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1、 汪学军，1974年出生，黄州人，中学高级教师，特级 教师，湖北名师，黄冈名师，湖北省五一劳动奖章获 得者，多次在全省执教优质课和观摩课，多次承担省 培训任务和巡讲任务，2012年在湖北教育开辟专 栏，在省级以上教育核心刊物上发表论文案例六十多 篇，湖北省首届青年教师教学竞赛小学数学组第一名。 曾任教于黄冈市实验小学，2012年至今任教于武汉 市光谷第九小学。曾是黄冈市小学数学兼职教研员， 黄冈市小学数学专业委员会常务理事，现是湖北省小学数学专业委员会理事，全国小学数学专业委员会理事，湖北省小学数学青研中心学术组组长。 图形与几何的教学策略例谈图形与几何的教学策略例谈你想上一节什么样的课？你想
2、上一节什么样的课？你想你想为学生为学生上一节什么样的课？上一节什么样的课？数学对人一生的作用是什么？数学对人一生的作用是什么？数学基本思想数学基本思想数学基本方法数学基本方法理性精神理性精神实事求是的态度实事求是的态度数学对人一辈子起重要作用的是看不数学对人一辈子起重要作用的是看不见的东西，但这些无法脱离知识和技见的东西，但这些无法脱离知识和技能的学习过程独立获得。能的学习过程独立获得。教学策略的几种说法教学策略的几种说法教学策略是对完成特定教学目标而采用的教教学策略是对完成特定教学目标而采用的教学活动的程序、方法、形式和媒体等因素的学活动的程序、方法、形式和媒体等因素的总体考虑。总体考虑。所
3、谓教学策略，是以一定的教学观念和教学所谓教学策略，是以一定的教学观念和教学理论理论为为指导指导，为完成特定的教学，为完成特定的教学目标目标或教学或教学任务任务，充分，充分关注学生关注学生的学习，对影响教学的的学习，对影响教学的各个要素进行各个要素进行系统化的总体研究系统化的总体研究，并最终形，并最终形成可以成可以具体操作具体操作的整体化实施方案。的整体化实施方案。教学策略关注的几个主要方面教学策略关注的几个主要方面教学目标的全面实现，知识性目标和过程性目标。教学目标的全面实现，知识性目标和过程性目标。教学策略还要统筹程序、方法、形式、媒体等。教学策略还要统筹程序、方法、形式、媒体等。辩证地思考
4、学情。辩证地思考学情。借鉴课型的基本规律。借鉴课型的基本规律。教学目标就像围棋中的布局。问题：教学目标就像围棋中的布局。问题：一是教师对教学目标的价值取向认识有偏差，理解、分一是教师对教学目标的价值取向认识有偏差，理解、分析和应用的过程存在不足；析和应用的过程存在不足；二是教师对教材、学生缺乏深度研究，二是教师对教材、学生缺乏深度研究， 把握教材的能力、把握教材的能力、研究学生的能力相对较弱；研究学生的能力相对较弱； 三是教师缺乏能够准确、合理描述教学目标的技术支撑；三是教师缺乏能够准确、合理描述教学目标的技术支撑；四是部分教师并未对课堂教学目标设计引起足够的重视，四是部分教师并未对课堂教学目
5、标设计引起足够的重视，没有投入应没有投入应 有的精力，过分依赖于有的精力，过分依赖于“教师用书教师用书”和和“教教案集案集”，将教学目标仅作为写教案的一种格式。，将教学目标仅作为写教案的一种格式。主要是过程性目标存在的问题：主要是过程性目标存在的问题：1.1.方式不明方式不明2.2.琐碎零乱琐碎零乱3.3.笼统模糊笼统模糊A A教学目标：教学目标：1 1、使学生经历探究平行四边形面积计算方法的过程，会求、使学生经历探究平行四边形面积计算方法的过程，会求平行四边形的面积。平行四边形的面积。2 2、通过操作、观察与比较，发展学生的空间观念，培养学、通过操作、观察与比较，发展学生的空间观念，培养学生
6、运用转化的思考方法解决问题的能力。生运用转化的思考方法解决问题的能力。3 3、让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中、让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。B B教学目标：教学目标：1 1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。能正确地计算平行四边形的面积。2 2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，透转化的思想方法，帮助学生研究平
7、行四边形面观念，透转化的思想方法，帮助学生研究平行四边形面积公式的推导及运用。积公式的推导及运用。3 3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。题的能力。C C教学目标：教学目标：知识与能力目标：知识与能力目标：使学生能运用数方格、割补等方法探索使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式平行四边形面积的计算公式, ,初步感受转化思想；让学生初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式掌握平行四边形面积的计算公式, ,能够运用公式正确计算能够运用公式正确计算平行四边形的面积。平行四边形的面积。过程与方法目标：过
