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1、绪论绪论1第二章第二章 测量学的基础知识测量学的基础知识 本章主要内容本章主要内容&地球的形状和大小地球的形状和大小&地面点位的确定地面点位的确定&用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度&测量工作概述测量工作概述绪论绪论22.1 地球的形状和大小地球的形状和大小v地球自然表面地球自然表面n测量工作的主要研究对象是地球的自然表面，但地球表面测量工作的主要研究对象是地球的自然表面，但地球表面形状极其复杂。有高山、丘陵、平原、河流、湖泊和海洋。形状极其复杂。有高山、丘陵、平原、河流、湖泊和海洋。世界第一高峰珠穆郎玛峰高达世界第一高峰珠穆郎玛峰高达 8844.43m，太平洋西部的太平洋西部的
2、马里亚纳海沟深达马里亚纳海沟深达 11022m。海洋面积约占海洋面积约占 71%, 陆地面陆地面积约占积约占29%。测量中把地球形状看作是由静止的海水面向测量中把地球形状看作是由静止的海水面向陆地延伸并围绕整个地球所形成的某种形状。陆地延伸并围绕整个地球所形成的某种形状。绪论绪论3v铅垂线铅垂线n地球表面任一质点，都同时受到两个作用力：其一是地球地球表面任一质点，都同时受到两个作用力：其一是地球自转产生的自转产生的惯性离心力惯性离心力；其二是整个地球质量产生的；其二是整个地球质量产生的引力引力。这两种力的合力称为这两种力的合力称为重力重力。n重力的作用线又称为重力的作用线又称为铅垂线铅垂线。铅
3、垂线是测量外业所依据的铅垂线是测量外业所依据的基准线。基准线。 2.1 地球的形状和大小地球的形状和大小绪论绪论4v水准面水准面n处于自由静止状态的水面称为处于自由静止状态的水面称为水准面水准面。n特点特点l水准面是一个重力等位面，水准面上各点处处与该点的重力水准面是一个重力等位面，水准面上各点处处与该点的重力方向（铅垂线方向）垂直。方向（铅垂线方向）垂直。l在地球表面上、下重力作用的范围内，通过任何高度的点都在地球表面上、下重力作用的范围内，通过任何高度的点都有一个水准面，因而水准面有无数个。有一个水准面，因而水准面有无数个。铅铅垂垂线线铅铅垂垂线线铅铅垂垂线线水准面水准面2.1 地球的形状
4、和大小地球的形状和大小绪论绪论5v大地水准面大地水准面n在测量工作中，把一个假想的、与静止的海水面重合并向在测量工作中，把一个假想的、与静止的海水面重合并向陆地延伸且包围整个地球的特定重力等位面或者通过平均陆地延伸且包围整个地球的特定重力等位面或者通过平均海水面的一个水准面称为海水面的一个水准面称为大地水准面大地水准面。n特点特点l是一个封闭的曲面。是一个封闭的曲面。l是一个略有起伏的不规则曲面，无是一个略有起伏的不规则曲面，无法用数学公式精确表达。法用数学公式精确表达。l大地水准面是测量外业所依据的基大地水准面是测量外业所依据的基淮面。淮面。2.1 地球的形状和大小地球的形状和大小绪论绪论6
5、v参考椭球体参考椭球体n椭圆椭圆NWSE绕其短轴绕其短轴NS旋转而成的旋转椭球体，又称地球旋转而成的旋转椭球体，又称地球椭球体。椭球体。n与某个区域如一个国家大地水准面最为密合的椭球称为与某个区域如一个国家大地水准面最为密合的椭球称为参参考椭球考椭球，其椭球面称为参考椭球面。，其椭球面称为参考椭球面。NSEWOaba旋转椭球面可以用数学公式准确地旋转椭球面可以用数学公式准确地表达。因此，在测量工作中用这样表达。因此，在测量工作中用这样一个一个规则的曲面代替大地水准面作规则的曲面代替大地水准面作为测量计算的基准面。为测量计算的基准面。决定地球椭决定地球椭球体形状和大小的参数为椭圆的长球体形状和大
