出了探求因果联
33、系的五种方法,史称“穆勒五法”,即求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法.0505类比推理1.类比推理是根据两个(或两类)对象在某些属性上相同或相似,推出它们在另一些属性上也相同或相似的推理.2.类比推理的一般形式是:A 对象具有属性 a、b、c、d,B 对象具有属性 a、b、c, 所以,B 对象也具有属性 d.3.类比推理如果使用不当,就可能犯“机械类比”的逻辑错误.第九章 论证0101论证概述1.由论题、论据和论证方式三个要素构成.0202论证的种类1.依据论证方式的不同,可以将论证分为演绎论证、归纳论证和类比论证.2.根据论证方法的不同,可以将论证分为直接论证和间接论证(反证法)
34、 .0303论证的规则1.论题必须明确“论题模糊”2.论题必须保持同一“转移论题”3.论据必须真实“论据虚假”或“预期理由”4.论据的真实性不能依靠论题来证明“循环论证”5.从论据应能推出论题“推不出”0404反驳及其方法1.反驳的结构:（1）被反驳的论题,即将要被确定为假的判断;（2）反驳的论据,即用来确定被反驳论题为假的判断;（3）反驳方式,即反驳中所运用的推理形式.2.反驳论证方式指的是指出某一论证的论据和论题之间没有逻辑关系,犯了“推不出”的逻辑错误.其中,判断一个证明是否正确的标准是看该证明是否符合一个理论的公理和推理规则,而不是以名人的观点为标准.有时也称这样的逻辑错误为“诉诸权威
35、”.3.直接反驳:归谬法,就是为了反驳某个判断,首先假定它是真的,然后由它推出荒谬的结论,第 12 页 共 24 页13 最后根据充分条件假言推理的否定后件式,得出该判断是假的.4.归谬法的反驳过程可以表示如下:（1）反驳:p（2）假设:p 真（3）证明:如果 p 真,那么 q（4）非 q（5）因此,并非 p 真（6）所以,p 假.5.间接反驳是先论证与被反驳的判断相矛盾或者相反对的判断为真,然后根据矛盾律确定被反驳的判断为假.6.间接反驳的反驳过程可以表示如下:（1）反驳:p（2）假设:q(q 与 p 之间是矛盾关系或者反对关系)（3）证明:q 真（4）所以,p 假.2.题型:图表题图表题(
36、1:欧拉图表示概念间关系图表题(2:真值表答题模板1.上述推理式的真值表如下所示:2.画真值表.第 13 页 共 24 页14 3.由以上真值表可以看出,该推理式是(或不是)永真式,因此它是有效式(或无效式). 一、联言判断和联言推理1.一个联言判断的真假情况可以用下表来表示:pqpq111100010000“pq”的真值特征是:只有在 p、q 都真时,“pq”才真,其余情况下“pq”均假.2.联言推理的分解式:pqp,或者 pqq 是否为有效式:pqpqpqppqq11111100110101100011由上表看出,pqp 和 pqq 都是永真式,所以联言推理的分解式是有效的.二、选言判断和
37、选言推理二、选言判断和选言推理1.一个相容选言判断的真假情况可以用如下的真值表来表示:pqpVq111101011000“pVq”的真值特征是:只有在 p、q 都假时,“pVq”才假,其余情况下“pVq”均真.相容选言推理否定肯定式:pqppVq(pVq)p(pVq)pq110101100101011111001001在上面的真值表中,(pVq)pq 是永真式,这证明相容选言推理否定肯定式是有效式.3 3. .相容选言推理析取引入式pqpVqppVqqpVq11111101110111100011ppVq、qpVq 都是永真式,这证明相容选言推理析取引入式是有效式.4 4. .一个不相容选言判
38、断的真假情况可以用如下的真值表来表示:pqpVq110101011000第 14 页 共 24 页15 “pVq”的真值特征是:只有在 p、q 的值不同时,“pVq”才真,其余情况下“pVq”均假.5 5. .不相容选言推理的否定肯定式:6 6. .不相容选言推理的肯定否定式:三、假言判断和假言推理三、假言判断和假言推理1.一个充分条件假言判断的真假情况的真值表:pqpq111100011001“pq”的真值特征是:只有在 p 真 q 假时,“pq”才假,其余情况下“pq”均真.2.充分条件假言推理肯定前件式、否定后件式的有效性可以通过真值表得到证明:3 3. .充分条件假言推理否定前件式、肯
