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1、说说题题(2018宁波)如图,在菱形如图,在菱形ABCDABCD中,中,AB=2, B是锐角,是锐角,AE BC于点于点E,M是是AB的中点,连的中点,连结结MD,ME。若。若 EMD=90,则,则cosB的值为的值为_答案答案:【涉及知识点】【涉及知识点】:直角三角形的性质,菱形的性质,三角形全等的判定直角三角形的性质,菱形的性质,三角形全等的判定及性质,等腰三角形的性质,四点共圆,垂径定理,三角形相似,勾及性质,等腰三角形的性质,四点共圆,垂径定理,三角形相似,勾股定理,三角函数等。股定理,三角函数等。【解题关键】:【解题关键】:根据题中信息,添加适当辅助线,构造基本图形。根据题中信息,添
2、加适当辅助线,构造基本图形。分析:分析:cosBBE解题策略规律总结:解题策略规律总结:看到中点看到中点想到延长线段,采用想到延长线段,采用倍长法倍长法,构造全等,构造全等找另一中点,构造找另一中点,构造中位线中位线看到看到DME=90DME=90想到构造想到构造“K”字形相似字形相似看到看到DAE=DME=90DAE=DME=90想到想到四点共圆四点共圆看到看到ADE=MDE,DM垂直垂直ME想到构造想到构造等腰三角形等腰三角形 解题主要思想:解题主要思想: 方程的思想(设元,列方程)元,列方程)方方程程的的来来源源勾股定理勾股定理相似,相似,对应边成比例成比例共共边形形等等边形形谢谢大家!谢谢大家!