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1、非理想气体 固体 液体6-1 6-1 范德瓦尔斯方程范德瓦尔斯方程一、理想气体微观模型的基本缺陷和范德瓦耳斯气体模型的提出一、理想气体微观模型的基本缺陷和范德瓦耳斯气体模型的提出实验表明：在几十个大气压下，可近似为理想气体，实验表明：在几十个大气压下，可近似为理想气体，理想气体分子是无引力的弹性质点理想气体分子是无引力的弹性质点: :(1)(1)忽略了分子的体积忽略了分子的体积(2)(2)忽略了分子间的引力忽略了分子间的引力但随但随 p 不成立不成立1 1，分子的体积不能忽略，分子的体积不能忽略为分子总体积的为分子总体积的4 4倍倍当当标准状态下标准状态下: :设设:分子最紧密排列时分子最紧密
2、排列时1mol气体占有的体积气体占有的体积: b分子半径分子半径 b b 可忽略可忽略. .b b 不可忽略不可忽略. .当当P = 108 Pa 时时:一个气体分子占有的体积一个气体分子占有的体积: 1mol气体分子占有的体积气体分子占有的体积:理论上理论上: :2 2，分子间引力不能忽略，分子间引力不能忽略分子间引力不可忽略分子间引力不可忽略. .当当 p 较大时较大时,分子间距分子间距弱引力弹性刚球模型，又称弱引力弹性刚球模型，又称Suther-land模型模型当当 r r d d 时时, ,当当 0 0 r r d d 时时, ,二、范德瓦耳斯方程二、范德瓦耳斯方程1.1.考虑分子体积
3、引起的修正考虑分子体积引起的修正1mol的理想气体：的理想气体：1mol 气体的体积（容器的体积）气体的体积（容器的体积）1mol1mol范德瓦耳斯气体：范德瓦耳斯气体：则有：则有： 分子可以自由活动的空间：分子可以自由活动的空间：气体（容器）的体积气体（容器）的体积2.2.考虑分子引力引起的修正考虑分子引力引起的修正考虑分子引力，气体施于器壁的压强：考虑分子引力，气体施于器壁的压强：由于引力作由于引力作用引起压强用引起压强的改变量的改变量表示因内向引力作用使分子在器壁方向上动量减少的数值表示因内向引力作用使分子在器壁方向上动量减少的数值单位时间与单位面积器壁相碰的分子数单位时间与单位面积器壁
4、相碰的分子数由由气体的气体的性质决定性质决定引力有效作用引力有效作用距离距离3，两项修正的结果，两项修正的结果1mol气体的范德瓦耳斯方程：气体的范德瓦耳斯方程：任意质量气体的范德瓦耳斯方程：任意质量气体的范德瓦耳斯方程：气体质量气体质量气体体气体体积积非理想气体方程的一般表示：昂内斯方程非理想气体方程的一般表示：昂内斯方程Onnes equation为温度的函数，为温度的函数，A1=RT，其余由实验测定。，其余由实验测定。理想气体状态方程：理想气体状态方程：范德瓦耳斯方程：范德瓦耳斯方程：忽略了高次项忽略了高次项是展开到二次近似的昂内斯方程是展开到二次近似的昂内斯方程三、关于范德瓦耳斯方程的
5、说明与讨论三、关于范德瓦耳斯方程的说明与讨论1 1，范，范德瓦耳斯德瓦耳斯方程仍为近似方程方程仍为近似方程对对p 50 MPa温度不是太低的真实气体，范德瓦耳斯温度不是太低的真实气体，范德瓦耳斯方程是方程是很好的很好的近似。近似。2，范德瓦耳斯方程的物理意义，范德瓦耳斯方程的物理意义第一项与第一项与 b 有关，来自斥力有关，来自斥力第二项与第二项与 a 有关，来自引力有关，来自引力分子碰撞，来自斥力分子碰撞，来自斥力压强与这三部压强与这三部分总和有关分总和有关当压强不太大的气体，温度较大时，分子间距很大当压强不太大的气体，温度较大时，分子间距很大当温度较低时，分子间距较小，当温度较低时，分子间
