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1、多面体的概念多面体的概念 5.什么是正棱柱，它有什么特征？1.什么是多面体？2.什么是棱柱？（即棱柱有什么特征）3.如何表示一个棱柱？4.棱柱可以如何分类？6.有哪些我们常见的四棱柱？多面体： 由若干个平面多边形（或三角形）围成的封闭体叫做多面体。各平面多边形（或三角形）多面体的面两个面的公共边多面体的棱棱与棱的交点多面体的顶点ABCDEFA1B1C1D1E1F1一、棱柱有两个全等的多边形的面互相平行，且不在这两个面上的棱都互相平行，这样的多面体叫做棱柱。1、棱柱的定义：ABCDA1D1B1C1A1ACBC1B1ABCDEFA1B1C1D1E1F12、相关定义：两个互相平行的面棱柱的底面其余各
2、面棱柱的侧面不在底面上的棱棱柱的侧棱底面多边形的顶点棱柱的顶点两底面间的距离棱柱的高底面侧面AA1CBC1B1侧棱顶点高(平行四边形)3、棱柱的表示：ABCDA1D1B1C1棱柱ABC-A1B1C1棱柱ABCD-A1B1C1D1A1ACBC1B1A1ACBC1B1ABCDA1D1B1C1（1）按底面多边形的边数4、棱柱的分类：（2）按侧棱与底面是否垂直侧棱与底面垂直的棱柱侧棱与底面斜交的棱柱ABCB1A1C1A1ACBC1B1直棱柱斜棱柱性质： 侧面是矩形高与侧棱相等底面是正多边形的直棱柱正棱柱：ABCB1A1C1BAC1CD1B1A1D性质： 高与侧棱相等各侧面是全等的矩形正方形正三角形常见
3、的四棱柱：DCBAD1C1B1A1底面是平行四边形的四棱柱平行六面体：侧棱与底面垂直的平行六面体直平行六面体：底面是矩形的直平行六面体长方体：BAC1CD1B1A1D平行四边形矩形【概念辨析】1、如图，一个长方体，你能说出它的底面吗？BAC1CD1B1A1DBB1C1CAA1D1D2、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1 中被截去一个部分，其中FG/A1D1，剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么？你能说出它们的名称吗？BAC1CD1B1A1DFGHEA1FEBAD1GHCDFB1EC1GH3、有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？A1ACBC1B14、判断对错，错误的请
4、说明原因或举出反例：侧面都是矩形的四棱柱是长方体。 ( ) 直平行六面体是长方体。 ( ) 底面是矩形的棱柱是直棱柱。 ( ) 对角面是全等矩形的棱柱是长方体。 ( ) 侧面都是正方形的四棱柱是正方体。 ( ) 底面是菱形的直四棱柱是正四棱柱。 ( ) BAC1CD1B1A1DBAC1CD1B1A1D一个内角是60的平行四边形DCBAD1C1B1A1矩形BAC1CD1B1A1D等腰梯形BAC1CD1B1A1D一个角为60的菱形侧棱与底边长相等BAC1CD1B1A1D菱形4、用适当的符号表示下列集合之间的关系：A=正方体、 B=长方体、 C=正四棱柱、D=直四棱柱、 E=棱柱的关系为_。A=正方
5、体、 B=长方体、 C=正四棱柱、E=棱柱、 F=平行六面体、 G=直平行六面体的关系为_。二、棱锥有一个多边形的面，且不在这个面上的棱都有一个公共点的多面体叫做棱锥。1、棱锥的定义：PACBAPCBD2、相关定义：多边形的面棱锥的底面其余各面棱锥的侧面不在底面上的棱棱锥的侧棱侧棱的公共点棱锥的顶点顶点与底面的距离棱锥的高底面PACB顶点侧面侧棱高3、棱锥的表示：PACBAPCBD棱锥P-ABC棱锥P-ABCD4、棱锥的分类：以底面多边形的边数分类PACBAPCBD如果一个棱锥被平行于底面的一个平面所截，那么5、棱锥的基本性质：（1）侧棱和高被这个平面分成比例线段（2）截面和底面是相似多边形（
6、3）截面面积和底面面积之比，等于顶点到截面与底面的距离平方之比PACB正三角形中心APCBD正方形中心底面是正多边形，且底面中心与顶点的连线垂直于底面的棱锥正棱锥：性质：各条侧棱长相等,各侧面是全等的等腰三角形这些等腰三角形底边上的高相等。它们叫正棱锥的斜高高与顶点到底面中心的距离相等正四面体：各个面都是等边三角形的三棱锥PACB例1、判断对错，错误的请说明原因或举出反例：（2）正四面体是正四棱锥（3）相邻两侧面所成角相等的棱锥是正棱锥（4）侧棱长相等，各侧面与底面所成的角 相等的棱锥是正棱锥（6）三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥一定是正三棱锥例2：已知正四面体的边长为a，求（1）它的高、斜高（2）侧面和底面所成的二面角的大小；（3）侧棱与底面所成角的大小
