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1、第十五章第十五章 分式分式复复习习正整数指数幂有以下运算性质:正整数指数幂有以下运算性质:(1)aman=am+n (a0 m、n为正整数为正整数)(2)(am)n=amn (a0 m、n为正整数为正整数) (3)(ab)n=anbn (a,b0 ,n为正整数为正整数)(4)aman=am-n (a0 m、n为正整数且为正整数且mn)(5) ( b0 ,n是正整数是正整数)当当a0时,时,a0=1。(。(0指数幂的运算指数幂的运算)(6)思考:思考:其中其中a0a0,n n是正整数是正整数这就是说:这就是说:a an n(a0)a0)是是a an n的倒数的倒数. .例如例如: :引入负整数指
2、数幂后,指数的取值范围就扩大到全体整数。引入负整数指数幂后,指数的取值范围就扩大到全体整数。am=a am m (m(m是正整数)是正整数)1 1 (m=0m=0)(m m是负整数)是负整数)例例1填空:填空:(1) 2-1=_, 3-1=_, x-1=_.(2) (-2) -1=_, (-3) -1=_, (-x) -1=_.(3) 4-2=_, (-4) -2=_, -4-2= .例例2、把下列各式转化为只含有正、把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式整数指数幂的形式1、a-32、x3y-23、2(m+n)-24、5、6、例例3、利用负整指数幂把下列各式、利用负整指数幂把下列各式化成不含
3、分母的式子化成不含分母的式子1、2、3、正整数指数幂的运算性质是否适合负指数呢?正整数指数幂的运算性质是否适合负指数呢?(1)aman=am+n (a0)(2)(am)n=amn (a0) (3)(ab)n=anbn (a,b0)(4)aman=am-n (a0)(5) (b0)整数指数幂有以下运算性质:整数指数幂有以下运算性质:当当a0时,时,a0=1。(6)a-3a-9=(a-3)2=(ab)-3=a-3a-5=例例4、计算、计算例例5 5 计算下列各式,并把结果化为只含正整数指数的形式(a,b均不为0):(1);(2);(3).课堂达标测试课堂达标测试基础题:基础题:1.计算:计算:(1
4、)(a+b)m+1(a+b)n-1; (2) (-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5(3) (x3)2(x2)4x0 (4) (-1.8x4y2z3) (-0.2x2y4z) (-1/3xyz)提高题:提高题:2.已知已知 ,求,求a51a8的值;的值;3.计算:计算:xn+2xn-2(x2)3n-3;4.已知:已知:10m=5,10n=4,求求102m-3n.思考1:1 1、当、当x x为何值时,有意义?为何值时,有意义?2 2、当、当x x为何值时,无意义?为何值时,无意义?3 3、当、当x x为何值时,值为零?为何值时,值为零?4 4、当、当X X为何值时,值为正?为何值时,值为正?思考2:3.探索规律:探索规律:31=3,个位数字是,个位数字是3;32=9,个位,个位数字式数字式9;33=27,个位数字是,个位数字是7;34=81,个位,个位数字是数字是1;35=243,个位数字是,个位数字是3;36=729,个,个位数字是位数字是9;那么,那么,37的个位数字是的个位数字是_,320的个位数字是的个位数字是_。兴趣探索兴趣探索