39、定后件式的无效性可以通过真值表得到证明:4 4. .一个必要条件假言判断的真假情况的真值表:pqpq111101第 15 页 共 24 页16 010001“pq”的真值特征是:只有在 p 假 q 真时,“pq”才假,其余情况下“pq”均真.5 5. .必要条件假言推理否定前件式、肯定后件式的有效性可以通过下面的真值表得到证明:6 6. .必要条件假言推理肯定前件式、否定后件式的无效性也可以通过下面的真值表得到证明:7.一个充分必要条件假言判断的真假情况的真值表:pqpq111100010001pq”的真值特征是:只有在 p、q 值相等时,“pq”才真,其余情况下“pq”均假.8.充分必要条件
40、假言推理肯定后件式和否定后件式的有效性可以通过真值表得到证明:9.充分必要条件假言推理肯定前件式和否定前件式的有效性可以通过真值表得到证明:pqpq(pq)p(pq)pqp(pq)pq(pq)pq111110001100010011010011001001011111四、蕴析律四、蕴析律蕴析律推理形式的有效性可以通过如下真值表得到证明:第 16 页 共 24 页17 3.题型:分析题分析题(1:三段论的省略形式1 1. .求结论画图法（1）先画“所有”（2）再画”有些“（3）”所有“用”圈“（4）“有些”画“点”(5)“点”有无限扩大的可能性2 2. .前提型:查找排除法（1）三个概念均出现两
41、次（2）是+是=是;是+非=非（3）前提中至少有一个所有（4）中项至少周延一次.第 17 页 共 24 页203.题型:分析题分析题(2、3)01联言推理2.联言推理主要有两种推理形式:分解式和合成式.（1）分解式:推理形式是:pqp,或者 pqq.（2）合成式:推理形式是:p,qpq02选言推理相容选言推理1.选言推理是前提或者结论包含有选言判断的推理.（1 1）否定肯定式:推理形式是:pq,pq 或者 pq,qp.（2 2）析取引入式:推理形式是:ppq 或者 qpq.03假言推理4 4. .充分条件假言推理有四条规则:第一,肯定前件就要肯定后件.pq,pq第二,否定后件就要否定前件.pq
42、,qp第三,否定前件不能否定后件.pq,pq(无效) 第四,肯定后件不能肯定前件.pq,qp(无效)5 5. .必要条件假言推理有四条规则:第1，否定前件就要否定后件.pq,pq 第二,肯定后件就要肯定前件.pq,qp.第三,肯定前件不能肯定后件.pq,pq. (无效)第四,否定后件不能否定前件.pq,qp. (无效)6 6. .充分必要条件假言推理有四条规则:第一,肯定前件就要肯定后件.pq,pq第二,否定前件就要否定后件.pq,pq 第三,肯定后件就要肯定前件.pq,qp第四,否定后件就要否定前件.pq,qp0101二难推理二难推理四种基本的推理形式:5 5. .简单构成式:pq,rq,p
43、rq6 6. .简单破坏式:pq,pr,qrp.7 7. .复杂构成式:pq,rs,prqs8 8. .复杂破坏式:pq,rs,qspr构成式是利用假言推理的充分条件肯定前件式;破坏式是利用假言推理充分条件的否定后件式.3.题型:分析题分析题(4):分析因果联系,并写出逻辑结构一、求同法一、求同法求同法是这样一种探求因果联系的逻辑方法:在被研究现象出现的若干场合中,如果仅有唯一的一个情况是在这些场合中共同具有的,那么这个唯一共同的情况就与被研究现象之间有因果联系.求同法也叫契合法.求同法的形式是:第 18 页 共 24 页21二、求异法二、求异法求异法是这样一种探求因果联系的逻辑方法:在被研究
44、现象出现和不出现的两个不同场合中,如果其他情况均相同,只有一个情况不同,它在被研究现象出现的场合中存在,而在被研究现象不出现的场合中不存在,那么这个唯一不同的情况就与被研究现象之间有因果联系.求异法也叫差异法.求异法的形式是:三、求同求异并用法三、求同求异并用法如果在被研究现象出现的若干场合(正事例组)中,只有一个共同的情况;在被研究现象不出现的若干场合(负事例组)中,都没有这个共同的情况,那么这个情况就与被研究现象之间有因果联系.求同求异并用法也叫契合差异并用法.四、共变法四、共变法如果在被研究现象发生变化的各个场合中,只有一种情况是与之相应变化的,那么这个唯一变化的情况就与被研究现象之间有
