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1、15.1.4 整式的乘法-单项式*多项式1、同底数幂的乘法:2、幂的乘方： (m,n均为正整数）(m,n均为正整数）3、积的乘方：(n为正整数） 把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式与单项式相乘：快速抢答！1.判断正误（如果不对应如何改正?)（1）4a32a2=8a6 （ ）（2）（ ） （3） （ ）问题: : 三家连锁店以相同的价格m(单位：元瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是，、你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元
2、)为: M(A+B+C) M(A+B+C) 解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为: ma+mb+mc ma+mb+mc 由于和表示同一个量,所以: m(a+b+c)=ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc 你能根据分配律 得到这个 等式吗?乘法分配律: : (A+B)C=AC+BC(A+B)C=AC+BC由分配律可知:m(m(a a+ +b b+ +c c)=)= m ma a+m+mb b+m+mc c单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘, ,就是用就是用单项单项式式去去乘乘多项式的多项式的每一项每
3、一项, ,再把所得再把所得的积的积相加相加. .m(a+b+c)=ma+mb+mc(2)解：（1）原式=（2）原式=例例5 5 计算计算: :(1)巩固练习：巩固练习：. .计算算：(1)3A(5A-2B) (2)(X-3Y)(-6X)(1)3A(5A-2B) (2)(X-3Y)(-6X) 2.2.化化简 X(X-1)+2X(X+1)-3X(2X-5) X(X-1)+2X(X+1)-3X(2X-5)解解 (1)(1)a(5a-2b) =3aa(5a-2b) =3a5a+3a5a+3a(-2b) =15a-6ab (-2b) =15a-6ab (2)(x-3y)(2)(x-3y)(-6x)(-6
4、x) =x =x(-6x)+(-3y)(-6x)+(-3y)(-6x)(-6x) =-6x+18xy =-6x+18xy2.2.解：原式解：原式= =提高练习：1.1.判断判断题：（1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式 （ ）（2）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积 （ ）（3）单项式与多项式相乘的结果一定是一个多项式，其项数与因式中 多项式的项数相同 （ ）2.2.解不等式解不等式：解：3.3.已知已知解解：=27-9-3=15回回顾交流：交流：本节课我们学习了那些内容？本节课我们学习了那些内容？单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘法则: : 单项式与多项式相乘，就是用单项式
5、与多项式相乘，就是用单项式去单项式去乘乘多项式的多项式的每一项每一项，再把，再把所得的积相所得的积相加加。课时小结：课时小结： 1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式 乘以多项式转化为单项式乘法 2. 2.单项式与多项式相乘时，分单项式与多项式相乘时，分三个三个阶段：阶段：按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；按照单项式的乘法法则运算。按照单项式的乘法法则运算。再把所得的积相加再把所得的积相加. .1. 计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相同号相乘得正，异号相乘得负。乘得正，异号相乘得负。 2.2.不要出现漏乘现象。不要出现漏乘现象。3.3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。4.4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。对于混合运算，注意最后应合并同类项。四点注意：四点注意：作业：P149T4P146T2