6、小的参数为椭圆的长半径半径a a，短半径，短半径b b及扁率及扁率。2.1 地球的形状和大小地球的形状和大小绪论绪论7n长半径长半径a，短半径，短半径b及扁率及扁率，其关系式为：，其关系式为：n我国目前采用的地球椭球体的参数值为：我国目前采用的地球椭球体的参数值为：n由于地球椭球体的扁率由于地球椭球体的扁率很小，当测量的区域不大时，很小，当测量的区域不大时，可将地球看作半径为可将地球看作半径为63716371kmkm的圆球。的圆球。v参考椭球体参考椭球体2.1 地球的形状和大小地球的形状和大小绪论绪论8v参考椭球定位参考椭球定位n确定参考椭球面与大地水准面的相关位置，使参考椭球面确定参考椭球面
7、与大地水准面的相关位置，使参考椭球面在一个国家或地区范围内与大地水准面最佳拟合，称为在一个国家或地区范围内与大地水准面最佳拟合，称为参参考椭球定位考椭球定位。n大地原点：椭球定位中选取的相切点大地原点：椭球定位中选取的相切点NSWE地球椭球体地球椭球体大地水准面大地水准面2.1 地球的形状和大小地球的形状和大小绪论绪论9v参考椭球定位参考椭球定位n1949年以后，我国采用了两种不同的大地坐标系，即年以后，我国采用了两种不同的大地坐标系，即1954年北京坐标系和年北京坐标系和1980年国家大地坐标系。年国家大地坐标系。n1954年我国完成了北京天文原点的测定，采用了克拉索夫年我国完成了北京天文原
8、点的测定，采用了克拉索夫斯基椭球体参数，并与前苏联斯基椭球体参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，建年坐标系进行联测，建立了立了1954年北京坐标系年北京坐标系。n为了适应我国经济建设和国防建设发展的需要，我国在为了适应我国经济建设和国防建设发展的需要，我国在1972-1982年期间进行天文大地网平差时，建立了新的大年期间进行天文大地网平差时，建立了新的大地基准，相应的大地坐标系称为地基准，相应的大地坐标系称为1980年国家大地坐标系年国家大地坐标系。大地原点大地原点地处我国中部，位于陕西省西安市以北地处我国中部，位于陕西省西安市以北60km处处的的泾阳县永乐镇泾阳县永乐镇，简称，简称西安
9、原点西安原点。椭球参数采用。椭球参数采用1975年国年国际大地测量与地球物理联合会第际大地测量与地球物理联合会第16届大会的推荐值坐标系届大会的推荐值坐标系统。统。2.1 地球的形状和大小地球的形状和大小绪论绪论10西安原点西安原点2.1 地球的形状和大小地球的形状和大小绪论绪论11地貌地貌：地面高低起伏的形态。：地面高低起伏的形态。 地物地物+ +地貌地貌=地形地形特征点：特征点：PABxyPADPADABhABpabhPA2.2 地面点位的确定地面点位的确定绪论绪论122.2 地面点位的确定地面点位的确定v地面点的空间位置须由三个参数来确定，即该点在地面点的空间位置须由三个参数来确定，即该
10、点在大地水准面上的投影位置（两个参数）和该点的高大地水准面上的投影位置（两个参数）和该点的高程。程。AA绪论绪论13v测量常用的坐标系测量常用的坐标系n大地坐标系：大地坐标系：大地坐标系是以参考椭球面作为基准面，以大地坐标系是以参考椭球面作为基准面，以起始子午面和赤道面作为在椭球面上确定某一点投影位置起始子午面和赤道面作为在椭球面上确定某一点投影位置的两个参考面。的两个参考面。l大地经度大地经度 ：过地面某点的子午面与起始子午面之间的夹角，过地面某点的子午面与起始子午面之间的夹角，称为该点的大地经度，用称为该点的大地经度，用 L表示。表示。规定规定:从起始子午面起算，向东为正，由从起始子午面起
