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1、名师总结 优秀知识点 第五章有理数 第 1 节有理数 5.1 有理数的意义 5.2 数轴 5.3 绝对值 第 2 节有理数的运算 5.4 有理数的加法 5.5 有理数的减法 5.6 有理数的乘法 5.7 有理数的除法 5.8 有理数的乘方 5.9 有理数的混合运算 5.10 科学计数法 相关概念 1. 整数和分数统称为有理数 2. 零和正数统称为非负数 3. 如果把所有整数看成分母为 1 的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数 4. 任何一个有理数都可以用数轴上一个点表示 5. 只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，零的相反数是零 6. 一个
2、数在数轴上对应点与原点的距离，叫做这个数的绝对值 7. 整数大于零，零大于负数，正数大于负数 名师总结 优秀知识点 8. ，两个负数，绝对值大的反而小 9. 有理数的加减法：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不等时，其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。 10. 一个数同零相加，仍得这个数 11. 有理数加减法的运算律：交换律 结合律 12. 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 13. 两数相乘的符号法则：同号相乘得正，异号相乘得负 14. 两有理数乘法法则:两数相乘， 同号得正，
3、 异号得负， 并把绝对值相乘。 任何数与零相乘，都得零 15. 几个不等于零的数相乘， 积的符号由负因数的个数决定。 当负因数有奇数个时， 积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有因数为零，积就为零。 16. 有理数除法法则，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数，都是零。 17. 甲数除以乙数（零除外）等于甲数乘以乙数的倒数 18. 求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫幂。在 中 a 叫做底数，n 叫做指数。 读作 a 的 n 次方。 看作 a 的 n 次方的结果时读作 a 的 n 次幂。 19. 有理数混合运算的顺序：先乘方，后乘除
4、，再加减；同级运算从左到右；如果有括号，先算小括号，再算大括号。 20. 科学计数法：把一个数写成 (其中 ,n 是正整数)，这种形式的计数方法叫做科学计数法 21. 正数统称为非负数如果把所有整数看成分母为的分数那么在这个意义下相反数是零一个数在数轴上对应点与原点的距离叫做这个数的绝对值整对值相等时和为零绝对值不等时其和的绝对值为较大的绝对值减去较小名师总结 优秀知识点 第六章 第 1 节 6.1 列方程 6.2 方程的解 第 2 节 6.3 一元一次方程及其解法 6.4 一元一次方程的应用 第 3 节一元一次不等式（组） 6.5 不等式及其性质 6.6 一元一不等式的解法 6.7 一元一次
5、不等式组 第 4 节一次方程组 6.8 二元一次方程 6.9 二元一次方程组及其解法 6.10 三元一次方程组及其解法 6.11 一次方程组的应用 相关概念 1. 用字母 x,y等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数。含有未知数的等式叫做方程。在方程中，所含的未知数又称为元 2. 为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程。 正数统称为非负数如果把所有整数看成分母为的分数那么在这个意义下相反数是零一个数在数轴上对应点与原点的距离叫做这个数的绝对值整对值相等时和为零绝对值不等时其和的绝对值为较大的绝对值减去较小名师总结 优秀知识点 3. 如果未知数所取的某个值，能使
6、方程左右相等的值相等，那么这个未知数的值叫做方程的解。 4. 只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程 5. 求方程的解的过程叫做解方程 6. 解方程的一般步骤是：1.去分母：2.去括号 3.移项 4.化为 ax=b （a 不为零）的形式；5.两边同时除以未知数的系数，得到方程的解 7. 列方程解应用题的一般步骤：1.设未知数（元）2.列方程；3.解方程；4.检验并作答 8. 储蓄存款中的等量关系：利息=本金*利率*期数；税前本利和=本金+利息；税后本利和=本金+税后利息；税后利息=利息- 利息税 9. 用不等号“”“ ”“ ”或“ ”表示的关系式，叫做不等式 10. 不等式
7、的性质 1 不等式的两边同时加上 （或减去） 同一个数或者同一个含有字母的式子，不等号的方向不变 11. 不等式的性质 2 不等式两边同时乘以（或除以）同一个整数，不等号的方向不变。 12. 不等式的性质 3 不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 13. 在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解 14. 不等式的解的全体叫做不等式的解集 15. 求不等式的解集的过程叫做解不等式 16. 只含有一个未知数 且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式 17. 解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似，可概括为：1.去分母；2.去括号；3移项；4
8、 系数化为 1 18. 由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过正数统称为非负数如果把所有整数看成分母为的分数那么在这个意义下相反数是零一个数在数轴上对应点与原点的距离叫做这个数的绝对值整对值相等时和为零绝对值不等时其和的绝对值为较大的绝对值减去较小名师总结 优秀知识点 程叫做解不等式组。 19. 解一元一次不等式组的一般步骤是：1.求出不等式组中各个不等式的解集；2.在数轴上表示各个不等式的解集；3 确定各个不等式解集的公共部分，就得到这个不等式组的解集 20. 含有两个未知数的一
9、次方程叫做二元一次方程 21. 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解 22. 二元一次方程的解有无数个，二元一次方程的解的全体叫做二元一次方程的解集 23. 由几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组 24. 在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程的解 25. 通过代入消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法。 26. 通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做加减消元法。 27.
