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1、第九章地基承载力9.1 概 述9.2 浅基础的地基破坏模式9.3 地基临界荷载9.4 地基极限承载力9.5 地基容许承载力和地基承载力特征值 进行地基基础设计时，地基必须满足如下条件： （1)变形要求 建筑物基础的沉降或沉降差必须在该建筑物所允许的范围之内。（2)承载力要求（强度要求） 建筑物的基底压力应该在地基所允许的承载能力之内。（3）稳定要求 建筑物受水平荷载或建在斜坡上、边坡附近时。 通常在地基计算时，首先应根据地基承载力及基础外荷载确定基础埋置深度和底面尺寸，然后验算地基变形，必要时验算地基稳定性。9.1 概 述地基土沉降、变形建筑物基础沉降和沉降差变形要求荷载过大超过地基承载力地基
2、产生滑动破坏承载力要求地基承载力 地基单位面积上所能承受荷载的能力。分为：极限承载力、容许承载力。（1） 极限承载力 地基即将丧失稳定性时的承载力。 （2） 容许承载力 地基稳定有足够的安全度并且变形控制在建筑物容许范围内时的承载力。浅基础模型试验（铝棒）浅基础模型试验（铝棒）确定地基容许承载力的方法：1、原位试验法2、理论公式法3、规范表格法(根据不同部门、行业、地区而定)4、当地经验法埋深浅，一般d5m, 或d/b小于等于1d只考虑基底以下的土体承受荷载独立基础独立基础 用于单层工业厂房及框架结构建筑用于单层工业厂房及框架结构建筑b浅基础浅基础9.2 浅基础的地基破坏模式条形基础条形基础（
3、1 1）墙下条形基础）墙下条形基础（2 2）柱下条形基础）柱下条形基础用于砖混结构等用于砖混结构等用于框架结构等用于框架结构等浅基础的类型浅基础的类型十字交叉基础十字交叉基础片筏基础片筏基础浅基础的类型浅基础的类型箱形基础箱形基础用于高层建筑浅基础的类型浅基础的类型深基础深基础桩基础桩基础埋深大,建筑物荷载由基础侧面土的摩阻力和基础底面以下土的承载力共同承受桩基础模型试验桩基础模型试验承压板有足够刚度，面积不应小于0.25m2,软土不应小于0.5m2,基坑宽度不应小于承压板宽度或直径的三倍。9.2.1 三种破坏模式三种破坏模式构造：加荷稳压装置、反力装置、观测装置。整体剪切破坏整体剪切破坏（g
4、eneral shear failure）局部剪切破坏局部剪切破坏 (local shear failure)冲切剪切破坏冲切剪切破坏（punching shear failure)整体剪切破坏整体剪切破坏a. p-sa. p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段b. b. 地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面的滑动面c. c. 荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显
5、隆起础两侧地面明显隆起局部剪切破坏局部剪切破坏a. p-sa. p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段曲线转折点不明显，没有明显的直线段b. b. 塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内c. c. 荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起冲切剪切破坏冲切剪切破坏b.b.地基不出现明显连续滑动面地基不出现明显连续滑动面 c. c. 荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷a. p-sa. p-s曲线没有明显的转折点曲线没有明显的转折点9.2.
6、2 破坏模式的影响因素和判别破坏模式的影响因素和判别因素很多，主要是：地基土的特性和基础埋深。概括为：土质较硬、密实，压缩性小，基础埋深不大一般出现整体剪切破坏现象。地基土质松软，压缩性大则容易出现局部剪损破坏和冲剪破坏。随着基础埋深的增加，局部剪切破坏和冲剪破坏变得更为常见。若基础埋深大，即使是密实的砂土，也不会出现整体剪切破坏现象。Vesic的砂土模型试验结果的砂土模型试验结果临塑荷载临塑荷载极限荷载极限荷载9.3.1 地基塑性变形区边界方程地基塑性变形区边界方程1 1、地基土中应力状态的三个阶段、地基土中应力状态的三个阶段压缩（密）阶段剪切阶段破坏阶段p-s曲线整体剪切破坏整体剪切破坏（
