答 ： 相当于2.13 在sin(M运算中，x是角度还是弧度？答 ： 在sin(x)运算中，x是弧度,MATLAB规定所有的三角函数运算都是按弧度进行运算2.14 角度片[30 45 6 0 ] ,求X的正弦、余弦、正切和余切冬・口 •» x=[30 45 60];» xl=x/180*pi;» sin (xl)ans =0.5000 0.7071 0.8660» cos(xl)ans =0.8660 0.7071 0.5000» t an (x 1)ans =0.5774 1.0000 1.7321» cot (xl)ans =1.7321 1.0000 0.57742.15 用四舍五入的方法将数组［ 2.4568 6.3982 3.9375 8.5042］取整林・口 • »»a二 | ：2.4568round(a)6.39823.9375 8.5042];ans2492371629582.16矩阵〃=，分别对a进行特征值分解、奇异值分解、L U分解、Q R分解及Chollesky 分解兹•» a=[9 1 2;5 6E d]=eig(a)3;8 2 7]；v- 0.4330- 0. 2543- 0.1744- 0.56570.9660- 0.6091- 0.70180. 04720.7736d =13.54820004.83030003.6216 » a=[9 1 2;5 6 3;8 2 7 ];» [u, s, v]=svd(a)u-0.5601-0.4762-0.67790.5320-0. 83400.1462-0.6350-0. 27880.720415.5234004. 564800003. 3446v-0.8275-0.3075-0.46990.3917-0.9156-0.0907-0.4023-0.25920. 8781» [1, u]=lu(a)1 =1.000000.55561.00000.88890. 2041001. 0000u9.00001.000005.4444002.00001. 88894.8367 » [Q, r]= qr (a)-0 .69030.3969-0.6050-0.3835-0. 9097- 0 .1592-0.61360 .12210.7801r =-1 3 .0384-4.2183-6.82600-4.8172-1.0807003.7733>> c=chol(a)c =3. 00000.33330.666702.42671. 1447002. 29032.17将矩阵” ::、八;;和；组合成两个新矩阵:答( 1 ) 组合成一个4x3的矩阵， 第一列为按列顺序排列的a矩阵元素， 第二列为按列顺序排列的b 矩阵元素， 第三列为按列顺序排列的c矩阵元素。
» a=[4 2;7 5 ];» b=[7 1;8 3 ];» c=[5 9;6 2 ];» d=[a(:) b (:) c (:)]d =4 7 57 8 62 1 95 3 2( 2 ) 按照a、b、c 的列顺序组合成一个行矢量 » e=［ a(:) ;b(:) ;c(:)l，4 7 2 5 7 83 5 6 9 2或利用（1） 中产生的d» e二reshape©, 1, 12)e4 5 2 781 3 5 6 9 2第2章基本图形处理功能2.18 绘制曲线y = /+x+i ,X的取值范围为［ -5,5］» x=- 5:0. 1:5;» y=x. A3+ x+ l；» plot (x, y)2.19 有一组测量数据满足y=e@ , t的变化范围为0~10 ,用不同的线型和标记点画出 a=O.L a=0.2和 a=0.5三种情况下的曲线» t=0:0.5:10;» yl=exp(-O. l* t+ l);» y2=exp(-0. 2 *t+ l);» y3=exp(-0. 5 *t+ l);» plot (t, y l,' -ob', t,y 2 ,' : * r ', t, y3,' "g')2 .2 0 在 5.1题结果图中添加标题y = e-at ,并用箭头线标识出各曲线a 的取值。