11、算，向东为正，由 0至至180，称为东经；，称为东经；向西为负，由向西为负，由0至至180，称为西经。，称为西经。l大地纬度大地纬度 ：过地面某点的椭球面法线与赤道面的夹角，称过地面某点的椭球面法线与赤道面的夹角，称为该点的大地纬度，用为该点的大地纬度，用B表示。表示。规定：从赤道面起算，由赤道面向北为正，从规定：从赤道面起算，由赤道面向北为正，从 0到到90，称为，称为北纬；由赤道面向南为负，从北纬；由赤道面向南为负，从 0到到90，称为南纬。，称为南纬。2.2 地面点位的确定地面点位的确定绪论绪论14v测量常用的坐标系测量常用的坐标系n大地坐标系大地坐标系2.2 地面点位的确定地面点位的确
12、定绪论绪论15v测量常用的坐标系测量常用的坐标系n空间直角坐标系空间直角坐标系l以椭球体中心以椭球体中心O为原点；起始子午面与赤道面交线为为原点；起始子午面与赤道面交线为X轴；轴；赤道面上与赤道面上与X轴正交的方向为轴正交的方向为Y轴；椭球体的旋转轴为轴；椭球体的旋转轴为Z轴；轴；构成右手直角坐标系构成右手直角坐标系O-XYZ。在该坐标系中，。在该坐标系中，P点的位置用点的位置用x，y，z表示。表示。2.2 地面点位的确定地面点位的确定绪论绪论16v测量常用的坐标系测量常用的坐标系nWGS-84坐标系坐标系lWGS-84坐标系是全球定位系统（坐标系是全球定位系统（GPS）采用的坐标系，属）采用
13、的坐标系，属地心空间直角坐标系。地心空间直角坐标系。WGS-84坐标系采用坐标系采用1979年国际大地年国际大地测量与地球物理联合会第测量与地球物理联合会第17届大会推荐的椭球参数。届大会推荐的椭球参数。WGS-84坐标系的原点位于地球质心；坐标系的原点位于地球质心；Z轴指向轴指向BIHl984.0定义的协定义的协议地球极议地球极(CIP)方向；方向；X轴指向轴指向BIHl984.0的零子午面和的零子午面和CIP赤道的交点；赤道的交点；Y轴垂直于轴垂直于X、Z轴，轴，X、Y、Z轴构成右手直轴构成右手直角坐标系。角坐标系。 l令外还有城市坐标系令外还有城市坐标系l施工坐标系施工坐标系2.2 地面
14、点位的确定地面点位的确定绪论绪论17v高斯平面直角坐标高斯平面直角坐标n地图投影：将球面上的坐标转换到平面。地图投影：将球面上的坐标转换到平面。l为了简化计算，要将（椭）球面上的元素归算（投影）到平为了简化计算，要将（椭）球面上的元素归算（投影）到平面上。面上。l所谓投影就是建立起（椭）球面上的点与平面上的点一一对所谓投影就是建立起（椭）球面上的点与平面上的点一一对应的数学关系。应的数学关系。 地图投影学就是研究这地图投影学就是研究这 个问题的学科，是个问题的学科，是数学也是地理学的一个分支学科。数学也是地理学的一个分支学科。l基本类型有：圆锥投影，圆柱投影，平面投影，任意投影等。基本类型有：
15、圆锥投影，圆柱投影，平面投影，任意投影等。2.2 地面点位的确定地面点位的确定绪论绪论18v高斯平面直角坐标高斯平面直角坐标n三种投影变形：长度变形、角度变形和面积变形三种。对三种投影变形：长度变形、角度变形和面积变形三种。对于地形图的测绘来说，要求投影后的角度保持不变形，同于地形图的测绘来说，要求投影后的角度保持不变形，同时长度变化也要尽可能小，只有采用时长度变化也要尽可能小，只有采用正形投影正形投影，才能满足，才能满足上述要求。上述要求。n利用高斯投影法建立的平面直角坐标系，称为高斯平面直利用高斯投影法建立的平面直角坐标系，称为高斯平面直角坐标系。角坐标系。n在广大区域内确定点的平面位置，