6、距较小，思考：在一定温度和体积下，由理想气体状态方程和思考：在一定温度和体积下，由理想气体状态方程和范德瓦耳斯方程算出的压强哪个大，为什么？范德瓦耳斯方程算出的压强哪个大，为什么？引力几乎无影响，斥力起主要作用。引力几乎无影响，斥力起主要作用。引力起主要作用引力起主要作用例题，试用范德瓦耳斯方程计算密闭容器内质量为例题，试用范德瓦耳斯方程计算密闭容器内质量为1.10kg的二的二氧化碳的压强，并与用理想气体状态方程计算的结果进行比氧化碳的压强，并与用理想气体状态方程计算的结果进行比较。已知容器体积为较。已知容器体积为2.0010-2 m3，温度为，温度为13，二氧化碳的，二氧化碳的a=0.635
7、m6Pamol-1，b=4.3010-5m2mol-1。物物质a(m6Pamol-1)b(m3mol-1)氢氦氦氧氧氮氮2.7410-23.4510-3 1.3810-1 1.4110-12.6610-5 2.3710-5 3.1810-5 3.9110-5 一些气体的一些气体的a a、b b值值6-26-2非理想气体的内能非理想气体的内能 焦耳焦耳汤姆逊效应汤姆逊效应一、非理想气体的内能一、非理想气体的内能对对1mol理想气体理想气体:对对1mol实际气体：实际气体：二、范德瓦耳斯气体的内能二、范德瓦耳斯气体的内能当气体膨胀时，当气体膨胀时，引力作负功，引力作负功， 使势能增大使势能增大单位
8、面积受到的引力：单位面积受到的引力：克服此引力作功：克服此引力作功：即：即：dEp=dA，积分可得积分可得 当当 所以有所以有1摩尔范德瓦耳斯气体内能摩尔范德瓦耳斯气体内能三、焦耳三、焦耳汤姆逊实验汤姆逊实验多孔塞实验多孔塞实验绝热条件下，高压气体绝热条件下，高压气体低压一边的稳定流动过程低压一边的稳定流动过程节流过程节流过程焦耳焦耳汤姆逊正效应汤姆逊正效应焦耳焦耳汤姆逊负效应汤姆逊负效应焦耳焦耳汤姆逊零效应汤姆逊零效应室温下：室温下： 空气空气 氧气氧气 氮气氮气室温下：室温下： 氢气氢气 氦氦此时温度此时温度转换温度转换温度由实验测得氮在不同温度压强下进行节流膨胀结果由实验测得氮在不同温度
9、压强下进行节流膨胀结果气体在曲线上的点，节气体在曲线上的点，节流膨胀后，温度不变。流膨胀后，温度不变。转换曲线上转换温度对应于每个对应于每个 p 有两个转换温度有两个转换温度p和和T在在致冷区，节流膨胀后，温度降低，焦耳致冷区，节流膨胀后，温度降低，焦耳汤姆逊正效应汤姆逊正效应p和和T在在致温区，节流膨胀后，温度升高，焦耳致温区，节流膨胀后，温度升高，焦耳汤姆逊负效应汤姆逊负效应的区域：的区域：时，只能在致温区时，只能在致温区最高转化温度四、焦耳四、焦耳汤姆逊效应的初步解释汤姆逊效应的初步解释把节流膨胀过程简化：把节流膨胀过程简化：在活塞上分别作用有在活塞上分别作用有恒定不变的外力。恒定不变的
10、外力。以这部分气体为对象以这部分气体为对象, ,可得：可得：绝热节流过程前后的焓不变绝热节流过程前后的焓不变1、上式应用于、上式应用于1mol理想气体：理想气体：焦耳焦耳汤姆逊零效应汤姆逊零效应2、上式应用于、上式应用于1mol 范氏气体：范氏气体：分子引力占优势分子引力占优势 焦耳焦耳汤姆逊正效应汤姆逊正效应分子大小影响（斥力）占优势分子大小影响（斥力）占优势 焦耳焦耳汤姆逊负效应汤姆逊负效应引力与斥力影响相消引力与斥力影响相消 焦耳焦耳汤姆逊零效应汤姆逊零效应当压强不太大时，得：转换温度：当压强不太大时，得：转换温度：在室温下：在室温下：节流膨胀后节流膨胀后在室温下：在室温下：节流膨胀后节