2 .2 1 在 5.1题结果图中添加标题y = e“"和图例框» legend (* a=0. 1' $' a=0. 2', ' a=0. 5 ') 2.22表中列出了 4 个观测点的6 次测量数据， 将数据绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图第 1 次第 2 次第 3次第 4 次第 5次第 6 次观测点1367428观测点2673247观测点3972584观测点4643274» y=[3 6 9 6;6 7 7 4;7 3 2 3;4 2 5 2;2 4 8 7;8 7 4 4 ];» bar (y) » bar (y, * st ack?)2.23 x= [66 49 71 56 3 8 ],绘制饼图， 并将第五个切块分离出来» x=[66 49 71 56 38];» L=[0 0 0 0 1];» pie(X , L) 20%2.24 z 守， 当 x 和 y 的取值范围均为-2 到 2 时 ， 用建立子窗口的方法在同一个图形窗口中绘制出三维线图、网线图、表面图和带渲染效果的表面图»»»»»»»»»»»[x, y]=meshgrid([- 2:. 2:2]) ;z=x.*exp(- x. A2- y. *2);mesh (x, y, z)subplot ⑵ 2, 1) j plot 3 (x, y, z)title (* plot3 (x, y, z) ?)subplot (2, 2, 2), mesh (x, % z)title (，mesh (x, y, z)')subplot (2, 2, 3), surf (x, y, z)t it le (' surf (x, y, z)')subplot (2, 2,4), surf (x, y, z), shading interptitle (? surf (x, y, z), shading interp") plot3 (x.y.z) mesh (x,y,z)surffx.y.z)2.25绘 制peaks函数的表面图， 用colormap函数改变预置的色图,观察色彩的分布情况。
» surf (peaks(30)); » colormap(hot)>> colormap(cool) 0 0» colormap(lines) 2 . 2用sphere函 数 产 生 球 表 面 坐 标 ， 绘 制 不 通 明 网 线 图 、透 明 网 线 图 、表面图和带剪孔的 表 面 图 » [x, y, z]=sphere (30);» mesh (x, y3 z) » mesh(x, y, z), hidden off-1工110.5 J. •-0.5 10.5 » z (18:30, 1:5) =NaN*ones (13, 5);>> surf (x, % z)2.27将5.9题中的带剪孔的球形表面图的坐标改变为正方形， 以使球面看起来是圆的而不是椭圆的， 然后关闭坐标轴的显示» axis square» axis off 第3章 符号数学基础（ 补 充 ）3.1创建符号变量有几种方法？答 ：MATLAB提供了两种创建符号变量和表达式的函数： sym和 symsosym用于创建一个符号变量或表达式用法如x=sym（ 'x' ）及 f=sym（syms用于创建多个 符号变量,用法如syms x y zof=sym（，x+ y + z '）相当于'x+y+z，） ,syms x y zf= x+y+z 3.2 下面三种表示方法有什么不同的含义？(1) f=3*xA2 + 5*x+2(2 ) f='3*xA2 + 5*x+2'(3 ) x=sym('x')f=3*xA2 + 5*x+2答(l)f=3*xA2 + 5*x+2表示在给定x时 ， 将3*x^2+5*x+2的数值运算结果赋值给变量f ,如果没有给定x则指示错误信息。
2 ) f='3*xA2 + 5*x+2'表示将字符串'3*xA2 + 5*x+2,赋值给字符变量f ,没有任何计算含义， 因此也不对字符串中的内容做任何 分析3 ) x=sym('x')f=3*x^2 + 5*x+2表示x是一个符号变量， 因此算式f=3*x^2+5*x+2就具有了符号函数的意义/ 也自然成为符号变量了3.3 用符号函数法求解方程ag + b*f+c=O冬口 •» r=solve C a*t * 2+b*t+c=0,, , t )r =1/2/a* (-b+ (bA 2-4*a*c)A(l/2))1/2/a*(-b-(bA2-4*a*c)*(1/2))3.4 用符号计算验证三角等式： sin( ㈤ cos(")-cos( ㈤ sin(㈤=sin( 仰 - ㈤叁口 •» syms phil phi2;» y=simple(sin(phi 1)*cos(phi2)-cos(phi 1)*sin(phi2))y =sin(phil-phi2)3 .5求矩阵A 1 / 的行列式值、逆和特征根a2\ a22_兹u •・» syms al 1 al2 a21 a22;» A=[alb al2;a21, a22]A =[ all, al2][ a21, a22]» AD=det (A) % 行列式A D =alI*a22-al2*a21» AI=inv(A) % 逆AI =[a22/(alI*a22-al2*a21), -al2/(al1*a22-al2*a21)][ -a21/(all*a22-al2*a21), al 1/(alI*a22-al2*a21)]» AE=eig(A)A E =%特征值l/2*all+l/2*a22+l/2*(all*2-2*all*a22+a22*2+4*al2*a21)*(1/2)l/2*all+l/2*a22-l/2*(al 1*2-2*alI*a22+a22*2+4*al2*a21)A(1/2) 3 .6 因式分解： 1X ， -5— + 5x~ + 5x — 6绞•口 •>> syms x ;» f=x A4- 5*xA 3+ 5*xA 2+ 5*x- 6;» factor(f)ans =(x- 1) * (x- 2) * (x- 3) * (x+ 1)2 13.7 / = " x- 7 , 用符号微分求df/dxolog(x) sin(x)冬•口 •» syms a x ;» f= [a, 1/x; exp (a*x), log (x), sin(x)];» df=diff(f)df =[ 0, 2*x, - l/x*2][ a*exp(a*x), 1/x, cos (x)]3.8 求 代 数 方 程 组 " +，，y+c = o关于x,y的解。
x + y = 0・口 •» S=solve (' a*x"2+ b*jH- c=0",， b*x+ c=0,,， x， ,， y， );» disp (? S. x=?) , disp (S. x)S. x=- c/b» disp('S.y=') , disp (S. y)S.y=- c*(a*c+ bA2)/b*33.9符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t) , y=sin(3t)sin(t)的图形， t 的变化范围为 [0,2 兀 ]型・口 •» syms t» ezplot (sin(3*t) *cos(t), sin(3*t) *sin(t), [0,p i])3.10绘制极坐标下sin⑶ t)*cos⑴的图形牧・口 •» syms t>> ezpolar(sin(3*t)*cos(t)) 第 4 章MATLAB其他函数库4 .1将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式兹口 •・» a=[6 3 8 ];» pa=poly (a);» pp a=p oly2 sym(p a)PPa =xA3-17*xA2+90*x-1444 .2求解多项式2-7/+2X +40的根。
口 • » r=[l -7 2 40];>> p=roots (r)P =5. 00004 .0000-2.00004 .3 求解在x = 8时多项式(x-l)(x-2) (x-3)(x-4)的值冬・口 •» p=poly([l 2 3 4 ] ) ;>> polyvalmCp, 8)ans =8404 .4 计算多项式乘法(M+2x+2)(M+5x+4)兹・口 •» c=conv([1 2 2], [1 5 4])c =1 7 16 18 84.5 计算多项式除法(3M+13/2+6X+8)/(X+4)绞・口 •» d=deconv([3 13 6 8], [1 4])d =312 4 . 6对下式进行部分分式展开：3 1 +2 / +5 ， + 4, + 6x5 + 3x4 + 4 / + 2x2 + 7x + 2口 •» a=[l 3 4 2 7 2];b=[3 2 5 4 6];[r, s, k]=residue (b, a)1.1274 + 1.1513i1.1274 - 1. 1513i- 0. 0232 - 0.07221- 0.0232 + 0.0722i0.7916- 1. 7680+1.26731- 1. 76801.2673i0.4176 + 1. 1130i0.4176 - 1. 1130i- 0.2991[]4 . 7计算多项式4 d - 1 2 / - 14X2 + 5x + 9的微分和积分。