7、general shear failure）局部剪切破坏局部剪切破坏 (local shear failure)冲切剪切破坏冲切剪切破坏（punching shear failure)ppu连续滑动面连续滑动面pcrppu塑性变塑性变形区形区ppcr9.3 地基临界荷载基底基底地基中M点附加应力自重应力自重应力附加应力由附加应力由p0引起引起自重应力则M点总主应力总主应力2 2、地基塑性区边界方程、地基塑性区边界方程dMz地表p假设自重应力场静止侧压系数K0=1，具有静水压力性质。M点总主应力总主应力M点达极限平衡时达极限平衡时（粘性土）c(1)代入(2)并整理得即即称为塑性区边界方程dMz地
8、表pzzmax求塑性区最大深度求塑性区最大深度z zmaxmax9.3.2 地基的临塑荷载和临界荷载地基的临塑荷载和临界荷载1 1、临塑荷载、临塑荷载 pcr地表将将 代入边界方程即可得到塑性区开展的最大深度为代入边界方程即可得到塑性区开展的最大深度为dzzmax若zmax=0，地基中将要出现但尚未出现塑性区，相应的荷载为临塑荷载pcr令（4）中zmax=0 得式中承载力系数承载力系数Nq承载力系数承载力系数Nc地表可知：临塑荷载由两部分组成：（1）地基土内聚力的作用；（2）基础埋深的作用。d 基础埋深基础埋深基础埋深基础埋深 基础埋深范围内土层基础埋深范围内土层基础埋深范围内土层基础埋深范围
9、内土层的加权有效平均重度的加权有效平均重度的加权有效平均重度的加权有效平均重度 地地地地基基基基持持持持力力力力层层层层土土土土的的的的有有有有效效效效重度重度重度重度 2 2、临界荷载、临界荷载 p1/4和和 p1/3令（令（4）中）中 zmax=b/3 得得临塑荷载和临界荷载公式都是在条形荷载情况下（平面应变问题）采用弹性力学推导的，对于矩形或圆形基础（空间问题），用此公式计算，其结果偏于安全。另外误差随塑性区扩大而加大令（令（4）中）中 zmax=b/4 得得zzmax地表db实际应用时，常规定塑性区开展深度，视其能承受多大的实际应用时，常规定塑性区开展深度，视其能承受多大的基底压力，来
10、判别地基稳定性基底压力，来判别地基稳定性。式中：总结总结注意：注意：对应基底以下土的有效容重；对应基底以下土的有效容重； m对应基底以上土的有效容重对应基底以上土的有效容重。承载力系数承载力系数排水的重要性定义地基剪切破坏发展到即将失稳时所能承受的极限荷载。公式很多，大都是按整体剪切破坏模式推导，用于局部或冲击剪切破坏时根据经验加以修正。求解方法按极限平衡理论求解（如L. Prandtl,1920; H. Ressiner, 1924）按假定滑动面求解（如K. Terzaghi, 1943; G. G. Meyerhof, 1951； J. B. Hansen, 1961; A. S. Ves
11、ic, 1963）但都是在Prandtl的基础上加以完善的。采用刚塑性体力学模型9.4 地基极限承载力浅基础模型试验（铝棒）浅基础模型试验（铝棒）9.4.1 普朗德尔和赖斯纳极限承载力普朗德尔和赖斯纳极限承载力 (1)刚性基础、基础底面光滑。（2）均质地基、条形基础、中心荷载、地基破坏为整体剪切破坏。（3）地基土为无重介质：假定基础底面以下土体重度=0。（4）基底平面当成地基表面，地基滑裂面只延伸到这一假定的地基表面，该平面以上基础两侧的土重当成是作用在基础两侧的均布荷载 q =md 。（浅基础假设）1、基本假定b对数螺线过渡区对数螺线过渡区pp对A点取矩，应有经推导得：其中BAb/2pupa
12、cRpudAb朗肯被动区朗肯被动区朗肯主动区朗肯主动区r0r朗肯被动区朗肯被动区承载力系数承载力系数排水条件差的饱和粘性土排水条件差的饱和粘性土Nq=1pu = q + 5.14c Taylor的补充： 当基础置于砂土地基（c=0）表面（d=0）时，pu=0，显然不合理，原因是假设了地基土无重度（=0）造成的。但若考虑地基土的重力时，过渡区就不再是对数螺旋线，目前尚无法按极限平衡理论得出其解析解。 Taylor（1948）提出，若考虑土体重力时，假定其滑动面与普朗德尔相同，土体重力将使滑动面上的抗剪强度增加，并假定其增加值可用一换算粘聚力c=t tg来表达。t为滑动土体的换算高度推导过程推导过