16、一般采用高斯平面直角在广大区域内确定点的平面位置，一般采用高斯平面直角坐标。坐标。2.2 地面点位的确定地面点位的确定绪论绪论19v投影带投影带n高斯分带投影高斯分带投影n投影带宽度：投影带宽度：l相邻子午面间的经度差来划分相邻子午面间的经度差来划分首首子子午午线线第第1带带0126央央子子中中午午线线赤赤道道NS2.2 地面点位的确定地面点位的确定绪论绪论20v投影投影带带n6带：自中央子午面起，自西向东每带：自中央子午面起，自西向东每6为一带，全球共分为一带，全球共分60带。带。l带号带号n与其中央子午线的经度与其中央子午线的经度( (L6）有下列关系：）有下列关系：l已知经度已知经度L求
17、带号求带号n：l我国境内有我国境内有1111个个66带（带（1313带到带到2323带）带）南京中心区的经度11846，则：2.2 地面点位的确定地面点位的确定绪论绪论21v投影投影带带n3带：自东经带：自东经130开始每隔经差开始每隔经差3划分，全球共分划分，全球共分120带。带。l带号带号n与其中央子午线的经度与其中央子午线的经度( (L3）有下列关系：）有下列关系：l已知经度已知经度L求带号求带号n：l我国境内我国境内2121个个33带（带（2424带到带到4646带）带）2.2 地面点位的确定地面点位的确定绪论绪论22高斯|克吕格投影的方法绪论绪论23v高斯平面直角坐标高斯平面直角坐标
18、n高斯平面直角坐标系的建立高斯平面直角坐标系的建立NSO中央子午线中央子午线KKLL母线母线母线母线2.2 地面点位的确定地面点位的确定绪论绪论24v高斯平面直角坐标高斯平面直角坐标n高斯平面直角坐标系的建立高斯平面直角坐标系的建立y(E)赤赤道道 x(E)规定：规定：中中央央子子午午线线的的投投影影为为该该坐坐标标系的纵轴系的纵轴x，向北为正。，向北为正。赤赤道道的的投投影影为为横横轴轴y，向向东东为正。为正。两轴的交点为坐标原点两轴的交点为坐标原点O O。2.2 地面点位的确定地面点位的确定绪论绪论25v高斯平面直角坐标高斯平面直角坐标n高斯投影的特点：高斯投影的特点：l中中央央子子午午线
19、线的的投投影影为为一一条条直直线线，且且投投影影之之后后的的长长度度无无变变形形；其其余余子子午午线线的的投投影影均均为为凹凹向向中中央央子子午午线线的的曲曲线线，且且以以中中央央子子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；l赤赤道道的的投投影影为为直直线线，其其余余纬纬线线的的投投影影为为凸凸向向赤赤道道的的曲曲线线，并并以赤道为对称轴；以赤道为对称轴；l经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；l中央子午线和赤道的投影相互垂直。中央子午线和赤道的投影相互垂直。2.2 地
20、面点位的确定地面点位的确定绪论绪论26v国家统一坐标国家统一坐标n我国位于北半球，我国位于北半球，在高斯平面直角坐标系内，在高斯平面直角坐标系内， X 坐标均为坐标均为正值，而正值，而Y 坐标值有正有负。坐标值有正有负。为避免为避免Y 坐标出现负值，并坐标出现负值，并便于区别某点位于哪一个投影带内，便于区别某点位于哪一个投影带内， 规定规定：将所有点的：将所有点的Y坐标均加上坐标均加上500km。即相当于。即相当于X坐标轴向西平移坐标轴向西平移500km，在横坐标值前，加注投影带带号。以中央子午线投影为纵在横坐标值前，加注投影带带号。以中央子午线投影为纵轴的横坐标值，称为轴的横坐标值，称为自然
21、值自然值。由带号、。由带号、 500km和自然值三和自然值三部分组成的横坐标值部分组成的横坐标值y称为称为横坐标统一值横坐标统一值或或通用值通用值。2.2 地面点位的确定地面点位的确定绪论绪论27v国家统一坐标国家统一坐标YyBBxAyAxBAXO500kmyAyB2.2 地面点位的确定地面点位的确定绪论绪论28v国家统一坐标国家统一坐标n我国位于北半球，我国位于北半球，在高斯平面直角坐标系内，在高斯平面直角坐标系内， X 坐标均为坐标均为正值，而正值，而Y 坐标值有正有负。坐标值有正有负。为避免为避免Y 坐标出现负值，并坐标出现负值，并便于区别某点位于哪一个投影带内，便于区别某点位于哪一个投
