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1、化工原理（单元操作）主讲：诸爱士课程介绍1.名称：化工原理名称：化工原理 讲什么？有何用？讲什么？有何用？2.课时：制药、生工课时：制药、生工 85（67+18） 3.内容结构：理论内容结构：理论+实验实验4.学习方式：听、理解、练习、动手、问学习方式：听、理解、练习、动手、问5.考核：考核： 期末考试卷面期末考试卷面80%+实验实验+平时平时20%6.参考资料：教材参考资料：教材-陈敏恒陈敏恒 、谭天恩、姚玉英等、谭天恩、姚玉英等 习题习题何朝洪、姚玉英等何朝洪、姚玉英等 工业实例工业实例 实习车间工艺实习车间工艺1物料、流体（固、液、气）的输送：泵、风机、真空泵、皮物料、流体（固、液、气）
2、的输送：泵、风机、真空泵、皮 带带2溶液溶液结晶结晶3沉降、旋风分离沉降、旋风分离 除尘（气体）除尘（气体）4过滤过滤5吸收吸收脱吸脱吸6锻烧、蒸发、烘烤锻烧、蒸发、烘烤7传热传热 . 废热锅炉废热锅炉. 热交换器热交换器. 8反应反应 、发酵、菌种培养、发酵、菌种培养9流态化流态化制糖制糖 晒盐：晒盐： 流体输送、蒸发、结晶、离心分离、干燥等流体输送、蒸发、结晶、离心分离、干燥等功能成分提取流程大豆分离蛋白球蛋白分离 化工原理（上册） 序序一一 工业生产过程：工业生产过程： 单元操作单元操作 + 反应反应 工艺制造过程工艺制造过程 P1单元操作特点：单元操作特点： 物理性操作，物理性操作，
3、只改状态和物性，不改化性。只改状态和物性，不改化性。 共有，共有， 但数目和次序不同但数目和次序不同 原理相同原理相同 设备通用，但可不一样大。设备通用，但可不一样大。分类：分类： 流体力学流体力学 动量传递动量传递 热量传递热量传递 质量传递质量传递 P2二二 单位制单位制 ： 单位单位 量纲量纲 单位制单位制 质量质量-物质量的多少，物质量的多少， 重量、重量、 力力-地球引力的大小地球引力的大小 单位换算单位换算 例例 3 公式分类：公式分类： 理论理论 经验经验 例例 4三三 概念概念 P3物料衡算物料衡算 质量守恒定律质量守恒定律 体系范围体系范围 基准基准 m入入=m出出+m积累积
4、累 例例 1 热量衡算热量衡算-能量守恒定律能量守恒定律 边界边界 基准基准-温度温度 相态相态 例例 2平衡关系平衡关系-动态平衡动态平衡 过程速率过程速率=过程推动力过程推动力/阻力阻力教案教案1 1 例例1 1 物料衡算物料衡算 浓浓度度为为20%20%（质质量量）的的KNOKNO3 3水水溶溶液液以以10001000kg/hkg/h的的流流量量送送入入蒸蒸发发器器，在在149149温温度度下下蒸蒸出出一一部部分分水水而而得得到到浓浓度度为为50%50%的的水水溶溶液液，再再送送入入结结晶晶器器，冷冷却却至至3838后后，析析出出含含有有4%4%结结晶晶水水的的KNOKNO3 3晶晶体体
5、并并不不断断取取走走，浓浓度度为为37.5%37.5%的的KNOKNO3 3饱饱和和母母液液则则返返回回蒸蒸发发器器循循环环处处理理。试试求求结结晶的产品量晶的产品量P P，水分蒸发量水分蒸发量W W，循环母液量循环母液量R R及浓缩溶液量及浓缩溶液量S S。解：首先根据题意，画出过程示意图：解：首先根据题意，画出过程示意图： 水水 W kgW kg 料液料液10001000kg/h 20% KNOkg/h 20% KNO3 3 蒸发器蒸发器 S kg/h 50% KNOS kg/h 50% KNO3 3 结晶器结晶器 结晶产品结晶产品P kg/h 4%P kg/h 4%水水 R kg/h 3
6、7.5% KNOR kg/h 37.5% KNO3 3 确定计算基准，以题给确定计算基准，以题给10001000kg/h KNOkg/h KNO3 3水溶液为准。水溶液为准。1）结晶产品量结晶产品量P P及水分蒸发量及水分蒸发量W W 划定范围划定范围-整个系统整个系统 对其进行衡算对其进行衡算 列出式列出式 总物料总物料 1000= 1000=W+P W+P 溶质溶质 1000(0.2)= 1000(0.2)=W(0)+P(1-0.04)W(0)+P(1-0.04) 解得解得 2）循环母液量循环母液量R R及浓缩液量及浓缩液量S S 划定小范围划定小范围-结晶器，作总物料衡算及结晶器，作总物
7、料衡算及KNOKNO3 3衡算衡算 S=R+P=R+208.3 S(0.50)=R(0.375)+P(1-0.04)S=R+P=R+208.3 S(0.50)=R(0.375)+P(1-0.04) 解得解得 R=766.6 kg/h S=974.9 kg/h R=766.6 kg/h S=974.9 kg/h 基准基准 联系物联系物 单位单位教案教案1 1 例例2 2热量衡算热量衡算 设在一管壳加热器中，用压力为设在一管壳加热器中，用压力为136136KN/mKN/m2 2的饱和蒸汽加热空气（的饱和蒸汽加热空气（297297K K），），kg/skg/s，空气流量是空气流量是1 1kg/skg
8、/s，冷凝液在饱和温度（冷凝液在饱和温度（361361K K）kJ/kg.KkJ/kg.K，试计算空试计算空的出口温度。（忽略热损失）的出口温度。（忽略热损失）解：取一秒为计算基准，由蒸汽表查出，解：取一秒为计算基准，由蒸汽表查出，136136KN/mKN/m2 2饱和蒸汽的焓是饱和蒸汽的焓是26892689kJ/kg kJ/kg ， 361K 361K水的焓是水的焓是368368kJ/kg.kJ/kg. 2321 2321 kJ/s=23.2 kWkJ/s=23.2 kW 设空气的出口温度为设空气的出口温度为T T，可列出热量衡算，取基准温度为可列出热量衡算，取基准温度为297297K K，
9、于是进口于是进口 空气的焓空气的焓 为为0 0。 出口空气的焓出口空气的焓=1.005(=1.005(T-297) kJ/kgT-297) kJ/kg 空气获得的热空气获得的热=1=1 1.005(1.005(T-297) kJ/s =(1.005T-298.5) kWT-297) kJ/s =(1.005T-298.5) kW 热量衡算，蒸汽放出的热热量衡算，蒸汽放出的热= =空气获得的热空气获得的热+ +热损失热损失T-98.5+0 T-98.5+0 所以所以 教案教案1 1 例例3 3 单位换算单位换算 已知，已知，1 1atm=1.033 kg/cmatm=1.033 kg/cm2 2
10、, ,试用国家法定单位（试用国家法定单位（Pa=N/mPa=N/m2 2）表示压强。表示压强。解：先列出有关各量不同单位的关系解：先列出有关各量不同单位的关系 1 1kgf = 9.81N 1 cmkgf = 9.81N 1 cm2 2=10=10-4-4 m m2 2因此因此 1 1atm=1.033 kg/cmatm=1.033 kg/cm2 2 (kgf(kgf 9.81N/kgf) /(cm9.81N/kgf) /(cm2 2 1010-4-4m m2 2/cm/cm2 2) )10104 4 N/m N/m2 2 10105 5 N/m N/m2 2 10105 5PaPa教案教案1
11、 1 例例4 4 公式换算公式换算 水蒸汽在空气中的扩散系数可用如下经验公式计算水蒸汽在空气中的扩散系数可用如下经验公式计算 1010-4-4/p)/p) TT5/25/2/(T+441) /(T+441) 式中式中 D-D-扩散系数扩散系数 英尺英尺2 2/ /h;ph;p压强压强atmatm，T T绝对温度，绝对温度，0 0R.R.因上述单位均属应当废除的单位，需经变换，使式中各符号的单位为：因上述单位均属应当废除的单位，需经变换，使式中各符号的单位为： D-mD-m2 2/s, p-Pa, T/s, p-Pa, TK.K.解：先列出有关各量不同单位之间的关系：解：先列出有关各量不同单位之
12、间的关系：11英尺英尺= 0.3048 = 0.3048 10105 5 N/m N/m2 2 ,1 ,10 0R = 1/1.8 KR = 1/1.8 K以以D D,p,p,T,T分别代表扩散系数，压强，温度等三个物理量，则原式可写成：分别代表扩散系数，压强，温度等三个物理量，则原式可写成：D D/英尺英尺2 2/ / 1010-4-4/(p/(p/atm)/atm) (T(T/0 0R)R) 5/2 5/2/(T/(T/0 0R +441)R +441)引入各换算系数进行单位变换引入各换算系数进行单位变换 D D/英尺英尺2 2/ /h h 英英) )2 2 (1/3600(1/3600
