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1、题题10-20、在如图中，已知基圆半径、在如图中，已知基圆半径rb=50mm，现需求：，现需求：（1）、当）、当rk=65mm时，渐开线的展角时，渐开线的展角k 、渐开线的压力、渐开线的压力 角角k和曲率半径和曲率半径k。 （2）、当）、当k =5时，渐开线的压力角时，渐开线的压力角k及向径及向径rk的值。的值。 次次 30 35 40 45 50 55 34 0.0 85142 85832 86525 87223 87925 88631 kkkkBrk解解（1）、）、当当rk=65mm时时中南大学机械原理习题课件（2）、当）、当k =5时时kkkkBrk中南大学机械原理习题课件题题10-21
2、、设有一渐开线标准齿轮，、设有一渐开线标准齿轮， Z=26,m=3mm, h*a=1=20,求其齿廓曲线在分度圆和齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆压求其齿廓曲线在分度圆和齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆压力角力角解：解：中南大学机械原理习题课件O1krbNkrkk中南大学机械原理习题课件题题10-22、测量齿轮的公法线长度是检验齿轮精度的常用方法。、测量齿轮的公法线长度是检验齿轮精度的常用方法。试推导渐开线标准齿轮公法线长度的计算公式：试推导渐开线标准齿轮公法线长度的计算公式：式中：式中：解：解：Lij与与a、b点的位置无关点的位置无关abb中南大学机械原理习题课件中南大学机械原理习题课件题题10-23、
3、在一机床的主轴箱中有一直齿圆柱渐开线标准齿轮，、在一机床的主轴箱中有一直齿圆柱渐开线标准齿轮，发现该齿轮已经损坏，需要重做一个齿轮更换，试确定这个齿发现该齿轮已经损坏，需要重做一个齿轮更换，试确定这个齿轮的模数。经测量其压力角轮的模数。经测量其压力角=20，齿数，齿数z=40,齿顶圆直径齿顶圆直径da=83.82mm,跨跨5齿的公法线长度齿的公法线长度L5=27.512mm,跨跨6齿的齿的公法线长度公法线长度L6=33.426mm。解：解： 根据题意根据题意m= 2.0032 = 2 （圆整）（圆整）da=mz+2h*m=240+2 1 2 = 84(mm)中南大学机械原理习题课件题题10-2
4、4、已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数、已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m=5mm，压力角，压力角=20，中心距，中心距a=350mm，传动比，传动比i=9/5，试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆，试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。解：解：Z1=50Z2=90分度圆直径分度圆直径d=m zd1=250d2=450中南大学机械原理习题课件齿顶圆直径齿顶圆直径da=mz+2h*mda1=260mmda2=460mm基圆直径基圆直径db=dcos20db1234.92mmdb1422.86mm分度圆
5、上的齿分度圆上的齿厚厚S=m/2S17.85mmS2 7.85mm分度圆上的齿分度圆上的齿槽宽槽宽e=m/2e17.85mme2 7.85mmb中南大学机械原理习题课件题题10-25、试问当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其、试问当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数应为多少？又当齿数大于以上求得的齿数时，试问基圆与齿数应为多少？又当齿数大于以上求得的齿数时，试问基圆与齿根圆哪个大齿根圆哪个大?答：答：dfdbb中南大学机械原理习题课件题题10-26、已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动的、已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动的=20，m=5mm、z1=19、z2=42，试求其重合度，试
