电路与电子学基础第一章直流电路PPT课件

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1、中国地质大学（北京）中国地质大学（北京）电子信息工程教研室电子信息工程教研室 傅平傅平电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术多媒体教学课件多媒体教学课件1姓名：傅平姓名：傅平工作单位：工作单位： 电子信息工程教研室电子信息工程教研室办公室：教五楼办公室：教五楼211ATel: 13611344606E-mail：2课程教学内容课程教学内容电电路路分分析析基基础础模模拟拟电电子子技技术术授课学时：授课学时：52实验学时：实验学时：123电路基础电路基础直流直流电阻电阻电路电路及及电路电路分析分析基本基本方法方法正正弦弦交交流流稳稳态态电电路路三三相相正正弦弦交交流流电电路路一一阶阶过过渡渡过过程程

2、电电路路4模拟电子技术模拟电子技术常常用用半半导导体体器器件件晶晶体体管管放放大大电电路路集集成成运运算算放放大大器器及及其其应应用用直直流流稳稳压压电电源源5上篇：上篇：电路分析电路分析6第一章第一章 直流电路直流电路1.1 电路与电路模型电路与电路模型1.2 电路变量电路变量1.5 电路的基本分析方法电路的基本分析方法1.7 等效电源定理等效电源定理1.3 电路基本元件电路基本元件1.6 叠加原理叠加原理1.4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律71.1 电路与电路模型电路与电路模型一、什么是电路一、什么是电路 电路就是电流的通路。电路就是电流的通路。 是由某些元、器件为完成一定功能、按一定是由某些

3、元、器件为完成一定功能、按一定 方式组合后的总称。方式组合后的总称。S E8 (1) (1) 实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换 (2)(2)实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理放大放大器器扬声器扬声器话筒话筒二、电路的作用二、电路的作用二、电路的作用二、电路的作用发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线9三、电路的组成三、电路的组成 电源：电源：将非电形态的能量将非电形态的能量 转换为电能。转换为电能。 负载：负载：将电能转换

4、为将电能转换为 非电形态的能量。非电形态的能量。 导线等：导线等：起沟通电路和起沟通电路和 输送电能的作用。输送电能的作用。S E10电源电源: 提供提供电能的装置电能的装置负载负载: 取用取用电能的装置电能的装置中间环节：中间环节：传递、分传递、分配和控制电能的作用配和控制电能的作用发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线11直流电源直流电源直流电源直流电源直流电源直流电源: 提供能源提供能源信号处理：信号处理：放大、调谐、检波等放大、调谐、检波等负载负载信号源信号源: 提供信息提供信息放大放大器器扬声器扬声器话筒话筒12电源：将其它形式

5、的能量电源：将其它形式的能量电能。电能。 负载：将电能负载：将电能其它形式的能量。其它形式的能量。中间环节：连接电源和负载，传输、分配电能。中间环节：连接电源和负载，传输、分配电能。电路的组成电路的组成电路的组成电路的组成 由上述分析可知，任何形式的电路都包含由上述分析可知，任何形式的电路都包含电源、负载和中间环节三个基本组成部分。电源、负载和中间环节三个基本组成部分。13激励和响应激励和响应 电源和电源和信号源信号源的的电压或电流电压或电流称为称为激励激励，它推动电路，它推动电路的工作。的工作。激激激激励励励励响响响响应应应应 由由激励激励在电路中产生的在电路中产生的电压和电流电压和电流称为

6、称为响应。响应。电路分析就电路分析就是在已知是在已知电路结构和参数电路结构和参数的条件下，讨论的条件下，讨论与与的关系的关系14直流电路与交流电路直流电路与交流电路 直流电路：直流电路：当激励为不当激励为不随时间变化的直流电时，我随时间变化的直流电时，我们称这种电路为直流电路。们称这种电路为直流电路。 交流电路：交流电路：当激励为随当激励为随时间变化的交流电时，我们时间变化的交流电时，我们称这种电路为交流电路。称这种电路为交流电路。 t I、 U0 ti0注意：注意：直流和交流电压直流和交流电压与电流的表示形式。直与电流的表示形式。直流电量用大写的英文字流电量用大写的英文字母表示，交流电量用小

7、母表示，交流电量用小写的英文字母表示。写的英文字母表示。151.1.2 电路模型电路模型 1. 1.电路模型电路模型 实际电路中的元件或器件其电磁性质很复杂，为实际电路中的元件或器件其电磁性质很复杂，为了便于用数学方法对电路进行分析和计算，常将实际了便于用数学方法对电路进行分析和计算，常将实际电路进行科学的抽象，而将抽象化的电路就称为电路电路进行科学的抽象，而将抽象化的电路就称为电路模型。模型。16电源负载连接导线用用理想理想电路元件组成的电路，电路元件组成的电路，称为实际电路的称为实际电路的电路模型电路模型。例：例：例：例：手电筒电路由电池、灯泡、开关和筒体组成。手电筒电路由电池、灯泡、开关

8、和筒体组成。R+RoES+UI手电筒的电路模型手电筒的电路模型手电筒的电路实体手电筒的电路实体电池电池开关开关导线导线灯泡灯泡 理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。容元件和电源元件等。17 构成电路模型的最小单元称为电路元件，简称元构成电路模型的最小单元称为电路元件，简称元件。件。2. 电路元件电路元件 基本的电路元件包括：基本的电路元件包括：* *耗能元件：电阻；耗能元件：电阻；* *储能元件：电容、电感；储能元件：电容、电感；* *电源元件：电压源、电流源；电源元件：电压源、电流源；* *受控源元件：受控电压源、受控电流源。受

9、控源元件：受控电压源、受控电流源。18理想电路元件理想电路元件理想有源元件理想有源元件理想无源元件理想无源元件电电压压源源电电流流源源电电阻阻元元件件电电容容元元件件电电感感元元件件191.2 电路变量与电路的状态电路变量与电路的状态1.2.1 电路的基本物理量及其正方向电路的基本物理量及其正方向一、电流（一、电流（i，I）AUsI IUR0RBC 电流是电荷（带电粒子）电流是电荷（带电粒子）有规则的定向运动而形成有规则的定向运动而形成的。电流在数值上等于单的。电流在数值上等于单位时间内通过某一导体横位时间内通过某一导体横截面的电荷量，国际单位截面的电荷量，国际单位为安培为安培(A)。 我们习

10、惯上规定正电我们习惯上规定正电荷运动的方向为电流的实荷运动的方向为电流的实际方向。际方向。20I电流的实际方向：规定为正电荷运动的方向。电流的实际方向：规定为正电荷运动的方向。 EUS UL 直流电路中：直流电路中： I =Qti =dqdt（A） 交流电路中：交流电路中： 21 二、电压（二、电压（u，U）AUsI IUR0RBC 电压是为了衡量电场力电压是为了衡量电场力对电荷做功的能力而引进对电荷做功的能力而引进的物理量。电压在数值上的物理量。电压在数值上等于电场力把单位正电荷等于电场力把单位正电荷从某一高电位点移到另一从某一高电位点移到另一低电位点所做的功，国际低电位点所做的功，国际单位

11、为伏特单位为伏特(V)。 我们规定电压的实际我们规定电压的实际方向为由高电位端指向低方向为由高电位端指向低电位端，即电位降低的方电位端，即电位降低的方向。向。22 三、电动势（针对电源）（三、电动势（针对电源）（e，E）AEI IUR0RBC 电动势是为了衡量电源力电动势是为了衡量电源力对电荷做功的能力而引进的对电荷做功的能力而引进的物理量。电动势在数值上等物理量。电动势在数值上等于电源力把单位正电荷从电于电源力把单位正电荷从电源的低电位端经源的低电位端经电源内部电源内部移移到高电位所做的功，国际单到高电位所做的功，国际单位为伏特位为伏特(V)。 我们规定电动势的实际我们规定电动势的实际方向为

12、在电源内部由低电位方向为在电源内部由低电位端指向高电位端，即电位升端指向高电位端，即电位升高的方向。高的方向。23 物理学中对电路基本物理量规定的实际方向物理学中对电路基本物理量规定的实际方向物理学中对电路基本物理量规定的实际方向物理学中对电路基本物理量规定的实际方向物理量物理量实实 际际 方方 向向电流电流 I正电荷运动的方向正电荷运动的方向电动势电动势E ( (电位升高的方向电位升高的方向) ) 电压电压 U( (电位降低的方向电位降低的方向) )高电位高电位 低电位低电位 单单 位位kA 、A、mA、A低电位低电位 高电位高电位kV 、V、mV、VkV 、V、mV、V24第第1 1章章

13、1 1 4 4四、电压和电流的参考方向四、电压和电流的参考方向 在分析和计算电路时，需要知道电压和电流的方向。在分析和计算电路时，需要知道电压和电流的方向。但对于复杂直流电路，电压和电流的实际方向往往是无但对于复杂直流电路，电压和电流的实际方向往往是无法预知的；而对于交流电路，电压和电流的实际方向是法预知的；而对于交流电路，电压和电流的实际方向是随时间不断变化的。因此，为了方便电路的分析和计算，随时间不断变化的。因此，为了方便电路的分析和计算，往往事先给电压和电流设定一个假定的方向，这个事先往往事先给电压和电流设定一个假定的方向，这个事先假定的方向就称为电压和电流的参考方向。假定的方向就称为电

14、压和电流的参考方向。 若根据参考方向求得的电压和电流为正值，则说明若根据参考方向求得的电压和电流为正值，则说明它们的实际方向与参考方向相同；若求得的电压和电流它们的实际方向与参考方向相同；若求得的电压和电流为负值，则说明它们的实际方向与参考方向相反。为负值，则说明它们的实际方向与参考方向相反。 电压的参考方向除用电压的参考方向除用+、极性和双下标表示外，还极性和双下标表示外，还可用箭头表示。电流的参考方向则用箭头和双下标表示。可用箭头表示。电流的参考方向则用箭头和双下标表示。25(2) (2) 参考方向的表示方法参考方向的表示方法参考方向的表示方法参考方向的表示方法电流：电流：Uab 双下标双

15、下标电压：电压： (1) (1) 参考方向参考方向参考方向参考方向IE+_ 在分析与计算电路时，对在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。电量任意假定的方向。Iab 双下标双下标1. 1. 电路基本物理量的参考方向电路基本物理量的参考方向电路基本物理量的参考方向电路基本物理量的参考方向aRb箭箭 标标abRI正负极性正负极性+abU U+_26实际方向与参考方向实际方向与参考方向一致一致，电流，电流(或电压或电压)值为值为正值正值；实际方向与参考方向实际方向与参考方向相反相反，电流，电流(或电压或电压)值为值为负值负值。(3)(3) 实际方向与实际方向与实际方向与实际方向与参考方向的关系参考

16、方向的关系参考方向的关系参考方向的关系注意：注意： 在参考方向选定后，电流在参考方向选定后，电流 ( 或电压或电压 ) 值才有正负值才有正负之分。之分。 若若 I = 5A，则电流从则电流从 a 流向流向 b；例：例：若若 I = 5A，则电流从，则电流从 b 流向流向 a 。abRIabRU+若若 U = 5V，则电压的实际方向，则电压的实际方向从从 a 指向指向 b；若若 U= 5V，则电压的实际方向，则电压的实际方向从从 b 指向指向 a 。27 UIR+ 关联参考方向：当电压和电流的参考方向取为关联参考方向：当电压和电流的参考方向取为一致时称为取关联参考方向。一致时称为取关联参考方向。

17、 原则上电压和电流的参考方向是可以任意假定原则上电压和电流的参考方向是可以任意假定的，但有时为了方便电路的分析与计算，常取所谓的，但有时为了方便电路的分析与计算，常取所谓的关联参考方向。的关联参考方向。2.关联参考方向关联参考方向28五、电位（五、电位（V）与电路中的参考点）与电路中的参考点 在分析和计算电路时，通常选定电路中的某一在分析和计算电路时，通常选定电路中的某一点作为参考点，并点作为参考点，并规定该点的电位为零规定该点的电位为零。则电路中。则电路中某一点的电位就是指该点到参考点间的电压，在直某一点的电位就是指该点到参考点间的电压，在直流电路中用流电路中用V来表示，国际单位为伏特来表示

18、，国际单位为伏特(V) 。 当电路的结构与参数确定之后，电路中各点之当电路的结构与参数确定之后，电路中各点之间的电压是绝对的，与参考点无关；而各点的电位间的电压是绝对的，与参考点无关；而各点的电位是相对的，与参考点有关。是相对的，与参考点有关。 在分析和计算电路时，原则上参考点的选取是在分析和计算电路时，原则上参考点的选取是可以任意的。可以任意的。29参考点的电位为零。参考点的电位为零。直流电路中电位用直流电路中电位用 V 表示，单位为伏表示，单位为伏特特（V）。）。参考点的选择：参考点的选择： 选选大地为参考点：大地为参考点： 选元件汇集的公共端或公共线为参考点：选元件汇集的公共端或公共线为

19、参考点： 30R1abcdR2US1US2R3电路中某一点的电位是指电路中某一点的电位是指由这一点到由这一点到参考点参考点参考点参考点的电压的电压电路的参考点电路的参考点可以任意选取。可以任意选取。通常认为参考点的电位为零通常认为参考点的电位为零Va = US1Vc = US2Vb = I3 R3I3若以若以d为参考点，为参考点，则则:+U+US1S1 U US2S2简简化化电电路路电路中电位（电路中电位（V）的概念及计算）的概念及计算+dabcR1R2R3Vd = 031例例. .电路如图所示。电路如图所示。分别以分别以A、B为参考点为参考点计算计算C和和D点的电位点的电位A2 10V+5V

