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1、 第六章第六章 实数实数6.1 平方根平方根 第第1课时课时 算术平方根算术平方根R R七年级下册七年级下册 问题问题1 1 求出下列各数的平方。求出下列各数的平方。 1 1，0 0，（，（1 1），）， ， 3 3，新课导入新课导入 问题问题2 2 下列各数分别是某数的平方，请求出某数。下列各数分别是某数的平方，请求出某数。 25 25，0 0，4 4， ， ， ，1.69 1.69 由于由于5 52 22525，(-5)(-5)2 22525，故平方为，故平方为2525的数为的数为5 5或或-5-5。0 02 20 0，故平方为，故平方为0 0的数为的数为0 0。2 22 24 4，(-2
2、)(-2)2 24 4，故平方为，故平方为4 4的数为的数为2 2或或-2-2。 问题问题3 3 学校要举行美术比赛，小壮想裁一块学校要举行美术比赛，小壮想裁一块面积为面积为25dm25dm2 2的正方形画布画一幅画，这块画布的的正方形画布画一幅画，这块画布的边长应取多少？边长应取多少？ 分析分析: :本题实质是要求一个平方后得本题实质是要求一个平方后得2525的数，的数，由上面的讨论可知这个数为由上面的讨论可知这个数为55，但考虑正方形的，但考虑正方形的边长不能为负数，所以正方形边长应取边长不能为负数，所以正方形边长应取5dm5dm。 定义：定义：一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数x的
3、平方等于的平方等于a, ,即即x2=a, ,那么这个正数那么这个正数x叫做叫做a的算术平方根，记的算术平方根，记作作 ，读作，读作“根号根号a”，a叫做被开方数。叫做被开方数。规定：规定：0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0。推进新课推进新课例例1 1 求下列各数的算术平方根。求下列各数的算术平方根。（1 1）( (3)3)2 2 （2 2） （3 3）0 0 （4 4） 分析：正数的算术平方根是正数分析：正数的算术平方根是正数, ,零的算零的算术平方根是零术平方根是零, ,负数没有算术平方根负数没有算术平方根. . 探究：当探究：当a a为负数时，为负数时，a a2 2有没有算术平方根？
4、其算有没有算术平方根？其算术平方根与术平方根与a a有什么关系？举例说明所得结论。有什么关系？举例说明所得结论。 解：当解：当a a为负数时，为负数时，a a2 2为正数，故为正数，故a a2 2有算术平方根，有算术平方根，如如a=a=5 5时，时，a a2 2=(=(5)5)2 2=25=25， = =5= =5，5 5是是5 5的相反数，故的相反数，故a a0 0时，时，a a2 2的算术平方根与的算术平方根与a a互为互为相反数，表示为相反数，表示为a a 。A当堂训练当堂训练2 2、计算、计算 的结果是（的结果是（ ） 1.1. A.5 B. A.5 B.5 5 2.2. C. C.5
5、 D.255 D.25A3 3、下列各式中无意义的是（、下列各式中无意义的是（ ） A. B. C. D. A. B. C. D. D4 4、求下列各式的值。、求下列各式的值。 （1 1） （2 2） （3 3） （4 4） 1 1、说出平方根与平方的关系。、说出平方根与平方的关系。2 2、算术平方根的意义是什么样的？、算术平方根的意义是什么样的？3 3、怎样求一个正数的算术平方根？、怎样求一个正数的算术平方根？课堂小结课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业学习专看文学书，也是不好的。先前的文学青年，学习专看文学书，也是不好的。先前的文学青年，往往厌恶数学理化史地生物学，以为这些都无足往往厌恶数学理化史地生物学，以为这些都无足轻重，后来变成连常识也没有。轻重，后来变成连常识也没有。 鲁迅鲁迅