45、因果联系.共变法的形式是:五、剩余法五、剩余法如果已知某一被研究的复合现象与某个复合情况之间存在因果联系,同时,又知道这个复 合现象中的一部分与该复合情况中的一部分有因果联系,那么,被研究的复合现象中的剩余 部分就与该复合情况中的剩余部分有因果联系.剩余法的形式是:被研究的复合现象 A、B、C、D 与复合情况 a、b、c、d 之间有因果联系; 并且已知:第 19 页 共 24 页22B 现象与 b 情况有因果联系;C 现象与 c 情况有因果联系;D 现象与 d 情况有因果联系;所以,情况 A 与现象 a 之间有因果联系.第 20 页 共 24 页23 3.题型:分析题 分析题(5):分析论证或
46、反驳的结构0101论证1 1. .论题:通过论证要确定其真实性的判断.2 2. .论据:是论证中用来确定论题真实性的判断.简单地说,论据就是使论题成立的.3 3. .论证方式:是论证中论据和论题之间的联系方式,即由论据得出论题的推理方式.可以将论证分为演绎论证、归纳论证和类比论证.4 4. .论证方法:可以将论证分为直接论证和间接论证(反证法) .反证法就是通过假设原论题不成立由此推出矛盾,从而得出论题为真的间接论证.0202反驳1.反驳的结构:（1）被反驳的论题,即将要被确定为假的判断;（2）反驳的论据,即用来确定被反驳论题为假的判断;（3）反驳方式,即反驳中所运用的推理形式.反驳方式:演绎
47、反驳、归纳反驳和类比反驳（4）反驳方法:直接反驳(归谬法)和间接反驳.4.题型:证明题三段论的格的规则证明一、三段论的一般规则一、三段论的一般规则规则内容规则一有且只有三个不同的项规则二中项至少要周延一次规则三在前提中不周延的项,到结论中也不得周延.(若结论周延,则前提周延)规则四两个否定前提推不出结论.规则五如果前提有一否定,则结论否定;如果结论否定,则前提有一否定.规则六两个特称前提推不出结论.规则七如果两个前提中有一个是特称的,那么结论也是特称的.二、三段论的格二、三段论的格: :1 1. .第一格的规则:（1 1）小前提必须是肯定的.（2 2）大前提必须是全称的.(1)小前提必须是肯定
48、的.(反证法证明)证明:(1)如果小前提是否定的,那么根据规则五(如果前提有一否定,则结论否定;如果结论否定,则前提有一否定) ,结论也是否定的,这样大项在结论中周延.根据规则三(在前提中不周延的项,到结论中也不得周延,大项在大前提中也必须周延.在第一格中,大项是大前提的谓项,大项要在大前提中周延,则大前提必须是否定的.根据规则四,两个否 定前提推不出结论.所以假设不成立,小前提必须是肯定的.(2)大前提必须是全称的.证明:(2)根据(1,小前提是肯定的,在第一格中,小前提的谓项是中项,这样中项在小前提中不周延.根据规则二(中项至少要周延一次,中项在大前提中必须周延,在第一格中,中项是大前第
49、21 页 共 24 页24提的主项.所以,大前提必须是全称的.2 2. .第二格的规则:（1 1）前提中必须有一个是否定的.（2 2）大前提必须是全称的.（1 1）前提中必须有一个是否定的.证明:(1)在第二格中,中项均为大、小前提的谓项,根据规则二,中项至少要周延一次.所以,前提中必须有一个是否定的.（2 2）大前提必须是全称的.证明:(2)根据(1),前提中必须有一个是否定的,根据规则五(如果前提有一否定,则结论否定;如果结论否定,则前提有一否定),则结论是否定的,这样大项在结论中周延.根据规则三(在前提中不周延的项,到结论中也不得周延),大项在前提中必须周延,在第二格中,大项是大前提的主
50、项.所以,大前提必须是全称的.3 3. .第三格的规则:（1 1）小前提必须是肯定的.（2 2）结论必须是特称的.（1 1）小前提必须是肯定的.证明:(1)如果小前提是否定的,那么根据规则五(如果前提有一否定,则结论否定;如果结论否定,则前提有一否定),结论也是否定的,这样大项在结论中周延.根据规则三(在前提中不周延的项,到结论中也不得周延),大项在大前提中也必须周延.在第一格中,大项是大前提的谓项,大项要在大前提中周延,则大前提必须是否定的.根据规则四,两个否定前提推不出结论.所以假设不成立,小前提必须是肯定的.（2 2）结论必须是特称的.证明:(2)根据(1),小前提必须是肯定的,在第三格