20、+3 BCD解：以解：以A为参考点为参考点II=10+53+2=3AVC=33=9VVD= 32= 6V以以B为参考点为参考点VD= 5VVC=10V小结：小结：电路中某一点的电位等于该点到参考点的电压电路中某一点的电位等于该点到参考点的电压电路中各点的电位随参考点选的不同而改变，电路中各点的电位随参考点选的不同而改变，但是任意两点间的电压不变。但是任意两点间的电压不变。UCD= VCVD= 15V32 六、电功率（六、电功率（p，P）AUsI IUR0RBC 电功率是指单位时间内电功率是指单位时间内元件所吸收或发出的电能，元件所吸收或发出的电能，国际单位为瓦特国际单位为瓦特(W)。 电功率定

21、义为：电功率定义为： 电功率在数值上等于电网络端电功率在数值上等于电网络端口电压与电流的乘积。口电压与电流的乘积。 p=ui 33七、电源与负载的判别七、电源与负载的判别七、电源与负载的判别七、电源与负载的判别1 1、电压、电流取关联参考方向：、电压、电流取关联参考方向： 若若p=ui0，则该段电路吸收功率，消耗电能，则该段电路吸收功率，消耗电能，相当于一个负载；相当于一个负载；若若p=ui0，则该段电路发出功率，提供电能，则该段电路发出功率，提供电能，相当于一个电源；相当于一个电源；若若p=ui0，则该段电路吸收功，则该段电路吸收功率，消耗电能，相当于一个负载。率，消耗电能，相当于一个负载。

22、34方法二：计算电压、电方法二：计算电压、电方法二：计算电压、电方法二：计算电压、电流流流流电源：电源： U、I 实际方向相反，即电流从实际方向相反，即电流从“+”“+”端流出，端流出， （发出功率）（发出功率）； 负载：负载： U、I 实际方向相同，即电流从实际方向相同，即电流从“+ +”端流入。端流入。 （吸收功率）（吸收功率）。35 当电压源和电流源的电压和电流实际方向如上图时，当电压源和电流源的电压和电流实际方向如上图时， 它们输出（产生）电功率，起它们输出（产生）电功率，起电源电源作用。作用。 US I U IS U I US I U IS U I 当电压源和电流源的电压和电流实际方

23、向如上图时，当电压源和电流源的电压和电流实际方向如上图时， 它们取用（消耗）电功率，起它们取用（消耗）电功率，起负载负载作用。作用。36 例：下列各图元件例：下列各图元件X上的、电流参考方向如图所示，已知电上的、电流参考方向如图所示，已知电压压U均为均为+5V， I均为均为-2A，试判断哪些元件具有电源属性（提，试判断哪些元件具有电源属性（提供能量）？哪些元件具有负载属性（吸收能量）？供能量）？哪些元件具有负载属性（吸收能量）？(a)(b)(d)(c)+-+-UUUUIIIIXXXX37例例1.在图在图示电路中，给示电路中，给2020电阻提供功率的是（电阻提供功率的是（ ）。）。 A. A.电

24、压源电压源 B. B.电流源电流源 C. C.电压源和电流源共同提供电压源和电流源共同提供 D.电压源和电流源均不提供电压源和电流源均不提供 1010A12AA38当电源与负载接通，电路中有当电源与负载接通，电路中有了电流及能量的输送和转换。了电流及能量的输送和转换。电路的这一状态称为电路的这一状态称为通路通路。1.2.2 电路的三种状态电路的三种状态一、通路一、通路 IEUS UL S通路时，电源向负载输出电功率，电源这时的状态称通路时，电源向负载输出电功率，电源这时的状态称为为有载有载或称电源处于带负载状态。或称电源处于带负载状态。39 通路时，电源所产生的功率应等于电路各部分所通路时，电

25、源所产生的功率应等于电路各部分所消耗的功率之和。消耗的功率之和。IR0RL+ + EU+ + IEI = IRo+IRL即即PE = P+ PL电源电源产生产生功率功率内阻内阻消耗消耗功率功率负载负载取用取用功率功率 功率平衡式功率平衡式40 各种电气设备在工作时，其电压、电流和功率都各种电气设备在工作时，其电压、电流和功率都有一定的限额，这些限额是用来表示它们的正常工作有一定的限额，这些限额是用来表示它们的正常工作条件和工作能力的，称为电气设备的条件和工作能力的，称为电气设备的额定值额定值。电气设备的额定值用带下标电气设备的额定值用带下标“N”的电量来表示。的电量来表示。如：额定电压如：额定

26、电压UN 额定电流额定电流IN 额定功率额定功率PN等。等。41额定值额定值: 电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态欠载欠载欠载欠载( (轻载轻载轻载轻载) )： I IN ，P IN ，P PN ( (设备易损坏设备易损坏设备易损坏设备易损坏) )额定工作状态：额定工作状态： I = IN ，P = PN ( (经济合理安全可靠经济合理安全可靠经济合理安全可靠经济合理安全可靠) ) 1. 额定值反映电气设备的使用安全性；额定值反映电气设备的使用安全性；2. 额定值表示电气设备的

27、使用能力。额定值表示电气设备的使用能力。例：例：灯泡：灯泡：UN = 220V ，PN = 60W电阻：电阻： RN = 100 ，PN =1 W 42二、开路二、开路 S1S2EEL1EL2当某一部分电路与电源断开，当某一部分电路与电源断开，该部分电路中没有电流，亦无该部分电路中没有电流，亦无能量的输送和转换，这部分电能量的输送和转换，这部分电路所处的状态称为路所处的状态称为开路开路。有有源源电电路路 开路的特点：开路的特点：开路处的电流等于零开路处的电流等于零I0开路处的电压应视电路情况而定开路处的电压应视电路情况而定电源既不产生也不输出电功率，电源这时的状态称为电源既不产生也不输出电功率

28、，电源这时的状态称为空载空载。U 视电视电路而定路而定43三、短路三、短路 当某一部分电路的两端用电当某一部分电路的两端用电阻可以忽略不计的导线或开阻可以忽略不计的导线或开关连接起来，使得该部分电关连接起来，使得该部分电路中的电流全部被导线或开路中的电流全部被导线或开关所旁路，这一部分电路所关所旁路，这一部分电路所处的状态称为处的状态称为短路短路或或短接短接。S1S2电源短路电源短路 短路的特点：短路的特点：短路处的电压等于零短路处的电压等于零U0短路处的电流应视电路情况而定短路处的电流应视电路情况而定I 视电路而定视电路而定有有源源电电路路EL1EL244 构成电路模型的最小单元称为电路元件

29、，简称构成电路模型的最小单元称为电路元件，简称元件。元件。 基本的电路元件包括：基本的电路元件包括：* *耗能元件：电阻；耗能元件：电阻；* *储能元件：电容、电感；储能元件：电容、电感；* *电源元件：电压源、电流源；电源元件：电压源、电流源；* *受控源元件：受控电压源、受控电流源。受控源元件：受控电压源、受控电流源。1.3 电路基本元件电路基本元件45理想电路元件理想电路元件理想有源元件理想有源元件理想无源元件理想无源元件电电压压源源电电流流源源电电阻阻元元件件电电容容元元件件电电感感元元件件461.3.1 理想无源元件理想无源元件 理想无源元件包括理想电阻元件理想无源元件包括理想电阻元

30、件R、理想电、理想电感元件感元件L和理想电容元件和理想电容元件C三种。简称为电阻、三种。简称为电阻、电感和电容。电感和电容。 电阻是表征电路中消耗电能的元件；电感电阻是表征电路中消耗电能的元件；电感是表征电路中储存磁场能量的元件；电容是表是表征电路中储存磁场能量的元件；电容是表征电路中储存电场能量的元件。征电路中储存电场能量的元件。 因此，电阻又称为耗能元件，电感和电容因此，电阻又称为耗能元件，电感和电容又称为储能元件。又称为储能元件。47一、电阻元件一、电阻元件iR+u 电阻元件是耗能元件，电阻元件电阻元件是耗能元件，电阻元件电阻元件是耗能元件，电阻元件电阻元件是耗能元件，电阻元件将电源传输

31、给它的电能转换为热能消将电源传输给它的电能转换为热能消将电源传输给它的电能转换为热能消将电源传输给它的电能转换为热能消耗掉。所以电阻元件具有消耗电能的耗掉。所以电阻元件具有消耗电能的耗掉。所以电阻元件具有消耗电能的耗掉。所以电阻元件具有消耗电能的物理性质。常见的电阻类元件有白炽物理性质。常见的电阻类元件有白炽物理性质。常见的电阻类元件有白炽物理性质。常见的电阻类元件有白炽灯泡、电阻炉、电加热器等。灯泡、电阻炉、电加热器等。灯泡、电阻炉、电加热器等。灯泡、电阻炉、电加热器等。 电阻元件用字母电阻元件用字母电阻元件用字母电阻元件用字母R R来表示，其国际标准单位为欧姆来表示，其国际标准单位为欧姆来

32、表示，其国际标准单位为欧姆来表示，其国际标准单位为欧姆（），经常用的辅助单位还有千欧姆（），经常用的辅助单位还有千欧姆（），经常用的辅助单位还有千欧姆（），经常用的辅助单位还有千欧姆（kk）、兆欧）、兆欧）、兆欧）、兆欧姆（姆（姆（姆（MM），它们之间的换算关系为：），它们之间的换算关系为：），它们之间的换算关系为：），它们之间的换算关系为：48线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。 线性电阻值为一常数。线性电阻值为一常数。线性电阻值为一常数。线性电阻值为一

33、常数。U UI IO O非线性电阻：非线性电阻：非线性电阻：非线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流不成正比。电阻两端的电压与通过的电流不成正比。电阻两端的电压与通过的电流不成正比。电阻两端的电压与通过的电流不成正比。 非线性电阻值不是常数。非线性电阻值不是常数。非线性电阻值不是常数。非线性电阻值不是常数。U UI IO O线性电阻的线性电阻的线性电阻的线性电阻的伏安特性伏安特性伏安特性伏安特性半导体二极管的半导体二极管的半导体二极管的半导体二极管的伏安特性伏安特性伏安特性伏安特性 线性电阻与非线性电阻线性电阻与非线性电阻 49大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系50 R i u P =

34、 UI = RI2 =U2R 电阻元件消耗的功率电阻元件消耗的功率 电阻元件消耗的电能电阻元件消耗的电能表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。50iR+u金属导体的电阻与导体的尺寸金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性能有关。及导体材料的导电性能有关。R =lSS 横截面积横截面积(m2)l 长度长度 (m) 电阻率电阻率(m)51大连理工大学电气工程系大连理工大学电气工程系52 电阻图片电阻图片水泥电阻水泥电阻线绕电阻线绕电阻碳膜电阻碳膜电阻可变电阻可变电阻

35、压敏电阻压敏电阻功率电阻功率电阻52iR+u 电阻元件有时也可用电导来表示，电阻元件有时也可用电导来表示，电阻元件有时也可用电导来表示，电阻元件有时也可用电导来表示，电阻元件是耗能元件，故电导元件也电阻元件是耗能元件，故电导元件也电阻元件是耗能元件，故电导元件也电阻元件是耗能元件，故电导元件也是耗能元件。电导元件用字母是耗能元件。电导元件用字母是耗能元件。电导元件用字母是耗能元件。电导元件用字母GG来表示，来表示，来表示，来表示，电导的定义为电阻的倒数，即：电导的定义为电阻的倒数，即：电导的定义为电阻的倒数，即：电导的定义为电阻的倒数，即： 电导的国际标准单位为西门子（电导的国际标准单位为西门

36、子（电导的国际标准单位为西门子（电导的国际标准单位为西门子（S S），经常用的辅），经常用的辅），经常用的辅），经常用的辅助单位还有千西门子（助单位还有千西门子（助单位还有千西门子（助单位还有千西门子（kSkS）、毫西门子（）、毫西门子（）、毫西门子（）、毫西门子（mSmS），它们），它们），它们），它们之间的换算关系为：之间的换算关系为：之间的换算关系为：之间的换算关系为：53二、电容元件二、电容元件 电容元件是储能元件，电容元件电容元件是储能元件，电容元件电容元件是储能元件，电容元件电容元件是储能元件，电容元件将电源传输给它的电能以电场能量的将电源传输给它的电能以电场能量的将电源传输给它的

37、电能以电场能量的将电源传输给它的电能以电场能量的形式储存起来。所以电容元件具有储形式储存起来。所以电容元件具有储形式储存起来。所以电容元件具有储形式储存起来。所以电容元件具有储存电场能量的物理性质。存电场能量的物理性质。存电场能量的物理性质。存电场能量的物理性质。 电容元件用字母电容元件用字母电容元件用字母电容元件用字母C C来表示，其国际标准单位为法拉来表示，其国际标准单位为法拉来表示，其国际标准单位为法拉来表示，其国际标准单位为法拉（F F），经常用的辅助单位还有微法拉（），经常用的辅助单位还有微法拉（），经常用的辅助单位还有微法拉（），经常用的辅助单位还有微法拉（FF）、皮法拉）、皮法拉