13、1010- -4 4/p/p/(atm/(atm10105 5Pa/atm)Pa/atm) TT/0 0RR (1/1.8)K/(1/1.8)K/0 0RR5/25/2/ /TT/0 0RR (1/1.8)K/(1/1.8)K/0 0R+441 R+441 D D 1010-5-5mm2 2/s=/s= 1010-4-4/(p/(p 10105 5Pa)Pa) /K)/K)5/25/2/K+441)/K+441)整理得整理得 D D/ m/ m2 2 1010-3-3/(p/(p/Pa)/Pa) (T(T/K)/K) 5/2 5/2/K+441)/K+441)所以单位变换后的经验公式应为：所以
14、单位变换后的经验公式应为： 1010-3-3/p)/p) TT5/25/2 1010-4-4/p)/p) TT5/25/2/(T+245)/(T+245) 物理量物理量= =数字数字 单位单位绪论重点：单元操作特点 P1单元操作分类 P2物料衡算、热量衡算，依据、方法 P3 1 流体流动流体流动流流体体：抗抗剪剪与与抗抗张张小小. 无无定定形形 . 可可分分为为不不可可压压缩缩与与可可压压缩缩性性流流体体P6流动：流动：外力作用外力作用 变形变形 P6质质点点：大大量量分分子子构构成成的的集集团团，相相对对容容器器与与管管道道很很小小， 质质点点运运动动的的总和总和- 流动流动 P6研研究究：
15、流流体体流流动动和和输输送送； 内内容容：通通过过管管路路系系统统的的压压力力变变化化，输输送送所需功率，流量测量，输送设备的选择与操作；所需功率，流量测量，输送设备的选择与操作；应用应用：流体的输送，压强、流速和流量的测量。：流体的输送，压强、流速和流量的测量。1.1 1.1 静止基本方程静止基本方程 重力与压力作用重力与压力作用.平衡平衡1.1.1 密度密度 l T; g T. P 0 760mmHg l T; g T. P 0 760mmHg 1.1.2 压强压强 P8 单位单位 atm, Pa, mmHg, mH2 2O,kgf/cm2 22 =1.0133 101051ata(工程大
16、气压工程大气压)= 1kgf/cm22 10104 Pa表压强表压强 = 绝压绝压 大气压大气压 真空度真空度 = 大气压大气压 绝压绝压 注明注明 表压表压or 真空度真空度 未注明为未注明为绝压绝压 ！ p0与温、湿、地位及海拔有关。与温、湿、地位及海拔有关。绝对零压线大气压线表压强真空度绝对压强P1WP2Z1Z2P0P2=W+P1=g(Zg(Z2-Z-Z1)A+P)A+P1, , 除除A A后得后得 p p2= g(Z= g(Z2-Z-Z1)+p)+p1p p2-p-p1= g(Z= g(Z2-Z-Z1) ) 面面1 1上移至液面面上移至液面面2 2离液面距离为离液面距离为h h则得则得
17、 p=pp=p0 + g h+ g h 1.1.3 静力学方程推导静力学方程推导 在连续的同一种流体内在连续的同一种流体内静压力三特点：静压力三特点： .垂直垂直 .相等相等 .同一水平面上相等同一水平面上相等液柱受力分析并推导液柱受力分析并推导 p = p0+gh h=gh h=（p - p0 ）/ / gg说说明明：1.1.证证明明了了同同一一水水平平面面各各处处压压强强相相等等，2.2.压压强强与与流流体体上上方方（大大气压或设备内压强）压强有关，气压或设备内压强）压强有关，3.3.压强可用液柱高度表示。压强可用液柱高度表示。 p=pa a+1 1g h1 1+2 2g h2 2 例例
18、1 11.1.4 方程应用方程应用 P11-13 例题例题：压强与压差的测量：压强与压差的测量 U U 形管差压计原理形管差压计原理 微差压计原理介绍微差压计原理介绍 测压测压 P P1 1-P-P2 2 =( =(A A B B)gR )gR ， P P1 1-P-P2 2 =( =(A Ac c )gR )gR 例例 2 ,3 2 ,3 液位的测量液位的测量 例例 4 4 液封高度计算液封高度计算 例例 5 5液封液封.swf.swfp1111p2p1p2RRBBACAABABpA=p1+ B BgRpB=p2+ A AgRp1 -p2 = (A A B B)gRpA=p1+ C Cg(R
19、+H) pB=p2+ A AgR + C CgH)p1 -p2 = (A A C C)gRHh教案教案2 例例1静力学方程应用静力学方程应用 有一开口容器内盛有油和水，油有一开口容器内盛有油和水，油层高度层高度h1=0.7m，密度密度1=800kg/m3，水层高度（指油、水界面与水层高度（指油、水界面与小孔的距离）小孔的距离）h2=0.6m，密度密度2=1000kg/m3，1)判断下列两关系判断下列两关系式是否成立，即式是否成立，即 pA=pA, pB=pB 2)计算水在玻璃管内的高度计算水在玻璃管内的高度 h. pa pa h1 B B h h2 A A解：（解：（1）判断）判断pA=pA关
20、系成立，因关系成立，因A与与A 两点在静止的连通着的两点在静止的连通着的同一流体内，并在同一水平面上；同一流体内，并在同一水平面上；pB=pB关系不成立，因关系不成立，因B与与B两点虽在静止流体的同一水平面上，两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体。但不是连通着的同一种流体。(2)计算计算h: 因为因为 pA=pA pA=pa+1g h1+2g h2 pA= pa+2g h 所以所以 pa+1g h1+2g h2 = pa+2g h h=(800 0.7+10000.7+1000 0.6)/1000=1.16 m0.6)/1000=1.16 m教案教案2 例例2 压强测量压强
21、测量 蒸汽锅炉上装置一复式蒸汽锅炉上装置一复式U U形水银测压计，如图所示，截形水银测压计，如图所示，截面面2 2、4 4间充满水，已知对某基准面而言，各点的标高为间充满水，已知对某基准面而言，各点的标高为Z Z0 0=2.1m, Z=2.1m, Z2 2=0.9m, =0.9m, Z Z4 4=2.0m, Z=2.0m, Z6 6=0.7m,Z=0.7m,Z7 7=2.5m=2.5m，试求锅炉内水面上的蒸汽压强。试求锅炉内水面上的蒸汽压强。 Pa 0Pa 0 P 7 4 3 P 7 4 3 6 5 2 1 6 5 2 1解：按静力学原理，同一种静止流体的连通器内，同一水平面上的压强相等，解：
22、按静力学原理，同一种静止流体的连通器内，同一水平面上的压强相等，故有：故有：p p1 1=p=p2 2, p, p3 3=p=p4 4 , p , p5 5=p=p6 6 对对1-21-2而言：而言：p p2 2=p=p1 1 即即p p2 2=p=pa a+i ig(Zg(Z0 0-Z-Z1 1) )对对3-43-4而言而言: : p p4 4=p=p3 3 即即p p4 4= p= p3 3= p= p2 2-g(Z-g(Z4 4-Z-Z2 2) ) 对对5-65-6而言而言: : p p6 6=p=p4 4+i ig(Zg(Z4 4- -Z Z5 5) )锅炉内的蒸汽压强为锅炉内的蒸汽压
23、强为 : : p p7 7=p=p6 6 - g(Z - g(Z7 7-Z-Z6 6) ) p= p p= pa a+i ig(Zg(Z0 0-Z-Z1 1)+ )+ i ig(Zg(Z4 4-Z-Z5 5)-g(Z)-g(Z4 4-Z-Z2 2)-g(Z)-g(Z7 7-Z-Z6 6) )则蒸汽的表压为：则蒸汽的表压为：p-pp-pa a=i ig(Zg(Z0 0-Z-Z1 1+ Z+ Z4 4-Z-Z5 5) -g(Z) -g(Z4 4-Z-Z2 2 +Z +Z7 7-Z-Z6 6) ) =13600 =13600（2.1-0.9+2.0-0.72.1-0.9+2.0-0.7）-1000-
24、1000（2.0-0.9+2.5-0.72.0-0.9+2.5-0.7） 10105 5 Pa=305 KPa Pa=305 KPa教案2 例3 压差测量 用用U U形管压差计测量气体在水平管路上两截面的压强差，指示形管压差计测量气体在水平管路上两截面的压强差，指示液为水，其密度液为水，其密度A A为为10001000kg/mkg/m3 3，读数为读数为1212mmmm，精度不高，为精度不高，为了放大读数，改用微差压计，指示液了放大读数，改用微差压计，指示液A A是含是含40%40%酒精的水溶液，酒精的水溶液，密度密度A A为为920 920 kg/mkg/m3 3，指示液指示液C C是煤油，
