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1、圆的周长教学设计 教材分析: 圆的周长是学生在学习直线图形的周长、 面积基础上第一次学习曲线图形的周长。教材关于“圆的周长”这一内容,安排在六年级上册第四单元。教材创设了一个“天坛”的简单情景,帮助学生认识圆的周长,并用“绕线” “滚动”等常用方法测量圆的周长,然后安排了探究活动: “圆的周长与什么有关?有什么关系?”通过研究发现圆的周长与直径的关系, 从而推导出圆的周长计算公式。 教学目标: 1、知识与技能目标:使学生直观认识圆的周长,知道圆的周长的含义,通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动,培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实
2、际问题的能力。 2、过程与方法目标:通过动手操作,猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程,从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。 3 、情感态度与价值观:通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就, 对学生进行爱国主义教育, 激发民族自豪感,培养创新精神以及团结合作精神。 教学重难点: 1 、探索发现圆的周长与直径的关系; 2 、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。 学生学情分析: 1 、 授课班级学生基础一般,教学中应给予充分思考的时间,谨防填塞式教学。 2 、 该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛,可以充分发挥合作的优势,兼顾效率和平衡。 教学方法: 在教
3、学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用,引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。 教具准备: 多媒体课件,圆形图片、直尺、计算器、实验单。 教学过程: 一、复习导入,激发学习愿望。 1 、复习周长的定义(引导揭示课题:圆的周长) 2 、化曲为直,测量周长。 (1 )(出示铁环)直尺是直的,而圆是由曲线组成的,怎样测量圆的周长?讨论:把铁环拉直后测量“剪开拉直”。 (2 )出示易拉罐(指底面),这是一个什么圆形?你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗?你还能想出什么办法,将它化曲为直,测量出周长呢? 讨论: 方法 1 :可以用带子绕圆一周,剪去多余的部分,测出周长;
4、 方法 2 :将圆在直尺上滚动一周,测出周长。( 板书:“先绕后量”和“滚动测量”) (3 )教师拿一根绳子拴着一个物体,将它旋转几周,指出物体旋转的轨迹是一个圆,你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗?(不能)教师再指出黑板上所画的圆,你还能用“化曲为直”的方法,测量它的周长吗?( 不能) 指出:化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性,必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。 二、经历探究全程,验证猜想发现。 圆的周长与直径有关系。 1 、猜想:正方形的周长与它的边长有关,猜一猜圆的周长与什么有关? 2 、 验证:结合学生的回答, 演示三个大小不同的圆,滚动一周。(如图) 指出哪个圆的
5、直径最长?哪个直径最短?哪个圆的周长最长?哪个圆的周长最短? 3 、总结:圆的直径的长短,决定了圆周长的长短。 圆的周长与直径的倍数关系。 1 、猜想:正方形的周长总是边长的 4 倍,所以正方形的周长=边长4 。(出示内接圆图)对照这幅图,猜一猜,圆的周长应该是直径的几倍?(正方形的边长和圆的直径相等,直接观察可发现,圆周长小于直径的 4 倍,因为圆形套在正方形里;而且由于两点间线段最短,所以半圆周长大于直径,即圆周长大于直径的 2 倍。)小结: 通过观察和想象, 大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的 2 4 倍之间, 究竟是几倍呢? 你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗? 2 、验证:(小组
6、合作)用先绕后量或滚动测量的方法,测量出圆的周长, 求出周长与直径的比值。 周长 C (毫米) 直径 (毫米)的比值(保留两位小数)讨论从表中你们小组发现了什么?(圆的周长除以直径的商是 3 点几, 圆的周长总是直径的3 倍多一些) 三、感受数学文化,激发情感教育。 1 、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献,让学生想像祖冲之探索圆周率的过程,体验科学发现的艰辛、不易。(附:祖冲之在一个直径 3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形,计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此,祖冲之并没有停步,继续分割得到正二万四千五百七十六边形,每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和
7、严谨的计算,终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在 3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二,比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。) 2 、介绍计算机计算圆周率的情况。 3 、教学圆周率: 3.14。 四、归纳圆的周长的计算公式。 学生讨论:(1 )求圆的周长必须知道哪些条件? (2 )如果用 C 表示圆的周长,求圆周长的字母公式有几个?各是什么? 生回答,教师板书:C dC 2 r 五、应用圆周长计算公式,解决简单的实际问题。 多媒体出示例 1 :一张圆桌面的直径是 0.95米,这张圆桌面的周长是多少米?(得数保留两位小数)指名 读题,自己列式解答(1 生板演) 六、巩固新知。 1 、请学生说说怎样计算圆的周长?用字母又怎样来表示?如果知道圆半径怎样来求圆的周长?用字母怎样表示? 2 、 尝试练习: 一辆自行车车轮的直径是 0.78米。 车轮滚动一周,自行车前进多少米?(得数保留两位小数) 七、质疑、小结:这节课你有什么收获?谁还有疑问? 八、布置作业:练习二十五 3 、4 、5 题。