《定解条件初始条件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《定解条件初始条件(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、定解条件初始条件Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望定解条件-初始条件n波动方程:关于时间t求二阶导数初始位置:u(x, t0)=(x) 初始速度: 定解条件-边界条件n当求解区域D不是整个空间时,n在区域边界 上,提出边界条件:n(D)Dirichlet 边界条件:u在边界上的值是给定的;n(N)Neumann边界条件:u沿法方向导数 的值给定;n(R)Robin边界条件: 的值给定定解条件-自然边界条件n有界性条件:在非奇异情形下,物理量应该是有界的,特别是在利用极坐
2、标、柱坐标以及球坐标时,在r=0处有界n周期性条件,在平面极坐标、球坐标等中,物理量关于经度的角度是以2为周期的定解条件-物理实现n(D)边界条件弦振动:一维:端点固定(吉他等弦乐器)高维:边界固定(鼓)扩散方程:边界可渗透物质,流出边界的物质立即被冲走热传导:边界保持给定温度泊松方程:静电场 边界接地定解条件-物理实现n(N)边界条件弦振动:端点在竖直方向自由移动,ux=0或受到给定外力作用 ux=g(x)扩散方程:边界隔绝 ux=0热传导方程:绝热 ux=0定解条件-物理实现n(R)边界条件弦振动:端点在竖直方向受弹簧弹力作用扩散方程:边界有扩散,扩散速率正比于内外浓度差热传导方程:边界有热交换交换速率正比于内外温度差定解条件-无穷远处边界条件n有界条件:u有界当x趋向无穷远点n衰减条件n薛定谔方程 归一化条件n声波、电磁波的散射 Sommerfeld外辐射条件