6、求其重合度a. 问当有一对问当有一对轮齿在节点轮齿在节点K处啮合时，是否还有其他轮齿也处于啮合状态；处啮合时，是否还有其他轮齿也处于啮合状态；又当一对轮齿在又当一对轮齿在B1点处啮合时，情况又如何？点处啮合时，情况又如何？解：解：（1）、求两轮齿顶圆半径）、求两轮齿顶圆半径中南大学机械原理习题课件（3）、求两轮齿顶圆压力角）、求两轮齿顶圆压力角（2）、两轮基圆半径）、两轮基圆半径（4）、求）、求a中南大学机械原理习题课件0.64Pb0.36Pb双齿啮合区双齿啮合区单齿啮合区单齿啮合区0.64PbA2A1当有一对轮齿在节点当有一对轮齿在节点K处啮合时，没有其他轮处啮合时，没有其他轮齿也处于啮合状
7、态。齿也处于啮合状态。（1）、任意一对轮齿啮合）、任意一对轮齿啮合点在点在 、 上移动上移动时啮合线上有两对轮齿同时啮合线上有两对轮齿同时啮合。时啮合。（2）、任意一对轮齿啮合）、任意一对轮齿啮合点在点在 上移动时啮合线上移动时啮合线上只有一对轮齿啮合。上只有一对轮齿啮合。0.82Pbb中南大学机械原理习题课件题题10-27、设有一对外啮合齿轮的齿数、设有一对外啮合齿轮的齿数Z1=30,Z2=40,模模数数m=20mm, 压力角压力角=20，齿顶高系数，齿顶高系数h*a=1。试求。试求当中心距当中心距=725mm时，两轮的啮合角时，两轮的啮合角。又当。又当=2230时，试求中心距时，试求中心距
8、 。解解：当当b中南大学机械原理习题课件O1O2节圆节圆N2N1r1r2j1j2=r2=r1rb1rb2标标准准中中心心距距任意中心距安装任意中心距安装（分度圆）（分度圆）标准中心距安装标准中心距安装b中南大学机械原理习题课件O1O2N2N1r1r2=r2=r1rb1rb2中中心心距距B59节圆节圆当当中南大学机械原理习题课件题题10-29、在某牛头刨床中，又一对外啮合渐开线直齿圆柱齿、在某牛头刨床中，又一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动。已知轮传动。已知z1=17, z2=118, m =5mm, =20,ha*=1, a=337.5mm现发现小齿轮已严重磨损现发现小齿轮已严重磨损,拟将其报废
9、拟将其报废,大齿轮磨大齿轮磨损较轻（沿分度圆齿厚两侧的磨损量为损较轻（沿分度圆齿厚两侧的磨损量为0.75mm），拟修复使），拟修复使用用,并要求所设计的小齿轮的齿厚尽可能大些并要求所设计的小齿轮的齿厚尽可能大些,问如何设计这一问如何设计这一对齿轮对齿轮?解：解：（1）、确定大齿轮变位系数）、确定大齿轮变位系数 大齿轮在修复时将磨损层切去，大齿轮在修复时将磨损层切去，齿厚变薄成为负变位齿轮。齿厚变薄成为负变位齿轮。B40中南大学机械原理习题课件（2）、确定传动类型）、确定传动类型 设所设计的小齿轮与修复后的大齿轮仍按原中心距安装，设所设计的小齿轮与修复后的大齿轮仍按原中心距安装，且保证无侧隙，则
10、小齿轮的分度圆齿厚相对原来的标准齿厚且保证无侧隙，则小齿轮的分度圆齿厚相对原来的标准齿厚将增大。即小齿轮为正变位。将增大。即小齿轮为正变位。B42采用等变位齿轮传动采用等变位齿轮传动中南大学机械原理习题课件（3）、几何尺寸计算）、几何尺寸计算小齿轮小齿轮大齿轮大齿轮中南大学机械原理习题课件练习练习4-1、已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3，z1=19，z2=41，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、
11、齿距、齿厚和齿槽宽。齿距、齿厚和齿槽宽。解：分度圆直径：齿顶高：齿根高：顶隙：中心距：中南大学机械原理习题课件齿顶圆直径：齿根圆直径：齿距：基圆直径：齿厚和齿槽宽：中南大学机械原理习题课件4-2、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的中心距已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的中心距a=160mm，齿数齿数z1=20，z2=60，求模数和分度圆直径。，求模数和分度圆直径。解：解：4-4、已知一正常齿知标准直齿圆柱齿轮、已知一正常齿知标准直齿圆柱齿轮 =20，m=5mm，z=40，试分别求出分度圆，基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲，试分别求出分度圆，基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。率半径和压力角。中南大学机械原理习题课件解：解：中南大学机械原理习题课件rL中南大学机械原理习题课件
