确定起跑线

确定起跑线确定起跑线义务教育课程标准实验教科书第十一册85.96m1.25m72.6m1234572.6m1.25m72.6m72.6+1.25×2=72.6+2.5第一跑道的圆第一跑道的圆周长：周长：π×72.6第二跑道的第二跑道的圆周长：圆周长： π×（（72.6+2.5））=π×72.6 +π×2.5相差相差2.5π1.25m72.6m72.6+1.25×4=72.6+5第二跑道的圆第二跑道的圆周长：周长：第三跑道的第三跑道的圆周长：圆周长： π×（（72.6+5））=π×72.6 +π×5π×72.6 +π×2.5相差相差2.5π1.25m72.6m72.6+1.25×6=72.6+7.5第三跑道的圆第三跑道的圆周长：周长：第四跑道的第四跑道的圆周长：圆周长： π×（（72.6+7.5））=π×72.6 +π×7.5π×72.6 +π×5相差相差2.5π1.25m72.6m72.6+1.25×8=72.6+10第四跑道的圆第四跑道的圆周长：周长：第五跑道的第五跑道的圆周长：圆周长： π×（（72.6+10））=π×72.6 +π×10π×72.6 +π×7.5相差相差2.5π12345678直径直径(m)周长周长(m)全长全长(m)72.6228.0840075.1235.93407.8577.6243.79415.7180.1251.64423.5682.6259.5431.4285.1267.35439.2787.6275.2447.1290.1283.06454.98注：注：ππ取取3.14159各跑道的起跑线应该相差多少米？各跑道的起跑线应该相差多少米？7.85m / 7.86m7.857.867.857.867.857.857.86结论：相邻的结论：相邻的两个跑道长度相差了两个跑道长度相差了2.5π，即，即跑道宽跑道宽×2×π 。

第一跑道总长度：第一跑道总长度：3.14159×72.6 + 85.96×2 ≈ 400（米）（米）两个半圆合成的一个圆的周长两条直道的长度400米跑：米跑：跑跑一一圈（圈（两个弯道两个弯道），相邻的两个跑道相差了），相邻的两个跑道相差了2.5π≈7.85（米）（米），则每一道起跑线比前一道，则每一道起跑线比前一道提前约提前约7.85米米跑道宽跑道宽×2×π））200米跑：米跑：跑跑半半圈（圈（一个弯道一个弯道），每一道起跑线比前一道），每一道起跑线比前一道提前提前2.5π×½=1.25π≈3.93（米）（即（米）（即跑道宽跑道宽×π））800米跑：米跑：跑跑两两圈，但跑圈，但跑一个弯道一个弯道之后外道向里切，每之后外道向里切，每一道起跑线比前一道提前一道起跑线比前一道提前2.5π×½=1.25π≈3.93我不用算出每条跑道的长度，也知道它我不用算出每条跑道的长度，也知道它们相差多少米们相差多少米? ?两条直道是一样的，所以只需要看两条直道是一样的，所以只需要看圆的周长圆的周长是这样算的：圆的周长圆的周长是这样算的：第一道：第一道：72.6×π第二道：第二道：(72.6＋＋2.5)×π = 72.6π＋＋2.5π第三道：第三道：(75.1＋＋2.5)×π = 75.1π＋＋2.5π第四道：第四道：(77.6＋＋2.5)×π = 77.6π＋＋2.5π第五道：第五道：(80.1＋＋2.5)×π = 80.1π＋＋2.5π第六道：第六道：(82.6＋＋2.5)×π = 82.6π＋＋2.5π第七道：第七道：(85.1＋＋2.5)×π = 85.1π＋＋2.5π第八道：第八道：(87.6＋＋2.5)×π = 87.6π＋＋2.5π每一条跑道都在每一条跑道都在上一条跑道的基上一条跑道的基础上增加础上增加2.5π2.5π的长度。

你能算的长度你能算出出2.5π2.5π是多少是多少米吗？米吗？总结：分道总结：分道跑跑k个弯道，每一道比个弯道，每一道比前一道前一道起跑线要提前起跑线要提前“跑道宽跑道宽×k×π”终点终点起点起点200米的跑道，每条道的长度都是它米的跑道，每条道的长度都是它们全长的一半们全长的一半第一条：第一条：400÷2=200（（m））第二条：第二条：407.85÷2=203.925（（m））第三条：第三条：415.71÷2=207.855（（m））第四条：第四条：423.56÷2=211.78（（m））第五条：第五条：431.42÷2=215.71（（m））每条道相差每条道相差3.925m或或3,39m所以起跑线应依次提前约所以起跑线应依次提前约3.925m思考：思考：200200米跑步比赛，跑道宽为米跑步比赛，跑道宽为1.251.25米，起跑线应依次米，起跑线应依次提前多少米？提前多少米？谢谢同学们谢谢同学们的坚持！！的坚持！！。