38、）、皮法拉）、皮法拉（pFpF），它们之间的换算关系为：），它们之间的换算关系为：），它们之间的换算关系为：），它们之间的换算关系为：iuC+54 电容图片电容图片陶瓷电容陶瓷电容云母电容云母电容薄膜电容薄膜电容复合介质电容复合介质电容铝电解电容铝电解电容钽电解电容钽电解电容真空电容真空电容55C =qu（伏）（伏）V库仑（库仑（C）法拉（法拉（F）若若C为大于零的常数为大于零的常数,则称为线性电容。则称为线性电容。iuCqq 当电容器极板两端加电源后，其两个极板上当电容器极板两端加电源后，其两个极板上当电容器极板两端加电源后，其两个极板上当电容器极板两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异

39、号的电荷，在介质中建立起电分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，其电荷量场，其电荷量场，其电荷量场，其电荷量q q与所加电压与所加电压与所加电压与所加电压u u成比例成比例成比例成比例，这个比例系这个比例系这个比例系这个比例系数就称为电容。数就称为电容。数就称为电容。数就称为电容。若电路的某一部分只具有若电路的某一部分只具有储存电场能量的性质时，储存电场能量的性质时，称它为理想电容元件。称它为理想电容元件。符符号号C56uiC+_电容元件电容元件电容元件电容元件电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的电容器

40、的电容与极板的尺寸及其间介质的介电常数等关。介电常数等关。S 极板面积（极板面积（m2）d 板间距离（板间距离（m）介电常数（介电常数（F/m）当电压当电压u随时间变化时，在电路中产生电流随时间变化时，在电路中产生电流:=Cdt dui =dt dq 1C idt = u = t 1C idt +001C idt tC =qu或或= u 0 +01C idt t在直流稳态时，在直流稳态时，i=0电容相当于直流开路。电容相当于直流开路。电容的属性电容的属性隔直流、通交流隔直流、通交流57ip=ui =Cudt duuC瞬时功率瞬时功率p0，C把电能转换为电场能，吸收功率。把电能转换为电场能，吸收

41、功率。p0， e为负值，为负值，即其实际方向与参考方向相反。即其实际方向与参考方向相反。当当 的正值减小，即的正值减小，即d dt0，L把电能转换为磁场能，吸收功率。把电能转换为磁场能，吸收功率。P0，L把磁场能转换为电能，放出功率。把磁场能转换为电能，放出功率。 L为储能元件为储能元件iu+e+L66电感元件储能电感元件储能电感元件储能电感元件储能将上式两边同乘上将上式两边同乘上 i ，并积分，则得：，并积分，则得： 即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减

42、小时，磁场能减小，电感元件用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。向电源放还能量。磁场能磁场能磁场能磁场能67 例例例例1:1: 有一电感元件，有一电感元件，L=0.2H,电流电流 i 如图所示，如图所示，求电感元件中产生的感应电动势求电感元件中产生的感应电动势eL L和两端电压和两端电压u的的波形。波形。解：当解：当时时则：则：当当时时24624O246-0.20.4246-0.40.2OO68由图可见：由图可见：(1)电流正值增大时，电流正值增大时，eL为负，为负， 电流正值减小时，电流正值减小时，eL为正；为正；(2)电流的变化率电流的变化率d di/ /d dt大，则

43、大，则eL L大；反映电感阻碍电流变化大；反映电感阻碍电流变化的性质。的性质。(3)电感两端电压电感两端电压u和通过它的和通过它的电流电流i的波形是不一样的。的波形是不一样的。24624O246-0.20.4246-0.40.2OO691.3.2 有源元件有源元件电压源与电流源电压源与电流源 电源元件分为独立电源和受控电源两大类。一个电源元件分为独立电源和受控电源两大类。一个实际的独立电源元件可以用两种模型来表示，用电压实际的独立电源元件可以用两种模型来表示，用电压的形式来表示称为的形式来表示称为电压源电压源电压源电压源，用电流的形式来表示称为，用电流的形式来表示称为电流源电流源电流源电流源。

44、它们在电路中起着激励的作用，由它们引起。它们在电路中起着激励的作用，由它们引起电路中其他元件上的电压和电流，它们是一个完整的电路中其他元件上的电压和电流，它们是一个完整的电路中不可缺少的组成部分。电路中不可缺少的组成部分。 受控电源也分为受控电压源和受控电流源，但它受控电源也分为受控电压源和受控电流源，但它们的输出电压和电流是受电路中其它某处的电压或电们的输出电压和电流是受电路中其它某处的电压或电流控制的。受控源在电路中并不总起着激励的作用，流控制的。受控源在电路中并不总起着激励的作用，当控制电压或电流等于零时，它们的输出电压和电流当控制电压或电流等于零时，它们的输出电压和电流也就为零。受控电

45、源在电子电路中起着重要的作用。也就为零。受控电源在电子电路中起着重要的作用。70( (一）一）一）一） 独立电压源独立电压源独立电压源独立电压源1. 理想电压源理想电压源 理想理想电压源是电压源是电压源是电压源是实际实际电压源的一种理想化模型电压源的一种理想化模型电压源的一种理想化模型电压源的一种理想化模型。理。理想想电压源两端的电压为一恒定值或给定的时间函数，电压源两端的电压为一恒定值或给定的时间函数，电压源两端的电压为一恒定值或给定的时间函数，电压源两端的电压为一恒定值或给定的时间函数，而与流过它的电流无关而与流过它的电流无关而与流过它的电流无关而与流过它的电流无关。流过流过流过流过理想理

46、想电压源的电流由外电压源的电流由外电压源的电流由外电压源的电流由外电路决定。电路决定。电路决定。电路决定。理想电压源符号理想电压源符号外特性曲线外特性曲线0I/AU/V理想电压源理想电压源USUsIU+71 US I U US 定值定值USU O I 理想电压源的特点：理想电压源的特点：输出电流输出电流 I 不是定值，与输出电压和外电路的情况有关。不是定值，与输出电压和外电路的情况有关。理想电压源可提供一个固定的电压理想电压源可提供一个固定的电压 US ，称为，称为源电压源电压。输出电压输出电压 U 等于源电压等于源电压 US ，是由其本身所确定的定值，是由其本身所确定的定值， 与输出电流和外

47、电路的情况无关。与输出电流和外电路的情况无关。72例：例：例：例：设设设设 U US S = 10 V = 10 V，接上，接上，接上，接上R RL L 后，恒压源对外输出电流。后，恒压源对外输出电流。后，恒压源对外输出电流。后，恒压源对外输出电流。I IU US S+ +_ _U U+ +_ _R RL L 当当当当 R RL L= 1 = 1 时，时，时，时， U U = 10 V = 10 V，I I = 10A= 10A 当当当当 R RL L = 10 = 10 时，时，时，时， U U = 10 V = 10 V，I I = 1A= 1A I IU UU US SO O电压恒定，电

48、流随负载变化电压恒定，电流随负载变化电压恒定，电流随负载变化电压恒定，电流随负载变化732. 实际电压源实际电压源 电压源模型电压源模型电压源模型电压源模型由上图电路可得由上图电路可得由上图电路可得由上图电路可得: : U U = = U US S IR IR0 0 若若若若 R R0 0 = 0= 0理想电压源理想电压源理想电压源理想电压源 : : U U U US SU U0 0= = U US S电压源的外特性电压源的外特性电压源的外特性电压源的外特性I IU UI IR RL LR R0 0+ +- -U US SU U+ + 实际电压源是由理想电实际电压源是由理想电实际电压源是由理想

49、电实际电压源是由理想电压源压源压源压源U US S和内阻和内阻和内阻和内阻 R R0 0 串联的串联的串联的串联的电源模型。电源模型。电源模型。电源模型。 若若若若 R R0 0 R RL L ，I I I IS S ，可近似认为是理想电流源。，可近似认为是理想电流源。，可近似认为是理想电流源。，可近似认为是理想电流源。电流源电流源电流源模型电流源模型电流源模型电流源模型R R0 0U UR R0 0U UI IS S+ +78 例例1.1在图示直流电路中，已知在图示直流电路中，已知 US3 V， IS3 A， R1 。求：。求：(1) 电压源的电流和电流源的电压；电压源的电流和电流源的电压；

50、 (2) 讨论电路的功率平衡关系。讨论电路的功率平衡关系。 R I US IS U解解(1) 由于电压源与电流源串联由于电压源与电流源串联IIS3 A根据电流的方向可知根据电流的方向可知UUSRIS ( 3 + 1 3 ) V = 6 V(2) 功率平衡关系功率平衡关系电压源吸收电功率：电压源吸收电功率：PLUS I( 3 3 ) W = 9 W 电流源发出电功率：电流源发出电功率： POU IS( 6 3 ) W = 18 W电阻电阻 R 消耗的电功率：消耗的电功率：PRR ( 1 32 ) W = 9 W功率平衡：功率平衡： P POO P P L L P PR R79 1、等效变换的概念

51、、等效变换的概念 等效变换是电路分析中一个很重要的概念，为了等效变换是电路分析中一个很重要的概念，为了便于分析，经常要用到等效变换的方法来简化或变换便于分析，经常要用到等效变换的方法来简化或变换电路的结构。所谓等效变换是指：当电路中的某一部电路的结构。所谓等效变换是指：当电路中的某一部分用一个新的电路结构分用一个新的电路结构 (称为等效电路称为等效电路)代替后，电路代替后，电路中其他末被变换部分的电压、电流均保持不变。中其他末被变换部分的电压、电流均保持不变。 如图所示，将一端口网络如图所示，将一端口网络N1用简单的、易于计算的用简单的、易于计算的电路电路N2替代后，其端口处和外电路中的替代后

52、，其端口处和外电路中的u、i不变。不变。 例如，有多个电阻串联的电路，若求通过的电流或总例如，有多个电阻串联的电路，若求通过的电流或总电压时，可用一个总电阻代替，这个过程就是等效变电压时，可用一个总电阻代替，这个过程就是等效变换。换。（三）（三） 电路模型的等效变换电路模型的等效变换80等效变换示意图等效变换示意图81 IR1R2RUsI1I2UN1IR3RUsI3UN282 等效变换时需要注意两点等效变换时需要注意两点: 等效是对外电路而言的，在等效电路等效是对外电路而言的，在等效电路N1内部和被替代的电路内部和被替代的电路N2内部，其电压、电内部，其电压、电流是不同的，等效只表明流是不同的

53、，等效只表明N1、N2在端口处和在端口处和外电路的电压、电流相同。因此，如果要计外电路的电压、电流相同。因此，如果要计算算N1内部的电参数，就不能用内部的电参数，就不能用N2 等效：等效： 等效电路的结构与外电路无关。等效电路的结构与外电路无关。832、 串联电路与并联电路串联电路与并联电路 （1 1）串联电路）串联电路 两个或两个以上元件顺序相连称为元件的串联（串两个或两个以上元件顺序相连称为元件的串联（串联电路），元件串联时流过各元件的电流是同一个电流。联电路），元件串联时流过各元件的电流是同一个电流。 两个或两个以上电阻串联时，对外电路而言可以用两个或两个以上电阻串联时，对外电路而言可以

54、用一个等效电阻一个等效电阻R来替代。来替代。84 串联电阻的分压公式：串联电阻的分压公式： n n个电阻串联时，各电阻上的电压为个电阻串联时，各电阻上的电压为 若若n=2n=2，则分压公式为：，则分压公式为：85 多个电容串联时，对外电路而言可以用一个等效电多个电容串联时，对外电路而言可以用一个等效电容容C来替代。来替代。 多个电感串联时，对外电路而言可以用一个等效电多个电感串联时，对外电路而言可以用一个等效电感感L来替代。来替代。86 （2 2）并联电路）并联电路 两个或两个以上元件连接在两个公共点之间称为元两个或两个以上元件连接在两个公共点之间称为元件的并联（并联电路），元件并联时各元件两

55、端的电压件的并联（并联电路），元件并联时各元件两端的电压是同一个电压。是同一个电压。 两个或两个以上电阻并联时，对外电路而言可以用两个或两个以上电阻并联时，对外电路而言可以用一个等效电阻一个等效电阻R（或电导（或电导G）来替代。来替代。87 并联电阻的分流公式：并联电阻的分流公式： n n个电阻并联时，各电阻上的电流为个电阻并联时，各电阻上的电流为 若若n=2n=2，则分流公式为：，则分流公式为：88 多个电容并联时，对外电路而言可以用一个等效电多个电容并联时，对外电路而言可以用一个等效电容容C来替代。来替代。 多个电感并联时，对外电路而言可以用一个等效电多个电感并联时，对外电路而言可以用一个

56、等效电感感L来替代。来替代。89 例：求如图所示电路中例：求如图所示电路中a a、b b两点间的等效电阻两点间的等效电阻R Rabab。已知已知R1 1=R4 4=R5 5=1，R2 2=R3 3=R6 6=2。90 解：由图可见解：由图可见R2 2与与R3 3为并联关系，则电路可改画为为并联关系，则电路可改画为 已知已知R1 1=R4 4=R5 5=1，R2 2=R3 3=R6 6=2，则，则a a、b b两点两点间的等效电阻间的等效电阻R Rabab为：为：91 例：求如图所示电路中的电流例：求如图所示电路中的电流I I4 4。已知。已知R1 1=R2 2=R3 3=R4 4=R5 5=R