11、流膨胀后结果与实验基本符合，说明：范氏气体模型是正确的。结果与实验基本符合，说明：范氏气体模型是正确的。U（T，V ）结论是近似的，由实验得出的转换温度是一条转换曲线，结论是近似的，由实验得出的转换温度是一条转换曲线，零效应不仅与温度，还与压强有关。零效应不仅与温度，还与压强有关。氮：氢：氦：例1mol范氏气体进行绝热自由膨胀，已知膨胀范氏气体进行绝热自由膨胀，已知膨胀前后摩尔体积分别为前后摩尔体积分别为Vm1 Vm2 ，定体摩尔热定体摩尔热容容Cvm ，试求膨胀前后温度的变化？试求膨胀前后温度的变化？ 6-3晶体的宏观特征及微观结构物质微粒的聚集状态物质微粒的聚集状态物质的聚集态，简称物态物
12、质的聚集态，简称物态聚集态聚集态等离子态等离子态固态固态气态气态液态液态超密态超密态凝聚态凝聚态当物质的粘度当物质的粘度时为固体时为固体,而小于此值又很难压缩的是液体而小于此值又很难压缩的是液体.一一 晶体的宏观特征晶体的宏观特征1.1.单晶体单晶体晶体晶体单晶体单晶体多晶体多晶体固体固体非晶体非晶体1、具有规则的几何外形、具有规则的几何外形(无定形的材料无定形的材料,或玻璃材料或玻璃材料)晶棱晶面顶点NaCl外形外形各各相应晶面间的夹角恒定不变相应晶面间的夹角恒定不变晶面角守恒定律晶面角守恒定律2、晶体具有各向异性特征、晶体具有各向异性特征各方向物理性质各方向物理性质力学性质力学性质电学性质
13、电学性质热学性质热学性质光学性质光学性质如：硬度、弹性模量如：硬度、弹性模量如：热膨胀系数、如：热膨胀系数、热导率热导率如：介电常数、电阻率如：介电常数、电阻率如：吸收系数、如：吸收系数、折射率折射率都有所不同都有所不同3、晶体有固定的熔点和熔解热、晶体有固定的熔点和熔解热实验表明：实验表明：晶体加热到熔点晶体加热到熔点(T0)时，时，只要只要 p 不变，则不变，则 T0 不变。不变。T0熔点熔点单晶体容易劈裂的晶面称为解理面单晶体容易劈裂的晶面称为解理面2.2.多晶体多晶体 multi-crystal由许多线度约为由许多线度约为范围内的晶粒（单晶）组成范围内的晶粒（单晶）组成多晶体多晶体在宏
14、观上：在宏观上：无规则外形无规则外形各向同性各向同性在一定的压强下有固定的熔点在一定的压强下有固定的熔点具有确定的熔点是一切晶体的宏观特征具有确定的熔点是一切晶体的宏观特征二二 晶体的微观结构晶体的微观结构晶体的主要特征晶体的主要特征:是长程有序的结构是长程有序的结构1. 1. 晶体的空间点阵晶体的空间点阵理想模型理想模型粒子质心所在位置用点来表示粒子质心所在位置用点来表示 结点结点结点的总体称为空间点阵结点的总体称为空间点阵NaCl晶体的空间点阵晶体的空间点阵（1）周期性）周期性沿任一沿任一射线平移某一确定距射线平移某一确定距离整数倍后，都能遇到一个离整数倍后，都能遇到一个结点，所平移的距离
15、结点，所平移的距离平平移周期移周期不同方向有不同的平移周期不同方向有不同的平移周期二维空间点阵二维空间点阵（2）对称性）对称性将几何图形经过适当变换将几何图形经过适当变换旋转旋转平移平移镜面反射镜面反射反演反演(中心对称中心对称)图形完全复原图形完全复原则图形具有相应的对称性则图形具有相应的对称性2 2 晶体宏观特性的解释晶体宏观特性的解释单晶的单晶的规则几何形状，规则几何形状，单晶的各向异性，单晶的各向异性，由于空间点阵在不同方向有不同的平移周期。由于空间点阵在不同方向有不同的平移周期。单晶有固定的熔点，单晶有固定的熔点，由于其内部粒子规则排列。由于其内部粒子规则排列。外界供给的能量全部用来
