《1321单项式与单项式相乘》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1321单项式与单项式相乘（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.2.1单项式与单项式相乘华东师大版八年级数学上册下列整式中哪些是单项式？下列整式中哪些是单项式？哪些是哪些是多项式？多项式？温故知新、利用乘法的交换律，结合律计算：、利用乘法的交换律，结合律计算：解：解： （ ） （） 、前面学习了哪三种幂的运算、前面学习了哪三种幂的运算? ?运算方法分别是什么？运算方法分别是什么？ 公式的逆运算你会吗？公式的逆运算你会吗？1 1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。一般形式：一般形式： 2 2、幂的乘方，底数不变，指数相乘、幂的乘方，底数不变，指数相乘一般形式：一般形式：（ n n ，m m 为正整数为正整数) )(
2、(m,n为正整数为正整数) )3 3、 积的乘方等于各因数乘方的积积的乘方等于各因数乘方的积一般形式：一般形式：( (n为正整数为正整数) ) 同学们,你们知道我们的教室有多大吗? 小明想要估算它的面积，你能帮助他解决问题吗？考考你 小明采用步长测量教室的面积，测量小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了长时走了1313步，测量宽时走了步，测量宽时走了9 9步，如果小步，如果小明的步长用明的步长用a a米表示米表示, , 你能用含你能用含a a的代数式的代数式表示教室的面积吗表示教室的面积吗? ?解解:(13a) :(13a) (9a)(9a)( (根据什么根据什么?)?)( (乘法交换律和结
3、合律乘法交换律和结合律) )=(13 9 )(a =(13 9 )(a a) a)=117a=117a2 2探究新知若小明的步长为若小明的步长为0.70.7米米, ,那么教室那么教室面积约是多少面积约是多少? ?(13 0.7) (13 0.7) (9 0.7)(9 0.7)= = 9.1 6.39.1 6.3=57.33(m=57.33(m2 2) )1170.71170.72 2=57.33 (m=57.33 (m2 2) )又又(13 0.7) (13 0.7) (9 0.7)(9 0.7)研究课题研究课题: :下面的三个式子可以表达的更简单吗下面的三个式子可以表达的更简单吗下面的三个式
4、子可以表达的更简单吗下面的三个式子可以表达的更简单吗? ? ? ?你的理由是什么你的理由是什么你的理由是什么你的理由是什么? ? ? ? 分组研究分组研究分组研究分组研究! ! ! !(1)(1)(2)(2)(3)(3)解：原式解：原式各因数系数各因数系数结合成一组结合成一组相同的字母相同的字母结合成一组结合成一组系数的系数的积作为积积作为积的系数的系数对于相同的字对于相同的字母，用它们的指母，用它们的指数和作为积里这数和作为积里这个字母的指数个字母的指数对于只有一个单对于只有一个单项式里含有的字母，项式里含有的字母，连同它的指数作为连同它的指数作为积的一个因式积的一个因式(3)（系数（系数系
5、数系数) ) ( (同底数幂相乘）同底数幂相乘）单独的幂单独的幂计算计算: :解解: :原式原式 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。的因式。单项式与单项式相乘的法则单项式与单项式相乘的法则探究尝试探究尝试 探探 索索 报报 告告 书书 (1)(1)各单项式的系数相乘各单项式的系数相乘; ;(2)(2)底数相同的幂分别相乘底数相同的幂分别相乘; ;(3)(3)只在一个单项式因式里含有只在一个单项式因式里含有的字母的字母, , 连同它的指数一起作连同它的指数
6、一起作为积的一个因式为积的一个因式. .单项式与单项式相乘法则单项式与单项式相乘法则: :单项式与单项式相乘，用它们的单项式与单项式相乘，用它们的系数系数的积作为积的系数，对于的积作为积的系数，对于相同的相同的字母字母，用它们的指数的和作为积里这，用它们的指数的和作为积里这个字母的指数，对于个字母的指数，对于只在一个单项式只在一个单项式里含有的字母里含有的字母，则连同它的指数作为，则连同它的指数作为积的一个因式积的一个因式。单项式乘法的法则单项式乘法的法则例例1:1:计算计算解解: :原式原式解解: :原式原式解解: :原式原式综合运用例题例题2 2：卫星绕地球运动的速度：卫星绕地球运动的速度
7、( (即第即第一宇宙速度一宇宙速度) )约为约为7.9 米米/ /秒秒, ,则卫星则卫星运行运行3 秒所走的路程约是多少米秒所走的路程约是多少米? ?解：解： 7.9 3=23.7 =2.37 答：卫星绕地球运行答：卫星绕地球运行3 秒走过的路秒走过的路程约是程约是2.37 米。米。结结果果要要用用科科学学记记数数法法表表示示例例 3 3计算计算: :解解: :原式原式1、求系数的积，应注意符号；2、相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；3、只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；4、单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面
8、；5、单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。 友情提示友情提示（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ) （4）3a2b 4a3=12a5 ( ) 拓展训练计算：计算： 1、3x2y （2xy3）；）；2、（、（5a2b3） （4b2c） 解解：（：（1）3x2y (-2xy3) = 3 (-2) （x2 x） （y y3） 6x3y4 （2）（）（5a2b3） （4b2c）（5） (4) a2 （b3 b2） c20a2b5c-9x3y2a2bxn+2a6nb6n21012计算：计算：请你算一算请你算一算: :2 2、1 1、3 3、4 4、 单单项项式式与与单单项项式式相相乘乘同底数幂相乘只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式系数乘以系数知识归纳
