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1、人民教育出版社人民教育出版社A版选修版选修1-2 回归分析的基本思回归分析的基本思想及其初步应用想及其初步应用教材分析教材分析 本节课是人民教育出版社本节课是人民教育出版社A A版选修版选修1-21-2第一章第一章统计案例统计案例第一节第一课时的内容。回归分析是统计学中的一部分，第一节第一课时的内容。回归分析是统计学中的一部分，在必修在必修3 3中，已经学习过了两个变量的相关关系，在此基础中，已经学习过了两个变量的相关关系，在此基础上，进一步学习回归模型的基本思想及其初步应用。本节内上，进一步学习回归模型的基本思想及其初步应用。本节内容可分为容可分为4 4个学时完成，本节课学习第一课时内容，此
2、内容个学时完成，本节课学习第一课时内容，此内容在在20142014年高考，曾以大题的形式出现在试卷中，所以学习至年高考，曾以大题的形式出现在试卷中，所以学习至关重要，可结合教材和学生实际降低难度，把重点放在利用关重要，可结合教材和学生实际降低难度，把重点放在利用最小二乘法思想求回归直线的斜率及截距之上，难点放在对最小二乘法思想求回归直线的斜率及截距之上，难点放在对回归方程中各个量的理解和计算、回归方程中各个量的理解和计算、回归模型与函数模型区别回归模型与函数模型区别的理解的理解以及以及回归模型只能近似描述实际问题之上回归模型只能近似描述实际问题之上。通过本节。通过本节课的学习，不仅可以为后面几
3、个课时内容的学习做好铺垫，课的学习，不仅可以为后面几个课时内容的学习做好铺垫，同时也为后一节同时也为后一节“独立性检验的基本思想独立性检验的基本思想”的建立提供一个的建立提供一个很好的参照模板很好的参照模板三维目标分析三维目标分析 ( (此目标的完成应此目标的完成应充分充分理解回归模型的含义，熟悉回归方理解回归模型的含义，熟悉回归方程的特点和各个符号、参数、变量的含义及计算公式，通过让程的特点和各个符号、参数、变量的含义及计算公式，通过让学生充分的参与，加强学生对公式的理解和计算能力，使学生学生充分的参与，加强学生对公式的理解和计算能力，使学生在练习中得到启发和体会，从而突出重点，同时安排好教
4、学过在练习中得到启发和体会，从而突出重点，同时安排好教学过程中的讲解顺序，通过循环反复多层次的练习，且层层递进，程中的讲解顺序，通过循环反复多层次的练习，且层层递进，再借助班班通多媒体的辅助，便可攻破难点再借助班班通多媒体的辅助，便可攻破难点) )1、知识与技能、知识与技能 会利用最小二乘法思想求回归直线的斜率及会利用最小二乘法思想求回归直线的斜率及截距；明确回归模型与函数模型的区别以及回归截距；明确回归模型与函数模型的区别以及回归模型只能近似描述实际问题模型只能近似描述实际问题三维目标分析三维目标分析2 2、过程与方法、过程与方法 回顾复习两个变量间的相关关系、散点图、回顾复习两个变量间的相
5、关关系、散点图、回归直线方程等知识，以创设情境的方式引出案回归直线方程等知识，以创设情境的方式引出案例，激发学生的学习兴趣和求知欲，通过案例，例，激发学生的学习兴趣和求知欲，通过案例，从大学中女大学生的身高和体重之间的关系入手，从大学中女大学生的身高和体重之间的关系入手，求出相应的回归直线方程，激发学生对数学的亲求出相应的回归直线方程，激发学生对数学的亲切感，引发学生看个究竟的冲动，兴趣盎然地投切感，引发学生看个究竟的冲动，兴趣盎然地投入学习入学习.再用提问式、发现式、合作式等教学方法再用提问式、发现式、合作式等教学方法训练相关练习，加强学生对公式的理解和熟悉，训练相关练习，加强学生对公式的理