57、6 6=4，R7 7=2。92 解：分析电路可见，解：分析电路可见，R1 1与与R2 2为并联关系，其等效电阻为并联关系，其等效电阻为为R1212=2，又，又R5 5与与R6 6也为也为并联关系，其等效电阻为并联关系，其等效电阻为R5656=2。则原电路可简化为：。则原电路可简化为：已知已知R1 1=R2 2=R3 3=R4 4=R5 5=R6 6=4，R7 7=2。93 由由简化后的简化后的电路可见，只要先求出电流电路可见，只要先求出电流I1212，再应用分，再应用分流公式即可得出电流流公式即可得出电流I4 4。因此。因此电路可进一步简化为：电路可进一步简化为：已知已知R1 1=R2 2=R

58、3 3=R4 4=R5 5=R6 6=4，R7 7=2。94 由由简化后的简化后的电路，先应用分流公式得出电流电路，先应用分流公式得出电流I1212。95要求电流要求电流I4 4，需返回到上一步的电路，需返回到上一步的电路：已知已知R1 1=R2 2=R3 3=R4 4=R5 5=R6 6=4，R7 7=2。963、理想电源的等效替代、理想电源的等效替代 （1 1）若干个）若干个理想电压源串联理想电压源串联理想电压源串联理想电压源串联，其其对外对外可以用可以用一个一个理理想电压源来等效替代，这个等效电压源的电压为上述电想电压源来等效替代，这个等效电压源的电压为上述电压源的压源的代数和代数和；

59、97 （2）若干个若干个理想电流源并联理想电流源并联理想电流源并联理想电流源并联，其其对外对外可以用可以用一个一个理想电流源来等效替代，这个等效电流源的电流为上述理想电流源来等效替代，这个等效电流源的电流为上述电流源的电流源的代数和代数和； 98 （3）一个一个理想电压源与任意元件并联理想电压源与任意元件并联理想电压源与任意元件并联理想电压源与任意元件并联，其其对外对外可以可以用一个理想电压源来等效替代，这个等效电压源的电压用一个理想电压源来等效替代，这个等效电压源的电压即为上述理想电压源的电压；即为上述理想电压源的电压； 99 （4 4）一个）一个理想电流源与任意元件串联理想电流源与任意元件

60、串联理想电流源与任意元件串联理想电流源与任意元件串联，其其对外对外可以可以用一个理想电流源来等效替代，这个等效电流源的电流用一个理想电流源来等效替代，这个等效电流源的电流即为上述理想电流源的电流；即为上述理想电流源的电流； 100 （5）只有电压相等的）只有电压相等的理想理想理想理想电压源才允许并联电压源才允许并联;101 （6）只有电流相等的）只有电流相等的理想理想理想理想电流源才允许串联。电流源才允许串联。102例例例例1:1: 求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源解解:+abU2 5V(a)+ +abU5V(c)+ a+-2V5VU+-

61、b2 (c)+ (b)aU 5A2 3 b+ (a)a+5V3 2 U+ a5AbU3 (b)+ 103 例例2 2：试计算图示电路：试计算图示电路(a)(a)中的电流中的电流I和电路和电路(b)(b)中的中的电压电压U。104例例3.3.将图将图1 1电路改为图电路改为图2 2电路，其负载电流电路，其负载电流I I1 1和和I I2 2将（将（ ）。）。 A A、都减小、都减小B B、都增大、都增大 C C、都不变、都不变D D、一个增大，另一个减小。、一个增大，另一个减小。C105（四）实际电压源与电流源的等效变换（四）实际电压源与电流源的等效变换由图由图由图由图a a： U U = =

62、U US S IRIR0 0由图由图由图由图b b： U U = = I IS SR R0 0 IRIR0 0电压源电压源电压源电压源I IR RL LR R0 0+ + U US SU U+ + 等效变换条件等效变换条件等效变换条件等效变换条件: :U US S = = I IS SR R0 0R RL LR R0 0U UR R0 0U UI IS SI I+ + 电流源电流源电流源电流源R R0 0值不变，但连值不变，但连值不变，但连值不变，但连接形式发生改变接形式发生改变接形式发生改变接形式发生改变106Is = UsR0Us= Is R0内阻串联内阻串联内阻并联内阻并联变换前后变换前

63、后Us和和IS的的方向方向方向方向注意注意注意注意UsUIRLR0+IURLR0+IS R0U 107 等效变换等效变换等效变换等效变换时，两电源的时，两电源的时，两电源的时，两电源的参考方向参考方向参考方向参考方向要一一对应。要一一对应。要一一对应。要一一对应。 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只对对对对外外外外电路而言，电路而言，电路而言，电路而言， 对电源对电源对电源

64、对电源内部则是内部则是内部则是内部则是不等效的。不等效的。不等效的。不等效的。 注意事项：注意事项：例：当例：当例：当例：当R RL L= = 时，时，时，时，电压源的内阻电压源的内阻电压源的内阻电压源的内阻 R R0 0 中不损耗功率，中不损耗功率，中不损耗功率，中不损耗功率， 而电流源的内阻而电流源的内阻而电流源的内阻而电流源的内阻 R R0 0 中则损耗功率。中则损耗功率。中则损耗功率。中则损耗功率。 任何一个电动势任何一个电动势任何一个电动势任何一个电动势 E E 和某个电阻和某个电阻和某个电阻和某个电阻 R R 串联的电路，串联的电路，串联的电路，串联的电路， 都可化为一个都可化为一

65、个都可化为一个都可化为一个电流为电流为电流为电流为 I IS S 和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。R R0 0+ + E Ea ab bI IS SR R0 0a ab bR R0 0 + +E Ea ab bI IS SR R0 0a ab b108+ 25V6AI3 5 例例1：用电源等效互换法求图示电路中电流：用电源等效互换法求图示电路中电流I解：解：I6A3 5 5A11A3 5 I55V5 3 I5+3I=55 =55/8 A + 109例例例例2:2:试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与

66、电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法计算计算计算计算2 2 电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。解解解解: : 8V8V+ + 2 2 2 2V V+ +2 2 I I(d)(d)2 2 由图由图由图由图(d)(d)可得可得可得可得6V6V3 3 + + + + 12V12V2A2A6 6 1 1 1 1 2 2 I I(a)(a)2A2A3 3 1 1 2 2 2V2V+ + I I2A2A6 6 1 1 (b)(b)4A4A2 2 2 2 2 2 2V2V+ + I I(c)(c)110例例3： 解：解：统一电源形式统一电源形式统一电源形式统一电源形式试

67、用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中电路中电路中电路中1 1 电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。2 +-+-6V4VI2A 3 4 6 1 2A3 6 2AI4 2 1 1AI4 2 1 1A2 4A111解：解：解：解：I4 2 1 1A2 4A1 I4 2 1A2 8V+-I4 1 1A4 2AI2 1 3A1121.3.4 受控电源受控电源 若电压源的电压或电流源的电流受电路中其它部分若电压源的电压或电流源的电流受电路中其它部分的电压或电流

68、控制，这样的电源称为受控电源。的电压或电流控制，这样的电源称为受控电源。 若电压源的电压或电流源的电流不受电路中其它部若电压源的电压或电流源的电流不受电路中其它部分的电压或电流控制，这样的电源称为独立电源。分的电压或电流控制，这样的电源称为独立电源。113受控源的类型受控源的类型1. 电压控制电压源电压控制电压源 VCVS3. 电流控制电压源电流控制电压源 CCVS控制量有控制量有电压电压电流电流受控源有受控源有电压源电压源电流源电流源2.电压控制电流源电压控制电流源 VCCS4. 电流控制电流源电流控制电流源 CCCS114 U U1 1+ +_ _U U1 1U U2 2I I2 2I I

69、1 1=0=0(a)VCVS(a)VCVS+ +- -+ +- - I I1 1(b)CCVS(b)CCVS+ +_ _U U1 1=0=0U U2 2I I2 2I I1 1+ +- -+ +- -四种理想受控电源的模型四种理想受控电源的模型四种理想受控电源的模型四种理想受控电源的模型(c) VCCS(c) VCCSg gU U1 1U U1 1U U2 2I I2 2I I1 1=0=0+ +-+ +-(d) CCCS(d) CCCS I I1 1U U1 1=0=0U U2 2I I2 2I I1 1+ +-+ +-电电电电压压压压控控控控制制制制电电电电压压压压源源源源电电电电流流流流

70、控控控控制制制制电电电电压压压压源源源源电电电电压压压压控控控控制制制制电电电电流流流流源源源源电电电电流流流流控控控控制制制制电电电电流流流流源源源源1151161.4 电路基本定律电路基本定律 电路是由元件连接而成的，无论电路多么复电路是由元件连接而成的，无论电路多么复杂，电路中各处的电压、电流都受到两类约束：杂，电路中各处的电压、电流都受到两类约束：第一类为元件约束，即元件特性对电压、电流的第一类为元件约束，即元件特性对电压、电流的约束，如电阻元件上的电压、电流应满足欧姆定约束，如电阻元件上的电压、电流应满足欧姆定律；第二类为几何约束，即电路的连接方式对电律；第二类为几何约束，即电路的连

71、接方式对电压、电流的约束，它由基尔霍夫定律来体现。压、电流的约束，它由基尔霍夫定律来体现。 欧姆定律和基尔霍夫定律是电路分析的两个欧姆定律和基尔霍夫定律是电路分析的两个最基本定律，是分析计算电路的理论基础。最基本定律，是分析计算电路的理论基础。117一、一、欧姆定律欧姆定律 欧姆定律是电路分析中最基本的定律之一，它确欧姆定律是电路分析中最基本的定律之一，它确定了流过电阻的电流定了流过电阻的电流I 与电阻两端电压与电阻两端电压U之间的约束之间的约束关系，遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻。关系，遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻。 当电阻元件上电压和电流的参考方向相同时，欧当电阻元件上电压和电流的参考方

72、向相同时，欧姆定律可用下式表示：姆定律可用下式表示： 由上式可见，当电阻上所加电压由上式可见，当电阻上所加电压U一定时，电阻一定时，电阻R愈大，流过电阻的电流愈大，流过电阻的电流I就愈小。显然，电阻具有阻就愈小。显然，电阻具有阻碍电流的物理作用。碍电流的物理作用。118欧姆定律的两种表示形式欧姆定律的两种表示形式U、I 参考方向相同时，参考方向相同时，U U、I I 参考方向相反时，参考方向相反时，参考方向相反时，参考方向相反时，RU+IRU+I 表达式中有两套正负号：表达式中有两套正负号： 式前的正负号由式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定；参考方向的关系确定； U、I 值本身的正负则说

73、明实际方向与参考值本身的正负则说明实际方向与参考 方向之间的关系。方向之间的关系。 通常取通常取 U、I 参考方向相同。参考方向相同。U = I R U U = = IRIR119解：解：对图对图(a)有有, U = IR例：例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。对图对图(b)有有, U = IRRU6V+2AR+U6V I(a)(b)I2A120电路端电压与电流的关系称为伏安特性。电路端电压与电流的关系称为伏安特性。电路端电压与电流的关系称为伏安特性。电路端电压与电流的关系称为伏安特性。 遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段遵循欧姆定律

74、的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数，即：电路电压与电流的比值为常数，即：I/AU/Vo线性电阻的伏安特性线性电阻的伏安特性线性电阻的概念：线性电阻的概念：线性电阻的概念：线性电阻的概念： 线性电阻的伏安特性线性电阻的伏安特性线性电阻的伏安特性线性电阻的伏安特性是一条过原点的直线。是一条过原点的直线。是一条过原点的直线。是一条过原点的直线。121支路：支路：电路中通过同一电流的分支。电路中通过同一电流的分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。一条支路流过一个电流，称为支路电流。结点：结点：结点：结点：三条或三条以上支路的联接点。三条或三条以上支路的联接点。回路：回路：回

75、路：回路：由一条或多条支路组成的闭合路径。由一条或多条支路组成的闭合路径。网孔：网孔：网孔：网孔：内部不含支路的回路。内部不含支路的回路。I1I2I3ba+ + E2R2+ + R3R1E11 12 23 3二、基尔霍夫二、基尔霍夫(Kirchhoff)定律定律cd122例例例例1 1：试列出下图电路的支路、结点、回路和网孔。：试列出下图电路的支路、结点、回路和网孔。：试列出下图电路的支路、结点、回路和网孔。：试列出下图电路的支路、结点、回路和网孔。支路：支路：支路：支路：abab、bcbc、caca、 （共（共（共（共6 6条）条）条）条）回路：回路：回路：回路：abdaabda、abcaa

76、bca、 adbca adbca （共（共（共（共7 7 个）个）个）个）结点结点结点结点：a a、 b b、c c、d d ( (共共共共4 4个）个）个）个）网孔：网孔：网孔：网孔：abdaabda、 abca abca、dcbddcbd （共（共（共（共3 3 个）个）个）个）a ad db bc cE E + +GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I2 2I I4 4I IGGI I1 1I I3 3I I123(一）一）基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律( (KCL定律定律)1 1定律表述定律表述定律表述定律表述 即即即即: : 入入入入= = 出出出出 在任一瞬间