绞•口 • » p= [4 -12 -14 5];>> pder=polyder(p);» pders=poly2sym(pder)pders =12*x*2-24*x-14» pint=polyint(p);» pints二poly2sym(pint)pints =xA4-4*xA3-7*xA2+5*x4.8解方程组2 9 0133 4 11X —62 2 66冬・口 •» a=[2 9 0;3 4 11;2 2 6 ];» b=[13 6 6 ] ';>> x=a\bx =7.4000-0 .2000-1.40004.9求欠定方程组[j ；；的最小范数解叁・口 • » a=[2 4 7 4;9 3 5 6];» b=[8 5]';» x=pinv(a)*bx =- 0.21510.44590. 79490.27074.10有一组测量数据如下表所示, 数据具有* / 的变化趋势, 用最小二乘法求解%Xi1.522.533.544.55y-1.42.735.98.412.216.618.826.2较•口 •» x=[l 1.5 2 2. 5 3 3. 5 4 4.5 5]* ;» y=[- 1.4 2. 7 3 5.9 8.4 12. 2 16.6 18.8 26. 2]>> e=[ones(size(x)) x. *2];» c=e\y;» xl=[l:0. 1:51，;>> yl=[ones(size(xl))3xl. *2]*c;» plot (x, % ' ro', x 1, yl3' k') 4 2 - 64.11 矩阵 4= 7 5 43 4 9计 算a的行列式和逆矩阵。
牧•口 •» a=[4 2 -6 ;7 5 4 ;3 4 9 ];» ad=det(a)ad =-64» ai=inv(a)ai =-0.45310 .6562-0 .59370.7969-0. 84380.9063-0.20310 .1563-0 .09384 . 1 2 % sin(M , x从0到2兀,△x=0.02兀， 求y的最大值、最小值、均值和标准差兹• >> x=0:0.02*pi:2*pi;» y=sin(x);>> ymax=max(y)ymax =1» ymin=min (y)ymin =-1>> ymean=mean(y)ymean =2.2995e-017» ystd=std(y)ystd =0.70714.13 x = [l 2 3 4 5 ], y = [2 4 6 8 10]， 计 算X的协方差、J的协方差、X与J的互协方差林・口 • » x=[l 2 3 4 5 ];y=[2 4 6 8 10];cx=cov(x)cy=cov(y)cxy=cov(x3 y)ex =2.5000102.50005.00005.000010.00004.14参照例3- 20的方法， 计算表达式Z = 10(x3_y512- 产的梯度并绘图.今口 ••» V = -2:0.2:2;[x,y] = meshgrid(v);z= 10* (x. A 3-y. *5). *exp (-x. * 2-y. * 2);[px, py] = gradient (z,. 2 ,. 2);contour (x, y, z)hold onquiver (x, y, px, py)hold off 24.15有一正弦衰减数据y=sin(x).*exp(-x/10), 其中x=0:pi/5:4*pi , 用三次样条法进行插值。
牧・口 •» x0=0:pi/5:4*pi;» yO=sin(xO). *exp(-x0/10);» x=0:pi/20:4*pi;» y= spline (xO, y03 x);» plot (xO, yO,' or', x, y,' b ') M文件编程1命令文件与函数文件的主要区别是什么？答(1 )命令文件是一系列命令的组合， 函数文件的第一行必须用function说明;(2 )命令文件没有输入参数， 也不用返回参数， 函数文件可以接受输入参数， 也可以返回参数；(3 )命令文件处理的变量为工作空间变量，函数文件处理的变量为函数内部的局部变量，也可以处理全局变量 2如何定义全局变量？答 ： 用关键字global可以把一个变量定义为全局变量， 在M文件中定义全局变量时， 如果在当前工作空间已经存在了相同的变量， 系统将会给出警告， 说明由于将该变量定义为全局变 量 ， 可能会使变量的值发生改变， 为避免发生这种情况， 应该在使用变量前先将其定义为全局变量3如 果x是一个结构型数组， 如何观察其中的内容？结果数组用于存储一组相关的数据元素（ 域 ） ， 这些元素可以是不同类型、不同尺寸的,结构数组不能用数组编辑器观察和修改其中的元素。