6、解和熟悉，让学生在思辨中体会统计知识产生于实际问题并让学生在思辨中体会统计知识产生于实际问题并作用于实际问题，学会分析问题解决问题。作用于实际问题，学会分析问题解决问题。三维目标分析三维目标分析3、情感态度和价值观、情感态度和价值观 通过案例分析，学生自己动手、动脑和亲历试通过案例分析，学生自己动手、动脑和亲历试验来理解知识，了解回归分析的实际应用，从实验来理解知识，了解回归分析的实际应用，从实际问题中发现自己已有知识的不足之处，激发学际问题中发现自己已有知识的不足之处，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生不满足于已有知生的好奇心和求知欲，培养学生不满足于已有知识，引导学生积极进取。感受数学识，
7、引导学生积极进取。感受数学“源于生活，源于生活，用于生活用于生活” ，提高学习兴趣，提高学习兴趣 ，同时体会与他人合，同时体会与他人合作的重要性作的重要性. 本节课应积极将教学课程与班班通多媒体进行本节课应积极将教学课程与班班通多媒体进行整合，通过创设情境，运用已有知识启发引导学生整合，通过创设情境，运用已有知识启发引导学生积极思考问题，通过分组讨论、合作探究等教学方积极思考问题，通过分组讨论、合作探究等教学方法获得新知识。整个活动过程，学生始终是学习活法获得新知识。整个活动过程，学生始终是学习活动的主体，教师是组织者、引导者、合作者动的主体，教师是组织者、引导者、合作者教法分析教法分析 随着
8、新课改的实施，教育目标要不断促进学生的软能随着新课改的实施，教育目标要不断促进学生的软能力发展，教学中要注重利用力发展，教学中要注重利用“三教（教思考，教体验，教三教（教思考，教体验，教表达）表达）”方法培养学生的综合能力，所以本节课的教学应方法培养学生的综合能力，所以本节课的教学应在充分复习的基础上，在充分复习的基础上，通过通过8 8名女生上台填出自己的身高名女生上台填出自己的身高与相应的体重来与相应的体重来设置情景设置情景，展开展开师生互动师生互动，激起学生的学，激起学生的学习兴趣，通过引导、设问等方式指导学生进行讨论、合作习兴趣，通过引导、设问等方式指导学生进行讨论、合作交流，使原来不同
9、的意见、模糊不清的知识逐渐变得清楚交流，使原来不同的意见、模糊不清的知识逐渐变得清楚一致，使问题顺利解决。再一致，使问题顺利解决。再结合学生的实际情况，深挖教结合学生的实际情况，深挖教材，精选例题材，精选例题（问题（问题3 3），进行反复训练，使学生的思维，进行反复训练，使学生的思维不停留在某一程序或模式上，让学生形成独立自主学习习不停留在某一程序或模式上，让学生形成独立自主学习习惯，惯，促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成，提促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成，提高学生合作学习和数学交流的能力。通过这种协作交流学高学生合作学习和数学交流的能力。通过这种协作交流学习，不仅能够促进
10、师生互动的形成，而且能够使学生不但习，不仅能够促进师生互动的形成，而且能够使学生不但“学会学会”而且而且“会学会学”，逐步感受到数学的美，产生成就，逐步感受到数学的美，产生成就感，从而极大地提高对数学的学习兴趣。感，从而极大地提高对数学的学习兴趣。学法分析学法分析说教学过程说教学过程环节一：复习引入环节一：复习引入 （相关关系、散点图、线性回归方程及公式）（相关关系、散点图、线性回归方程及公式）样本中心点：样本中心点：说教学过程说教学过程环节二：创设情景，引入课题环节二：创设情景，引入课题 ( (本问题设计旨在激活学生参与课堂的积极性和学习兴本问题设计旨在激活学生参与课堂的积极性和学习兴趣，并