16、改变粒子间相互作用势能外界供给的能量全部用来改变粒子间相互作用势能,NaClAAT0不变不变3. 3. 晶系和空间点阵分类晶系和空间点阵分类取一结点为顶点，其边长等于平移周期的平行六面体作为基本单元取一结点为顶点，其边长等于平移周期的平行六面体作为基本单元晶胞晶胞(或原胞或原胞)晶胞各边的尺寸晶胞各边的尺寸点阵常数点阵常数在结晶学中：在结晶学中：分七个晶系分七个晶系十四种类型十四种类型三斜晶系三斜晶系(一种类型一种类型)单斜晶系单斜晶系(二种类型二种类型)六方晶系六方晶系(一种类型一种类型)三角晶系三角晶系(一种类型一种类型)正交晶系正交晶系(四种类型四种类型)四方晶系四方晶系(两种类型两种类
17、型)立方晶系立方晶系(三种类型三种类型)三斜三斜单斜单斜六方六方三角三角正交正交四方四方立方立方三三 非晶体非晶体 在宏观上：在宏观上：外形不规则外形不规则各向异性各向异性没有固定的熔点没有固定的熔点在微观上：在微观上：不存在平移周期不存在平移周期不存在长程有序不存在长程有序短程有序短程有序液态、结晶态和玻璃态的体积和温度的关系液态、结晶态和玻璃态的体积和温度的关系:结晶需要一结晶需要一定的时间定的时间非晶态材料非晶态材料 应用举例：应用举例：一般的玻璃：具有透明性各向同性，一般的玻璃：具有透明性各向同性，用于建筑、装饰用于建筑、装饰氧化物玻璃超透明性，氧化物玻璃超透明性，高科技光纤通信中主要
18、材料高科技光纤通信中主要材料有机聚合塑料：强度高重量轻容易加工，有机聚合塑料：强度高重量轻容易加工，生产、科研、生活生产、科研、生活硫化玻璃：突出的光导电性，能形成大面积薄膜。硫化玻璃：突出的光导电性，能形成大面积薄膜。用于静电复印用于静电复印非晶半导体：具有良好的光学性质，非晶半导体：具有良好的光学性质，用于各种太阳能电池材料用于各种太阳能电池材料金属玻璃：具有金属和玻璃的双重性质及特殊的磁性，金属玻璃：具有金属和玻璃的双重性质及特殊的磁性，来制造高质量的变压器，计算机中磁盘存贮器等。来制造高质量的变压器，计算机中磁盘存贮器等。6-4晶体中粒子的结合力和结合能一一 几种典型的结合力几种典型的
19、结合力晶体中邻近粒子间的相互作用力晶体中邻近粒子间的相互作用力结合力（或化学键）结合力（或化学键）正负离子结合在一起的静电力正负离子结合在一起的静电力离子键离子键1.1.离子键和离子晶体离子键和离子晶体由离子键的作用组成的晶体由离子键的作用组成的晶体离子晶体离子晶体特点：特点： 高熔点、硬度大、热膨胀系数小、低挥发性高熔点、硬度大、热膨胀系数小、低挥发性键能（单个键的结合能）：键能（单个键的结合能）：因共有电子而产生的结合力因共有电子而产生的结合力2.2.共价键与原子晶体共价键与原子晶体由由共价键的作用组成的晶体共价键的作用组成的晶体原子晶体原子晶体共价键共价键氢分子共价键具有共价键具有定向性
20、定向性和饱和性和饱和性特点：特点： 高熔点、强度大、导电性低、低挥发性高熔点、强度大、导电性低、低挥发性键能：键能：正离子与电子气之间的作用力使各粒子结合在一起，这种结合力正离子与电子气之间的作用力使各粒子结合在一起，这种结合力3.3.金属键与金属晶体金属键与金属晶体金属键的方向性不强，比较容易造成不规则，容易形成缺陷金属键的方向性不强，比较容易造成不规则，容易形成缺陷特点：特点：很高的熔点和硬度很高的熔点和硬度低的挥发性低的挥发性有有良好的导电性和导热性良好的导电性和导热性金属键金属键键能：键能：4.4.范德瓦耳斯键与分子晶体范德瓦耳斯键与分子晶体中性原子或分子力间的作用（吸引）力中性原子或