25、密度是煤油，密度C C为为850 850 kg/mkg/m3 3，问读数可以放大到多少？问读数可以放大到多少？解：用解：用U U形管压差计测量气体的压强差时形管压差计测量气体的压强差时: : p p1 1-p-p2 2A A gR gR（气体密度很小可忽略）气体密度很小可忽略） 用微差压计测量气体的压强差时用微差压计测量气体的压强差时: : p p1 1-p-p2 2=(=(A A-C C)gR)gR换用微差压计后，所测得的压强差并没有变化，即换用微差压计后，所测得的压强差并没有变化，即( (p p1 1-p-p2 2) )不变不变则则 R R =A A R/( R/(A A-C C) )式中
26、式中 R=12mm, R=12mm, A A=1000kg/m=1000kg/m3 3，A A =920 kg/m=920 kg/m3 3，C C=850 kg/m=850 kg/m3 3则则 R R =12=12 1000/(920-850)=171 mm1000/(920-850)=171 mm读数可提高到原来的读数可提高到原来的171/12=14.3171/12=14.3倍。倍。管道斜时怎么样管道斜时怎么样?广义压差广义压差:静压头加位压头静压头加位压头教案教案2 例例4 液位测量液位测量 用远距离测量液位的装置来测量贮罐内对硝基氯苯的液用远距离测量液位的装置来测量贮罐内对硝基氯苯的液位
27、，其流程如图，自管口通入压缩氮气，用调节阀调节其流量，管内氮气的流位，其流程如图，自管口通入压缩氮气，用调节阀调节其流量，管内氮气的流速控制得很小，只要在鼓泡观察器内看出有气泡缓慢逸出即可，因此，气体通速控制得很小，只要在鼓泡观察器内看出有气泡缓慢逸出即可，因此，气体通过吹气管过吹气管4 4的流动阻力可以忽略，管内某截面上的压强用的流动阻力可以忽略，管内某截面上的压强用U U管压差计来测量，压管压差计来测量，压差计读数差计读数R R的大小，反映出贮罐内液面的高度。现已知的大小，反映出贮罐内液面的高度。现已知U U管压差计的指示液为水管压差计的指示液为水银，其上读数银，其上读数R=100mmR=
28、100mm，罐内对硝基氯苯的密度罐内对硝基氯苯的密度=1250 kg/m=1250 kg/m3 3，贮罐上方与大贮罐上方与大气相通，试求罐中液面离吹气管出口的距离为气相通，试求罐中液面离吹气管出口的距离为h h若干若干? ?鼓泡式液位测量装置示意鼓泡式液位测量装置示意图图. .swfswf pa pa 压缩氮气压缩氮气 b b R R papa h h a a H H 解：由于吹气管内氮气的流速很小，且管内不能存有液体，故可以认为管子出解：由于吹气管内氮气的流速很小，且管内不能存有液体，故可以认为管子出口口a a处与处与U U管压差计管压差计b b处的压强近似相等，即处的压强近似相等，即p p
29、a appb b , ,N2N2 小，小，hhabab忽略忽略若与用表压强表示，根据流体静力学基本方程式得若与用表压强表示，根据流体静力学基本方程式得: :p pa a =gh p =gh pb b = =HgHg gR gR所以所以 h=Rh=RHgHg /=13600 /=13600 100/1250=1.09 m100/1250=1.09 m教案教案2 例例5 液封高度计算液封高度计算 10103 3PaPa（表压），需在炉外装有安全液封（又称水封）装置，其作用是当内表压），需在炉外装有安全液封（又称水封）装置，其作用是当内压强超过规定值时，气体就从液封管中排出，试求此炉的安全液封管应插
30、入压强超过规定值时，气体就从液封管中排出，试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度槽内水面下的深度h. pa 发生炉发生炉 h 0 1 2 0解：按炉内允许的最高压强技术液封管插入槽内水面下的深度，解：按炉内允许的最高压强技术液封管插入槽内水面下的深度，过液封管口作基准水平面过液封管口作基准水平面0-0 ，在其上取，在其上取1，2两点，其中两点，其中1在管在管出口内侧处，出口内侧处， p p1 1 = =炉内压强炉内压强= = p pa a+ + 10103 3Pa Pa 又又 p p2 2=p=pa a +gh +gh 因为因为 p p1 1 = p = p2 2 所以所以 p pa a+
31、 + 10103 3= p= pa a +gh= p +gh= pa a +1000 +1000 则则 h=1.09 m液封高度计算液封高度计算一气柜其内径9m,钟罩及其附件共重10t，忽略其浸在水中部分之浮力，进入气柜的气速很低，动能及阻力可忽略，求钟罩上浮时，气柜内气体的压强和钟罩内外的水位差h(即水封高度）为多少？解：气体的压强克服重力，则 p A=GP=10 10103 3 9.81/(D9.81/(D2 2 /4)/4)=10=104 4 9.81/ (99.81/ (92 2 /4)/4) 10104 4 N/m N/m2 2 (Pa,(Pa,表压）表压）h g=p则h = 101
32、04 4hpG1.2 1.2 流体在管内的流动流体在管内的流动柏努利方程柏努利方程 流动着流体的内部压强变化流动着流体的内部压强变化 流动规律：流动规律： 连续性方程、柏努利方程连续性方程、柏努利方程1.2.1 1.2.1 流量与流速流量与流速 P14P14 m ms s = V = Vs s 平均平均 m ms s = uA = uA 某些流体的常用流速范围某些流体的常用流速范围 G = u kg/m G = u kg/m2 2s s u d p; ud u d p; ud P55 P55 常用常用 u u查查P55P55表表1-3 1-3 例例 1 11.2.2 1.2.2 稳定流动与不稳
33、定流动稳定流动与不稳定流动 P13P13 u p - f(x .t) u p - f(x .t) 不稳不稳 非定态流动非定态流动 f(x) f(x) 稳稳 定态流动定态流动流体类别流体类别常用流速范围常用流速范围/m/s流体类别流体类别常用流速范围常用流速范围/m/s水及一般液体水及一般液体13压强较高的气体压强较高的气体1525黏度较大的液体黏度较大的液体0.51饱和水蒸汽：饱和水蒸汽：8atm以下以下4060低压气体低压气体815饱和水蒸汽：饱和水蒸汽：3atm以下以下2040易燃、易爆的低压气体易燃、易爆的低压气体8过热水蒸汽过热水蒸汽3050u1111u2教案教案3 3 例例1 1 管
34、径计算管径计算 某厂精馏塔进料量为某厂精馏塔进料量为 m ms s=50000kg/h=50000kg/h，料液的性质和水相近，密料液的性质和水相近，密度度为为960 960 kg/mkg/m3 3，试选择进料管的管径。试选择进料管的管径。解：根据公式解：根据公式 计算计算 m ms s=50000 kg/h=50000 kg/h，V Vs s= m= ms s /=50000/(960 /=50000/(960 3600)=0.0145 m3600)=0.0145 m3 3/s/s因料液的性质与水相近，选取经验数据因料液的性质与水相近，选取经验数据 u=1.8 m/s u=1.8 m/s 故
35、故根据管子规格，选用根据管子规格，选用108108 4 mm4 mm无缝钢管，其内径为无缝钢管，其内径为 d=108-4d=108-4 2=100 mm=0.1 m2=100 mm=0.1 m重新核算流速，即重新核算流速，即 u=4u=4 0.0145/(0.0145/( 2 2)=1.85 m/s)=1.85 m/s1.2.3 1.2.3 连续性方程式连续性方程式 P21 P21 图图1-141-14 范围范围 物料平衡物料平衡 uA = uA = 常数常数 uA=uA=常数常数 例例 2 2连续性方程11 22 Ms1=1V Vs1=u=u1 1 A A1 1 1 1, , Ms2=2V
36、Vs2=u=u2 2 A A2 2 2 2 , ,由质量守恒定律得：由质量守恒定律得： Ms1= Ms2 ，则则 Ms=u u1 1 A A1 1 1 1=u u2 2 A A2 2 2 2 = =常数常数若流体不可压缩，则若流体不可压缩，则 uA=uA=常数常数,Ms1,u1, A1,d1,Ms2 u2, A2,d2教案教案3 3 例例2 2 连续性方程连续性方程 在稳定流动系统中，水连续地从粗管流入细管，粗管内径为细管在稳定流动系统中，水连续地从粗管流入细管，粗管内径为细管的两倍，那么细管内水的流速是粗管内的若干倍？的两倍，那么细管内水的流速是粗管内的若干倍？解：以下标解：以下标1 1及及