8、程与方法目标：通过操作、观察、比较通过操作、观察、比较, ,发展学生的空发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。情感态度与价值观目标：情感态度与价值观目标：通过活动，培养学生的合作意识通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。D D教学目标：教学目标：1 1、让学生经历看、数、
9、想、剪、移、拼、说等过程探讨、让学生经历看、数、想、剪、移、拼、说等过程探讨平行四边形的面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形的面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形的面积。平行四边形的面积。2 2、通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空、通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透间观念，渗透“转化转化”和和“平移平移”的思想，体会的思想，体会“等积变等积变形形”的方法，并培养学生的分析，综合，抽象概括、语言的方法，并培养学生的分析，综合，抽象概括、语言表达和动手解决实际问题的能力。表达和动手解决实际问题的能力。3 3、通过活动，激发学习兴趣，培养探
10、索精神，获得成功、通过活动，激发学习兴趣，培养探索精神，获得成功体验，感受数学与生活的密切联系。体验，感受数学与生活的密切联系。分析：分析：1 1、使学生经历探究平行四边形面积计算方法的过程，会求、使学生经历探究平行四边形面积计算方法的过程，会求平行四边形的面积。平行四边形的面积。第一个问题：第一个问题：知识目标的描述准确吗？仅仅是求平行四边知识目标的描述准确吗？仅仅是求平行四边形的面积？理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会运形的面积？理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会运用公式计算平行四边形的面积。用公式计算平行四边形的面积。第二个问题：第二个问题：怎样探究平行四边形的面积计算方法呢？运
11、怎样探究平行四边形的面积计算方法呢？运用什么学习材料去探究呢？通过数方格和割补法，探究平用什么学习材料去探究呢？通过数方格和割补法，探究平行四边形面积的计算方法。行四边形面积的计算方法。分析：分析：2 2、通过操作、观察与比较，发展学生的空间观念，培养学、通过操作、观察与比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力。生运用转化的思考方法解决问题的能力。第一个问题：第一个问题：过程性目标是空间观念和转化思想？还有逻过程性目标是空间观念和转化思想？还有逻辑推理的过程。辑推理的过程。第二个问题：第二个问题：空间观念、转化思想和逻辑推理，这三者之空间观念、转化思想和逻辑推理，这三
12、者之间在本节课是个什么样的关系呢？描述怎样割补的过程就间在本节课是个什么样的关系呢？描述怎样割补的过程就是发展空间观念的过程。本节课逻辑推理能力是从是发展空间观念的过程。本节课逻辑推理能力是从“长方长方形的面积形的面积= =长长宽宽”、“平行四边形的面积平行四边形的面积= =长方形的面积长方形的面积”、“平行四边形的底平行四边形的底= =长方形的长长方形的长”、“平行四边形的高平行四边形的高= =长方形的宽长方形的宽”这些数学事实出发，用等量替换的法则推导。这些数学事实出发，用等量替换的法则推导。这两个过程就是转化的过程，也是体会转化思想的过程。这两个过程就是转化的过程，也是体会转化思想的过程
13、。空间观念空间观念逻辑推理逻辑推理空间观念空间观念主要是指根据物体特征抽象出主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；置关系；描述图形的运动和变化；描述图形的运动和变化；依据语言依据语言的描述画出图形等。的描述画出图形等。推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎
14、推理维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理, ,合情推理是从合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。证明结论。
15、分析：分析：3 3、让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中、让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。第一个问题：第一个问题：它们在什么具体的学习任务中实现？它们在什么具体的学习任务中实现？第二个问题：第二个问题：这节课的主要情感态度价值观目标是什么？这节课的主要情感态度价值观目标是什么？本节课主要是探究公式的过程，包含体会数学的本节课主要是探究公式的过程，包含体会数学的特点（转化的过程中体会知识的内部联系），严特点（转化的过程中体会知识的内部联系），严谨求实的科学态度（逻辑推理