13、程9.4.2 太沙基极限承载力太沙基极限承载力puab假定假定1 1、整体剪切破坏整体剪切破坏，如图，如图2 2、基底粗糙，基底粗糙，区土不区土不 破坏形成破坏形成“弹性核弹性核”3 3、 区为区为塑性破坏区塑性破坏区， 区是对数螺线过渡区区是对数螺线过渡区区是区是朗肯被动区朗肯被动区4 4、按条形基础推导，、按条形基础推导，属属平面应变平面应变问题问题5、不计基底以上土的抗剪强度不计基底以上土的抗剪强度 影响用超载影响用超载q表示表示bd1. 基础完全粗糙：2. 基础完全光滑：3. 基础介于二者之间：90弹性核形状弹性核形状90ab考虑考虑“弹性核弹性核”竖向静力平衡竖向静力平衡Pp故故pu
14、GcPpbpudbc又又Pp为作用在弹性核边界面的被动土压力合力Pp为作用在弹性核边界面的被动土压力合力PppuGcPpbc承载力系数承载力系数 ，是，是 的函数的函数 基底以下土的重度，水下取浮重度基底以下土的重度，水下取浮重度注意：求注意：求q时用时用基底以上土重度的加权平均值基底以上土重度的加权平均值承载力系数承载力系数1 1、基地完全光滑时（、基地完全光滑时（ ）承载力系数承载力系数承载力系数表承载力系数表2 2、基地完全粗糙时（、基地完全粗糙时（ ）承载力系数承载力系数太沙基承载力系数图太沙基承载力系数图局部剪切破坏整体剪切破坏承载力系数图承载力系数图（4）矩形按方形（b/l=1）条
15、形（b/l=0）的pu内插值。（1）整体剪切破坏的地基：由内摩擦角直接查承载力系数Nc、Nq、N。（2）局部剪切破坏的地基：太沙基建议对土的抗剪强度指标进行折减，根据 *查Nc、Nq、N。（3）方形（宽度b）及圆形（半径b）地基：太沙基建议分别按下式计算。e9.4.3 汉森、魏锡克极限承载力汉森、魏锡克极限承载力一般表达式一般表达式9.4.4 极限承载力公式比较极限承载力公式比较9.4.5 Skempton极限承载力极限承载力主要影响因素：（1）土的物理力学性质：（2）基础宽度和埋深：影响地基极限承载力的因素影响地基极限承载力的因素1 1 土的重度及地下水位土的重度及地下水位 有地下水时，地下
16、水位以下土体采用浮重度（有效重度）。2 2 基础宽度基础宽度b 加大基础宽度可以提高地基承载力，但研究表明，当基础的宽度达到一定限度后，承载力不再随宽度的增加而提高。另外，基础宽度增加，虽然基底压力减小，但应力影响深度增加，有可能使基础的沉降加大。3 3 基础埋深基础埋深d d 增加基础埋深，不仅可以提高地基承载力，还可减少基础沉降量。对于提高软粘土地基的稳定性和减少沉降有明显效果。但基础埋深太深，基坑开挖也愈困难。地基基础设计规范（GB50007-2002）采用了地基承载力特征值指标。是指地基稳定有保证可靠度的承载能力，它作为随机变量是以概率理论为基础的，以分项系数表达的实用极限状态设计法确
17、定的地基承载力；同时也要验算地基变形不超过允许变形值。地基容许承载力地基容许承载力 地基容许承载力是指地基稳定有足够安全度的承载能力，它相当于地基极限承载力除以一个安全系数K,此即定值法确定的地基承载力；同时必须验算地基变形不超过允许变形值。地基承载力特征值地基承载力特征值9.5 地基容许承载力和地基承载力特征值地基承载力特征值的确定地基承载力特征值的确定地基承载力特征值的确定方法主要有以下地基承载力特征值的确定方法主要有以下四四种：种： 根据土的抗剪强度指标确定：根据土的抗剪强度指标确定： 按载荷试验曲线确定：按载荷试验曲线确定： 按规范提供的承载力表确定：按规范提供的承载力表确定： 根据邻
18、近场地条件相似的建筑物经验确定：根据邻近场地条件相似的建筑物经验确定： 应注意：有些方法需进行深宽修正。根据土的抗剪强度指标确定：根据土的抗剪强度指标确定：1、地基极限承载力理论公式、地基极限承载力理论公式式中：式中：地基极限承载力；地基极限承载力；K安全系数安全系数, K=23；承载力特征值。承载力特征值。地基承载力特征值的确定地基承载力特征值的确定由于在极限承载力计算时考虑了基础宽度及埋深，故无需进行深宽修正。由于在极限承载力计算时考虑了基础宽度及埋深，故无需进行深宽修正。2、规范推荐的理论公式、规范推荐的理论公式建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范（GB5007GB500720022
19、002）规定，当基底偏）规定，当基底偏心距心距eb/30（b为基础边长）时，根据土的抗剪强度指标确定的为基础边长）时，根据土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值可按下式计算：地基承载力特征值可按下式计算：由于在承载力计算时考虑了基础宽度及埋深，故无需进行深宽修正。由于在承载力计算时考虑了基础宽度及埋深，故无需进行深宽修正。 公式中 的确定几点说明： 公式仅适用于eb/30的情况，这是因为用该公式确定承载力相应的理论模式是基底压力呈均匀分布。当受到较大水平荷载或偏心荷载使合力偏心距过大时，地基反力就会很不均匀，为了使计算的地基承载力符合其假设的理论模式，故对式增加以上的限制。公式中的承载力系数M
