季节变动与循环波动分析季节变动与循环波动分析v一、季节变动分析一、季节变动分析v二、循环波动分析二、循环波动分析 一、季节变动分析一、季节变动分析 ( ( ( (一一一一) ) ) )季节变动含义季节变动含义季节变动含义季节变动含义1 1 1 1、季节变动：在一定时期内由于受自然季节变、季节变动：在一定时期内由于受自然季节变、季节变动：在一定时期内由于受自然季节变、季节变动：在一定时期内由于受自然季节变化或人文习惯因素的影响而形成有规则的周期化或人文习惯因素的影响而形成有规则的周期化或人文习惯因素的影响而形成有规则的周期化或人文习惯因素的影响而形成有规则的周期性的重复变动性的重复变动性的重复变动性的重复变动2 2 2 2、、、、特特特特征征征征：：：：有有有有规规规规律律律律的的的的变变变变动动动动，，，，按按按按一一一一定定定定的的的的周周周周期期期期重重重重复复复复进进进进行，每个周期变化大体相同，最大周期为一年行，每个周期变化大体相同，最大周期为一年行，每个周期变化大体相同，最大周期为一年行，每个周期变化大体相同，最大周期为一年 （（1 1）原始资料平均法）原始资料平均法以以若若干干年年资资料料数数据据求求出出同同月月( (季季) )的的平平均均水水平平与与各各年年总总月月( (季季) )水水平平，，进进而而对对比比得得出出各各月月( (季季) )的的季季节节指指数数来来测测定定季节变动的程度。
季节变动的程度 计算步骤：计算步骤：A A、计算各年同月、计算各年同月( (季季) )的平均数的平均数 (i=1~k 年，j =1~12月或 j =1~4季)（列平均列平均）B B、计算各年所有月份、计算各年所有月份( (或季度或季度) )的总平均数的总平均数 C C、计算季节指数、计算季节指数S Sj j ， 例：例：1）直接平均法：）直接平均法： 趋势剔除法：趋势剔除法：在在具具有有明明显显的的长长期期趋趋势势变变动动的的数数列列中中，，为为了了测测定定季季节节变变动动，，必必须须先先将将趋趋势势变变动动因因素素在数列中加以剔除，而后计算季节比率在数列中加以剔除，而后计算季节比率若若以以移移动动平平均均法法测测定定趋趋势势值值，，则则确确定定季季节节变变动的步骤如下：动的步骤如下：（（2 2）趋势）趋势—循环剔除法循环剔除法 ( (二二) )趋势趋势- -循环剔循环剔除法除法思想：思想： 消除趋势因素，再用平均的方法消除不规则变动消除趋势因素，再用平均的方法消除不规则变动方法步骤方法步骤 : :（（1 1））计算平均项数等于季节周期计算平均项数等于季节周期L L的移动平均数，以消除季节的移动平均数，以消除季节 变动变动S S和不规则变动和不规则变动I I（（2 2）原数列各项数据除以移动平均序列对应时间的数据，得消）原数列各项数据除以移动平均序列对应时间的数据，得消除趋势和循环变动的序列除趋势和循环变动的序列 （（3 3）将各年同月（或同季）的比率数据平均，以消除不规则变）将各年同月（或同季）的比率数据平均，以消除不规则变动动I I ，再分别除以总平均数，即得季节变动比率，再分别除以总平均数，即得季节变动比率S S。
（（4 4）对季节比率的调整）对季节比率的调整 例：例：1999年到年到2001年某城市旅游人数资料如表所示年某城市旅游人数资料如表所示 某风景旅游城市旅游人数资料某风景旅游城市旅游人数资料试用趋势试用趋势- -循环剔除法分析季节变动循环剔除法分析季节变动 分分析析：：季季节节指指数数最最高高，，表表明明该该季季为为旺旺季季；；季季节节指指数数最最低低，，表明该季为淡季表明该季为淡季调调整整：：季季节节指指数数之之和和必必须须等等于于周周期期长长度度L （（L为为季季或或月月）），，即即 当两者不等时，须做相应的调整当两者不等时，须做相应的调整 调整系数为：调整系数为： 经调整，季节指数为：经调整，季节指数为： （三）季节变动的调整（三）季节变动的调整直接方法：直接方法： 将原序列除以季节指数将原序列除以季节指数 二、循环变动分析二、循环变动分析 1 1、循环变动：、循环变动： 在在一一个个较较长长的的时时期期中中，，现现象象变变动动呈呈现现出出从从低低到到高高，，又又从从高高到到低低的的周周而而复复始始的的近近乎乎规规律律性的变动。
