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1、七年级数学七年级数学下下 新课标新课标北北师师第六第六 章章 概率初步概率初步 学习新知学习新知检测反馈检测反馈学学 习习 新新 知知问题思考问题思考1.什么是概率?2.如何计算一个事件的概率?1.如果一个事件有n种等可能的结果,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为.2.重点求公式中的m,n的值.一个带指针的转盘,这个转盘被分成8个面积相等的扇形,并标上1,2,3,8,若每个扇形面积为单位1,转动转盘,转盘的指针指向转盘的位置在不断地改变.问题问题1 在转动的过程中,当转盘停止时,指针指向每一个扇形区域机会均等吗?那么指针指向每一个扇形区域是等可能的吗？问题问题2 怎样求指针指向每
2、一个扇形区域的概率?它们的概率分别是多少?(1)因为转盘被等分成8个扇形,所以指针指向每一个扇形区域的可能性相同.(2)P(指针指向每个扇形区域)=. 如图所示的是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止时,指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少?答案一答案一: :指针不是落在白色区域就是落在红色区域,落在白色区域和红色区域的概率相等,所以P(落在白色区域)=P(落在红色区域)= .答案二答案二:先把白色区域等分成2份,这样转盘被分成3个扇形区域,其中1个是红色,2个是白色,所以P(落在红色区域)=,P(落在白色区域)=.答案三答案三: 利用圆心角度数计算,所以P(落在红色区域),P(
3、落在白色区域) . 结论结论: :转盘应被等分成若干份.各种结果出现的可能性务必相同.探究问题，感悟问题探究问题，感悟问题问题问题1问题问题2转动如图所示的转盘,当转盘停止时,指针落在白色区域和红色区域的概率分别是多少?利用圆心角度数计算,所以P(落在红色区域)=,P(落在白色区域)=.某路口南北方向红绿灯的设置时间为:红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒.小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口,则:(1)他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大?(2)他遇到红灯的概率是多少?解解:(1)因为P(遇到红灯)=,P(遇到绿灯)=因为,所以遇到绿灯的概率大.(2)P(遇到红灯)=,所以他遇到红灯的概率是
4、.例题讲解例题讲解检测反馈检测反馈1.一位汽车司机准备去商场购物,然后他随意把汽车停在某个停车场内,如图所示,停车场分A,B两区,停车场内一个停车位置正好占一个格且每一个格除颜色外完全一样,则汽车停在A区深色区域的概率是,停在B区深色区域的概率是.解析:A,B两区共有13个格,A区中颜色深的区域有2个,则汽车停在A区深色区域的概率是,B区中深色区域有4个,则汽车停在B区深色区域的概率是.2.如图所示,当转盘转动停止时.指针落在红色区域的概率比落在绿色区域的概率;指针落在绿色区域的概率与落在黄色区域的概率;指针落在黄色区域的概率比落在蓝色区域的概率;指针落在绿色区域的概率比落在蓝色区域的概率.大
5、相等小小3.如图所示,把一个圆形转盘按1234的比例分成A,B,C,D四个扇形区域,自由转动转盘,停止后指针落在B区域的概率为.4.如图所示的是一个可以自由转动的转盘,转盘被分成了6个扇形,其中标有数字1的扇形的圆心角为90;标有数字2,4及6的扇形的圆心角均为60;标有数字3,5的扇形的圆心角均为45.利用这个转盘甲、乙两人开始做下列游戏:自由转动转盘,转盘停止时,指针指向奇数则甲获胜,而指针指向偶数则乙获胜,你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗?为什么?解:公平.因为标有数字1的扇形的圆心角为90,标有数字2,4及6的扇形的圆心角均为60,标有数字3,5的扇形的圆心角均为45,所以标有奇数的圆心角度数为90+45+45=180,标有偶数的圆心角度数为60+60+60=180,所以P(甲获胜)=P(乙获胜)=,所以这个游戏对甲、乙双方公平.