22、影带内， 规定规定：将所有点的：将所有点的Y坐标均加上坐标均加上500km。即相当于。即相当于X坐标轴向西平移坐标轴向西平移500km，在横坐标值前，加注投影带带号。在横坐标值前，加注投影带带号。以中央子午线投影为纵以中央子午线投影为纵轴的横坐标值，称为轴的横坐标值，称为自然值自然值。由带号、由带号、 500km和自然值三和自然值三部分组成的横坐标值部分组成的横坐标值y称为称为横坐标统一值横坐标统一值或或通用值通用值。2.2 地面点位的确定地面点位的确定绪论绪论29v独立平面直角坐标独立平面直角坐标n当测区范围较小时，可以用测区中心点当测区范围较小时，可以用测区中心点a的水平面来代替的水平面来
23、代替大地水准面。在这个平面上建立的测区平面直角坐标系，大地水准面。在这个平面上建立的测区平面直角坐标系，称为独立平面直角坐标系。称为独立平面直角坐标系。xyAAOxAyA规定：规定：南南北北方方向向为为纵纵坐坐标标轴轴，记记作作x轴，向北为正；轴，向北为正；以以东东西西方方向向为为横横坐坐标标轴轴，记记作作y轴，向东为正；轴，向东为正；坐坐标标原原点点O一一般般选选在在测测区区的的西西南南角角，使使测测区区内内各各点点的的x、y坐坐标标均为正值；均为正值；坐标象限按顺时针方向编号。坐标象限按顺时针方向编号。2.2 地面点位的确定地面点位的确定绪论绪论30v独立平面直角坐标系独立平面直角坐标系n
24、测量坐标系的测量坐标系的、象限为顺时针方向编号。测象限为顺时针方向编号。测量工作中所采用的平面直角坐标系与数学中所介绍的相似，量工作中所采用的平面直角坐标系与数学中所介绍的相似，只是坐标轴互易只是坐标轴互易 。yxPxyP测量平面直角坐标系测量平面直角坐标系数学平面直角坐标系数学平面直角坐标系ooyxo2.2 地面点位的确定地面点位的确定绪论绪论31v地面点的高程地面点的高程n绝对高程：绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程，简称高程，用绝对高程，简称高程，用H表示。地面点表示。地面点A、B的高程分别的高程分别为为HA、HB。n相相对
25、对高程高程：地面点到假定水准面的铅垂距离，称为该点的地面点到假定水准面的铅垂距离，称为该点的相对高程或假定高程。相对高程或假定高程。A、B两点的相对高程为两点的相对高程为HA、HB。ABhABHAHBHAHB大大地地水水准准面面黄海平均海水面黄海平均海水面铅垂线铅垂线铅垂线铅垂线假假定定高高程程起起算算面面2.2 地面点位的确定地面点位的确定绪论绪论32v高差高差: :地面两点间的高程之差，称为高差，用地面两点间的高程之差，称为高差，用h表示。表示。高差有方向和正负。高差有方向和正负。nA、B两点的高差为：两点的高差为：nB、A两点的高差为：两点的高差为：n A、B 两点的高差与两点的高差与B
26、、A两点的高差，绝对值相两点的高差，绝对值相等，符号相反，即：等，符号相反，即：ABhABHAHBHAHB大大地地水水准准面面黄海平均海水面黄海平均海水面铅垂线铅垂线铅垂线铅垂线假假定定高高程程起起算算面面2.2 地面点位的确定地面点位的确定绪论绪论33v高程系统：以黄海平均海水面作为我国的大地水准高程系统：以黄海平均海水面作为我国的大地水准面（高程基准面）。面（高程基准面）。p7v从从19891989年起，国家规定采用年起，国家规定采用青岛验潮站青岛验潮站1952195219791979年的观测资料，计算得出的平均海水面作为新的高年的观测资料，计算得出的平均海水面作为新的高程基准面，称为程基
