《正弦定理、余弦定理和解斜三角形 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正弦定理、余弦定理和解斜三角形 (2)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、一、创设情境，引出情境，引出问题用正弦定理求解的两类常见问题：（1）已知）已知两角两角和和任一边任一边，求其他的边和角；，求其他的边和角；（2）已知）已知两边两边和其中和其中一边的一边的对对角角，求其他的边和角。，求其他的边和角。千岛湖千岛湖 ABC110.8 700m1338mABC110.8 700m1338m用用正弦定理正弦定理求出求出c边相对比较复杂。边相对比较复杂。发现2:二、构建模型，探究新知二、构建模型，探究新知这是一个已知三角形两边这是一个已知三角形两边a和和b以及以及夹角夹角C，求第三边，求第三边c的问题。的问题。发现1:ABC baC= ?bb其它几种类型情况，请同学们
2、课后自主研究解决其它几种类型情况，请同学们课后自主研究解决 由两点间的距离公式由两点间的距离公式 得得: 对称轮换余弦定理：余弦定理： 三角形任何一边的平方等于其他两边的平方三角形任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。适用于任意适用于任意三角形三角形ABC110.8 700m1338m?答：答：A , B两处的距离约为两处的距离约为1716米。米。（精确到（精确到1米）米）三、探幽入微，深入理解三、探幽入微，深入理解三、探幽入微，深入理解三、探幽入微，深入理解当当C900时，时，勾股定理勾股定理1、公式变形：2、 例1：
3、四四、学以致用学以致用，延伸拓展延伸拓展变式变式1：变式式2：例2: 中， 求c、A、B。 ，变式：中，解三角形解三角形常见类型常见类型1、已知、已知两角一边两角一边，求其它边与角，求其它边与角2、已知、已知两边及其一边对角两边及其一边对角，求其它边与角，求其它边与角3、已知、已知两边及夹角两边及夹角，求其它边与角，求其它边与角4、已知、已知三边三边，求其它的边与角，求其它的边与角AASSASSSS五、五、总结概括，反思回概括，反思回顾 一个定理：余弦定理一个定理：余弦定理二种思想：坐二种思想：坐标法思想、方程思想法思想、方程思想三种三种类型：型： 已知两已知两边一一夹角，求其它角，求其它边与角与角 已知三已知三边，求角，求角 两两边一一对角，求其它角，求其它边与角与角