77、，流入任一结点的电流之和等于流出在任一瞬间，流入任一结点的电流之和等于流出该结点的电流之和。该结点的电流之和。 实质实质: 电流连续性的体现。电流连续性的体现。电流连续性的体现。电流连续性的体现。I1I2I3ba+ + E2R2+ + R3R1E1对结点对结点 a：I1+I2 = I3 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（KCLKCL）反映了电路中任一）反映了电路中任一）反映了电路中任一）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。结点处各支路电流间相互制约的关系。结点处各支路电流间相互制约的关系。结点处各支路电流间相互制约的关系。对结点对结点 b： I3

78、= I1+I2 对于对于对于对于n n n n个结点的个结点的个结点的个结点的电路只能列电路只能列电路只能列电路只能列出（出（出（出（ n n n n -1 -1）个独立的电流方程。）个独立的电流方程。）个独立的电流方程。）个独立的电流方程。124 I= 0在任一瞬间流出（入）任一结点电在任一瞬间流出（入）任一结点电流的代数和等于零。流的代数和等于零。另一种描述另一种描述另一种描述另一种描述 在应用上式时，首先必须设定各元件上电流的参在应用上式时，首先必须设定各元件上电流的参考方向，若规定考方向，若规定流入流入结点的电流前取结点的电流前取“+”号，则号，则流出流出结点的电流前就取结点的电流前就

79、取“-”号。反之宜然。号。反之宜然。I1I2I3ba+ + E2R2+ + R3R1E1 I1+I2I3= 0125 电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。假设的闭合面。假设的闭合面。假设的闭合面。2 2推广推广推广推广I =?例例:广义结点广义结点I = 0IA + IB + IC = 0ABCIAIBIC2 +_+_I5 1 1 5 6V12V126集电极集电极C基极基极B发射极发射极E晶体管电路晶体管电路IE=IB+IC127 解解 由图中所示电流由图中

80、所示电流的参考方向，应用基尔霍夫的参考方向，应用基尔霍夫电流定律，分别由结点电流定律，分别由结点 a、b、c 求得求得I6I4I1 (53 ) A 8 A 例例1.6.1 在图示部分电路中，已知在图示部分电路中，已知 I13 A， I45 A， I58 A 。试求。试求 I2 ，I3 和和 I6 。 a I1 I3 I2 I4 I5 I6 cbI2I5I4 8(5 ) A 13 AI3I6I5 (88 ) A 16 A或由广义结点得或由广义结点得 I3I1I2 (313 ) A 16 A128 或：在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路或：在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路或：在任一瞬间，沿任

81、一回路循行方向，回路或：在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段元件电压的代数和恒等于零。中各段元件电压的代数和恒等于零。中各段元件电压的代数和恒等于零。中各段元件电压的代数和恒等于零。（二）（二）基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVL定律定律) )1 1定律表述定律表述定律表述定律表述即：即： U = 0 在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个绕行方向上电位升之和等于电位降之和。周，则在这个绕行方向上电位升之和等于电位降之和。对回路对回路1：对回路对回路2： E1 = I1 R1 +I3 R3I2 R2+I3 R3=E2或或

82、 I1 R1 +I3 R3 E1 = 0 或或 I2 R2+I3 R3 E2 = 0 I1I2I3ba+ + E2R2+ + R3R1E11 12 2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（KVLKVL） 反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一回路中各段支路电压间相互制约的关系。回路中各段支路电压间相互制约的关系。回路中各段支路电压间相互制约的关系。回路中各段支路电压间相互制约的关系。129如果回路中理想电压源如果回路中理想电压源两端的电压改用电动势两端的电压改用电动势表示，电阻元件两端的表示，电阻元件两端的电压改用电阻与电流的电压改用电阻

83、与电流的乘积来表示，则乘积来表示，则 RI E R1 I1 US1 R2 I2 US2 R3 I3 R4 bacde或或 U E U RI E对回路对回路 adbcaR1I1R2I2 E1E2 与回路绕行方向一致的电流、电压和电动势前面取正号，与回路绕行方向一致的电流、电压和电动势前面取正号， 不一致的前面取负号。不一致的前面取负号。 R1 I1 E1 R2 I2 E2 R3 I3 R4 bacde1301列方程前列方程前标注标注各段电压或电流参考方向；各段电压或电流参考方向；3应用应用 U = 0列方程时列方程时列方程时列方程时，项前符号的确定：项前符号的确定： 若元件上的电压参考方向与回路

84、绕行方向一致，则若元件上的电压参考方向与回路绕行方向一致，则若元件上的电压参考方向与回路绕行方向一致，则若元件上的电压参考方向与回路绕行方向一致，则该电压前取正号，反之则取负号。该电压前取正号，反之则取负号。该电压前取正号，反之则取负号。该电压前取正号，反之则取负号。 注意：注意：2列方程前列方程前标注标注回路绕行方向；回路绕行方向；I1I2I3ba+ + E2R2+ + R3R1E11 1I1 R1 +I3 R3 E1 = 0 2 2E2 I3 R3 +I2 R2 = 0 131 电位升电位升 = 电位降电位降 E2 =UBE + I2R2 或或 U = 0 UBE + I2R2 E2 =

85、04. 开口电压可按回路处理开口电压可按回路处理 注意：注意：1 1对回路对回路1：E1UBEE+B+R1+E2R2I2_132例：例：例：例：对网孔对网孔abda：对网孔对网孔acba：对网孔对网孔bcdb：R6I6 R6 I3 R3 +I1 R1 = 0I2 R2 I4 R4 I6 R6 = 0I4 R4 + I3 R3 E = 0对回路对回路 adbca，沿逆时针方向循行，沿逆时针方向循行： I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 I2 R2 = 0应用应用 U = 0列方程列方程对回路对回路 cadc，沿逆时针方向循行，沿逆时针方向循行： I2 R2 I1 R1 + E = 0ad

86、bcE+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I133 解解 由回路由回路 abcdefaUab + US2 + UcdUed + Uef US1 0 例例1.4.2在图示回路中，已知在图示回路中，已知 US120 V，US210 V，Uab4 V ，Ucd6 V ，Uef 5 V 。试求。试求Ued 和和 Uad 。 R2 US2eaR3 R4 Ucd R1 US1 Uef UabUed bdfc Uad求得求得 Ued Uab + Ucd + Uef US2 + US2 4 + (6 )52010 V 7 V134 由假想的回路由假想的回路 abcdaUab + US2 + UcdUad0

87、R2 US2eaR3 R4 Ucd R1 US1 Uef UabUed bdfc Uad求得求得 Uad Uab + Ucd + US2 4 + (6 ) 10 V 8 V135例：计算下图电路中的电压例：计算下图电路中的电压U和电阻和电阻R2 2的值。的值。IACBU=UAC=-29=-18VI+7=9I=2A42-30+R2I+29=0R2=2136 支路电流法，简称支路法，是以支路电流为未知量的电路分析方法。根据基尔霍夫定律列出求解支路电流的电路方程。求得支路电流后，再结合元件VAR求出其它待求量。1.5 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 1.5.1 支路电流法支路电流法 凡不能用电

88、阻串并联等效化简的电路，称为复杂电路。137 支路电流法解题的一般步骤支路电流法解题的一般步骤R1 E1 R3 R2 E2 R1 E1 R3 R2 E2 (1) 确定支路数，选择各确定支路数，选择各 支路电流的参考方向。支路电流的参考方向。I1 I2 I3 (2) 确定结点数，应用确定结点数，应用KCL列出独立的结点电列出独立的结点电流方程式。流方程式。 n 个结点只能列出个结点只能列出 n1 个个 独立的结点方程式。独立的结点方程式。结点结点 a : I1I2I3 0结点结点 b : I1I2I3 0只有只有1 1个方程是独立的个方程是独立的ab138(3) 确定余下所需的方程式数，确定余下

89、所需的方程式数， 应用应用KVL列出独立的回路电压方程式。列出独立的回路电压方程式。R1 E1 R3 R2 E2 I1 I2 I3 ab左网孔左网孔 : R3I3 R1I1 E1 右网孔右网孔 :R3I3 R2I2 E2 (4) 解联立方程式，求出各支路电流的数值。解联立方程式，求出各支路电流的数值。R1I1 R3I3 E1I1 I2 I3 0R2I2 R3I3 E2求出：求出：I1、 I2 和和 I3。外回路外回路R1I1 R2I2 E1 E2 139 解解 选择各支路电流的选择各支路电流的参考方向和回路方向如图参考方向和回路方向如图R4 R3 R1 US1 R2 US2 例例1.5.1在图

90、示电路中，已知在图示电路中，已知 US112 V ， US212 V ，R11 ， R22 ， R32 ， R44 。求各支路电。求各支路电流流 。 I1 I2 I3 I4 上结点上结点 I1I2I3 I4 0 左网孔左网孔 R1I1R3I3US10 中网孔中网孔 R1I1 R2I2US1US2 0 右网孔右网孔 R2I2R4I4US20140 代入数据代入数据R4 R3 R1 US1 R2 US2I1 I2 I3 I4 I1I2I3 I4 0I12I3120I1 2I21212 02I24I4120 I14 A， I22 A， I34 A， I42 A141(1) (1) 应用应用应用应用K

91、CLKCL列列列列( (n n-1)-1)个结点电流方个结点电流方个结点电流方个结点电流方程程程程 因支路数因支路数因支路数因支路数 b b=6=6，所以要列所以要列所以要列所以要列6 6个方程。个方程。个方程。个方程。(2) (2) 应用应用应用应用KVLKVL选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程(3) (3) 联立解出联立解出联立解出联立解出 I IG G 支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方法之一，但当支路数较多时，所需方法之一

92、，但当支路数较多时，所需方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。方程的个数较多，求解不方便。方程的个数较多，求解不方便。方程的个数较多，求解不方便。例例例例2 2：a ad db bc cE E + +GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I2 2I I4 4I IGGI I1 1I I3 3I I对结点对结点对结点对结点 a a： I I1 1 I I2 2 I IG G = 0= 0对网孔对网孔对网孔对网孔abdaabda：I IG G R RG G I I3 3 R R3 3 + +I I1 1 R R1 1 = 0= 0对结点对结点对结点对结点 b

93、 b： I I3 3 I I4 4 + +I IG G = 0= 0对结点对结点对结点对结点 c c： I I2 2 + + I I4 4 I I = 0= 0对网孔对网孔对网孔对网孔acbaacba：I I2 2 R R2 2 I I4 4 R R4 4 I IG G R RG G = 0= 0对网孔对网孔对网孔对网孔bcdbbcdb：I I4 4 R R4 4 + + I I3 3 R R3 3 = = E E 试求检流计试求检流计试求检流计试求检流计中的电流中的电流中的电流中的电流I IGG。R RGG1421431. 5 . 2结点电压法结点电压法结点电压的概念：结点电压的概念：结点电

94、压的概念：结点电压的概念： 任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点( (用用用用 表示表示表示表示) )，其，其，其，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。他各结点对参考点的电压，称为结点电压。他各结点对参考点的电压，称为结点电压。他各结点对参考点的电压，称为结点电压。 结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少

95、的电路。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法：结点电压法：结点电压法：结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。以结点电压为未知量，列方程求解。以结点电压为未知量，列方程求解。以结点电压为未知量，列方程求解。 在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。b ba aI I2 2I I3 3E E

96、+ + I I1 1R R1 1R R2 2I IS SR R3 3 在左图电路中只含在左图电路中只含在左图电路中只含在左图电路中只含有两个结点，若设有两个结点，若设有两个结点，若设有两个结点，若设 b b 为参考结点，则电路为参考结点，则电路为参考结点，则电路为参考结点，则电路中只有一个未知的结中只有一个未知的结中只有一个未知的结中只有一个未知的结点电压。点电压。点电压。点电压。144 采用结点电压法分析电路的基本步骤： (1) 设定参考点并规定参考点的结点电压为零，标出其他各结点的结点电压，标出各支路电流、电压的参考方向； (2) 对独立结点应用基尔霍夫电流定律列出各结点电流方程； (3)

97、应用欧姆定律列出用结点电压表示的各支路电流方程； (4)将上述步骤(3)所得到的方程代入各结点电流方程，得到以结点电压为求解量的结点电压方程； (5) 解结点电压方程求得各结点电压； (6) 由结点电压计算出其它待求量。145一、两结点电路一、两结点电路一、两结点电路一、两结点电路设：设：Vb = 0 V 结点电压为结点电压为 U，参，参考方向从考方向从 a 指向指向 b。2. 应用欧姆定律求各支路电流应用欧姆定律求各支路电流 ：1. 用用KCL对结点对结点 a 列方程：列方程： I1 I2 + IS I3 = 0E1+I1R1U+baE2+I2ISI3E1+I1R1R2R3+U1463. 3

98、. 将各支路电流代入将各支路电流代入将各支路电流代入将各支路电流代入KCLKCL方程则有：方程则有：方程则有：方程则有：整理得：整理得：整理得：整理得：即结点电压方程：即结点电压方程：即结点电压方程：即结点电压方程：上式又称为弥尔曼(Millman)定理。 147注意：注意：注意：注意：(1)(1) 上式上式上式上式仅适用于两个结点的电路。仅适用于两个结点的电路。仅适用于两个结点的电路。仅适用于两个结点的电路。(2) (2) 分母是与独立结点相联的各支路电导之和分母是与独立结点相联的各支路电导之和分母是与独立结点相联的各支路电导之和分母是与独立结点相联的各支路电导之和, , 恒为正恒为正恒为正