21、分子力间的作用（吸引）力范德瓦耳斯键范德瓦耳斯键三类：三类：（3）色散力）色散力特点：特点：总之，范德瓦耳斯力是由于分子或原子内正负电总之，范德瓦耳斯力是由于分子或原子内正负电荷和微小分离而产生的偶极力荷和微小分离而产生的偶极力分子晶体硬度小、熔点低、易挥发。分子晶体硬度小、熔点低、易挥发。键能：键能：5.5.氢键氢键完全的共价键完全的共价键完全的离子键完全的离子键共价键共价键氢键氢键氧或氟氧或氟氢氢含氢化合物分子间的相互作用力含氢化合物分子间的相互作用力氢键氢键例：例：冰冰、碱基对碱基对比共价键要弱得多，但比范比共价键要弱得多，但比范德瓦耳斯键要强德瓦耳斯键要强键能：键能：氢键符号：氢键符号
22、：1、晶体结合力的分类不是严格和分明的、晶体结合力的分类不是严格和分明的2、同一晶体可以同时有、同一晶体可以同时有几种键几种键起作用起作用二二 结合力的普遍性质结合力的普遍性质 结合能结合能每对正负离子的平均相互作用能：每对正负离子的平均相互作用能：粒子结合越强，结合能越大粒子结合越强，结合能越大相互作用势能：相互作用势能：类型不同，类型不同，m、n的数值不同的数值不同把分散的原子（分子或离子）结把分散的原子（分子或离子）结合为晶体，在过程中将有一定的合为晶体，在过程中将有一定的能量能量 Epo 放出，放出，晶体的结合能晶体的结合能6-56-5晶体的热学性质晶体的热学性质一一 晶体中粒子的热运
23、动晶体中粒子的热运动构成晶体的粒子在其平衡位置附近以作振动的方式作热运动构成晶体的粒子在其平衡位置附近以作振动的方式作热运动 热振动热振动晶体晶体 液体液体当满足当满足时时:当满足当满足时时:晶体中总有少数粒子晶体中总有少数粒子,获得足够的能量获得足够的能量,从而可以脱离原来结点从而可以脱离原来结点的位置而运动的位置而运动 热缺陷热缺陷运动运动只有振动自由度只有振动自由度 s =3而粒子振动的幅度而粒子振动的幅度间距间距二二 固体的热容固体的热容1mpl晶体的总能量晶体的总能量因为固体中因为固体中T 体积）变化不大，热膨胀系数小体积）变化不大，热膨胀系数小杜隆杜隆珀替定律珀替定律只有当温度足够
24、高时，才有只有当温度足够高时，才有实验：实验：对大多数金属晶体，室温下对大多数金属晶体，室温下:对金刚石，温度要高达对金刚石，温度要高达2000K以上以上:三三 固体的热膨胀和热应力固体的热膨胀和热应力实验：实验：热膨胀现象热膨胀现象对线膨胀对线膨胀:线膨胀系数：线膨胀系数：在单晶体中，不同方向的在单晶体中，不同方向的 可能不同。可能不同。对体膨胀对体膨胀:体膨胀系数体膨胀系数对各向同性的固体：对各向同性的固体：0的线度0的体积热应力：热应力：温度变化，若把材料两端固定，在材料内部产生应力。温度变化，若把材料两端固定，在材料内部产生应力。由胡克定律：由胡克定律：热热应力应力线应变线应变E杨氏模
25、量杨氏模量截面积为A热膨胀的微观解释：热膨胀的微观解释：两相邻粒子间的互作用势能曲线振动的平衡位置：振动的平衡位置：Ek四四 晶体中的热缺陷及其运动晶体中的热缺陷及其运动晶体缺陷晶体缺陷T空位和填隙粒子空位和填隙粒子，属于属于热缺陷缺陷点缺陷点缺陷 (杂质、空位、填隙子杂质、空位、填隙子)零维的零维的晶体中粒子的扩散与热缺晶体中粒子的扩散与热缺陷的存在和运动有关陷的存在和运动有关线缺陷线缺陷（位错位错）一维的）一维的面缺陷面缺陷（层错、磁畴壁等）二维的（层错、磁畴壁等）二维的杂质空位和填隙粒子在晶体内运空位和填隙粒子在晶体内运动也是一种无也是一种无规则的布朗运的布朗运动。自扩散自扩散-同类粒子
26、在点阵中的扩散同类粒子在点阵中的扩散互扩散互扩散-异类粒子在点阵中的扩散异类粒子在点阵中的扩散6-6 液体的微观结构 液晶简介一一 液体的微观结构液体的微观结构1.1.液体液体-稠密的实际气体稠密的实际气体若：若：固态固态若：若：气态气态若：若：液态液态可看成范德瓦耳斯气体模型可看成范德瓦耳斯气体模型2.2.液体液体-濒临瓦解的晶格濒临瓦解的晶格液体的微观结构图像：液体的微观结构图像：具有短程有序，长程无序的特征。具有短程有序，长程无序的特征。从局部看，液体内分子常有一定的规则排列。从局部看，液体内分子常有一定的规则排列。宏宏观上表上表现出：出：各向同性。各向同性。短程有序是由分短程有序是由分