37、2 2分别表示粗管和细管，不可压缩流体的连续性方程分别表示粗管和细管，不可压缩流体的连续性方程 为：为： u u1 1A A1 1=u=u2 2A A2 2圆管的截面积圆管的截面积 于是上式可写成于是上式可写成 由此得由此得因因d d1 1= 2 d= 2 d2 2 所以所以u u2 2 / u/ u1 1= (2d= (2d2 2/ d/ d2 2 ) )2 2 =4 =4 由此解可见，体积流量一定时，流速与管径的平方成反比。由此解可见，体积流量一定时，流速与管径的平方成反比。1.2.4 1.2.4 柏努利方程柏努利方程 P34 P34 图图1-21-25 5泵WeZ11122Z2U1, u
38、1 v1 p1U2, u2 v2 p2Qe换热器00内能内能 U 位能（势能）位能（势能）mgZ 动能动能 m u2/2 静压能静压能 pA V/A 热热Qe 功功 We 1.1.总能量衡算：总能量衡算：图、基准、图、基准、 Kg OKg OO O内能、内能、位能、动能、静压能（位能、动能、静压能（ 机械能）机械能）、热、外功、热、外功 J/KgJ/Kg 通式通式 机械能相互转机械能相互转 比容比容m m3 3/kg/kg 2. 2. 柏努利方程柏努利方程 内能、热不能转变成机械能，摩擦阻力消耗能量内能、热不能转变成机械能，摩擦阻力消耗能量W Wf f，转变成热转变成热 3. 3. 讨论讨论
39、P37P37 理想、稳定：理想、稳定：w we e=0 =0 各处常数各处常数 但可互转但可互转 J/kg gz J/kg gz 本身所具有本身所具有 而而w we e , w , wf f 在两截面间获得或消耗在两截面间获得或消耗 N Ne e=W=We e m ms s J/s or W J/s or W 可压缩可压缩 20% p p3 3 p p4 4 , p , p4 4 p p5 5 p p6 6 , , 能头互换能头互换1.2.6 1.2.6 解题要点解题要点强调解题步骤强调解题步骤 P38P38 1.1.作图、定衡算范围作图、定衡算范围 2. 2.截面选取：垂直、连续截面选取：垂
40、直、连续 4. 4.单位必须一致单位必须一致 1.3 1.3 流动现象流动现象1.3.1 1.3.1 牛顿粘性定律与流体的粘度牛顿粘性定律与流体的粘度 P15-16P15-16 粘度粘度 内摩擦力内摩擦力 阻力阻力 牛顿粘性定律牛顿粘性定律 物理意义说明，物理意义说明，单位单位 Pa.s(cP) Pa.s=1000cPPa.s(cP) Pa.s=1000cP 物理性质物理性质 液体液体t, 气体气体t 气混气混 液混液混 lg m m =xxi i lg lgi i 牛顿型流体，非牛顿型流体牛顿型流体，非牛顿型流体1.3.2 1.3.2 流型与流型与ReRe关系关系 P18-19P18-19
41、无因次数群，反映流体流动中无因次数群，反映流体流动中惯性力惯性力与与 粘性力粘性力的对比关系的对比关系流动形态判据流动形态判据 2000 层流，层流，20004000 过渡流，过渡流， 4000 湍流。湍流。流型与流型与ReRe关系关系 P18P18雷诺实验雷诺试验Re, d u d u=m*(m/s)*kg/m=m*(m/s)*kg/m3 3 =kg/(m*s)=kg/(m*s) =Pa.s=(N/m=Pa.s=(N/m2 2)*s=(kg*m/s)*s=(kg*m/s2 2)/m)/m2 2*s*s =kg/(m*s) =kg/(m*s)1.3.3 1.3.3 圆管内速度分布圆管内速度分布
42、 层流层流 P31 图图1-21 湍流湍流 n=610 , Re1105 时时 n=7 Re 则则n n n=7n=7 平均平均u u接近接近uc P36 图图1-26 直管内的流动阻力分析：层流底层直管内的流动阻力分析：层流底层 层流：内摩层流：内摩 ； 湍流：内摩湍流：内摩 + 附附 、 湍流应力湍流应力 、 + q+ q 质点的脉动质点的脉动ucuucurrrwrwuw=01.3.4 1.3.4 边界层分析边界层分析 P68 图图1-48,49平板上的流动边平板上的流动边界层界层.swf边界层边界层 阻力集中阻力集中 99% us 层流底层层流底层 缓冲层缓冲层 湍流边界层湍流边界层管内
43、充分发展：管内充分发展： 层流：层流：le/d=0.05Re 湍：湍： le=40-50d P70 湍流边界层层流边界层过渡区边界层边界层边界层 P73P73流体流过球状颗粒的分离流体流过球状颗粒的分离.swf.swf分离：分离： 压压 动动 压压逆压逆压+阻力阻力回流回流 旋涡旋涡; 表皮阻力，表皮阻力， 形体阻力形体阻力 分离条件：逆压，流体粘性分离条件：逆压，流体粘性, 障碍物障碍物消除：流线型消除：流线型1.4 1.4 流动阻力流动阻力根源：粘性，内摩擦根源：粘性，内摩擦 ；条件：壁面，相对运动；条件：壁面，相对运动 直管阻力直管阻力 Wf hf Wf 分析分析 压强降压强降ppf f
44、 = = Wf -p -p 压强差压强差 区别区别 水平的等径管水平的等径管ppf f = p = p 直管阻力直管阻力 局部阻力局部阻力 le1.4.1 1.4.1 直管中的流动阻力直管中的流动阻力 P42P42 圆管圆管 通式通式 的关联式的关联式： 层流：层流： = 64 / Re p= 64 / Re pf f =32lu/d =32lu/d2 2 哈根哈根- -泊谡叶公式泊谡叶公式 P43P43(注意条件注意条件)或莫荻图（双对数坐标）：或莫荻图（双对数坐标）： P45 图图1-32 层流区（直线）、过渡区（湍流线延长）、湍流区（同层流区（直线）、过渡区（湍流线延长）、湍流区（同Re
45、下随下随e/d 增大增大增大，同增大，同e/d 下随下随Re增大而减小）增大而减小） 、完全（阻力）平方区、完全（阻力）平方区（同（同Re下随下随e/d 增大增大增大，同增大，同e/d 下不随下不随Re变化而变化）变化而变化） 2. =(Re ,e/d) 绝对粗糙度绝对粗糙度e的值的值P47 表表1-1， 相对相对粗糙度粗糙度e/d影响影响 P46 图图1-33 粗糙管壁附近的流动粗糙管壁附近的流动.swf层流区过渡区湍流区完全平方区Ree/d1.4.3 1.4.3 非圆形管非圆形管 P47 流通截面积流通截面积 /润湿周边润湿周边 与与ReRe中中 de d 但但 u计算仍用计算仍用d(A)
46、不能用不能用de 层流层流,矩形矩形= C/ Re = C/ Re 修正修正C 1.4.4 1.4.4 局部阻力局部阻力 P48 阻力系数法阻力系数法 P50 表表1-2 u u用直管内的速度用直管内的速度 当量长度法当量长度法 le l l P49图图1-34突然缩小突然缩小, =0.5(1-A=0.5(1-A1 1/A/A2 2), 1), 1表示小表示小, ,进口进口 i =0.5 ； P51 突然扩大突然扩大, =(1-A=(1-A1 1/A/A2 2) )2 2, 1, 1表示小表示小出口出口 0 =1 。 计算阻力时以小管的平均流速即大速度为基准计算阻力时以小管的平均流速即大速度为
47、基准 例例 1 管道缩放03.swf管件阀碟阀球阀阀截止阀闸阀 针阀阀放料阀止回阀教案教案4 4例例1 1 阻力损失的计算阻力损失的计算 P52P52MPaMPa，输送管道为输送管道为3838 3mm3mm无缝钢管，直管长无缝钢管，直管长8 8m m，管路中装有管路中装有90900 0标准弯头两个，标准弯头两个，1801800 0回弯头一个，球心阀（全开）一个，为使液体能以回弯头一个，球心阀（全开）一个，为使液体能以3 3m m3 3/h/h的流量流入塔中，的流量流入塔中，问高位槽所应放置的高度即位差问高位槽所应放置的高度即位差Z Z应为多少米？操作温度下溶剂的物性为：应为多少米？操作温度下溶
48、剂的物性为： 1 1 Pa Pa 1 1 p p Z Z 2 2 2 2 p p2 2密度密度=861kg/m=861kg/m3 3, , 黏度黏度=0.643 mPa.s.=0.643 mPa.s.解：取管出口处的水平面为位能基准，在高位槽液面解：取管出口处的水平面为位能基准，在高位槽液面1-11-1与管出口与管出口内侧截面内侧截面2-22-2间列机械能衡算式，得：间列机械能衡算式，得： p pa a/+Zg=p/+Zg=p2 2/+0+u/+0+u2 22 2/2+W/2+Wf f (u (u1 10)0)溶剂在管中的流速：溶剂在管中的流速：u u2 2=4V=4Vs s/d/d2 2 2