16、的过程）。谨求实的科学态度（逻辑推理的过程）。积极参与数学活动，对数学有积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲好奇心和求知欲。在数学学习过程中，体验获得成功的在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣乐趣，锻炼克，锻炼克服困难的服困难的意志意志，建立，建立自信心自信心。体会数学的体会数学的特点特点，了解数学的，了解数学的价值价值。养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯学习习惯。形成坚持真理、修正错误、严谨求实的形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度科学态度。 了解（知道、说出、辨认、识别）了解（知道、说出、辨认、识别）：从具体事例中知道
17、：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。中辨认或者举例说明对象。 理解（认识、会）：理解（认识、会）：描述对象的特征和由来，阐述此对描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。象与相关对象之间的区别和联系。 掌握（能）掌握（能）：在理解的基础上，把对象用于新的情境。：在理解的基础上，把对象用于新的情境。 运用（证明）运用（证明）：综合使用已掌握的对象，选择或创造适：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。当的方法解决问题。 经历（经历（ 感受、尝试）感受、尝试）
18、：在特定的数学活动中，获得一：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。些感性认识。 体验（体会）体验（体会）：参与特定的数学活动，主动认识或验证：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。对象的特征，获得一些经验。 探索探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。教学目标：教学目标：1.1.结合具体的情境，通过数方格和割补法，探究平行四边形结合具体的
19、情境，通过数方格和割补法，探究平行四边形面积的计算方法，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，面积的计算方法，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会运用公式计算平行四边形的面积。会运用公式计算平行四边形的面积。2.2.探索平行四边形割补成长方形和平行四边形面积公式的过探索平行四边形割补成长方形和平行四边形面积公式的过程中，发展学生的空间观念，培养学生的逻辑推理能力，体程中，发展学生的空间观念，培养学生的逻辑推理能力，体会转化的数学思想。会转化的数学思想。3.3.探索平行四边形面积公式，感受数学知识的内部联系，形探索平行四边形面积公式，感受数学知识的内部联系，形成严谨求实的科学态度。成严谨求实的科
20、学态度。图形与几何领域，哪些课的目标不好拟定呢图形与几何领域，哪些课的目标不好拟定呢？一年级上册第一年级上册第3434页和页和3636页：页：认识图形认识图形一年级下册第一年级下册第2-42-4页：页：认识图形（二）认识图形（二）二年级上册第二年级上册第68-6968-69页：页：观察物体观察物体二年级下册第二年级下册第32-3632-36页：页：图形的运动（一）图形的运动（一）如何研读一节课的教学目标？如何研读一节课的教学目标？1. 能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。2. 能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体（参见例11）。3. 辨认长方形、正方形、
21、三角形、平行四边形、圆等简单图形。4. 通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。6. 结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。7. 能对简单几何体和图形进行分类（参见例21）。1.1.查课标，弄清学段目标查课标，弄清学段目标如何研读一节课的教学目标？如何研读一节课的教学目标？2.2.查教师用书，弄清单元目标查教师用书，弄清单元目标1.1.使学生直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和使学生直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区分这些图形。圆等平面图形，能够辨认和区分这些图形。2.2.通过拼、摆、画