对于明为x的结构型数组， 可以直接键入x以观察其中所包含的域名及内容， 也可以键入x.域名观察指定域名的内容， 例如>>xX =name: 'line'color: 'red'data: [1 2.7000 3 5.9000 8.4000 12.2000 16.6000 18.8000 26.2000]>> x.colorans =red4 if语句有几种表现形式？答（1 ） if表达式语句体end (2 ) i f表达式语句体1else语句体2end(3 ) i f表 达式1语句体1elseif表达式2语句体2end(4 ) i f表达式1语句体1elseif表达式2语句体2else语句体3end5说 明break语句和return语句的用法答 ：break语句用于终止for循环和while循环的执行如果遇到break语 句 ， 则退出循环 体 ， 继续执行循环体外的下一行语句在嵌套循环中,break只存在于最内层的循环中return语句用于终止当前的命令序列， 并返回到调用的函数或键盘， 也用于终止keyboad方 式 ， 在MATLAB中 , 被调用的函数运行结束后会自动返回调用函数， 使 用return语句时将 return插入被调用函数的某一位置， 根据某种条件迫使被调用函数提前结束并返回调用函数。
6 有一周期为4兀的正弦波上叠加了方差为0.1的正态分布的随机噪声的信号， 用循环结构编制一个三点线性滑动平均的程序 提示: ①用0.1*randnQ,n） 产生方差为0.1的正态分布的随机噪声； ②三点线性滑动平均就是依次取每三个相邻数的平均值作为新的数据， 如xl(2)=(x(l)+x(2)+x(3))/3 , xl(3)=(x(2)+x(3)+x(4))/3…… )冬・口 •» t=0:pi/50:4*pi;» n=length(t);» y=sin(t)+0. l*randn(l,n);» ya(l)=y(l);» for i=2:n-lya(i)=sum(y (i-1 : i+1) )/3;end» plot (tj % ' c '' t, ya,' r ', ' linewidth' 3 2)» ya(n) =y (n); 7 编制一个解数论问题的函数文件： 取任意整数， 若是偶数， 则用2 除 ， 否则乘3 加 1 ,重复此过程， 直到整数变为lo彦口 •function c=collatz(n)% collatz% Classic "3n + l" Ploblem from number theoryc=n;while n>lif rem(n,2)==0n=n/2;elsen=3*n+l;endc=[c n];end8 有一组学生的考试成绩（ 见表） ， 根据规定， 成绩在100分时为满分， 成绩在90-99之间时为优秀， 成绩在80〜 89分之间时为良好， 成绩在60-79分之间为及格, 成绩在60分以下时为不及格， 编制一个根据成绩划分等级的程序。
学生姓名王张刘李陈杨于黄郭赵成 绩728356941008896685465冬•口 • » N ame=[ ' 王’ 「张刘李陈' 「 杨于' ， ' 黄'/郭，' 赵» M arks= [72, 83, 56, 9% 100, 88, 96, 68, 5% 65];>> n=length(M arks);» for i=l:na{i}=89+ i;b{i}=79+ i;c{i}=69+ i;d{i}=59+ i;end;» c= [d, c];» for i=l:nswit ch M arks(i)case 100% 得分为100时R ank(ij :)='满分’ ;case a% 得分在90~99之间R ank(i, :)=> 优秀’ ;case b% 得分在80飞9之间R ank(i3 :)=?良好’ ；case c% 得分在60~79之间R ank(i, :)=, 及格’ ;otherwise% 得分低于60R ank(i, :)='不及格’ ；endend>> disp ( ' ')disp （ 「学生 姓 名 ‘ ， ’ 得分等级' ］ ） ；disp ( - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - ， ）for i=l:10;disp ([f N ame ⑴ ， ’'3 num2st r(M arks(i))J',R ank(i,:)]);end学生姓名 得分 等级王 72 及格张 83 良好划 56 不及格李 94 优秀陈 100 满分杨 88 良好于 96 优秀黄 68 及格郭 54 不及格赵 65 及格9 编写一段程序， 能够把输入的摄氏温度转化成华氏温度， 也能把华氏温度转换成摄氏温 度。