27、子子间的化学的化学键所所决定的决定的液体分子的热运动：液体分子的热运动：在一定的温度和压强下，各种液体分子在一定的温度和压强下，各种液体分子在各个平衡位置振动的平均时间在各个平衡位置振动的平均时间定居时间定居时间分子的振动周期：分子的振动周期：非晶态固体是非晶态固体是 的液体，的液体，并短程有序比液体好些。并短程有序比液体好些。分子相互作用起强，分子相互作用起强，越大越大T越高，分子热运动越剧烈，越高，分子热运动越剧烈，越小越小三三 液晶简介液晶简介各向异性各向异性不流动不流动光学、电磁各向异性光学、电磁各向异性流动流动各向同性各向同性流动流动排列不同排列不同产生不同产生不同长丝状液晶长丝状液
28、晶碟层状液晶碟层状液晶热致液晶热致液晶熔致液晶熔致液晶螺旋状液晶螺旋状液晶熔致液晶：熔致液晶：多数生物体组织：脑神经、肌肉、血液等都有溶致液晶结构多数生物体组织：脑神经、肌肉、血液等都有溶致液晶结构是生物膜的主要组成部分是生物膜的主要组成部分旋光性旋光性双折射双折射光电效应光电效应彩色效应彩色效应宾主效应宾主效应液晶有许多液晶有许多特殊性质特殊性质在电场作用下光学性质变化，用于显示在电场作用下光学性质变化，用于显示一门物理、化学、生物、应用技术的交叉科学一门物理、化学、生物、应用技术的交叉科学软物质物理软物质物理随温度变化有不同的颜色，用于检测随温度变化有不同的颜色，用于检测对光的吸收各向异性
29、，用于彩色显示对光的吸收各向异性，用于彩色显示6-7 液体的表面张力一一 表面张力现象表面张力现象二二 表面张力和表面张力系数表面张力和表面张力系数液体表面存在与液面相切，与边界相垂直，液体表面存在与液面相切，与边界相垂直，并收缩液体表面的力并收缩液体表面的力表面张力表面张力实验：实验：实验表明实验表明：表面张力系数表面张力系数三三 表面能表面能2 与温度有关，与温度有关，1 与液体的成分有关，密度小的易蒸发的与液体的成分有关，密度小的易蒸发的 较小较小4 与液体所含杂质有关，与液体所含杂质有关，3 与液面上方相邻物质的性质有关与液面上方相邻物质的性质有关AB移动移动dx后液膜增加的表面积后液
30、膜增加的表面积对系统进行任意等温过程：对系统进行任意等温过程：对于体积恒定的液体表面：对于体积恒定的液体表面： 系统的自由能为表面自由能系统的自由能为表面自由能经过一个可逆的等温过程：经过一个可逆的等温过程：与面积无关，与面积无关，当当 dW = 0 = 0 时时平衡态时自由能取极小值平衡态时自由能取极小值-液体的表面自由能液体的表面自由能结论：平衡态时，液体的表面自由能为结论：平衡态时，液体的表面自由能为 极小，则液体极小，则液体 的表面积为极小。的表面积为极小。四四 表面张力及表面能的微观本质表面张力及表面能的微观本质从微观上看，表面张力是由于液体表面层内分子力作用的结果从微观上看，表面张
31、力是由于液体表面层内分子力作用的结果分子引力势能的增量为液体的表面自由能分子引力势能的增量为液体的表面自由能6-8弯曲液面下的附加压强一一 附加压强的存在附加压强的存在由于表面张力存在，致使液面内外存在的压强差由于表面张力存在，致使液面内外存在的压强差曲面附加压强曲面附加压强(1) 液面若是平面液面若是平面无无附加压强附加压强(2) 液面若是凸面液面若是凸面(3) 液面若是凹面液面若是凹面二二 球形液面下附加压强的计算球形液面下附加压强的计算（1）（2）球冠底面周界的表面张力）球冠底面周界的表面张力 f（3）重力）重力 mg（4）底面）底面受到的力受到的力 p邻近液面下液体内压强大压强球形液滴
