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1、分式分式的概念的概念学学 习习 目目 标标1、使学生经历分式概念的形成过程,了解分式、整式、有理式 的概念及它们区别与联系.2、使学生掌握分式有意义的条件,认识事物的联系与制约关系.3、培养学生对事物用类比的思想方法进行探索分析.自自 学学 指指 导导自主学习课本P2-3页的内容（6分钟后回答下列问题） 1、完成学案自主学习、检测 2、回答课本例1“为什么（2）、（4）不是 分式？判断的关键是什么？” 3、要使分式有意义，必须满足什么条件？ 要使分式的值为零，必须满足什么条件？自主学习、检测：自主学习、检测： 1 、分式的定义：形如 (A、B是 ，且B中含有 ，B ）的式子，叫做分式. 2、分
2、式 有意义 B ；分式 没有意义 B= ；分式 的值为0 A = 且 B . 3 、有理式的定义： 和 统称有理式.与有理数类似,有理式的如何分类? 4、 把下列有理式中是分式的代号填在横线上 。3x 5、 当a 时，分式 有意义整式整式字母字母00000整式整式分式分式 请你来填一填请你来填一填:(1)面积为面积为2平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长3米米,则它的另一则它的另一 边长为边长为_米米;(2)面积为面积为S平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长a米米,则它的另一则它的另一 边长为边长为_米米;(3)已知正方形的周长是已知正方形的周长是 cm cm，则一边的长是，则一边的长
3、是_cm_cm，面积是面积是_cmcm2 2；(4)一箱苹果售价一箱苹果售价P元元,总重总重m千克千克,箱重箱重n千克千克,则每则每 千克苹果的售价是千克苹果的售价是_元元.两个整数相除两个整数相除,不不能整除时结果可用能整除时结果可用分数表示分数表示,当两个当两个整式不能整除时整式不能整除时,它们的商怎么表示它们的商怎么表示呢呢?分式的概念分式的概念问：在上面所列出的代数式中，哪些是整式？问：在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？它们之间有什么区别？哪些不是？它们之间有什么区别？答：整式有答：整式有 ，整式的特点是，整式的特点是分母不含字分母不含字母母；，这两个代数式不同于前面学过的
4、整，这两个代数式不同于前面学过的整式，是式，是两个分母含有字母两个分母含有字母的代数式在实际应的代数式在实际应用中，某些数量关系只用整式来表示是不够的，用中，某些数量关系只用整式来表示是不够的，因此，我们需要学习新的式子，以满足解决实因此，我们需要学习新的式子，以满足解决实际问题的需求际问题的需求一、我们在小学学习分数时，把两个整数相一、我们在小学学习分数时，把两个整数相除，如除，如23，可表示为，可表示为 的形式，并把的形式，并把 叫叫做做分数。类似地，如果用分数。类似地，如果用A、B表示两个整式，表示两个整式，AB可表示成可表示成 的形式，若的形式，若B中含有字母，中含有字母，且且B0，式
5、子，式子 叫做分式。叫做分式。分式的概念：分式的概念：即形如即形如 （A A、B B是整式，是整式，且且B B中含有字母中含有字母，B0B0）的式子叫分式。）的式子叫分式。分式分式整式整式单项式单项式多项式多项式二、代数式分类：二、代数式分类：有理式有理式到本节课到本节课, ,我们一共学习了哪些我们一共学习了哪些代数式呢代数式呢? ?请同学们讨论一下请同学们讨论一下! !整式和分式统称为有理式整式和分式统称为有理式。例例1：下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？：下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？ 1、判断一个有理式是不是分式，、判断一个有理式是不是分式，关键看是否符合下式：关键看是否符合下式
6、：2、整式包括单项式和多项式，单个字母、整式包括单项式和多项式，单个字母或数字是单项式。或数字是单项式。从分式的意从分式的意义中，中，应注意以下三点：注意以下三点：(2)(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母母，但分母必必须含有字母含有字母 (3)(3)分式分母的分式分母的值不能不能为零如果分母的零如果分母的值为零，零，那么分式就无意那么分式就无意义(1)分式是两个整式相除的商，分数分式是两个整式相除的商，分数线可以理解可以理解为除号，并含有括号的作用；除号，并含有括号的作用；如 可以表示为（m+n） (m-n) ,而不是m+nm-n，（m
7、+n） (m-n)写成分式的形式时，不需要带括号例例2 (1)当当x为何值时为何值时,分式分式 有意义有意义? (2)当当x为何值时为何值时,分式分式 有意义有意义? 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零。要使分式有意义，必须且只须分母不等于零。例例3 当当x为何值时为何值时,分式分式 无意义无意义? 请你来做一做：请你来做一做：1 1、当、当x x为何值时，代数式为何值时，代数式 有意义？有意义？2 2、当、当x x为何值时，分式为何值时，分式 有意义？有意义？3 3、当、当x x为何值时，分式为何值时，分式 有意有意义？义？当当x为何值时，上面这些代数式无意义呢为何值时，上面这些代数式无
8、意义呢?例例4 4 当当y取什么值时，分式取什么值时，分式 的的值是零？值是零？n n 解：解：使得分式的值为使得分式的值为0，则，则2y+1=0 y = - 使得分式有意义，则使得分式有意义，则4y10 y = 当当y = - 时，此分式的值是零。时，此分式的值是零。友情提示：友情提示：F分式的定义分式的定义F分式的意义分式的意义F分式的值为分式的值为0分母分母0 分子分子=0 代入分母代入分母0 最后答案最后答案整式整式整式整式A A、B B相除可相除可相除可相除可写为写为写为写为 的形式，的形式，的形式，的形式，若分母中含有字若分母中含有字若分母中含有字若分母中含有字母，母，母，母，B
9、B00那么那么那么那么 叫做分式。叫做分式。叫做分式。叫做分式。讨论：讨论：n n若分式若分式 的值为的值为0，则，则x的值是多少的值是多少？解：解： |x|3 = 0 |x| = 3 x =3 把把x= - 3 代入，分母为代入，分母为0，分式没有意义分式没有意义 把把x=3代入，分母等于代入，分母等于12 当当x = 3时，此分式值为时，此分式值为0。1、我们学习了什么新知识？、我们学习了什么新知识？2、你有什么收获？、你有什么收获？3、本节课你的最大疑惑是什么？、本节课你的最大疑惑是什么？1、_叫分式。 当_ _ _时，分式有意义； 当_时，分式无意义； 当_时，分式值为零； 2、_和_统称为有理式。课堂小结课堂小结分式的分母分式的分母不为不为0（即（即B0）分式的分母分式的分母为为0（即（即B=0）分子分子为为0，且使分式有意义，且使分式有意义（即（即A=0，B0）整式整式分式分式形如形如 （A，B是整式，且是整式，且B中含有字母，中含有字母，B0）的式子）的式子当堂检测当堂检测