49、 21010-3-3 10104 4（湍流）湍流）取管壁绝对粗糙度取管壁绝对粗糙度由图查得摩擦系数由图查得摩擦系数=0.039=0.039，查得各管件的局部阻力系数分别是：查得各管件的局部阻力系数分别是：进口突然收缩进口突然收缩=0.5,90=0.5,900 0标准弯头标准弯头=0.75,180=0.75,1800 0回弯头回弯头=1.5=1.5，球球心阀（全开）心阀（全开）W Wf f=(l/d+)u=(l/d+)u2 22 2/2=/2=2+1.5+6.4)2+1.5+6.4) 2 2/2=10.6 J/kg /2=10.6 J/kg 所求为差所求为差 Z=(pZ=(p2 2 - p -
50、p1 1)/g+ u)/g+ u2 22 2/2g+ W/2g+ Wf f /g /g 10106 6/(861/(861 2 2/(2/(2 注注 也可将截面也可将截面2 2取在管出口外端，此时流体流入大空间后速度取在管出口外端，此时流体流入大空间后速度为零，但应计及突然扩大损失为零，但应计及突然扩大损失=1=1，故两种方法的结果相同。故两种方法的结果相同。1.4.5 1.4.5 管路总能量损失的计算管路总能量损失的计算 P53P53 举例说明公式应用举例说明公式应用 例例教案教案5 5例设计型简单管路的计算例设计型简单管路的计算 用泵将地面敞口贮槽中的溶液送往用泵将地面敞口贮槽中的溶液送往
51、1010mMPamMPa，经选定，泵的吸入管路为经选定，泵的吸入管路为5757 的的无缝钢管，管长无缝钢管，管长6 6m m，管路中设有一个止逆底阀，一个管路中设有一个止逆底阀，一个90900 0弯头，压出管路为弯头，压出管路为4848 4mm4mm的无缝钢管，管长的无缝钢管，管长2525m m，其中装有闸阀（全开）一个，其中装有闸阀（全开）一个，90900 0弯头弯头1010个，操个，操作温度下溶液的特性为：作温度下溶液的特性为： p p2 2 2 2 2 2 Z Z papa 1 1 1 1=900kg/m=900kg/m3 3 1010-3-3 m m3 3/s/s时需向单位重量（每牛顿
52、）液体补加的能量。时需向单位重量（每牛顿）液体补加的能量。解：容器液面为截面解：容器液面为截面1-11-1，贮槽液面为截面，贮槽液面为截面2-22-2，从，从1 1至至2 2作机械能衡作机械能衡算式算式p p1 1/g+Z/g+Z1 1+H+He e=p=p2 2/g+Z/g+Z2 2 +H +Hf f u u1 10,u0,u2 20 0 可得可得H He e=(p=(p2 2-p-p1 1)/g+(Z)/g+(Z2 2-Z-Z1 1)+H)+Hf f而而( (p p2 2-p-p1 1)/g+(Z)/g+(Z2 2-Z-Z1 1 10106 6 吸入管路中的流速吸入管路中的流速 u u1
53、1=4V=4Vs s/d/d1 12 2 1010-3-3 2 2) )1 1=d=d1 1u u1 11010-3-3 10104 4管壁粗糙度管壁粗糙度emm,e/d=0.004, emm,e/d=0.004, 查图得查图得: :1 1吸入管路的局部阻力系数吸入管路的局部阻力系数 1 1压出管路中的流速压出管路中的流速u u2 2=4V=4Vs s/d/d2 22 2 1010-3-3 2 2ReRe2 2 10104 4 取取e=0.2mm,e/d=0.005, e=0.2mm,e/d=0.005, 2 2=0.032, =0.032, 2 2=0.17+10=0.17+10 H Hf
54、f=(=(1 1l l1 1/d+/d+1 1)u)u1 12 2/2g+(/2g+(2 2l l2 2/+/+2 2)u)u2 22 2 6/0.05+10.75)6/0.05+10.75) 2 2/(2/(2 9.81)9.81) 25/0.04+8.67)25/0.04+8.67) 2 2/(2/(2 9.81) =22.56 m 9.81) =22.56 m 则单位重量流体所需补加的能量为则单位重量流体所需补加的能量为: : H He e 1.5 1.5 管路的计算管路的计算 P53P53 一一 常遇的计算问题三种：常遇的计算问题三种： 1、已知、已知d, l, l leore及及Vs
55、 求求Wf , We, p, Z Z 操作型操作型 2、已知、已知d, l, l le及允许及允许Wf 求求u, Vs 3、已知已知 l, l le，Vs及允许及允许Wf 求求d。 2、3属设计型，属设计型，u or d未知，试差未知，试差 (设设u或或) ) 例例 1 试差思路试差思路: 1. 设设uRe+e/d阻力公式计算出阻力公式计算出u与假设的比较与假设的比较,相差大于相差大于5%,再计算再计算 Re u. (3. 由由u=4Vs/dd2 2d Re+e/d公式计算出公式计算出u) 起点起点:常用流速范围常用流速范围 2.设设 阻力公式计算出阻力公式计算出u Re+e/d查查与假设的比
56、较与假设的比较,相差相差大于大于5%,再计算再计算 u Re+e/d. (3. 由由u用用4Vs/dd2 2代代阻力公式计阻力公式计算出算出d与与u Re+e/d查查) ) 起点起点: 阻力平方区阻力平方区教案教案5 5例例1 1操作型简单管路计算操作型简单管路计算 如图所示为一输水管路，液面如图所示为一输水管路，液面1 1至截面至截面3 3全长全长300300m m（包括局部阻力的当量长度）包括局部阻力的当量长度），截面，截面3 3至液面至液面2 2间有一闸门阀，其间的直管阻力可以忽略。输水管为间有一闸门阀，其间的直管阻力可以忽略。输水管为6060 水水煤气管，煤气管，e/d=0.004e/
57、d=0.004。水温水温2020，在阀门全开时，试求：（，在阀门全开时，试求：（1 1）管路的输水流量）管路的输水流量V Vs s：（：（2 2）截面截面3 3的表压的表压p p3 3（以水柱高度表示）。以水柱高度表示）。 1 1 p pa a 1 1 10 m p 10 m pa a 2 2 2 2 ( (p p3 3-p-pa a)/g 0.5 m)/g 0.5 m 3 3 解：（解：（1 1）输送管路的总阻力损失已给定，即）输送管路的总阻力损失已给定，即W Wf f 10=98.1 J/kg10=98.1 J/kg查图，设流动已进入阻力平方区，取初值查图，设流动已进入阻力平方区，取初值1
58、 1=0.028=0.028，闸门阀全开时的局部阻闸门阀全开时的局部阻力系数力系数=0.17, =0.17, 出口突然扩大出口突然扩大=1.0 ,=1.0 ,进口不需考虑进口不需考虑( (已包括在当量长度中已包括在当量长度中) )，以上贮槽液面为截面，以上贮槽液面为截面1 1，下贮槽液面为，下贮槽液面为2 2，在，在1 1与与2 2间列机械能衡算式：间列机械能衡算式：p p1 1/+gZ/+gZ1 1=p=p2 2/+gZ/+gZ2 2+(l/d+)u+(l/d+)u2 2/2 u/2 u1 10, u0, u2 200u=2(p/+gZ)/(u=2(p/+gZ)/(1 1l/d+)l/d+)
59、1/21/2=2=2300/0.053+0.17+1)300/0.053+0.17+1) 1/2 1/2查附录查附录2020的水的水 =1000kg/m=1000kg/m3 31000/11000/1 1010-3-3=58700=58700查图，得查图，得2 2=0.030,=0.030,与假设值有些差别，重新计算速度如下：与假设值有些差别，重新计算速度如下：u=2u=2300/0.053+0.17+1)300/0.053+0.17+1) 1/2 1/21000/11000/1 1010-3-3=56800=56800查得查得3 3=0.030,=0.030,与假设值相同，所得流速正确与假设
60、值相同，所得流速正确流量流量V Vs s=d=d2 2 2 21010-3-3 m m3 3/s/s（2 2）为求截面为求截面3 3处的表压，可取截面处的表压，可取截面3 3与截面与截面2 2列机械能衡算式列机械能衡算式p p3 3/g+ u/g+ u2 2/2g=p/2g=pa a/g+Z/g+Z2 2+(u+(u2 2/2) Z/2) Z3 3=0 u=0 u2 200所求表压以水柱高度表示为所求表压以水柱高度表示为: :( (p p3 3-p-pa a)/g= Z)/g= Z2 2+(-1)(u+(-1)(u2 2 2 2/(2/(2 9.81)=0.51 m9.81)=0.51 m本题
61、如将闸阀关小至本题如将闸阀关小至1/41/4开度，重复上述计算，可将两种情况下结果作一比较：开度，重复上述计算，可将两种情况下结果作一比较： V Vs s m m3 3/s (p/s (p3 3-p-pa a)/g, m)/g, m 1010-3-30.510.51 1010-3-31.701.70 可知阀门关小，阀的阻力系数增大，流量减小；同时阀上游截面可知阀门关小，阀的阻力系数增大，流量减小；同时阀上游截面3 3处的压强明显增加。处的压强明显增加。二二 并联及分支管路计算并联及分支管路计算 P58 图图1-41计算内容：、已知计算内容：、已知Vs,di 求求Vsi; 2、已知已知Vsi ,
