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1、1.3.1 有理数的加法21 1、计算、计算(+4)+(+5) (-6)+(-6)(+4)+(+5) (-6)+(-6) -12+0 (+9)+(-11) -12+0 (+9)+(-11) (+3.78)+(-0.22) (-6.1)+(+6.1)(+3.78)+(-0.22) (-6.1)+(+6.1)2 2、有理数的加法法则分哪几种情况？分别、有理数的加法法则分哪几种情况？分别 如何运算？如何运算？知识回顾知识回顾1 1、同号同号两数相加，取两数相加，取相同的符号相同的符号，并把，并把绝对绝对 值相加值相加。有理数的加法法则：有理数的加法法则：3 3、一个数同、一个数同0 0相加，仍得这个
2、数。相加，仍得这个数。2 2、绝对值不相等的、绝对值不相等的异号异号两数相加，取两数相加，取绝对值绝对值 较大的加数较大的加数的符号的符号，并用，并用较大的绝对值减较大的绝对值减 去较小的绝对值去较小的绝对值。互为相反数的两个数相。互为相反数的两个数相 加得加得0 0。问题问题1 1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题问题2 2：加法的运算律是不是也可以扩充到有：加法的运算律是不是也可以扩充到有 理数范围？理数范围？请完成下列计算请完成下列计算(1) (-8)+(-9)(1) (-8)+(-9) (-9)+(-8)(-9)+(-8)(2)(2) 4+(-
3、7)4+(-7) (-7)+4(-7)+4(3)(3) 2+(-3)+(-8)2+(-3)+(-8) 2+(-3)+(-8)2+(-3)+(-8)(4)(4) 10+(-10)+(-5) 10+(-10)+(-5)10+(-10)+(-5) 10+(-10)+(-5)问题问题3 3：你发现了什么？请说一说。：你发现了什么？请说一说。问题问题4 4：从中你又发现了什么？：从中你又发现了什么？两个数相加，交换加数的位置，和不变。两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：加法交换律：a+ba+b= =b+ab+a三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个三个数相加，先把前两个数相加，或者先把
4、后两个数相加，和不变。数相加，和不变。加法结合律：（加法结合律：（a+b)+ca+b)+c= =a+(b+ca+(b+c) )有理数加法交换律：有理数加法交换律：有理数加法结合律：有理数加法结合律：问题问题5 5：为什么我们要学习加法的运算律呢？：为什么我们要学习加法的运算律呢？例例1 1 计算：计算：16+(-25)+24+(-35);16+(-25)+24+(-35);解：解：原式原式=-9+24+(-35)=-9+24+(-35) =15+(-35) =15+(-35) =-20 =-20解：解：原式原式=16+24+(-25)+(-35)=16+24+(-25)+(-35) =(16+
5、24)+(-25)+(-35) =(16+24)+(-25)+(-35) =40+(-60) =40+(-60)=-20=-20加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律问题问题6 6：此题你是抓住数的什么特点使计算简：此题你是抓住数的什么特点使计算简 化的？依据是什么？化的？依据是什么？同号数先相加同号数先相加解：解：原式原式=(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =23+7 =30 =30计算
6、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7解解: :原式原式= = (-12)+(-8)(-12)+(-8) + + (+11)+(+39)(+11)+(+39) + + (-7)+7(-7)+7 =(-20)+(50)+0=(-20)+(50)+0 =30 =30你有简单的你有简单的方法吗？方法吗？运算律的应用运算律的应用例例2 2：计算：计算：同分母结合相加同分母结合相加能能“凑凑0”0”或或“凑整凑整”的结合的结合相加相加做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？(1)
7、 9+(-6.82)+3.78+(-3.18)+(-3.78)(1) 9+(-6.82)+3.78+(-3.18)+(-3.78)(2)(2)(3) (3) 课本课本P P20 20 练习练习 1 1，2.2.例例3 3：1010袋小麦称后记录如下袋小麦称后记录如下( (单位：单位：kg).kg). 9191， 9191， 91.591.5， 8989， 91.291.2， 91.3 91.3， 88.788.7， 88.888.8， 91.891.8， 91.1.91.1.1010袋小麦共多少千克？如果每袋小麦以袋小麦共多少千克？如果每袋小麦以90kg90kg为标为标准，准，1010袋小麦总
8、计超过多少千克或不足多少千克袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克? ?解法解法1 1：1010袋小麦共重：袋小麦共重： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 = = 905.4905.4总计超过：总计超过：905.4905.49010=5.49010=5.4答：答：1010袋小麦共重袋小麦共重905.4kg905.4kg，总计超过，总计超过5.4kg5.4kg。解法解法2 2：每袋小麦超过每袋小麦超过90kg90kg的千克数记为正数，的千克数记为正数，不足的
9、千克数记为负数，则不足的千克数记为负数，则1010袋小麦可记为：袋小麦可记为： +1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1 1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.11+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1= =5.4 = =5.4 故：故：1010袋小麦共重袋小麦共重9010+5.49010+5.4905.4905.4千克，千克， 10 10袋小麦总计超过袋小麦总计超过5.45.
10、4千克。千克。例例3 3：1010袋小麦称后记录如下袋小麦称后记录如下( (单位：单位：kg).kg). 9191， 9191， 91.591.5， 8989， 91.291.2， 91.3 91.3， 88.788.7， 88.888.8， 91.891.8， 91.1.91.1.1010袋小麦共多少千克？如果每袋小麦以袋小麦共多少千克？如果每袋小麦以90kg90kg为标为标准，准，1010袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克? ?1111111111111常用的三个规律：常用的三个规律：1 1、一般地，总是先把正数或负数分别结合、一般地，总是先把正数或负
11、数分别结合 在一起相加。在一起相加。 2 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整、有相反数的可先把相反数相加，能凑整 的可先凑整。的可先凑整。 3 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结、有分母相同的，可先把分母相同的数结 合相加。合相加。练一练练一练: : 有一个农民家库存了有一个农民家库存了1010袋小麦，以每袋袋小麦，以每袋100100千克数记作负数，称重如下：千克数记作负数，称重如下：+4+4，-3-3，-5-5，+1+1，+3+3，0 0，+3+3，+2+2，+1+1，-7-7，问这，问这1010袋小麦的总重袋小麦的总重量是多少？总计超过或不足多少千克？量是多少？总计超过或不足多少千克？作业：作业：P P24 24 第第2 2题题