99、恒为正值；分子是流入独立结点的电源电流的代数和，各项值；分子是流入独立结点的电源电流的代数和，各项值；分子是流入独立结点的电源电流的代数和，各项值；分子是流入独立结点的电源电流的代数和，各项可以为正，也可以可负。可以为正，也可以可负。可以为正，也可以可负。可以为正，也可以可负。当当当当E E 和和和和 I IS S与结点电压的参考方向相反时取正号，相同与结点电压的参考方向相反时取正号，相同与结点电压的参考方向相反时取正号，相同与结点电压的参考方向相反时取正号，相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。时则取

100、负号。而与各支路电流的参考方向无关。此式即为此式即为此式即为此式即为2 2个结点电路的个结点电路的个结点电路的个结点电路的结点电压方程的规律公式结点电压方程的规律公式结点电压方程的规律公式结点电压方程的规律公式148例例例例1 1：b ba aI I2 2I I3 342V42V+ + I I1 11212 6 6 7 7A A3 3 试用结点电压法求解各支路电流试用结点电压法求解各支路电流试用结点电压法求解各支路电流试用结点电压法求解各支路电流。解：解：解：解：求结点电压求结点电压求结点电压求结点电压 U Uabab 应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求

101、各电流149例例例例2:2: 电路如图：电路如图：电路如图：电路如图：已知：已知：已知：已知：E E1 1=50 V=50 V、E E2 2=30 V=30 V I IS1S1=7 A=7 A、 I IS2S2=2 A=2 AR R1 1=2 =2 、R R2 2=3 =3 、R R3 3=5 =5 试求：各电源元件的功率。试求：各电源元件的功率。试求：各电源元件的功率。试求：各电源元件的功率。解：解：解：解：(1) (1) 求结点电压求结点电压求结点电压求结点电压 U Uabab注意：注意：注意：注意：恒流源支路的电阻恒流源支路的电阻恒流源支路的电阻恒流源支路的电阻R R3 3不应出现在分母

102、中不应出现在分母中不应出现在分母中不应出现在分母中。b b+ + R R1 1E E1 1R R2 2E E2 2R R3 3I IS1S1I IS2S2a a+ +_ _I I1 1I I2 2+ +U UI1I1 150(2) (2) 应用应用应用应用欧姆定律求各电压源电流欧姆定律求各电压源电流欧姆定律求各电压源电流欧姆定律求各电压源电流(3) (3) 求求求求各电源元件的各电源元件的各电源元件的各电源元件的功率功率功率功率（因电流（因电流（因电流（因电流 I I1 1 从从从从E E1 1的的的的“ “+ +” ”端端端端流出流出流出流出，所以，所以，所以，所以发出发出发出发出功率）功率

103、）功率）功率）（发出发出发出发出功率）功率）功率）功率）（发出发出发出发出功率）功率）功率）功率）（因电流（因电流（因电流（因电流 I IS2 S2 从从从从U UI2I2的的的的“ “ ” ”端端端端流出流出流出流出，所以，所以，所以，所以取用取用取用取用功率）功率）功率）功率） P PE1E1= = E E1 1 I I1 1 = 50 = 50 13 W 13 W= 650 W= 650 W P PE2E2= = E E2 2 I I2 2 = 30 = 30 18W 18W = 540 W= 540 W P PI1I1= = U UI1I1 I IS1S1 = = U Uabab I

104、IS1S1 = 24 = 24 7 W 7 W= 168 W= 168 W P PI2I2= = U UI2I2 I IS2S2 = ( = (U Uabab I IS2 S2 R R3 3) ) I IS2S2 = 14 = 14 2 W 2 W= 28 W= 28 W+ +U UI2I2 b b+ + R R1 1E E1 1R R2 2E E2 2R R3 3I IS1S1I IS2S2a a+ +_ _I I1 1I I2 2+ +U UI1I1 151(4) (4) 求求求求各电阻元件吸收的各电阻元件吸收的各电阻元件吸收的各电阻元件吸收的功率功率功率功率发出发出发出发出功率功率功率功

105、率=650+540+168=1358W=650+540+168=1358W取用取用取用取用功率功率功率功率=338+972+20+28=1358W=338+972+20+28=1358W+ +U UI2I2 b b+ + R R1 1E E1 1R R2 2E E2 2R R3 3I IS1S1I IS2S2a a+ +_ _I I1 1I I2 2+ +U UI1I1 所以所以所以所以发出发出发出发出功率功率功率功率等于等于等于等于取用取用取用取用功率，电路的功率平衡。功率，电路的功率平衡。功率，电路的功率平衡。功率，电路的功率平衡。152例例例例: :计算电路中的各支路电流。计算电路中的各

106、支路电流。计算电路中的各支路电流。计算电路中的各支路电流。I I3 3A AI I1 1B B5 5 5 5 + + 15V15V1010 1010 1515 + +- -65V65VI I2 2I I4 4I I5 5C CI I1 1 I I2 2 + + I I3 3 = 0= 0I I5 5 I I3 3 I I4 4 = 0= 0解：解：解：解：(1) (1) 应用应用应用应用KCLKCL对结点对结点对结点对结点A A和和和和 B B列方程列方程列方程列方程(2) (2) 应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流(3) (3) 将各电流代入将各

107、电流代入将各电流代入将各电流代入KCLKCL方程，整理后得方程，整理后得方程，整理后得方程，整理后得5 5V VA A V VB B = 30= 30 3 3V VA A + 8+ 8V VB B = 130= 130解得解得解得解得: : V VA A = 10V= 10V V VB B = 20V= 20V令结点令结点令结点令结点C C为参考点。为参考点。为参考点。为参考点。二、三结点及三结点以上电路二、三结点及三结点以上电路二、三结点及三结点以上电路二、三结点及三结点以上电路153 当然，在掌握了结点电压法的规律之后，可以由电路结构直接列出结点电压方程。这也是用结点电压法分析电路的优点之

108、一。 列结点电压方程时应特别注意电压源元件以及与电流源相串联的电阻元件的正确处理。如果某条支路为独立电压源支路，一般应选择该电压源的任一端作为参考点，这样可以减少解方程的个数。否则应引入电压源的电流作为辅助变量，在结点电压方程基础上增加相应的辅助方程，这会增加计算量。1541234 三、公式推导：三、公式推导： 首先：设定结点首先：设定结点4为参考点，标出各节点和有关电流、为参考点，标出各节点和有关电流、电压的参考方向，并用电压的参考方向，并用V1、V2、V3分别表示节点分别表示节点1、2、3的节点电压。的节点电压。155(1.10.1) 其次：根据各节点电压和相关支路电流的参考方向，其次：根

109、据各节点电压和相关支路电流的参考方向，列出各支路电流与节点电压的关系式如列出各支路电流与节点电压的关系式如(1.10.1) 式所示。式所示。156 然后依KCL列出结点1，2，3的KCL方程，设流出结点的电流取正号，流入结点的电流取负号，可得： 结点 1 结点 2 结点 3 (1.10.2)将(1.10.1)式代入(1.10.2)式， 得 ：(1.10.3)157 为了方便应用克莱姆法则求解，将(1.10.3)式按未知量顺序重新排列，将已知的电流源移至等式右端并加以整理，得：(1.10.4)(1.10.5)(1.10.6)158 观察整理后的方程，以(1.10.4)式为例，变量V1前的系数(G

110、1+G5)恰是与第一个节点相连各支路的电导之和，称为结点 1的自电导，并取正号，以符号 G11表示。变量V2前系数(-G1) 等于与该两结点相连的公共支路上电导之和，称为结点1 与结点2间的互电导，并取负号，以符号 G12表示。V3 前系数(-G5)等于结点1与结点3相连的公共支路上电导之和，称为结点1与结点 3 之间的互电导，并取负号，以G13表示。等式右端Is1-Is2 是流入结点 1 的电流源的代数和，以符号Is11 表示，称为等效电流源。计算Is11 时,以流入结点 1 的电流源为正，流出结点 1 的电流源为负。同理可找出(1.10.5)、 (1.10.6)式的自电导、 互电导、等效电

111、流源， 即： 159 归纳总结即可得到应用结点电压法分析具有3 个独立结点电路的方程通式(一般式)， 即 ：(1.10.7)160 如果电路有 n 个独立结点，我们也不难得到列写结点电压方程的通式为： .(1.10.8)161 列写结点电压方程式时应注意以下两点： (1)自电导总是为正值，互电导总是为负值。等效电流源是流入相应结点的电源电流的代数和，即当电流源电流流入相应结点时取“+”号，流出时取“-”号。 (2) 如果两结点之间有电压源电阻串联支路，应先将其等效变换为电流源电阻并联支路后，再按式(1.10.8)列出结点方程。162 例例1.电路如图所示，已知：G1=3S，G2=4S，G3 =

112、5S，G4=1S， G5=2S ， IS1=8A， IS2=3A， IS3=25A，试用结点电压法求解电流I1、I2和I3 。 163 解：解： 采用结点电位法求解。 第一步：选参考点，设结点电位。对本问题，选结点 4 为参考点，设结点 1、2、3 的电位分别为 V1、V2, V3。若电路接地点已给出，就不需要再选参考点，只需设出结点电位就算完成了这一步。 第二步：观察电路，应用(1.10.7)或(1.10.8)式直接列写方程。一般心算求出各结点的自电导、互电导和等效电流源数值，代入通式写出方程即可。当然写出求自电导、互电导、等效电流源的过程亦可以。对本例电路，有： 164将求得的自电导、互电

113、导、等效电流源代入式(1.10.7)，得 (1.10.9)165 所以，结点电位为： 第三步：解方程，求得各结点电位。用克莱姆法则解(1.10.9)方程组 166 第四步：由求得的各结点电位，求题目中需要求的各电导上的电流。设通过电导 G1、G2、G3 的电流分别为 I1、I2、I3, 参考方向如图中所标，由欧姆定律电导形式可算得 3 个电流分别为： 167 例例2.电路如图(a)所示，已知：R1=4， R2=5， R3=10， R4=2， R5=R6=20， US1=10V， US2=15V， US3=4V，试用结点电压法求解各支路电流。 168 解解：在一些电路里，常给出电压源形式的激励。

114、在这种情况下应用结点法分析时，可先应用电源等效互换的方法将电压源形式变换为电流源形式，各电阻参数换算为电导参数， 如图(b)所示。 列写方程时电阻要换算为电导；计算结点等效电流源时，该电流源的数值等于电压源电压除以该支路的电阻，若电压源正极性端向着该结点则取正号，反之取负号。 169图(a)图(b)170在(b)图中，设结点 3 为参考点，并设结点 1、2 的电位分别为 V1, V2, 可得方程组为： 将数据代入上方程组，得： 解得： 171欲求解各支路电流需回到变换前的电路 1721731.6 叠加定理叠加定理 叠加定理：叠加定理：叠加定理：叠加定理：对于对于对于对于线性电路线性电路线性电路

115、线性电路，任何一条支路的电压或，任何一条支路的电压或，任何一条支路的电压或，任何一条支路的电压或电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别单独作用时，在此支路中所产生的分电压流源）分别单独作用时，在此支路中所产生的分电压流源）分别单独作用时，在此支路中所产生的分电压流源）分别单独作用时，在此支路中所产生的分电压或电流分量的代数和。或电流分量的代数和。或电流分量的代数和。或电流分量的代数和。原电路原电路原电路原电路+ + E ER R1 1R R

116、2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用R R1 1R R2 2(c)(c)I I1 1 I I2 2 + +I IS SE E 单独作用单独作用单独作用单独作用= =+ + E ER R1 1R R2 2(b)(b)I I1 1 I I2 2 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理174由图由图由图由图 (c) (c)，当，当，当，当 I IS S 单独作用时单独作用时单独作用时单独作用时同理同理同理同理： I I2 2 = = I I2 2 + + I I2 2 由图由图由图由图 (b) (b)，当，当，当，当E E 单独作用时单独作用时

117、单独作用时单独作用时原电路原电路原电路原电路+ + E ER R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用R R1 1R R2 2(c)(c)I I1 1 I I2 2 + +I IS SE E 单独作用单独作用单独作用单独作用= =+ + E ER R1 1R R2 2(b)(b)I I1 1 I I2 2 根据叠加定理根据叠加定理根据叠加定理根据叠加定理175R1 R2 R1 R2 R1 I1 R2 I2 IS US US US由支路电流法可得由支路电流法可得I1 =USR1R2R2ISR1R2IS IS I1 =USR1

118、R2 USIS IS USI1 =R2ISR1R2 = I1 I1 I1 I2 I1 I2 用支路电流法证明：用支路电流法证明：用支路电流法证明：用支路电流法证明：176R1 R2 R1 R2 R1 I1 R2 I2 IS US US US由支路电流法可得由支路电流法可得IS IS I2 =USR1R2 USIS IS USI1 I2 I1 I2 I2 =USR1R2R1ISR1R2I2 =R1ISR1R2 = I2 I2 177 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理只适用于线性电路只适用于线性电路只适用于线性电路只适用于线性电路。 不作用电源不作用电源不作用电源不作用电源的处理：的处理：的处理：