62、li, l lei 求求dI; 3、求求N并联及分支管路遵循的并联及分支管路遵循的规律规律 并联：并联：WfA-B = Wf1 = = Wf2 Vs =Vs1 + Vs2 例例 2 分支：分支： Vs =Vsa+ Vsb 例例 3aaVsVsd1,l1,Vs1d3,l3 Vs3d2,l2 Vs2Vsd1,l1 Vs1d2,l2 Vs2AB0012根据质量守恒式可得：根据质量守恒式可得：V Vs s=V=Vs1s1+V+Vs2s2+V+Vs3 s3 gZgZA A+P+PA A/+u/+uA A2 2/2=gZ/2=gZB B+P+PB B/+u/+uB B2 2/2+W/2+WfA-B fA-
63、B gZgZA A+P+PA A/+u/+uA A2 2/2=gZ/2=gZB B+P+PB B/+u/+uB B2 2/2+W/2+Wf1f1gZgZA A+P+PA A/+u/+uA A2 2/2=gZ/2=gZB B+P+PB B/+u/+uB B2 2/2+W/2+Wf2 f2 gZgZA A+P+PA A/+u/+uA A2 2/2=gZ/2=gZB B+P+PB B/+u/+uB B2 2/2+W/2+Wf3f3由上三式可得由上三式可得: : W WfA-B fA-B = W= Wf1f1= W= Wf2 f2 = W= Wf3f3V Vs s=V=Vs1s1+V+Vs2s2教案教
64、案5 5例例2 2并联管路的计算并联管路的计算 如图所示的输水管路中，已知水的总流量为如图所示的输水管路中，已知水的总流量为3 3 m m3 3/s/s，水温为水温为2020，各支管总长，各支管总长度分别为度分别为l l1 1=1200m,l=1200m,l2 2=1500m,l=1500m,l3 3=800m=800m，管径管径d d1 1=600mm,d=600mm,d2 2=500mm,=500mm,d d3 3=800mm=800mm，求求ABAB间的阻力损失及各管的流量，已知输水管为铸铁管间的阻力损失及各管的流量，已知输水管为铸铁管, ,e=0.3mm.e=0.3mm. V Vs1s
65、1 1 1 V Vs s A A V Vs2s2 2 2 B B V Vs s V Vs3s3 3 3 解：在截面解：在截面A,BA,B间分别对间分别对1 1、2 2、3 3及总管列机械能衡算式，及总管列机械能衡算式，gZgZA A+P+PA A/+u/+uA A2 2/2=gZ/2=gZB B+P+PB B/+u/+uB B2 2/2+W/2+WfA-B fA-B gZgZA A+P+PA A/+u/+uA A2 2/2=gZ/2=gZB B+P+PB B/+u/+uB B2 2/2+W/2+Wf1f1gZgZA A+P+PA A/+u/+uA A2 2/2=gZ/2=gZB B+P+PB
66、B/+u/+uB B2 2/2+W/2+Wf2 f2 gZgZA A+P+PA A/+u/+uA A2 2/2=gZ/2=gZB B+P+PB B/+u/+uB B2 2/2+W/2+Wf3f3由上三式可得由上三式可得: : W WfA-B fA-B = W= Wf1f1= W= Wf2 f2 = W= Wf3f3根据质量守恒式可得：根据质量守恒式可得：V Vs s=V=Vs1s1+V+Vs2s2+V+Vs3 s3 （1 1）又又W Wfifi=i il li iu ui i2 2/2d/2di i u ui i= 4V= 4Vsisi/(d/(di i2 2) W) Wfifi=8=8i i
67、l li iV Vsisi2 2/(/(2 2d di i5 5) )由此式可得：由此式可得：V Vs1s1：V Vs2s2：V Vs3s3=d=d1 15 5/1 1l l1 1 1/2 1/2：dd2 25 5/2 2l l2 2 1/2 1/2：dd3 35 5/3 3l l3 3 1/2 1/2（2 2）联立可求联立可求V Vs1s1，V Vs2s2，V Vs3s3，但因但因1 1，2 2，3 3均未知，须用试差法求解，均未知，须用试差法求解，设各支管的流动皆进入阻力平方区，由设各支管的流动皆进入阻力平方区，由e e1 1/d/d1 1=0.3/600=0.0005=0.3/600=0
68、.0005，e e2 2/d/d2 2=0.3/500=0.0006, e=0.3/500=0.0006, e3 3/d/d3 3查图得摩擦系数分别为查图得摩擦系数分别为1 1=0.017, =0.017, 2 2=0.0177,=0.0177,3 3由式（由式（2 2）得）得V Vs1s1：V Vs2s2：V Vs3s35 5 1200)1200) 1/25 1/25 1500)1500) 1/25 1/25 800)800) 1/21/2=0.0617:0.0343:0.162 =0.0617:0.0343:0.162 故故 V Vs1s1 3/(0.0617+0.0343+0.162)=
69、0.72 m3/(0.0617+0.0343+0.162)=0.72 m3 3/s/sV Vs2s2 3/(0.0617+0.0343+0.162)=0.40 m3/(0.0617+0.0343+0.162)=0.40 m3 3/s/sV Vs3s3 3/(0.0617+0.0343+0.162)=1.88 m3/(0.0617+0.0343+0.162)=1.88 m3 3/s/s以下校核以下校核值值 Re=du/=dRe=du/=d ( 4V( 4Vs s /d /d2 2) ) /=4V/=4Vs s/(d)/(d)查表查表2020下下=1000kg/m=1000kg/m3 3代入得代入
70、得: : Re=du/=4Re=du/=4 10001000 1000V1000Vs s 10106 6 V Vs s/d/d故故 ReRe1 1 10106 610106 6 ; Re ; Re2 2 10106 610105 5ReRe3 3 10106 610106 6 各支管进入或十分接近阻力平方区，原假设成立，以上计各支管进入或十分接近阻力平方区，原假设成立，以上计算结果正确。算结果正确。A,BA,B间的阻力损失，可计算间的阻力损失，可计算W Wf f=8=81 1l l1 1V Vs1s12 2/(/(2 2d d1 15 5)=8)=812001200 (0.72)(0.72)
71、2 2/(/(2 2 5 5)=111 J/kg)=111 J/kg教案教案5 5例例3 3 总管阻力对流量的影响总管阻力对流量的影响- -分支与汇合管路的计算分支与汇合管路的计算 如图所示，用长度如图所示，用长度l=50ml=50m，直径直径d d1 1=25mm =25mm 的总管，从高度的总管，从高度Z=10mZ=10m的水塔向用户供的水塔向用户供水，在用水处水平安装水，在用水处水平安装d d2 2=10mm=10mm的支管的支管1010个，设总管的摩擦系数个，设总管的摩擦系数=0.03=0.03，总管的总管的局部阻力系数局部阻力系数1 1=20(=20(包括进口包括进口) )，支管很短
72、，试求：（，支管很短，试求：（1 1）当所有阀门全开）当所有阀门全开（=6.4=6.4）时，总流量为多少时，总流量为多少m m3 3/s/s？（？（2 2）再增设同样支路再增设同样支路1010个，各支路阻力同个，各支路阻力同前，总管流量有何变化？前，总管流量有何变化？ p pa a 1 1 1 1 Z=10 m Z=10 m 2 2 u u2 2 2 2 u u1 1解：解：(1)(1)忽略分流点阻力，在液面截面忽略分流点阻力，在液面截面1 1与支管出口端面与支管出口端面2 2之间列机械能衡算之间列机械能衡算式与质量守恒式得：式与质量守恒式得：E=gZE=gZi i+P+Pi i/+u/+ui
73、 i2 2/2+W/2+Wfi fi （1 1） Zg=(l/dZg=(l/d1 1 + +1 1)u)u1 12 2/2+u/2+u2 22 2/2+ u/2+ u2 22 2/2 (a)/2 (a)V Vs s=V=Vs1s1+V+Vs2s2+V+Vs3s3+ + （2 2） u u1 1=10d=10d2 22 2u u2 2/d/d1 12 2 =10(10/25) =10(10/25)2 2u u2 2=1.6 u=1.6 u2 2 (b) (b)将将u u1 1=1.6 u=1.6 u2 2 代入代入( (a) a) 并整理得并整理得: :u u2 2=2gZ/(l/d=2gZ/(
