《甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学(原卷版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学(原卷版)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省华池县第一中学2023-2024学年度高二第一学期期末考试数学试卷注意事项:1.本试卷满分150分,考试时间120分钟.2.考生作答时,请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色.墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效.3.本试卷命题范围:湘教版选择性必修第一册.一、选择题:本大题共8小题;每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1. 抛物线y2=4x的焦点坐标是A. (0,2)B. (0,1)C. (2,0)D. (1
2、,0)2. 直线的倾斜角A. B. C. D. 3. 在等差数列中,则( )A. 10B. 17C. 21D. 354. 已知,分别是双曲线的左右焦点,点P在该双曲线上,若,则( )A 4B. 4或6C. 3D. 3或75. 在等比数列中, 是的前n项和,则( )A. 15B. 31C. 48D. 636. 若椭圆的短轴长是焦距的2倍,则C的离心率为( )A B. C. D. 7. 设,则的值为( )A 29B. 49C. 39D. 598. 分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道,要求4名水暖工都分配出去,且每个居民家都要有人去检查,那么分配的方案共有A. 种B. 种C. 种D. 种
3、二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9. 下列说法正确的是( )A. 已知,则可能取值为6B. 已知,则可能取值为7C. 在的二项式展开式中,常数项是84D. 在的二项式展开式中,常数项是10. 已知曲线C的方程为,则( )A. 曲线C可以表示圆B. 曲线C可以表示焦点在x轴上的椭圆C. 曲线C可以表示焦点在y轴上的椭圆D. 曲线C可以表示焦点在y轴上的双曲线11. 设等比数列的前项和为,若,则下列式子中数值为常数的是( )A. B. C. D. 12. 从1,2,3,4,5,6中任取三
4、个不同的数组成一个三位数,则在所组成的数中( )A. 偶数有60个B. 比300大奇数有48个C. 个位和百位数字之和为7的数有24个D. 能被3整除的数有48个三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上.13. 若直线与直线平行,则_.14. 已知是等比数列,若,则实数_15. 二项式的展开式中的系数是 _16. 已知抛物线的焦点为,圆,过的直线与交于两点,与 交于 两点,且在同一象限,则的最小值为_四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字明、证明过程及演算步骤.17. 求适合下列条件的双曲线的标准方程:(1)焦点在x轴上,实轴长为2,其离心率
5、;(2)渐近线方程为,经过点18. 解答下列各题(1)求的展开式中所有奇数项的二项式系数和;(2)已知二项式,求展开式中含项系数.19. 已知过的直线与圆:相交于不同两点,且点,在轴下方,点.(1)求直线的斜率的取值范围;(2)证明:.20. 有名男生和甲、乙名女生排成一排,求下列情况各有多少种不同的排法?(1)女生甲排在正中间;(2)名女生不相邻;(3)女生甲必须排在女生乙的左边(不一定相邻);(4)名女生中间恰有名男生21. 已知数列满足,(1)求证:是等差数列;(2)若,求数列的前n项和22. 已知椭圆的离心率为,直线与椭圆C相切于点(1)求椭圆C的方程;(2)已知直线与椭圆C交于不同的两点M,N,与直线交于点Q(P,Q,M,N均不重合),记的斜率分别为,若证明:为定值第4页/共4页学科网(北京)股份有限公司