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1、分数除法分数除法热身练习热身练习解答下列题目,并说出数量关系式解答下列题目,并说出数量关系式1 、 一台织布机每小时织布一台织布机每小时织布20米,米,3小时织布小时织布多少米?多少米?工作效率工作效率X X工作时间工作时间= =工作总量工作总量20X3=6020X3=60(米)(米)答:答:3 3小时织布小时织布6060米。米。 工作总量工作总量工作时间工作时间=工作效率工作效率60 3=20(米)(米)答:每小时织布答:每小时织布20米米2、一台织布机、一台织布机3小时织布小时织布60米,每小时织布多米,每小时织布多少米?少米? 3、一台织布机每小时织布、一台织布机每小时织布20米,织布米
2、,织布60米要米要多少小时?多少小时?工作总量工作总量工作效率工作效率= =工作时间工作时间60 20=3(小时)(小时)答:织布答:织布60米要米要3小时。小时。 在日常生活中,像搞绿化、修马在日常生活中,像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作,路、盖房屋、造桥、运货等各种工作,统称为工程,今天我们就一起来研究统称为工程,今天我们就一起来研究“工程问题工程问题”。例7.(一)阅读与理解(一)阅读与理解问题:问题:从题目中你知道了什么?从题目中你知道了什么?要解决要解决“两队合修,多少天修完?两队合修,多少天修完?”这个问题,需要知道哪些信息?这个问题,需要知道哪些信息?如果知道了这两
3、个信息,这个问题可以怎样解决?如果知道了这两个信息,这个问题可以怎样解决?如果两队合修,多少天能修完?如果两队合修,多少天能修完?(这条路的长度(这条路的长度“工作总量工作总量”;两队;两队1 1天各修的长度天各修的长度 “ “工作效率工作效率”)(这条路的长度(这条路的长度(一队(一队1 1天修的长度天修的长度 二队二队1 1天修的长度)天修的长度)一、引入情境,探究新知一、引入情境,探究新知(二)分析与解答(二)分析与解答问题:问题: 我们需要的这两个信息题目中都没有给,怎么办?我们需要的这两个信息题目中都没有给,怎么办? 我们能不能先假设出这条路的长度,再计算呢?可以怎样假设?我们能不能
4、先假设出这条路的长度,再计算呢?可以怎样假设? 根据你假设的这条路的长度,请你列式计算。根据你假设的这条路的长度,请你列式计算。如果两队合修,多少天能修完?如果两队合修,多少天能修完?(假设这条路的长度是(假设这条路的长度是18km18km;假设这条路的长度是;假设这条路的长度是30km30km。)。)一、引入情境,探究新知一、引入情境,探究新知(二)分析与解答(二)分析与解答问题:问题: 我们假设这条路的长度都不同,为什么算出的天数却相同?什么没有变?我们假设这条路的长度都不同,为什么算出的天数却相同?什么没有变? 这条路的长度还可以看做是多少千米?这条路的长度还可以看做是多少千米? 如果把
5、这条路的长度看做是如果把这条路的长度看做是“1”,应该怎样解答?,应该怎样解答?预设预设1:预设预设2:18121.5(km)18181(km)18(1.51) (天)(天)5363012 (km)3018 (km)30( ) (天)(天)25352535536每天修的长度占道路总长度的几分之几没有变。每天修的长度占道路总长度的几分之几没有变。这条路的长度可以看做是这条路的长度可以看做是“1 1”吗?吗?一、引入情境,探究新知一、引入情境,探究新知(二)分析与解答(二)分析与解答问题:问题: 这样列式的依据是什么?这样列式的依据是什么?“1”“1”“1” (工作总量(工作总量工作效率工作效率工
6、作时间)工作时间) 1( ) 1 (天)(天)181121365536 求的是什么?求的是什么? 呢?呢? (一队(一队1天修完这条路的几分之几;天修完这条路的几分之几; 二队二队1天修完这条路的几分之几。)天修完这条路的几分之几。)121181“ ”求的是什么求的是什么?121181一、引入情境,探究新知一、引入情境,探究新知(二)分析与解答(二)分析与解答问题:问题: 为什么我们假设这条路的长度不同,但最终的结果是相同的呢?为什么我们假设这条路的长度不同,但最终的结果是相同的呢?“1”1.5km18km1km “1.5km和和 ”都在表示一队都在表示一队1天修的长度,有什么不一样呢?天修的
7、长度,有什么不一样呢? 121(都是在表示一队(都是在表示一队1 1天的工作量,一个是具体数量,一个是天的工作量,一个是具体数量,一个是1 1天的工天的工 作量占这条路的几分之几。)作量占这条路的几分之几。)变中之不变变中之不变一、引入情境,探究新知一、引入情境,探究新知(三)回顾与反思(三)回顾与反思问题:问题:我们把道路假设成不同的长度,得出了相同的结果,这个结果对吗我们把道路假设成不同的长度,得出了相同的结果,这个结果对吗?可以怎样检验?可以怎样检验?小结:小结:不管假设这条道路的长度是多少,答案都是相同不管假设这条道路的长度是多少,答案都是相同的,的,把这条路的长度假设成是单位把这条路
8、的长度假设成是单位“1”,在计,在计算时是比较简便的。算时是比较简便的。预设预设1:看看这条路的看看这条路的 是不是是不是1.5km18 1.5(km)121121预设预设2:看看一队看看一队1天修的是不是全长的天修的是不是全长的 1.518 121121二、巩固练习,提升认识二、巩固练习,提升认识 1( )112(天)(天)2013011211. 挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的 ,李叔叔每天挖整条,李叔叔每天挖整条 水渠的水渠的 。两人合作,几天能挖完?。两人合作,几天能挖完?201301二、巩固练习,提升认识二、巩固练习,提升认识2.如果两辆车一起运,多少次能运完这批货物?如果两辆车一起运,多少次能运完这批货物? 1( )12(次)(次)613121例例7.7.总量可用“1”表示的分数除法问题