22、、折等活动，使学生直观感受所学平面图通过拼、摆、画、折等活动，使学生直观感受所学平面图形的特征。形的特征。3.3.通过观察、操作，使学生初步感受所学图形之间的关系。通过观察、操作，使学生初步感受所学图形之间的关系。4.4.培养学生初步的观察能力、动手操作能力和语言表达能力，培养学生初步的观察能力、动手操作能力和语言表达能力，同时感受图形与日常生活的密切联系，并学会从数学的角度同时感受图形与日常生活的密切联系，并学会从数学的角度去观察周围的世界。去观察周围的世界。如何研读一节课的教学目标？如何研读一节课的教学目标？3.3.查教材和教师用书，弄清每节课的目标查教材和教师用书，弄清每节课的目标例例1
23、 1：直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆：直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区分这些图形。等平面图形，能够辨认和区分这些图形。例例2 2：通过拼、摆、画、折等活动，直观感受所学平面图形：通过拼、摆、画、折等活动，直观感受所学平面图形的特征。的特征。通过观察、操作，使学生初步感受所学图形之间的关系。通过观察、操作，使学生初步感受所学图形之间的关系。例例3 3：通过：通过有目的有目的的拼等活动，的拼等活动，进一步进一步直观感受所学平面图直观感受所学平面图形的特征。形的特征。通过通过有任务有任务的观察、操作，使学生的观察、操作，使学生进一步进一步初步感受
24、所学图形初步感受所学图形之间的关系。之间的关系。例例1 1的教学目标：的教学目标：1.1.借助学具，通过拓印、画等活动，直观认识长方形、正借助学具，通过拓印、画等活动，直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区分这些图形。区分这些图形。2.2.经历从物体中抽象出平面图形和根据平面图形寻找实际经历从物体中抽象出平面图形和根据平面图形寻找实际物体的过程，发展抽象能力和空间观念。物体的过程，发展抽象能力和空间观念。3.3.能积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。能积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。例例2 2的教
25、学目标：的教学目标：1.1.借助学具，通过拼、摆等活动，直观感受所学平面图形借助学具，通过拼、摆等活动，直观感受所学平面图形的特征，初步感受所学图形之间的关系。的特征，初步感受所学图形之间的关系。2.2.在拼、摆活动中，培养学生的观察能力和操作能力，发在拼、摆活动中，培养学生的观察能力和操作能力，发展空间观念。展空间观念。3.3.在拼、摆活动中，养成独立思考、合作交流等学习习惯。在拼、摆活动中，养成独立思考、合作交流等学习习惯。例例3 3的教学目标：的教学目标：1.1.借助七巧板，通过有目的有任务的拼、摆等活动，进一借助七巧板，通过有目的有任务的拼、摆等活动，进一步直观感受所学平面图形的特征，
26、进一步感受所学图形之步直观感受所学平面图形的特征，进一步感受所学图形之间的关系。间的关系。2.2.在拼摆七巧板的活动中，培养学生的观察能力和操作能在拼摆七巧板的活动中，培养学生的观察能力和操作能力，发展空间观念。力，发展空间观念。3.3.在拼摆七巧板的活动中，体验获得成功的乐趣，锻炼克在拼摆七巧板的活动中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。服困难的意志，建立自信心。如何研读学生？如何研读学生？1.“1.“分母不变分母不变”和和“分子相加减分子相加减”对学生来说一样？对学生来说一样？ 学生的基础和经验学生的基础和经验2.2.什么样的经验可以帮助学生理解为什么这样算？什么样的经验
27、可以帮助学生理解为什么这样算？ 知道学生难以理解知道学生难以理解“分母不变分母不变”，就知道学生，就知道学生最需要学习什么，教学的关键之处就会清晰起来。最需要学习什么，教学的关键之处就会清晰起来。 学生的基础和经验学生的基础和经验例例1.1.同学们在全长同学们在全长100100米的小路一边植树，每隔米的小路一边植树，每隔5 5米米栽一棵（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？栽一棵（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？ 改进一：同学们在全长改进一：同学们在全长2020米的小路一边植树，每隔米的小路一边植树，每隔5 5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗米栽一棵（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗
28、？ 改进二：同学们在全长改进二：同学们在全长10001000米的小路一边植树，每米的小路一边植树，每隔隔5 5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要多少棵树米栽一棵（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？苗？ 学生的基础和经验学生的基础和经验圆的周长圆的周长探索完圆周率的意义和圆的周长公探索完圆周率的意义和圆的周长公式，一定还要上例题吗？式，一定还要上例题吗？长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积一定要按照表面积的一定要按照表面积的含义、操作探索计算策略、计算长方体和正方体的含义、操作探索计算策略、计算长方体和正方体的表面积这样的步骤来吗？表面积这样的步骤来吗？学生的错因学生的错因学生的需要学生的
29、需要比较一下，比较一下，2424时计时法和一般计时法有什么区别？时计时法和一般计时法有什么区别？ 你喜欢你喜欢2424小时计时法，还是喜欢一般计时法？说说小时计时法，还是喜欢一般计时法？说说你喜欢的理由。你喜欢的理由。 学生学习的路径学生学习的路径一天有一天有24个小时个小时学生学习的路径学生学习的路径图形的认识图形的认识：分类：分类求同比较求同比较求异比较求异比较图形的认识图形的认识：依次玩实物，说说有什么感受？：依次玩实物，说说有什么感受？重视学生的经验还要关注到经验的两面性，不仅要用好有利重视学生的经验还要关注到经验的两面性，不仅要用好有利的经验，也要重视不利的经验。的经验，也要重视不利
30、的经验。 学生学习的路径学生学习的路径镜子里的和背面的一样吗？镜子里的和背面的一样吗？“看反面！看反面！”黑板上的这个图形，在镜子里会是什么样子的呢？黑板上的这个图形，在镜子里会是什么样子的呢？找出这些图形在镜子里的样子。找出这些图形在镜子里的样子。学生学习的路径学生学习的路径“先点一个点，再画两条边。先点一个点，再画两条边。”教师先画出下图，然后问：你还能接着画出一个直角吗？教师先画出下图，然后问：你还能接着画出一个直角吗？教师先点一个点，然后问：你能接着画出一个直角吗？教师先点一个点，然后问：你能接着画出一个直角吗？学生学习的路径学生学习的路径“一条边横着，一条边竖着。一条边横着，一条边竖
31、着。”学生学习的路径学生学习的路径以以三角形的特性三角形的特性为例，谈如何综合运用以上为例，谈如何综合运用以上研究设计一节课。研究设计一节课。如何研读教材？这节课属于哪个领域，这节课属于哪个领域，教育价值是什么？教育价值是什么？图形的认识、图形的测图形的认识、图形的测量、图形与变换、图形量、图形与变换、图形与位置？与位置？与前后知识之间的联系，与前后知识之间的联系，在数学学习中的地位和在数学学习中的地位和作用？作用？学生学习这一知识的困学生学习这一知识的困难是什么？难是什么？如何研读教材？研读教材的内容研读教材的内容内容内容结果结果目标目标数学本质数学本质学习学习途径途径过程过程目标目标学习基
32、础学习基础及生长点及生长点情感态度情感态度三角形的概念认识（课标）三条线段首尾相连围成的图形。生活情境、操作活动探索、抽象概括能力四边形。探索的乐趣三角形各部分的名称以及底和高的含义认识（教师用书）由三角形一个顶点向对边作垂线，顶点到垂足之间的线段叫做高，对边叫做底。操作活动探索、抽象概括能力平行四边形的高和底；过直线外一点作已知直线的垂线；画平行四边形和梯形的高。数学知识的内在联系；探索的乐趣三角形的稳定性了解、运用（教师用书）三条边的长度不变，形状也不变。联系生活实际体验、应用能力、比较的思想四上将长方形拉成平行四边形。数学与生活的联系，数学应用的价值。教学目标及重难点教学目标1.结合生活
33、情景，在观察、操作和交流等活动中，经历抽象概括的过程，认识三角形，认识三角形各部分的名称及底和高的含义，发展学生的抽象概括能力，让学生感受数学知识的内在联系，体验探索的乐趣。2、联系生活实际，了解三角形的稳定性及其应用，感受数学的应用价值，渗透比较的数学方法。教学重点理解三角形的意义和三角形的特性。 教学难点理解底和高的含义，会画三角形指定底边上的高。教学活动设计教学活动的设计教学活动的设计还要继续内容内容已知经验已知经验和生长点和生长点认知障碍认知障碍及教学关键及教学关键教学活动设计教学活动设计三角形的概念学生知道三角形有三条边、三个角和三个顶点，会画、会用木棒之类搭一个三角形。“围”的数学意义。在明胶片上画射线、线段、直线和曲线，让学生拼一个三角形。问题：你选了哪些材料？你是怎么拼的？三角形各部分的名称以及底和高的含义由三角形一个顶点向对边作垂线，顶点到垂足之间的线段叫做高，对边叫做底。画平行四边形和梯形的高为生长点，探索三角形的高的画法 ，揭示它们的高的画法和含义都与点到直线的距离的含义和画法是一致的。过直线外一点画已知直线的垂线、做平行四边形的高、作梯形的高，迁移到三角形的高怎么画呢？三角形的稳定性三条边的长度不变，形状也不变。平行四边形的边的长度不变，形状变了。对比拉、观察、解释。？概括高和底的含义