10、如果方程组中含有三个未知数且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程叫做三元一次方程组 第七章线段与角的画法 第 1 节线段的相等与和差倍 7.1 线段的大小的比较 正数统称为非负数如果把所有整数看成分母为的分数那么在这个意义下相反数是零一个数在数轴上对应点与原点的距离叫做这个数的绝对值整对值相等时和为零绝对值不等时其和的绝对值为较大的绝对值减去较小名师总结 优秀知识点 7.2 画线段的和差倍 第 2 节角 7.3 角的概念与表示 7.4 角的大小的比较 画相等的角 7.5 画角的和差倍 7.6 余角、补角 相关概念 1. 联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离 2. 两条线段相加（或相减）
11、，他们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的长度的和（或差） 3. 将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点 4. 角的概念：角是由一条射线绕它的端点旋转到另一个位置所成的图形。处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边。 5. 两个角可以相加（或相减） ，它们的和（或差）也是一个角，它的度数等于这两个角的度数的和（或差） 6. 从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线 7. 如果两个角的度数的和是 90 度，那么这两个角互为余角，简称互余。如果两个角的度数的和为 180 度，那么这两个角叫做互为补角，简称互补。
12、其中一个角称为另一个角的补角。 正数统称为非负数如果把所有整数看成分母为的分数那么在这个意义下相反数是零一个数在数轴上对应点与原点的距离叫做这个数的绝对值整对值相等时和为零绝对值不等时其和的绝对值为较大的绝对值减去较小名师总结 优秀知识点 8. 度角分的计算：一度等于六十分，一分等于六十秒 第八章长方体的在认识 第 1 节长方体的元素 第 2 节长方体直观图的画法 第 3 节长方体中棱与棱位置关系的认识 第 4 节长方体中棱与平面位置关系的认识 第 5 节长方体中平面与平面位置关系的认识 相关概念 1. 长方体有六个面，八个顶点，十二条棱 2. 长方体的每个面都是长方形。长方体的十二条棱可以分
13、为三组，每组中的四条棱的长度相等 3. 长方体的六个面可以分成三组，每组中的两个面的性状和大小都相等 4. 长方体直观图的画法（斜二测画法） 水平放置的长方体直观图通常的画法的基本步骤 第一步： 画平行四边形 ABCD 。 使 AB 等于长方体的长， AD 等于长方体宽的二分之一，角 DAB=45 度 第二步：通过 A，B 分别画 AB 的垂线 AE、BF，过 C,D 分别画 CD 的垂线 CG 、DH，使他们的长度都等于长方体的高 第三步：顺次联结 E、F、G、H 正数统称为非负数如果把所有整数看成分母为的分数那么在这个意义下相反数是零一个数在数轴上对应点与原点的距离叫做这个数的绝对值整对值
14、相等时和为零绝对值不等时其和的绝对值为较大的绝对值减去较小名师总结 优秀知识点 第四步：将被遮住的线段改用虚线（隐藏线）表示。 5. 一般地，如果直线 AB 与直线 CD 在同一平面内，具有唯一公共点，那么称这两条直线的位置关系为相交，读作：直线 AB 与直线 CD 相交 6. 如果直线 AB 与直线 CD 在同一平面内，但是没有公共点那么称这两条直线的位置关系为平行，记作 AB/CD 读作直线 AB 与直线 CD 平行 7. 如果直线 AB 与直线 CD 既不平行也不相交，那么称这两条直线的位置关系为异面 8. 若直线 PQ 平行于平面 ABCD 。记作：直线 PQ/ 平面 ABCD, 读作：直线 PQ 平行于平面 ABCD. 9. 平面 垂直于平面 ，记作：平面平面，读作平面垂直于平面 10. 平面 平行于平面 ，记作：平面/平面，读作平面平行于平面 正数统称为非负数如果把所有整数看成分母为的分数那么在这个意义下相反数是零一个数在数轴上对应点与原点的距离叫做这个数的绝对值整对值相等时和为零绝对值不等时其和的绝对值为较大的绝对值减去较小