119、的处理： E E = 0= 0，即将即将即将即将E E 短路短路短路短路； I Is s=0=0，即将即将即将即将 I Is s 开路开路开路开路 。 线性电路的电流或电压均可用叠加定理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加定理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加定理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加定理计算， 但但但但功率功率功率功率P P不能用叠加定理计算不能用叠加定理计算不能用叠加定理计算不能用叠加定理计算。例：。例：。例：。例： 注意事项：注意事项：注意事项：注意事项： 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方

120、向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向向向向相反相反相反相反时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要带负号带负号带负号带负号。178 若若电电路路中中含含有有受受控控源源，应应用用叠叠加加定定理理时时，受受控控源源不不要要单单独独作作用用(这这是是劝劝告告! 若若要要单单独独作作用用只只会会使使问问题题的的分分析析求求解解更更复复杂杂化化)，在在独独立立源源每每次次单单

121、独独作作用用时时受受控控源源要要保保留留其其中中，其其数数值值随随每每一一独独立立源源单单独独作作用用时时控控制制量量数数值值的的变变化化而变化。而变化。 叠叠加加的的方方式式是是任任意意的的，可可以以一一次次使使一一个个独独立立源源单单独独作作用用， 也也可可以以一一次次使使几几个个独独立立源源同同时时作作用用，方方式式的的选选择择取决于对分析计算问题简便与否。取决于对分析计算问题简便与否。 179180181例例例例1 1： 电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知 E =E =10V10V、I IS S=1A =1A ，R R1 1= =1010 R R2 2= R= R

122、3 3= = 5 5 ，试用叠加定理求流过，试用叠加定理求流过，试用叠加定理求流过，试用叠加定理求流过 R R2 2的电流的电流的电流的电流 I I2 2和理想电流源和理想电流源和理想电流源和理想电流源 I IS S 两端的电压两端的电压两端的电压两端的电压 U US S。 (b)(b) E E单独作用单独作用单独作用单独作用 将将将将 I IS S 断开断开断开断开(c) (c) I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用 将将将将 E E 短接短接短接短接解：由图解：由图解：由图解：由图( b)( b) (a)(a)+ + E ER R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2

123、2+ + U US S+ + E ER R3 3R R2 2R R1 1I I2 2 + + U US S R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2 + + U US S 182 已知已知已知已知 E =E =10V10V、I IS S=1A =1A ，R R1 1= =1010 ， R R2 2= R= R3 3= = 5 5 ，(b)(b) E E单独作用单独作用单独作用单独作用(c) (c) I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用(a)(a)+ + E ER R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+ + U US S+ + E ER R3 3R

124、 R2 2R R1 1I I2 2 + + U US S R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2 + + U US S 解：由图解：由图解：由图解：由图(c)(c) 183例例2：求图示电路中：求图示电路中5 电阻电阻的电压的电压U及功率及功率P。+ 10A5 15 20V+ U20V+ 5 15 2 4 + U2 4 解：解： 先计算先计算20V电压源单独作用在电压源单独作用在 5 电阻上所产生的电压电阻上所产生的电压U U= 205+155=5V电流源不作用电流源不作用应相当于开路应相当于开路10A184+ 10A5 15 20V+ U2 4 10A5 15 +U 2

125、 4 再计算再计算10A电流源单独作用在电流源单独作用在5 电阻上所产生的电压电阻上所产生的电压U 105+1515 5 = 37.5VU =U = UU+= 5 37.5 = 32.5V电压源不电压源不作用应相作用应相当于短路当于短路P =5 (32.5)2= 221.25WP =5 (37.5)2552+= 286.25W若用叠加原理计算功率若用叠加原理计算功率将有，将有，计算功率时计算功率时不能不能不能不能应用叠加原理。应用叠加原理。想一想为什么？想一想为什么？185Uo-+1861.7 等效电源定理等效电源定理 二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络的概念： 二端网络

126、：二端网络：二端网络：二端网络：具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：无源二端网络：无源二端网络：无源二端网络：二二二二端网络中没有电源。端网络中没有电源。端网络中没有电源。端网络中没有电源。 有源二端网络：有源二端网络：有源二端网络：有源二端网络：二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。b ba aE E+ + R R1 1R R2 2I IS SR R3 3b ba aE E+ + R R1 1R R2 2I IS SR R3 3R R4 4无源二端网络无源二端网络无源

127、二端网络无源二端网络 有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络 187 定义：任何一个线性有源二端网络对外电路而言，定义：任何一个线性有源二端网络对外电路而言，都可以用一个电源模型来等效替代，这个定理就称为等都可以用一个电源模型来等效替代，这个定理就称为等效电源定理。效电源定理。 将线性有源二端网络用一个电压源模型将线性有源二端网络用一个电压源模型(理想电压理想电压源与电阻串联的电路源与电阻串联的电路)等效替代称为等效替代称为戴维南定理戴维南定理戴维南定理戴维南定理。 将线性有源二端网络用一个电流源模型将线性有源二端网络用一个电流源模型(理想电流理想电流源与电阻并联的电路源与电阻并联的

128、电路)等效替代称为等效替代称为诺顿定理诺顿定理诺顿定理诺顿定理。188a ab bR Ra ab b无源无源无源无源二端二端二端二端网络网络网络网络+ +_ _E ER R0 0a ab b 电压源电压源电压源电压源（戴维南定理）（戴维南定理）（戴维南定理）（戴维南定理） 电流源电流源电流源电流源（诺顿定理）（诺顿定理）（诺顿定理）（诺顿定理）a ab b有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络a ab bI IS SR R0 0无源二端网络可无源二端网络可无源二端网络可无源二端网络可化简为一个电阻化简为一个电阻化简为一个电阻化简为一个电阻有源二端网络可有源二端网络可有源二端网络可有源

129、二端网络可化简为一个电源化简为一个电源化简为一个电源化简为一个电源1891.7.1 戴维南戴维南（Thevenin）定理定理 任何一个任何一个任何一个任何一个线性线性线性线性有源二端网络都可以用一个电动势为有源二端网络都可以用一个电动势为有源二端网络都可以用一个电动势为有源二端网络都可以用一个电动势为E E的理想电压源和内阻的理想电压源和内阻的理想电压源和内阻的理想电压源和内阻 R R0 0 串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。 有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络R RL La ab b+ +U U I IE ER R0 0+

130、+_ _R RL La ab b+ +U U I I 等效电源的内阻等效电源的内阻等效电源的内阻等效电源的内阻R R0 0等于有源二端网络中所有独立电等于有源二端网络中所有独立电等于有源二端网络中所有独立电等于有源二端网络中所有独立电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络得到的无源二端网络得到的无源二端网络得到的无源二端网络 a a 、b b两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。 等效电源的

131、电动势等效电源的电动势等效电源的电动势等效电源的电动势E E 就是有源二端网络端口的开就是有源二端网络端口的开就是有源二端网络端口的开就是有源二端网络端口的开路电压路电压路电压路电压U U0 0，即将即将即将即将负载断开后负载断开后负载断开后负载断开后 a a 、b b两端之间的电压两端之间的电压两端之间的电压两端之间的电压。等效电源等效电源等效电源等效电源190UIRabN 戴维南定理的证明戴维南定理的证明+=+a b支路用支路用 一一 IS =I的理想电流源置换的理想电流源置换,这样置换后不会改这样置换后不会改变原有源二端网络变原有源二端网络 各支路电流和电压。各支路电流和电压。除去电流源

132、，保除去电流源，保留有源二端网络留有源二端网络中所有的电源。中所有的电源。除去有源二端网除去有源二端网络中所有电源，络中所有电源，只有只有IS单独作用单独作用I=0U=U0=UsI = IS =I U =I R0由此可得由此可得 U U= =UU = =Us I RUs I R0 0因此，有源二端网络可用一个电压为因此，有源二端网络可用一个电压为因此，有源二端网络可用一个电压为因此，有源二端网络可用一个电压为UsUs，内阻为内阻为内阻为内阻为R R0 0的电压源等效代替。的电压源等效代替。的电压源等效代替。的电压源等效代替。IS =IaNU=U0b+I=0abN0+I =Is=IoU =I R

133、0IS =I191例例例例1 1： 电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知E E1 1=40V=40V，E E2 2=20V=20V，R R1 1= =R R2 2=4=4 ， R R3 3=13 =13 ，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流I I3 3。E E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+ + R R1 1+ + E ER R0 0+ +_ _R R3 3a ab bI I3 3a ab b注意：注意：注意：注意：“ “等效等效等效等效” ”是指对端口外等效是指对端口外等效

134、是指对端口外等效是指对端口外等效 即即即即用等效电源替代原来的二端网络后，待求用等效电源替代原来的二端网络后，待求用等效电源替代原来的二端网络后，待求用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络等效电源等效电源等效电源等效电源192解：解：解：解：(1) (1) 断开待求支路求等效电源的电动势断开待求支路求等效电源的电动势断开待求支路求等效电源的电动势断开待求支路求等效电源的电动势 E E 例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知E E

135、1 1=40V=40V，E E2 2=20V=20V，R R1 1= =R R2 2=4=4 ， R R3 3=13 =13 ，试用戴维南定理求电流，试用戴维南定理求电流，试用戴维南定理求电流，试用戴维南定理求电流I I3 3。E E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+ + R R1 1+ + a ab bR R2 2E E1 1I IE E2 2+ + R R1 1+ + a ab b+ +U U0 0 E E 也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。也可用结点电压法、

136、叠加原理等其它方法求。E E = = U U0 0= = E E2 2 + I + I R R2 2 = 20V +2.5 = 20V +2.5 4 4 V= 30VV= 30V或：或：或：或：E E = = U U0 0 = = E E1 1 I I R R1 1 = 40V 2.5 = 40V 2.5 4 4 V V = 30V= 30V193 (2) (2) 求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻R R0 0 除去所有电源除去所有电源除去所有电源除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）（理

137、想电压源短路，理想电流源开路）E E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+ + R R1 1+ + a ab bR R2 2R R1 1a ab bR R0 0从从从从a a、b b两端两端两端两端看进去，看进去，看进去，看进去， R R1 1 和和和和 R R2 2 并联并联并联并联 求内阻求内阻求内阻求内阻R R0 0时，关键要弄清从时，关键要弄清从时，关键要弄清从时，关键要弄清从a a、b b两端两端两端两端看进去时看进去时看进去时看进去时各电阻之间的串并联关系。各电阻之间的串并联关系。各电阻之间的串并联关系。各电阻之间的串并联关系。194解：解

138、：解：解：(3) (3) 画出等效电路求电流画出等效电路求电流画出等效电路求电流画出等效电路求电流I I3 3E E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+ + R R1 1+ + a ab bE ER R0 0+ +_ _R R3 3a ab bI I3 3195实验法求等效电阻实验法求等效电阻实验法求等效电阻实验法求等效电阻: : R0=U0/ISCU0=E11NSISC+_11ER0ISCU0+-11NS+_11ER0U0+-+U0ISC=R0E=U0ISCR0196实验电路实验电路实验电路实验电路197198199200201除去独立源：除去独立

139、源： 恒压源短路恒压源短路 恒流源开路恒流源开路R0N0abRUI线性线性有源有源二端二端网络网络Nab+任意线性有源二端网络任意线性有源二端网络 N，都可以用一个恒流源与电阻并联，都可以用一个恒流源与电阻并联的支路等效代替。其中恒流源的电流值等于有源二端网络的支路等效代替。其中恒流源的电流值等于有源二端网络的短路电流，并联电阻等于有源二端网络所有独立源都不的短路电流，并联电阻等于有源二端网络所有独立源都不作用时由端口看进去的等效电阻。作用时由端口看进去的等效电阻。1.7.2 诺顿（诺顿（Norton）定理）定理bRIISR0Ua+NabIS =ISC202例例1：已知：已知：已知：已知：R

140、R1 1=5 =5 、 R R2 2=5 =5 R R3 3=10 =10 、 R R4 4=5 =5 E E=12V=12V、R RGG=10 =10 试用诺顿定理求检流计中试用诺顿定理求检流计中试用诺顿定理求检流计中试用诺顿定理求检流计中的电流的电流的电流的电流I IGG。有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络E E + +GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I IGGR RGGa ab bE E + +GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I IGGR RGG203解解解解: : (1) (1) 求短路电流求短路电流求短路电流求短路电流ISR R

141、=(=(R R1 1/ /R R3 3) ) +( +( R R2 2/ /R R4 4 ) ) = 5. 8 = 5. 8 因因因因 a a、b b两点短接，所以对两点短接，所以对两点短接，所以对两点短接，所以对电源电源电源电源 E E 而言而言而言而言，R R1 1 和和和和R R3 3 并联，并联，并联，并联，R R2 2 和和和和 R R4 4 并联，然后再串联。并联，然后再串联。并联，然后再串联。并联，然后再串联。E Ea ab b + +R R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I1 1I I4 4ISI I3 3I I2 2I I IS S = = I I1 1 I I

142、2 2 =1. 38 A=1. 38 A 1.035A=0. 345A1.035A=0. 345A或：或：或：或：I IS S = = I I4 4 I I3 3204(2) (2) 求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻 R R0 0R R0 0a ab bR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2 R R0 0 =(=(R R1 1/ /R R2 2) ) +( +( R R3 3/ /R R4 4 ) ) = 5. 8 = 5. 8 (3) (3) 画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的