74、l/d1 1+1 1) ) 2 2+1+11/21/2=2=250/0.025+20)50/0.025+20) 2 2+6.4+1+6.4+11/21/2=0.962 m/s (c)=0.962 m/s (c)V Vs s=10=10(0.01)(0.01)2 21010-4-4 m m3 3/s/s（2 2）如增设如增设1010个支路则：个支路则： u u1 1=20d=20d2 22 2u u2 2/d/d1 12 2 =20(10/25) =20(10/25)2 2u u2 2=3.2 u=3.2 u2 2 (d) (d)u u2 2=2gZ/(l/d=2gZ/(l/d1 1+1 1)
75、) 2 2+1+11/21/2=2=250/0.025+20)50/0.025+20) 2 2+6.4+1+6.4+11/21/2=0.487 m/s=0.487 m/sV Vs s=20=20(0.01)(0.01)2 21010-4-4 m m3 3/s/s支路增加一倍，总流量只增加支路增加一倍，总流量只增加(7.65-7.56)/7.56=1.2%(7.65-7.56)/7.56=1.2%，这是由于总管阻力，这是由于总管阻力起决定性作用的缘故。起决定性作用的缘故。反之，当以支管阻力为主时，情况则不大相同，由本例式（反之，当以支管阻力为主时，情况则不大相同，由本例式（c c）可知，当总可知
76、，当总管阻力甚小时，式（管阻力甚小时，式（c c）分母中分母中+1+1占主要地位，则占主要地位，则u2接近为一常数，总流接近为一常数，总流量几乎与支管的数目成正比。量几乎与支管的数目成正比。1.6 1.6 流量测量流量测量 利用机械能守恒定律利用机械能守恒定律 P76P76一一 变压头流量计变压头流量计恒截面恒截面 将动能或动能的某个倍数以静压能表示将动能或动能的某个倍数以静压能表示 测速管测速管 计算公式计算公式 测速计测速计.swfP76 P76 图图1-51-57 7 P77P77 图图1-51-58 8例例 4 4RupABhA=pA/g= g= p/g+ug+u2 2/2g /2g
77、冲压头冲压头hB= pB /gg = = p/g g 静压头静压头hA- hB = u= u2 2/2g =/2g =（-）R/R/pA pB= g (g (hA- hB ）= =（-） gR gR教案教案5 5例例4 4 测速管应用测速管应用 在内径为在内径为300300mmmm的导管中，以皮托管流速计测定管中的空气流率，空气的温度的导管中，以皮托管流速计测定管中的空气流率，空气的温度为为2020，测速点的真空度为，测速点的真空度为5050mmHmmH2 2O O，大气压强为大气压强为740740mmHg mmHg ，皮托管插至管的中皮托管插至管的中心线处，测压装置为微差压计，指示液为油和水
78、，其密度分别为心线处，测压装置为微差压计，指示液为油和水，其密度分别为835835和和998998kg/mkg/m3 3，现测得的读数为现测得的读数为80 80 mmHmmH2 2O O，试求空气的质量流率。试求空气的质量流率。解：以下标解：以下标h h和和o o分别表示水与油，则微差压计所测得的压强差为：分别表示水与油，则微差压计所测得的压强差为： p p2 2-p-p1 1=Rg(=Rg(h h-o o)=0.080*9.81*(998-835)=128 N/m)=0.080*9.81*(998-835)=128 N/m2 2此压差应等于测速点处的动压，再以此压差应等于测速点处的动压，再以
79、表示空气的密度，即表示空气的密度，即 p p2 2-p-p1 1=u=u1 12 2/2 /2 则则u u1 1=2(p=2(p2 2-p-p1 1)/)/ 1/2 1/2空气在测速点的压强空气在测速点的压强=740-50*760/10330=740-3.68=736=740-50*760/10330=740-3.68=736mmHgmmHg故空气密度故空气密度 =1.293*273*736/(293*760)=1.17 kg/m=1.293*273*736/(293*760)=1.17 kg/m3 3 将将及及( (p p2 2-p-p1 1) )值代入上式，得值代入上式，得: :u u1
80、1=u=umaxmax=2(p=2(p2 2-p-p1 1)/)/ 1/2 1/2=2*128/1.17=2*128/1.17 1/2 1/2=14.8 m/s=14.8 m/s查附录，查附录，2020时空气的黏度时空气的黏度=1.81*10=1.81*10-5-5ReRemaxmax=du=dumaxmax/=0.3*14.8*1.17/1.81*10/=0.3*14.8*1.17/1.81*10-5-5=2.87*10=2.87*105 5查图查图1-57 1-57 可得可得ReRemaxmax=2.87*10=2.87*105 5时时 u/uu/umaxmax= 0.84 = 0.84
81、所以所以 maxmax=0.84*14.8=12.4 m/s =0.84*14.8=12.4 m/s 空气的质量流率空气的质量流率 W=3600dW=3600d2222*12.4*1.17*3600=3690 kg/h*12.4*1.17*3600=3690 kg/h 变压头流量计变压头流量计孔板流量计孔板流量计 角接法角接法 径接法径接法 P78 图图1-59孔板流量计孔板流量计.swf CD排出系数排出系数 h h0=(p=(p1-p-p2)/gR C)/gR C0孔流系数孔流系数= =f(Re, Af(Re, A0/A/A1) ) P80 图图1-60永久压降永久压降 例例 5 5文丘里
82、管文丘里管 C C00.980.99 0.980.99 P80 P80 图图1-61-61 1 文丘里流量计工作原理文丘里流量计工作原理.swf.swf Wf2气体流量测定气体流量测定 Y Y=f(Re,Cp/Cv,p1/p2以上以上孔板流量计孔板流量计角接法径接法接口径接法接口文丘里流量计102应用机械能恒算式，连续性方程，考虑阻力损失教案教案5 5例例5 5孔板流量计计算孔板流量计计算 用的钢管输送用的钢管输送2020的水，已知流量范围为的水，已知流量范围为5050200 200 m m3 3/h/h，采用汞差压计，并假采用汞差压计，并假定读数误差为定读数误差为1 1mmmm，试设计一孔板
83、流量计，要求在最低流量时，因读数造成的误试设计一孔板流量计，要求在最低流量时，因读数造成的误差不大于差不大于5%5%，且阻力损失应尽可能小。，且阻力损失应尽可能小。解：已知解：已知d=0.15m, =0.001 Pa.s,= 1000kg/md=0.15m, =0.001 Pa.s,= 1000kg/m3 3,i i= 13600kg/m= 13600kg/m3 3 V Vsmaxsmax3 3/s V/s Vsminsmin=50/3600=0.014 m=50/3600=0.014 m3 3/s /s ReReminmin=4q=4qVminVmin/d=(4/d=(4 100010001
84、0105 5取取 A A0 0/A/A1 1=0.3,=0.3,由由P80P80图图1-1-6060查得查得: : C C0 0d d0 0=(A=(A0 0/A/A1 1) )1/21/21/21/2 0.15=0.082m A0.15=0.082m A0 0=d=d0 02 2 2222由式由式 V Vs s= C= C0 0A A0 0 2gR( 2gR(i i-)/-)/1/21/2= C= C0 0A A0 0 2gh 2gh0 0 1/2 1/2 h h0 0=(=(i i-)R/-)R/ 可求得最大流量时的读数可求得最大流量时的读数: : R Rmaxmax= V= Vsmaxs
85、max2 2/ C/ C0 02 2A A0 02 22g(2g(i i-)/=1 m-)/=1 m可见取可见取A A0 0/A/A1 1=0.3=0.3，孔板流量计的阻力损失太大，压差计需要很长且读数也不方便，孔板流量计的阻力损失太大，压差计需要很长且读数也不方便，必须重选孔板，从图必须重选孔板，从图1-1-6060查得在此查得在此ReReminmin情况下，情况下，C C0 0为常数时最大为常数时最大A A0 0/A/A1 1值为值为0.50.5，故取故取A A0 0/A/A1 1的孔板进行检验，从图查得的孔板进行检验，从图查得A A0 0/A/A1 1时时C C0 0=0.695,=0.