20、b、Md、Mc是以界限塑性荷载p1/4理论公式中相应系数为基础确定的。考虑到内摩擦角大时理论值Mb偏小的实际情况，所以对一部分系数按试验结果做了调整。按式确定地基承载力时，只保证地基强度有足够的安全度，未能保证满足变形要求，故还应进行地基变形验算。 抗剪强度指标应取质量较好的原状土样以三轴压缩试验测定，每层土不少于6组。按地基载荷试验确定按地基载荷试验确定 载荷试验主要有载荷试验主要有浅层平板浅层平板载荷试验和载荷试验和深层平板深层平板载荷试验。载荷试验。浅层平板载荷试验浅层平板载荷试验: 承压板面积不应小于承压板面积不应小于0.25m2。深层载荷试验深层载荷试验: 承压板一般采用直径为承压板
21、一般采用直径为0.8m的刚性板。的刚性板。载荷试验方法载荷试验方法:按分级加荷，逐级稳定，直到破坏的试验步按分级加荷，逐级稳定，直到破坏的试验步骤进行，最后得到骤进行，最后得到ps曲线，具体的试验要点和土层压坏标准曲线，具体的试验要点和土层压坏标准见见建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范（GB50072002），据），据ps曲线确定承载力特征值曲线确定承载力特征值 fak的规定如下：的规定如下：(a)(a)低压缩性土低压缩性土 (b)(b)高压缩性土高压缩性土当当P PS S曲线上有比例界限时，取该比例界限所对应的荷载值；曲线上有比例界限时，取该比例界限所对应的荷载值；当极限荷载小于比例界
22、限荷载值当极限荷载小于比例界限荷载值2 2倍时，取极限荷载值一半；倍时，取极限荷载值一半；当不能按以上方法确定时，可取当不能按以上方法确定时，可取s/bs/b=0.01=0.010.0150.015所对应荷载值，所对应荷载值，但其值不应大于最大加载量的一半。但其值不应大于最大加载量的一半。同一土层参加统计的试验点不应少于三点，当试验实测值极差同一土层参加统计的试验点不应少于三点，当试验实测值极差不超过其平均值的不超过其平均值的30%30%时，取其平均值作为该土层的地基承载力时，取其平均值作为该土层的地基承载力特征特征值值fakak。 (5)(5)应用时要进行深宽修正得出修正后的地基承载力特征值
23、应用时要进行深宽修正得出修正后的地基承载力特征值fa a。按规范承载力表确定按规范承载力表确定 由室内试验、力学指标或现场动力触探试验锤击数查表，可得出地基承由室内试验、力学指标或现场动力触探试验锤击数查表，可得出地基承载力特征值（载力特征值（GB50007-2002GB50007-2002没提供这方面的表）。没提供这方面的表）。地基承载力特征值深宽修正方法地基承载力特征值深宽修正方法 对基础宽度大于对基础宽度大于3m3m或埋置深度大于或埋置深度大于0.5m0.5m时，查表得出的地基承载力特征值时，查表得出的地基承载力特征值尚应按下式进行修正：尚应按下式进行修正： 下表下表【例题例题1 1】某
24、粘土地基上的基础尺寸及埋深如例图所示，试某粘土地基上的基础尺寸及埋深如例图所示，试按规范推荐理论公式计算地基承载力特征值。按规范推荐理论公式计算地基承载力特征值。 解解由由 =26.5=26.5查表内插，得查表内插，得 M Mb b=1.18=1.18，M Md d=4.51=4.51，M Mc c=7.03=7.03【例题例题2 2】某柱基及土层情况如下图所示，荷载试验测得粉质粘某柱基及土层情况如下图所示，荷载试验测得粉质粘土层的承载力特征值为土层的承载力特征值为132kPa132kPa，粉质粘土层的室内试验指标如，粉质粘土层的室内试验指标如下表（共下表（共8 8组）。试求持力层地基的承载力特征值。组）。试求持力层地基的承载力特征值。天然密度（g/cm3）1.971.981.961.991.972.001.952.00天然含水量（%）29.529.629.229.729.330.029.030.5液限（%）31.332.430.932.531.933.130.433.5塑限（%）20.822.018.920.820.921.020.423.2内摩擦角(o)18.520.521.519.019.522.020.020.5内聚力（kPa）13.015.014.516.515.513.516.015.5