32、几点几点讨论：讨论：（1）凸球状液面下）凸球状液面下（2）凹球状液面下）凹球状液面下1、2、3、4、实验验证、实验验证有一个连通器，装有三个开关有一个连通器，装有三个开关现象：小肥皂泡不断缩小现象：小肥皂泡不断缩小大大肥皂泡不断胀大肥皂泡不断胀大当两泡内当两泡内气压相等，气压相等，小泡收缩到管口端小泡收缩到管口端只剩下一个帽顶，只剩下一个帽顶，半径与大泡相等时，半径与大泡相等时，收缩停止收缩停止三三 任意弯曲液面下的附加压强任意弯曲液面下的附加压强拉普拉斯公式拉普拉斯公式过液面上任一点互过液面上任一点互相垂直的正截口截出曲相垂直的正截口截出曲线线S的曲率半径的曲率半径曲率之和曲率之和特例：特例
33、：球形液面时：球形液面时：圆柱形凸液面时：圆柱形凸液面时：圆柱形凹液面时：圆柱形凹液面时：6-9 毛细现象及毛细管公式一一 润湿和不润湿润湿和不润湿 接触角接触角在固、液、气三者共同相接触点分别在固、液、气三者共同相接触点分别作液体表面切线与固体表面切线作液体表面切线与固体表面切线,并并过液体内部所成的角过液体内部所成的角接触角接触角 为液体润湿固体为液体润湿固体为液体完全润湿固体为液体完全润湿固体为液体不润湿固体为液体不润湿固体为液体完全不润湿固体为液体完全不润湿固体润湿不润湿的微观解释润湿不润湿的微观解释球内液体分子对分子的引力的合力球内液体分子对分子的引力的合力内聚力内聚力球内固体分子对
34、分子的引力的合力球内固体分子对分子的引力的合力附着力附着力不润湿现象不润湿现象为润湿现象为润湿现象内径细小的管子内径细小的管子毛细管毛细管液体润湿管壁的情况：液体润湿管壁的情况：液体不润湿管壁的情况：液体不润湿管壁的情况：毛细管插入润湿的液体中管内液面毛细管插入润湿的液体中管内液面会升高，毛细管插入不润湿的液体会升高，毛细管插入不润湿的液体中管内液面会降低中管内液面会降低毛细管现象毛细管现象二二 毛细现象毛细现象例在内径为在内径为d1的玻璃管的玻璃管中插入一个外直径为中插入一个外直径为d2的玻璃棒的玻璃棒,然后插入然后插入密度为密度为, ,表面张力表面张力系数为系数为的液体中的液体中(棒棒与管
35、共与管共轴)试求液体求液体在管中上升的高度在管中上升的高度(设液体与玻璃的接液体与玻璃的接触角触角为零零)纳米材料简介纳米材料简介由由1100nm的超微粒组成的一种新型的材料的超微粒组成的一种新型的材料(多晶态或非晶态物质多晶态或非晶态物质)三维空间尺度中至少有一维处于纳米量级三维空间尺度中至少有一维处于纳米量级,包括纳米颗粒包括纳米颗粒(可以是可以是原子团簇原子团簇的集合体的集合体) 纳米管纳米管纳米薄膜组成的材纳米薄膜组成的材料料纳米材料的特点纳米材料的特点:处在界面的原子数与处于颗粒内部的原子数相比数量较多处在界面的原子数与处于颗粒内部的原子数相比数量较多,约为约为50%.而且界面原子的结构也与内部原子的结构极不相同而且界面原子的结构也与内部原子的结构极不相同.表面和界面效应表面和界面效应临界尺寸效应临界尺寸效应量子尺寸效应量子尺寸效应量子隧道效应量子隧道效应特殊的宏观性质特殊的宏观性质:如如:纳米金属纳米金属,熔点降低熔点降低,扩散系数增大扩散系数增大;纳米硅纳米硅,光吸收系数增大光吸收系数增大;反射减少反射减少;改变陶瓷的脆性改变陶瓷的脆性,可弯曲变形可弯曲变形.等等等等.云母上涂了一层石腊云母上涂了一层石腊烧红的钢针烧红的钢针方解石的双折射现象方解石的双折射现象冰就是一种氢键晶体冰就是一种氢键晶体