86、695,d d0 0=(A=(A0 0/A/A1 1) )1/21/21/21/2 0.15=0.106m A0.15=0.106m A0 0=d=d0 02 2 2 2=0.00883 m=0.00883 m2 2同上同上R Rmaxmax= V= Vsmaxsmax2 2/ C/ C0 02 2A A0 02 22g(2g(i i-)/=0.34 m R-)/=0.34 m Rminmin=0.021 m=0.021 m可见取可见取A A0 0/A/A1 1的孔板时，在最大流量时，压差计读数比较合适，而在最小流量时的的孔板时，在最大流量时，压差计读数比较合适，而在最小流量时的读数又能满足读
87、数误差不超过读数又能满足读数误差不超过5%5%的要求，所以的要求，所以d d0 0的孔板适用。的孔板适用。二二 变截面的流量计变截面的流量计-恒压差恒压差 转子流量计转子流量计 原理原理 1atm,20水或空气标定刻度水或空气标定刻度 P81 图图1-62 公式公式 CR流量流量系数系数P83P83 校正式校正式 例例 6 6 垂直安装垂直安装, ,流体必须从下往上走，读数以最大截面处为准流体必须从下往上走，读数以最大截面处为准转子流量计转子流量计1转子流量计.swf21(p1-p2)Af=Vff g 恒压差 p1-p2= g(zg(z2 2-z-z1 1) +(u(u2 22 2-u-u1
88、12 2)/2 )/2 (p1-p2)Af= g(zg(z2 2-z-z1 1) Af +(u(u2 22 2-u-u1 12 2) )Af/2 /2 压力差压力差= =浮力浮力+ +升力升力(u(u2 22 2-u-u1 12 2) )Af/2=/2=Vf ( ( f - ) ) g ， u u1 1=u=u2 2A A2 2/A/A1 1 u u2 2恒定，恒定， Wf=Wf=u u2 2 2 2/2/2阻力是常数阻力是常数教案教案5 5例例6 6转子流量计刻度换算转子流量计刻度换算 某转子流量计，转子为不锈钢（某转子流量计，转子为不锈钢（钢钢=7920 =7920 kg/mkg/m3 3
89、），），水的流量水的流量刻度范围为刻度范围为25025025002500L/hL/h，如将转子改为硬铅（如将转子改为硬铅（铅铅=10670 =10670 kg/mkg/m3 3），），保持形状和大小不变，用来测定保持形状和大小不变，用来测定液液=800 =800 kg/mkg/m3 3的液体，的液体，问转子流量计的最大流量约为多少？问转子流量计的最大流量约为多少？解：由式解：由式V VsBsB/V/VsAsA=A A(f f-B B)/)/B B(f f-A A) 1/2 1/2 A A为水，为水，B B为液体为液体可得可得V Vs s液液/ /V Vs s水水=水水( (f f铅铅- -液液
90、)/)/液液( (f f钢钢- -水水) 1/2 1/2 =1000(10670-800)/800(7920-1000)=1000(10670-800)/800(7920-1000) 1/2 1/2可测液体的最大流量可测液体的最大流量 V Vs s液液=1.78*2500=4460 =1.78*2500=4460 L/h L/h V Vs s =K( =K(f f-)-) 1/2 1/2 流体流动重点：流体、流动、质点、密度、混合物密度 P6压力大小表征 P8流体静力学基本方程、推导、静压力特点 P89静力学基本方程应用 P1113流量与流速、 稳定与不稳定流动 P14粘性、牛顿粘性定律 P1
91、5流动类型与雷诺数 P18连续性方程 P21层流时的平均速度与最大速度关系、摩擦系数与Re的关系 P31总能量衡算方程 P3335湍流时速度分布、与层流区别质点脉动 P36、74机械能衡算方程、方法 P37机械能衡算方程不同单位表达 J/kg, Pa, m 应用例题P38续阻力损失计算 P43 、1-109因次分析因次分析 P44 与与ReRe的关系、经验公式、应用条件的关系、经验公式、应用条件 P4546非圆形管阻力损失计算非圆形管阻力损失计算 P47 局部阻力计算方法局部阻力计算方法 P48管路计算管路计算 例题例题 P53 并联、分支管路特点并联、分支管路特点 P58 59边界层概念、成
92、因边界层概念、成因 P69 边界层分离边界层分离 P78流速、流量测量流速、流量测量 P82 流量计分类、特点流量计分类、特点 P82、86 流量计算公式流量计算公式 P85转子流量计标定条件、流量计算公式转子流量计标定条件、流量计算公式 P88转子流量计流量换算公式转子流量计流量换算公式 P88 习题讨论习题讨论习题分析习题分析阻力对管内流动的影响阻力对管内流动的影响a,简单管路：简单管路： 1 p1+gZ1 p p 2 A VA B VB V2设各管段的管径相同，高位槽内液面保持恒定，液体作定态的设各管段的管径相同，高位槽内液面保持恒定，液体作定态的流动，各点流动，各点Z 不变。该管路的阻
93、力损失由三部分组成：不变。该管路的阻力损失由三部分组成：hf1-A, hfA-B, hfB-2,其中其中hfA-B是阀门的局部阻力。设起初阀门全开，各点是阀门的局部阻力。设起初阀门全开，各点的压强分别为的压强分别为p1, pA, pB, p2，因管径相同，各管段内的流速因管径相同，各管段内的流速u相相等。等。现将阀门由全开转为半开，上述各处的流动参数发生如下变化：现将阀门由全开转为半开，上述各处的流动参数发生如下变化：(1)阀关小，阀门的阻力系数阀关小，阀门的阻力系数增大，增大，hfA-B增大，出口及管内各增大，出口及管内各处的流量随之减小。处的流量随之减小。(2)在管段在管段1-A之间考察，
94、流量降低使之间考察，流量降低使hf1-A随之减小，随之减小，A处的静压处的静压强将增大。强将增大。(3)在管段在管段B-2之间考察，流量降低使之间考察，流量降低使hfB-2随之减小，随之减小，B处压强将处压强将减小。减小。(因因p2不变，不变， hfA-B增大，增大，hf1-A减小不及减小不及hfA-B增大。）增大。） 由此可知：由此可知：1，任何局部阻力系数的增加将使管内的流量下降；，任何局部阻力系数的增加将使管内的流量下降；2，下游阻力增大将使上游压强上升；，下游阻力增大将使上游压强上升；3，上游阻力增大将使，上游阻力增大将使下游压强下降；下游压强下降；4，阻力损失总是表现为流体机械能的下
95、降，阻力损失总是表现为流体机械能的下降，在等径管中则为总势能的降低（在等径管中则为总势能的降低（p）。）。 b,分支管路：分支管路： 1 A 2 V2 P2 V0 P0 O B 3 V3 P3现考察流体有一条总管分流至两支管的情况，在阀门全开时各处现考察流体有一条总管分流至两支管的情况，在阀门全开时各处的流动参数如图所示，各处的流动参数如图所示，各处Z不变。现将某一支管的阀门（例如不变。现将某一支管的阀门（例如阀阀A）关小，关小，A A增大，则增大，则:1）考察整个管路，由于阻力增加而使总流量）考察整个管路，由于阻力增加而使总流量V0下降，下降，p0上升；上升；2）在截面）在截面0至至2间考察
96、，尽管间考察，尽管p0上升，但因上升，但因A A增大，而使增大，而使V2下下降；降；3）在截面）在截面0至至3间考察，间考察，p0的上升，的上升，B B不变，而使不变，而使V3增加。增加。 由此可知：关小阀门使所在的支管流量下降，与之平行的支管内流由此可知：关小阀门使所在的支管流量下降，与之平行的支管内流量上升，但总管流量还是减少了。量上升，但总管流量还是减少了。 上述为一般情况，但须注意下列两种极端情况：上述为一般情况，但须注意下列两种极端情况：1，总管阻力可以，总管阻力可以忽略，支管阻力为主，此时忽略，支管阻力为主，此时p0p1+gZ且接近为一常数，阀且接近为一常数，阀A关小仅关小仅使该支
97、管的流量发生变化，但对支管使该支管的流量发生变化，但对支管B的流量几乎没有影响，即任的流量几乎没有影响，即任一支管情况的改变不致影响其他支管的流量，显然，城市供水、煤一支管情况的改变不致影响其他支管的流量，显然，城市供水、煤气管线的铺设尽可能属于这种情况；气管线的铺设尽可能属于这种情况；2，总管阻力为主，支管阻力，总管阻力为主，支管阻力可以忽略，此时可以忽略，此时p0与下游出口端的与下游出口端的p2或或p3相近，总管中的总流量将相近，总管中的总流量将不因支管情况而变不因支管情况而变, 阀的启闭不影响总流量，仅改变了支管间的流阀的启闭不影响总流量，仅改变了支管间的流量分配，显然，城市供水不希望。
98、量分配，显然，城市供水不希望。C, 汇合管路：汇合管路： V1 V2 O V3设下游阀门全开时两高位槽中的流体流下在设下游阀门全开时两高位槽中的流体流下在0 0点汇合，现将阀门关小，点汇合，现将阀门关小，V3下降，下降，交汇点交汇点0 0处处p p0 0升高升高, ,此时此时V V1 1、V V2 2同时降低，但因同时降低，但因Z Z2 2ZZ1 1，V V2 2下降得更快。当阀门关下降得更快。当阀门关小至一定程度，因小至一定程度，因p p0 0=p+gZ=p+gZ2 2，致使致使V V2 2=0=0；继续关小阀门则继续关小阀门则V V2 2将作反向流动。将作反向流动。 V V1 V2 V3 原原1、2、3阀全部全开，现关小阀全部全开，现关小1阀开度，则总流量阀开度，则总流量V和各支管流量和各支管流量V1 1、V2 2、V3 3将如何变化？将如何变化？ V1 1减小，使减小，使hf1f1上升，导致上升，导致V下降，但下降，但hf2f2=hf3f3=hf1f1则使则使V2 2、V3 3均增大。均增大。