51、中,小项是小前提的谓项,因此小项在小前提中不周延.根据规则三,小项在结论中也不得周延.所以,结论必须是特称的.4 4. .第四格的规则:（1）两个前提有一否定,则大前提必须全称.（2）如大前提肯定,则小前提全称.（3）如小前提肯定,则结论特称.第 22 页 共 24 页25（4）任何一个前提都不能是特称否定判断.（5）结论不能是全称肯定判断.（1 1）两个前提有一否定,则大前提必须全称.证明:假设两个前提有一否定,根据规则五,前提否定,则结论也是否定的.因此在结论中充当谓项的大项是周延的.根据规则三,在前提中不周延的项,到结论中也不得周延.因此大项在前提中是周延的.第四格中,大项在前提中是大前
52、提的主项,因此大前提必须是全称的.（2 2）如大前提肯定,则小前提全称.证明:假设大前提肯定,则在第四格中,中项是大前提的谓项,则中项在大前提中不周延.根据规则二,中项至少周延一次,因此,中项在小前提中必要周延.由于第四格中,中项在小前提中是主项,因此,小前提必须是全称的.（3 3）如小前提肯定,则结论特称.证明:如果小前提是肯定的,小项在第四格中是谓项,因此小项在前提中不周延.根据规则三,前提中不周延的项,到结论中也不周延,因此小项在结论中不周延.在第四格中,小项在结论中是主项,因此,结论是特称的.（4 4）任何一个前提都不能是特称否定判断.证明:a.假设大前提是特称否定判断,第四格中的大项
53、在大前提是主项,则大项在前提中 是不周延的,根据规则三,前提中不周延的项,到结论中不得周延,因此,大项在结论中是 肯定的,又根据规则五,前提中有一否定,则结论是否定的,与前面的结果相矛盾,因此假 设不成立.所以,大前提不能是特称否定判断.证明:b.假设小前提是特称否定判断.第四格中中项在小前提是主项,因此,中项在小前提中是不周延的.根据规则二,中项至少要周延一次,因此,中项在大前提中周延.根据规则四,两个否定前提推不出结论,因此,大前提是肯定的.中项在第四格的大前提中是谓项, 因此,中项在大前提中不周延.前后矛盾,假设不成立.因此,小前提不能是特称否定判断.（5 5）结论不能是全称肯定判断.证
54、明:如果结论是全称肯定判断,那么小项在结论中周延,根据规则三,小项在前提中也必须周延,在第四格中,小项是小前提的谓项,因此小前提必须是否定的.这样,根据规则五,则结论也应该是否定的.这与假设矛盾.所以假设不成立,结论不能是全称肯定判断.5 5. .题型:综合题一、真假话一、真假话矛盾法矛盾法方法一找矛盾,二绕开矛盾,三回到矛盾0 01 1. .性质判断的矛盾关系所有.是.矛盾有的.非.所有.非.矛盾有的.是.这个.是.矛盾这个.非.0 02 2. .复合判断的矛盾p 并且 q矛盾(并非 p)或(并非 q)p 或者 q矛盾(并非 p)并且(并非 q)要么 p,要么 q矛盾p 并且 q 或者(并非
55、 p)并且(并非 q)如果 p,那么 q矛盾p 并且并非 q第 23 页 共 24 页26只有 p,才 q矛盾(并非 p)并且 q总结0 03 3. .联言推理1.联言推理主要有两种推理形式:分解式和合成式.（1）分解式:推理形式是:pqp,或者 pqq.（2）合成式:推理形式是:p,qpq0 04 4. .选言推理相容选言推理选言推理是前提或者结论包含有选言判断的推理.否定肯定式:推理形式是:pq,pq 或者 pq,qp.析取引入式:推理形式是:ppq 或者 qpq.05 假言推理1 1. .充分条件假言推理有四条规则:第一,肯定前件就要肯定后件.pq,pq第二,否定后件就要否定前件.pq,qp第三,否定前件不能否定后件.pq,pq(无效) 第四,肯定后件不能肯定前件.pq,qp(无效)2 2. .必要条件假言推理有四条规则:第1，否定前件就要否定后件.pq,pq 第二,肯定后件就要肯定前件.pq,qp.第三,肯定前件不能肯定后件.pq,pq. (无效)第四,否定后件不能否定前件.pq,qp. (无效)3 3. .充分必要条件假言推理有四条规则:第一,肯定前件就要肯定后件.pq,pq第二,否定前件就要否定后件.pq,pq 第三,肯定后件就要肯定前件.pq,qp第四,否定后件就要否定前件.pq,qp第 24 页 共 24 页