性的变动2 2、循环变动与季节变动的区别：、循环变动与季节变动的区别： 季季节节变变动动一一般般以以一一年年、、一一季季或或一一月月等等为为一一周周期期，，其其周周期期长长度度可可以以预预见见而而循循环环变变动动没没有有固固定定的的周周期期，，一一般般都都在在数数年年以以上上，，很很难难事事先先预知 二、循环变动分析二、循环变动分析 3 3、循环变动与长期趋变动的区别：、循环变动与长期趋变动的区别： 一一般般循循环环变变动动不不同同于于长长期期趋趋势势，，它它所所表表现现的的不不是是朝朝着着某某一一个个方方向向持持续续上上升升或或下下降降，，而而是从低到高，又从高到低的周期性的变动是从低到高，又从高到低的周期性的变动 4 4、分析特点：、分析特点： 对对循循环环变变动动的的分分析析研研究究不不仅仅借借助助于于统统计计分分析析，，还要借助于定性的政治经济分析还要借助于定性的政治经济分析 1 1、直接法、直接法 1 1））测测定定方方法法：：将将每每年年各各季季或或各各月月的的数数值值与与上上年年同同期期进进行行对对比比，，即即求求出出年年距距发发展展速速度度。
它它适适用用于于季季度度和月度时间序列和月度时间序列 年距发展速度：年距发展速度： （二）循环变动的测定方法（二）循环变动的测定方法 2 2））特点：直接法简便易行，可以大致消除趋势变动特点：直接法简便易行，可以大致消除趋势变动和季节变动的影响和季节变动的影响 主要局限性是在消除时间序列长期趋势的同时，相对放主要局限性是在消除时间序列长期趋势的同时，相对放大了年度发展水平的影响，当某期发展水平偏低或偏高时，大了年度发展水平的影响，当某期发展水平偏低或偏高时，必然会影响必然会影响C C·I I的数值，使之偏高或偏低，使得循环波动的数值，使之偏高或偏低，使得循环波动的振幅被拉大的振幅被拉大 2 2、剩余法、剩余法 1 1））剩剩余余法法：：分分解解法法，，利利用用分分解解分分析析的的原原理理，，在在时时间间序序列列中中逐逐次剔除季节变动的影响、长期趋势变动、，从而得到次剔除季节变动的影响、长期趋势变动、，从而得到C C·I I值。
值 2 2）计算步骤：）计算步骤： A A）剔除季节变动，先求季节指数而后剔除季节变动的影响剔除季节变动，先求季节指数而后剔除季节变动的影响 B B B B）剔除趋势变动，一般以趋势模型法推算趋势）剔除趋势变动，一般以趋势模型法推算趋势）剔除趋势变动，一般以趋势模型法推算趋势）剔除趋势变动，一般以趋势模型法推算趋势值，剔除趋势值之后求循环变动值值，剔除趋势值之后求循环变动值值，剔除趋势值之后求循环变动值值，剔除趋势值之后求循环变动值CICICICI 具体计算过程中，对时间序列的各个构成要具体计算过程中，对时间序列的各个构成要具体计算过程中，对时间序列的各个构成要具体计算过程中，对时间序列的各个构成要素分解后再剔除，剔除的先后顺序依资料的素分解后再剔除，剔除的先后顺序依资料的素分解后再剔除，剔除的先后顺序依资料的素分解后再剔除，剔除的先后顺序依资料的特点而定特点而定特点而定特点而定 ①①打开打开“插插入入”菜单菜单中的中的“图图表表”选项，选项，ExcelExcel弹弹出出“图表图表向导向导”对对话框如下话框如下图所示绘制趋势线绘制趋势线②②在在 “图表类型图表类型”列表中选择列表中选择“折线图折线图”选项；选项；在在“子图表类型子图表类型”列表中选择列表中选择“数据点折线图数据点折线图”。
单击单击“下一步下一步”按钮按钮 ，进入向，进入向导步骤导步骤2 2对话框，对话框，如下图所示如下图所示 ③③在在 “图表数据源图表数据源”对话框中，在数据区域输入对话框中，在数据区域输入 “C1:D21C1:D21”，并单击，并单击“下一步下一步”按钮，如下图所按钮，如下图所示 ④④在在“图表选项图表选项”中，选择中，选择“标题标题”页面，在页面，在“图表标题图表标题”、、“分类（分类（X X）轴）轴”、、“数值（数值（Y Y）轴）轴”中分别填入中分别填入“某地区某地区销售额趋势图销售额趋势图”、、“季度季度”和和“销售额（万元）销售额（万元）”选择“网格线网格线”页面，把页面，把“数值（数值（Y Y）轴）轴”下的下的“主要网格线主要网格线”设为空选择设为空选择“图例图例”页面，取消图例显示单击页面，取消图例显示单击“完完成成”按钮，得到趋势图按钮，得到趋势图 插入趋势线插入趋势线⑤⑤单单击击图图表表以以激激活活它它，，选选取取垂垂直直轴轴，，双双击击或或单单击击鼠鼠标标右右键键并并从从快快捷捷菜菜单单中中选选择择“坐坐标标轴轴格格式式”选选项项，，ExcelExcel弹弹出出对对话话框框如如下下图图所所示示。
打打开开“刻刻度度”页页面面，，在在“最最小小值值”、、“最最大大值值”、、“主主要要刻刻度度单单位位”中中分分别别输输入入200200、、450450和和5050；；打打开开“字字体体”页页面面，，设设置置字字号号为为“8 8”单单击击“确确定定”按钮按钮 ⑥选选取取水水平平轴轴，，双双击击或或单单击击鼠鼠标标右右键键并并从从快快捷捷菜菜单单中中选选择择“坐坐标标轴轴格格式式”选选项项，，ExcelExcel弹弹出出对对话话框框如如下下图图所所示示打打开开“对对齐齐”页页面面，，取取消消自自动动设设置置；；打打开开“字字体体”页页面面，，设置字号为设置字号为“8 8”单击“确定确定”按钮 ⑦选选取取图图中中的的折折线线，，单单击击鼠鼠标标右右键键并并从从快快捷捷菜菜单单中中选选择择“添添加加趋趋势势线线”选选项项，，打打开开“添添加加趋趋势势线线”对对话话框框如如下下图图所所示示选选择择“类类型型”页页面面，，在在“趋趋势势预预测测/ /回回归归分分析析类类型型”框框中中选选择择“移移动动平平均均”，，设设置置“周周期期”为为4 4 ⑧单击单击“确定确定”按钮如下图所示如下图所示。