11、通过具体实例引出认知冲突，进而引发学生深层思趣，并通过具体实例引出认知冲突，进而引发学生深层思考，让学生亲历知识的产生过程，切实体会新知识生成的考，让学生亲历知识的产生过程，切实体会新知识生成的必要性和自然性，从而突破本节课的重点必要性和自然性，从而突破本节课的重点) )。问题问题1： 请本班张某等请本班张某等8名女生将其身高和体重填入下表。名女生将其身高和体重填入下表。（由矮到高）（由矮到高）编号12345678身高/cm体重/kg 请其他同学画出散点图，并求出女生身高预报体重的回请其他同学画出散点图，并求出女生身高预报体重的回归方程，并依此预报一下一名身高为归方程，并依此预报一下一名身高为
12、152cm的女大学生的的女大学生的体重。（可以借助计算器）体重。（可以借助计算器）说教学过程说教学过程问题问题2：（请班级里（请班级里152cm的女生将自己的体重数的女生将自己的体重数据报出来，假设是据报出来，假设是48 kg）。可见预报不一定精确，）。可见预报不一定精确，提问同学为什么会出现这种偏差？提问同学为什么会出现这种偏差？ （本问题的设计意图是让学生通过自学方式自己尝试（本问题的设计意图是让学生通过自学方式自己尝试解决问题，体验自己解决问题的成就感。加强学生对回归解决问题，体验自己解决问题的成就感。加强学生对回归模型与函数模型的区别以及回归模型只能近似描述实际问模型与函数模型的区别以
13、及回归模型只能近似描述实际问题的理解，从而攻破难点）题的理解，从而攻破难点） 说教学过程说教学过程问题问题3 3：一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速：一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速转速x(x(转转/ /秒秒) )16161414 12128 8每小时生产有缺点的零件每小时生产有缺点的零件数数y y（件）（件）11119 98 85
14、 5（1）画出散点图）画出散点图.（2）已知变量）已知变量y对对x有线性相关关系，求回归直线方程，并依此分有线性相关关系，求回归直线方程，并依此分析机器转速的变化情况，预报当机器转速为析机器转速的变化情况，预报当机器转速为19转转/秒时每小时生产秒时每小时生产的有缺点的零件个数的有缺点的零件个数. （本问题的设计意图是让学生分组进行，不用计算器，直接计算，（本问题的设计意图是让学生分组进行，不用计算器，直接计算，四个人一组，分工计算不同的量，得出回归直线方程，通过讨论得出四个人一组，分工计算不同的量，得出回归直线方程，通过讨论得出结论，可以促进学生之间的合作兴趣与交流能力，同时进一步加强对结论
15、，可以促进学生之间的合作兴趣与交流能力，同时进一步加强对本节课所学知识的理解和熟练，以便达到预期目标）本节课所学知识的理解和熟练，以便达到预期目标） 归纳总结归纳总结 最后最后让学生谈本节课的收获，让学生谈本节课的收获，明确明确回归直线的回归直线的斜率及截距求法，明确回归模型与函数模型的区别斜率及截距求法，明确回归模型与函数模型的区别以及回归模型只能近似描述实际问题，以及回归模型只能近似描述实际问题，不但能培养不但能培养学生归纳、概括和语言表达能力，同时能够达到将学生归纳、概括和语言表达能力，同时能够达到将本节课知识进行引申和升华的目的。本节课知识进行引申和升华的目的。布置作业布置作业 （根据
16、学生层次设两个作业，必做题可以证所有学生对根据学生层次设两个作业，必做题可以证所有学生对所学基础知识得到巩固，选做题是所学基础知识得到巩固，选做题是20142014年的高考题，不仅能让基础好的学生有上年的高考题，不仅能让基础好的学生有上升的空间，同时能让学生感受到本节课知识的重要性，激发学生的求知欲，有利升的空间，同时能让学生感受到本节课知识的重要性，激发学生的求知欲，有利于优秀学生的培养）于优秀学生的培养）（必做题）（必做题）在一段时间内，某中商品的价格在一段时间内，某中商品的价格x元和需求量元和需求量y件之间的一组件之间的一组数据为：数据为：价格价格x1416182022需求量需求量y12