143、电流 I IGGR R0 0a ab bI IS SR RGGI IGG205例例2. 电路如图所示，试用等效电源定理求解电压电路如图所示，试用等效电源定理求解电压U。206解法一：用戴维南定理求解电压解法一：用戴维南定理求解电压U。第一步：求开路电压第一步：求开路电压UOC207第二步：求端口等效电阻第二步：求端口等效电阻RO 当有源网络含有受控源时，求端口等效电阻当有源网络含有受控源时，求端口等效电阻RO常用以下两种方法：常用以下两种方法： (1)加压求流法：将有源网络中的所有独立源去掉（即加压求流法：将有源网络中的所有独立源去掉（即将独立电压源短路，独立电流源开路），将独立电压源短路，独

144、立电流源开路），保留受控源保留受控源，然，然后在端口处外加电压源后在端口处外加电压源U，用电路计算方法求解流入端口，用电路计算方法求解流入端口的电流的电流I，则等效电阻，则等效电阻RO为为 (2)开路电压开路电压短路电流法：保留有源网络中的所有短路电流法：保留有源网络中的所有电源（电源（含受控源含受控源），然后用电路计算方法求解端口的开路），然后用电路计算方法求解端口的开路电压电压UOC和端口的短路电流和端口的短路电流ISC，则等效电阻，则等效电阻RO为为208此例中采用加压求流法求端口等效电阻此例中采用加压求流法求端口等效电阻RO209第三步：求解电压第三步：求解电压U210解法二：用诺顿定

145、理求解电压解法二：用诺顿定理求解电压U。第一步：求短路电流第一步：求短路电流ISC211先用电源模型等效变换法求出电流先用电源模型等效变换法求出电流I1，然后再求出，然后再求出ISC212欲求出欲求出ISC要返回到原来的电路要返回到原来的电路213此例中采用开路电压此例中采用开路电压短路电流法求端口等效电阻短路电流法求端口等效电阻RO第二步：求端口等效电阻第二步：求端口等效电阻RO由前已求出开路电压由前已求出开路电压UOC=6V，又知短路电流，又知短路电流ISC=1.5A则可得则可得214第三步：求解电压第三步：求解电压U2151.7.4 最大功率传输定理最大功率传输定理 等效电压源接负载电路

146、 在电路分析中，戴维南定理除了用于简化有源二在电路分析中，戴维南定理除了用于简化有源二 端端网络外，还可以用来计算最大功率的传输。网络外，还可以用来计算最大功率的传输。216可得： 为了找pL的极值点，令dpL/dRL=0， 即： 通常，称RL=R0为最大功率匹配条件。 由电路可得： 负载获得功率： 217 例例：如图所示电路，若负载RL可以任意改变，问负载为何值时其上获得的功率为最大? 并求出此时负载上得到的最大功率pLmax。 218 (1) 求uoc。从a,b断开RL，设uoc如(b)图所示。在(b)图中，应用电阻并联分流公式、欧姆定律及KVL求得 解：解： ui+_219(2) 求R0

147、。令(a)图中各独立源为零，从a,b端断开RL，如(c)图所示，从a,b端看进去的等效电阻即为R0 ，由图(c)可求得 220 (3) 画出戴维南等效源，接上待求支路RL，如(d)图所示。其上获得最大功率。 此时负载RL上所获得的最大功率为 ab由最大功率传输定理知，当 时2211.7.5 小小 结结 (1) 叠加定理是线性电路叠加特性的概括表征， 它的重要性不仅在于可用叠加法分析电路本身，而且在于它为线性电路的定性分析和一些具体计算方法提供了理论依据。叠加定理作为分析方法用于求解电路的基本思想是“化整为零”，即将多个独立源作用的较复杂的电路分解为一个一个(或一组一组)独立源作用的较简单的电路

148、，在各分解图中分别计算， 最后代数和相加求出结果。若电路含有受控源，在作分解图时受控源不要单独作用。222 (2) 依据等效概念，运用各种等效变换方法，将电路由繁化简，最后能方便地求得结果的分析电路的方法统称为等效法分析。电阻、电导的串并联等效、独立电源的串并联等效、电源模型的等效互换、戴维南定理和诺顿定理等都是应用等效法分析电路中常使用的等效变换方法。这些方法或定理都是遵从两类约束(即拓扑约束KCL、 KVL约束与元件VAR约束)的前提下针对某类电路归纳总结出的，读者务必理解其内容，注意使用的范围、条件、熟练掌握使用方法和步骤。 223 (3) 戴维南定理、诺顿定理是等效法分析电路最常用的两

149、个定理。解题过程可分为三个步骤： 求开路电压或短路电流； 求等效内阻； 画出等效电源，接上待求支路，由最简等效电路求得待求量。 (4) 最大功率这类问题的求解使用戴维南定理(或诺顿定理)并结合使用最大功率传输定理最为简便。功率匹配条件： 最大功率公式： 2241. 1. 非线性电阻的概念非线性电阻的概念非线性电阻的概念非线性电阻的概念线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。 线性电阻值为一常数。线性电阻值为一常数。线性电阻值为一常数。线性电阻值为一常数。U U

150、I IO O1.8 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析非线性电阻：非线性电阻：非线性电阻：非线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流不成正比。电阻两端的电压与通过的电流不成正比。电阻两端的电压与通过的电流不成正比。电阻两端的电压与通过的电流不成正比。 非线性电阻值不是常数。非线性电阻值不是常数。非线性电阻值不是常数。非线性电阻值不是常数。U UI IO O线性电阻的线性电阻的线性电阻的线性电阻的伏安特性伏安特性伏安特性伏安特性半导体二极管的半导体二极管的半导体二极管的半导体二极管的伏安特性伏安特性伏安特性伏安特性225非线性电阻元件的电阻表示方法非线性电阻元件的电阻表示方法非线性电阻元件的电

151、阻表示方法非线性电阻元件的电阻表示方法静态电阻静态电阻静态电阻静态电阻（直流电阻）：（直流电阻）：（直流电阻）：（直流电阻）：动态电阻（交流电阻）动态电阻（交流电阻）动态电阻（交流电阻）动态电阻（交流电阻）Q Q电路符号电路符号电路符号电路符号 静态电阻与动态电阻的图解静态电阻与动态电阻的图解静态电阻与动态电阻的图解静态电阻与动态电阻的图解I IU UO OU UI I I I U UR R等于工作点等于工作点等于工作点等于工作点 Q Q 的电压的电压的电压的电压 U U 与电流与电流与电流与电流 I I 之比之比之比之比 等于工作点等于工作点等于工作点等于工作点 Q Q 附近电压、附近电压、

152、附近电压、附近电压、电流微变量之比的极限电流微变量之比的极限电流微变量之比的极限电流微变量之比的极限2262. 2. 非线性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法条件：具备非线性电阻的伏安特性曲线条件：具备非线性电阻的伏安特性曲线条件：具备非线性电阻的伏安特性曲线条件：具备非线性电阻的伏安特性曲线解题步骤解题步骤解题步骤解题步骤: :(1) (1) 写出作用于非线性电阻写出作用于非线性电阻写出作用于非线性电阻写出作用于非线性电阻 R R 的有源二端网络的有源二端网络的有源二端网络的有源二端网络 （虚线框内的电路）的负载线方程。（虚线框内的电路）的负载

153、线方程。（虚线框内的电路）的负载线方程。（虚线框内的电路）的负载线方程。U U = = E E U U1 1 = = E E I I R R1 1I+_R1R+_EU1+_227(2) (2) 根据负载线方程在非线性电阻根据负载线方程在非线性电阻根据负载线方程在非线性电阻根据负载线方程在非线性电阻 R R 的伏安特性曲线的伏安特性曲线的伏安特性曲线的伏安特性曲线 上画出有源二端网络的负载线。上画出有源二端网络的负载线。上画出有源二端网络的负载线。上画出有源二端网络的负载线。E EU UI IQ QU UI IO O(3) (3) 读出非线性电阻读出非线性电阻读出非线性电阻读出非线性电阻R R的

154、伏安特性曲线与有源二端网络的伏安特性曲线与有源二端网络的伏安特性曲线与有源二端网络的伏安特性曲线与有源二端网络 负载线交点负载线交点负载线交点负载线交点 Q Q 的坐标（的坐标（的坐标（的坐标（U U，I I）。）。）。）。对应不同对应不同对应不同对应不同E E和和和和R R的情况的情况的情况的情况E EI IO OU U非线性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法 负载线方程：负载线方程：负载线方程：负载线方程：U U = = E E I I R R1 1负载线负载线负载线负载线2283. 3. 复杂非线性电阻电路的求解复杂非线性电阻电路的求解复杂

155、非线性电阻电路的求解复杂非线性电阻电路的求解+ +_ _E E1 1R R1 1R RI I+ +_ _I IS SR R2 2+ +_ _E ER R0 0R RI I+ +_ _有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络等效电源等效电源等效电源等效电源 将非线性电阻将非线性电阻将非线性电阻将非线性电阻 R R 以外的有源二端网络应用戴维宁定以外的有源二端网络应用戴维宁定以外的有源二端网络应用戴维宁定以外的有源二端网络应用戴维宁定理化成一个等效电源，再用图解法求非线性元件中的理化成一个等效电源，再用图解法求非线性元件中的理化成一个等效电源，再用图解法求非线性元件中的理化成一个等效电源，

156、再用图解法求非线性元件中的电流及其两端的电压。电流及其两端的电压。电流及其两端的电压。电流及其两端的电压。2290U/ VI /mA例例1 在图示电路中，已知在图示电路中，已知 ：E=2.4V， R3=100 ， R1= R2=40 ,二极管的正向伏安特性曲线如图二极管的正向伏安特性曲线如图 示。求二极管的示。求二极管的I、U以及以及I2。R2R1E+R3I2I+UAB解：解：将已知电路除二极管之外的部分用戴维将已知电路除二极管之外的部分用戴维宁电路等效代替，得电路如下图所示宁电路等效代替，得电路如下图所示101V230IR0E1+UAB其中其中E1等于除二极管之外等于除二极管之外有源二端网络

157、的开路电压有源二端网络的开路电压E1=U0=ER1+ R2R2=1.2VR2R1E+R3+U0ABR0=R1+ R2R3+=120 R1R2R0U= E1 I R00U/ VI /mA 1.2 Q40.710I=4mAU=0.7V231要求要求I2需返回已知电路中需返回已知电路中R2R1E+R3I2I+UABU2+由由KVL可知电阻可知电阻R2两端的电压两端的电压U2 =I R3+U代入代入I=4mA， U=0.7V则则U2 =1.1VI2 =U2 R2 =27.5mA23210VI4K 6K 3K 12K 6K 9K abcdD+15V例例 求理想二极管求理想二极管D中流过的电流中流过的电流

158、 I=？ +解：所谓理想二极管是指在加正向电压时电解：所谓理想二极管是指在加正向电压时电阻为零，而加反向电压时电阻为无穷大。阻为零，而加反向电压时电阻为无穷大。23310V4K 6K 3K 12K 6K 9K abcd+15V +(1)求除去二极管的有源二端网络的开路电压求除去二极管的有源二端网络的开路电压U a bU a b = U a c + U c d +U d b= 12 V(2)求除去二极管的无源求除去二极管的无源二端网络的等效电阻二端网络的等效电阻R a b=8.4K (3)求求II=12/8.4=1.43mA=1066+4+15123+121566+9R a b = 6 46+4

159、+3123+12696+9+I ab12V8.4K 234本章小结与基本要求本章小结与基本要求 本章主要讨论了电路的基本知识、基本定理本章主要讨论了电路的基本知识、基本定理和定律，以及应用这些定理和定律分析和计算直和定律，以及应用这些定理和定律分析和计算直流电路的方法。这些方法同样适用于交流电路的流电路的方法。这些方法同样适用于交流电路的分析和计算，同时也是今后分析电子电路的重要分析和计算，同时也是今后分析电子电路的重要基础。基础。 分析和计算电路要应用欧姆定律和基尔霍夫分析和计算电路要应用欧姆定律和基尔霍夫定律，但往往由于电路复杂，计算手续比较繁杂。定律，但往往由于电路复杂，计算手续比较繁杂

160、。因此，要根据电路的结构特点去寻找分析和计算因此，要根据电路的结构特点去寻找分析和计算的简便方法。本章介绍的支路电流法、结点电压的简便方法。本章介绍的支路电流法、结点电压法、叠加原理、等效电源定理、电源等效互换法法、叠加原理、等效电源定理、电源等效互换法等方法都是应该重点掌握的。等方法都是应该重点掌握的。235知识结构图知识结构图236237238基本要求基本要求 1. 了解电路模型及理想电路元件的意义了解电路模型及理想电路元件的意义; 2. 理解电压、电流参考方向的意义理解电压、电流参考方向的意义; 3. 理解电路基本定律并能正确应用理解电路基本定律并能正确应用; 4.了解电源的有载工作、开路与短路状态，并能了解电源的有载工作、开路与短路状态，并能理解电功率和额定值的意义理解电功率和额定值的意义; 5. 掌握分析与计算简单直流电路和电路中各点掌握分析与计算简单直流电路和电路中各点电位的方法。电位的方法。 6. 掌握用支路电流法、节点电压法、叠加原理掌握用支路电流法、节点电压法、叠加原理和戴维宁定理分析电路的方法和戴维宁定理分析电路的方法; 7. 理解实际电源的两种模型及其等效变换理解实际电源的两种模型及其等效变换; 239个人观点供参考，欢迎讨论