时间数列预测工作表函数时间数列预测工作表函数 §FORECAST预测函数预测函数 功能：根据给定的数据计算或预测未来值功能：根据给定的数据计算或预测未来值 语法结构：FORECAST(x,known_y's,known_x's)§LINEST线性拟合函数线性拟合函数 功能：使用最小二乘法对已知数据拟合一个线性模型功能：使用最小二乘法对已知数据拟合一个线性模型 语法结构：LINEST(known_y's,known_x's,const,stats) 使用直线函数使用直线函数LINEST线性预测法线性预测法 1. 1. 使用使用LINESTLINEST函数计算回归统计值函数计算回归统计值例例 有某公司有某公司9999年年1 1至至1010月份的销售量资料，试月份的销售量资料，试用最小平方法进行趋势预测，并预测用最小平方法进行趋势预测，并预测1111、、1212月月份的销售量份的销售量 操作步骤如下：操作步骤如下：①①打开打开“时间数列分析与预测时间数列分析与预测.xls.xls”工作簿，选择工作簿，选择“趋势趋势”工作表，如下图所示工作表，如下图所示。
②② 在在E1E1中输入中输入“回归统计量回归统计量”③③选择选择E2:F6E2:F6，单击，单击“粘贴函数粘贴函数”，，ExcelExcel弹出弹出“粘贴粘贴函数函数”对话框，如下图所示对话框，如下图所示 ④④在在“函数分类函数分类”中选择中选择“统计统计”，在，在“函数名函数名”中选择中选择“LINESTLINEST”函数，则打开函数，则打开LINESTLINEST函数对话框，如下图所示函数对话框，如下图所示 ⑤⑤在在Known_yKnown_y’s s、、 Known_xKnown_x’s s和和StatsStats后分别输入后分别输入B2:B11B2:B11、、A2:A11A2:A11、和、和1 1按住Ctrl+ShiftCtrl+Shift组合键，单击组合键，单击 “确定确定”按钮得计算结果如下图中的按钮得计算结果如下图中的E2:F6E2:F6所示所示 §根据上图中的计算结果可以写出如下估计方程：根据上图中的计算结果可以写出如下估计方程： y y=8.86+0.83*=8.86+0.83*x x 上例中上例中①①在在“函数分类函数分类”中选择中选择“统计统计”，在，在“函数名函数名”中选择中选择FORECASTFORECAST”函数，则打开函数，则打开FORECASTFORECAST函数对话框，如下图所函数对话框，如下图所示。
示使用使用FORECAST预测函数预测法预测函数预测法 ⑤⑤在在X,Known_yX,Known_y’s s、、 Known_xKnown_x’s s后分别输入后分别输入A12,B2:B11A12,B2:B11、、A2:A11A2:A11单击 “确定确定”按钮得计算结果如下图中的按钮得计算结果如下图中的B12B12所示所示 时间数列的速度分析指标时间数列的速度分析指标时间数列的水平分析指标时间数列的水平分析指标发展水平发展水平增长量增长量平均发展水平平均发展水平平均增长量平均增长量增长速度增长速度发展速度发展速度平均增长速度平均增长速度平均发展速度平均发展速度动动态态平平均均指指标标动动态态比比较较指指标标总结总结 影响时间数列变动的因素可分解为：影响时间数列变动的因素可分解为：（（1 1）长期趋势（）长期趋势（T T））（（2 2）季节变动（）季节变动（S S））（（3 3）循环变动（）循环变动（C C）） （（4 4）不规则变动（）不规则变动（I I））可解释的变动可解释的变动—不可解释的变动不可解释的变动 长期趋势长期趋势现象在较长时期内受某种根本性现象在较长时期内受某种根本性因素作用而形成的总的变动趋势因素作用而形成的总的变动趋势季节变动季节变动现象在一年内随着季节的变化而现象在一年内随着季节的变化而发生的有规律的周期性变动发生的有规律的周期性变动循环变动循环变动现象以若干年为周期所呈现出的现象以若干年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的变动波浪起伏形态的有规律的变动不规则变动不规则变动是一种无规律可循的变动，包括是一种无规律可循的变动，包括严格的随机变动严格的随机变动和和不规则的突发不规则的突发性影响很大的变动性影响很大的变动两种类型两种类型 。