里口 ••» k=input ('选择转换方式(1 一摄氏转换为华氏，2— 华氏转换为摄氏) ：’ )；if k~=l & k、2disp ( ' 请指定转换方式’ )breakendtin=input ('输入待转变的温度( 允许输入数组) ：’ ) ；if k==ltout=tin*9/5+ 32; %摄氏转换为华氏kl=2;elseif k==2tout = (tin- 32)*5/9; %华氏转换为摄氏kl=l;endstr=[? C ' F'];disp(['转换前的温度’ 转换后的温度' ] )disp([7 ? 9 num2str (tin), str (k, :), ' num2str (tout),str(kl, :)])选择转换方式(1 一摄氏转换为华氏，2 —华氏转换为摄氏) ：10 keyboard命令的作用是什么？当在函数中使用keyboard命令时， 是否可以在工作空间浏览器中观察和修改函数中的局部变量？ 退出keyboard状态的命令是什么？ 编一个函数文件 , 在其中设置keyboard , 观察变量情况答 ： 当运行中的程序遇到keyboard命令时会暂时停止运行， 将控制权交给键盘， 这时命令窗口的提示符变为K>> , 可以在命令窗口或工作空间浏览器中观察和修改变量内容， 如果keyboard命令设置在函数中， 则可以观察和修改函数中的局部变量, 检杳或修改完成后， 键入 return命令， 退出keyboard状态， 控制权交还给系统， 程序将继续运行。
第9章Simulink基础9.1 什么是 Simulink?答 ： Simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包， 它支持连续的、离散的或二者混合的线性和非线性系统， 也支持具有多种采样速率的多速率系统 9.2如何进行下列操作：( 1 )翻转模块(2 )给模型窗口加标题( 3 )指定仿真时间( 4 )设置示波器的显示刻度答(1 )翻转模块翻转： 将鼠标指针指向要翻转的模块并按下鼠标右键， 在弹出的菜单中选择Format栏中的Flip Block项 , 模块将翻转180°,每选择一次模块都将翻转180°,该操作也可以在菜单栏中的Format菜单中进行2 )给模型窗口加标题在模型窗口的上方双击鼠标左键， 会出现的一个文本输入框， 输入文字并通过Format菜单中的选项改变字体的颜色和大小， 就可以做出一个好看的标题 在模型窗口的任意地方都可以通过双击鼠标左键后输入文字为模型窗口添加说明)(3 )指定仿真时间选择Simulation菜单打开参数设置对话框， 在Solver页面中第一项Simulation time中通过输入开始时间和结束时间来确定仿真时间 4 )设置示波器的显示刻度双击示波器模块弹出示波器显示窗口， 在坐标轴区域内的任意位置单击鼠标右键， 在弹出的菜单中选择Axes properties…菜单项弹出示波器坐标轴属性对话框， 可以设置Y轴显示的范围。
9.3有传递函数如下的控制系统， 用Simulink建立系统模型， 并对系统的阶跃响应进行仿真 G (.v)=— — !——s2 +4s + 8牧・口 •Transfer Fen0.140.120.10.080.060.040.0209 .4建立一个简单模型， 用信号发生器产生一个幅度为2V、蟒 为0.5Hz的正弦波， 并叠加一个0.1V的噪声信号， 将叠加后的信号显示在示波器上并传送到工作空间口 • 9.5 建立一个简单模型， 产生一组常数（ 1 x 5 ） ,再将该常数与其5 倍的结果合成一个二维数组， 用数字显示器显示出来把•口 •Display9.6 建立一个模拟系统， 将摄氏温度转换为华氏温度（ Tf = 9/5Tc+ 32 I牧・口 •Constant9.7 建立二阶系统G（ s） = = ~ % ——7的脉冲响应模型， 设M=10HZ , 观察当0< < < 1、S2 +2gconS + %，= 0、彳= 1 及4 > 1 时系统的响应冬・口 •Generator 9 .8 皮球以15米侬的速度从10米高的地方落下， 建立显示球弹跳轨迹的模型冬•口 • 。