27、准面，称为“19851985国家高程基准国家高程基准”。根据新的。根据新的高程基准面，得出青岛水准原点的高程为高程基准面，得出青岛水准原点的高程为72.260m72.260m。72.260m2.2 地面点位的确定地面点位的确定绪论绪论342.2 地面点位的确定地面点位的确定确定地面点的位置确定地面点的位置基准面（大地水准面）基准面（大地水准面）将地面点投影到将地面点投影到大地水准面上大地水准面上平面坐标（平面坐标（x，y）高程（高程（H）绪论绪论352.3 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度v对距离的影响对距离的影响n以水平长度以水平长度D代替弧长代替弧长D所产生的误差所产生的误
28、差D为：为： ABabbRODD绪论绪论36n结论：结论：在半径为在半径为10km的范围内，进行距离测量时，可以的范围内，进行距离测量时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。距离距离D/km距离误差距离误差D/mm相对误差相对误差D/D1081:1 220 000201281:200 000501 0261:49 0001008 2121:12 0002.3 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度绪论绪论37v对高程的影响对高程的影响nHB与与HB的差值，即为水平面代的差值，即为水平面代替水准面产生的高程误差，用替
29、水准面产生的高程误差，用h表示，则表示，则:ABabbRODD2.3 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度绪论绪论38n结论：结论：在进行高程测量时，即使距离很短，也应顾及地球在进行高程测量时，即使距离很短，也应顾及地球曲率对高程的影响曲率对高程的影响。距离距离D/km0.10.20.30.40.512510h/mm0.8371320783141 9627 8482.3 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度绪论绪论39用水平面代替水准面的限度 进行精密测距时，面积在320km2之内，以平面代替水准面所产生的距离误差可以忽略不计； 范围在100km2时，用平面代替水准面，
30、对角度的影响可以忽略不计。 对高程的影响，即使测距很短也应顾及地球曲率的影响。2.3 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度绪论绪论402.4 测量工作概述测量工作概述v基本工作基本工作n平面直角坐标的测定平面直角坐标的测定n高程的测定高程的测定v测量的基本工作是：测量的基本工作是： 高差测量、水平角测量、水平距离测量。高差测量、水平角测量、水平距离测量。 BAPDAPAPHAHPhAP大地水准面大地水准面绪论绪论41v基本原则基本原则n在测量布局上，在测量布局上，“由整体到局部由整体到局部”； 在测量精度上，在测量精度上，“由由高级到低级高级到低级”； 在测量程序上，在测量程序上，“先控制后碎部先控制后碎部”；先控；先控制测量，后碎部测量步步检核；制测量，后碎部测量步步检核；l作用：作用：a.a.保证精度，减少误差积累；保证精度，减少误差积累；b.b.加快进度。加快进度。l作用：防止错、漏的发生，以免影响后续工作。作用：防止错、漏的发生，以免影响后续工作。2.4 测量工作概述测量工作概述绪论绪论422.4 测量工作概述测量工作概述绪论绪论43绘图绘图放样放样2.4 测量工作概述测量工作概述绪论绪论44测量的角度单位测量的角度单位