17、10753（1）画出散点图；（）画出散点图；（2）求出）求出y对对x的回归直线方程，的回归直线方程，并依此分析商品需求并依此分析商品需求量的变化情况量的变化情况，预报当商品价格为，预报当商品价格为30.5元时需求量是多少。元时需求量是多少。（选做题）（选做题）某地区某地区2007年至年至2013年农村居民家庭纯收入年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数（单位：千元）的数据如下表：据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（）求）求y y关于关于t t的线性回归方程；的线性回归方程；（）利
18、用（）利用（）中的回归方程，分析）中的回归方程，分析20072007年至年至20132013年该地区农村居民家庭人年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区均纯收入的变化情况，并预测该地区20152015年农村居民家庭人均纯收入年农村居民家庭人均纯收入. .板书设计板书设计 一、复习一、复习1、相关关系、相关关系 例例22、散点图、散点图3、线性回归直线方程、线性回归直线方程二、新课二、新课 例例1： 三、作业三、作业 必做题必做题 选做题选做题 1 1、“回归分析的基本思想及其初步应用回归分析的基本思想及其初步应用”内容，数据繁琐，图表较多，在内容，数据繁琐，图表较多，在黑板上直
19、接操作困难且费时，不利于教学的掌控和研究，必须借助黑板上直接操作困难且费时，不利于教学的掌控和研究，必须借助班班通多媒体班班通多媒体恰当地展示出相关的图表与数据，能很好的渗透数形结合思想，让学生在恰当地展示出相关的图表与数据，能很好的渗透数形结合思想，让学生在图像的意境中得到启发和熏陶，因此利用班班通多媒体与相关教学内容有图像的意境中得到启发和熏陶，因此利用班班通多媒体与相关教学内容有机结合，能起到很好的辅助效果，有利于突破教学重点。机结合，能起到很好的辅助效果，有利于突破教学重点。 2 2、利用班班通多媒体在教学开始展示相关图表与数据，设置情景，、利用班班通多媒体在教学开始展示相关图表与数据
20、，设置情景，可以引起学生的注意和提高学生的学习兴趣，让学生快速进入教学的学习可以引起学生的注意和提高学生的学习兴趣，让学生快速进入教学的学习之中。在教学之中展示有关图画，让学生直观感受，有利于打开学生的思之中。在教学之中展示有关图画，让学生直观感受，有利于打开学生的思维，展开联想与想象，从而解决相关问题，突破教学难点。维，展开联想与想象，从而解决相关问题，突破教学难点。 3 3、教师在使用班班通多媒体教学时，提供的图像与动画的量要适度，、教师在使用班班通多媒体教学时，提供的图像与动画的量要适度，否则就倒学生的胃口，起不到激发学生兴趣。本节课中需板书各重要相关否则就倒学生的胃口，起不到激发学生兴
21、趣。本节课中需板书各重要相关知识点标题，例题中的部分教学内容教师必须在黑板上手把手的操作，告知识点标题，例题中的部分教学内容教师必须在黑板上手把手的操作，告诉学生做事要严肃认真，有利于培养学生严谨的科学态度，同时让学生亲诉学生做事要严肃认真，有利于培养学生严谨的科学态度，同时让学生亲身体验一些操作及计算过程，可以培养学生的动手操作能力和创造性思维。身体验一些操作及计算过程，可以培养学生的动手操作能力和创造性思维。所以在教学中，教师要明确其主导地位，要清楚班班通多媒体设备在教学所以在教学中，教师要明确其主导地位，要清楚班班通多媒体设备在教学中只是一个工具，在教学中的地位是用来辅助教学的，必须恰当使用。中只是一个工具，在教学中的地位是用来辅助教学的，必须恰当使用。班班通多媒体应用班班通多媒体应用
