《四上数学复习要点》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四上数学复习要点(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1 / 10 四上数学复习要点 第一部分 大数的认识 一、 数的产生 1、 用来表示物体个数的 1、2、3、4、5这样的数叫做自然数。一个物体也没有,就用 0 表示,0 也是自然数。0 是最小的自然数,自然数的个数是无限的。没有最大的自然数。 2、 数位与数级 数级 亿级 万级 个级 数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 要弄清数位与计数单位的区别。 3、十进制计数法 每相邻两个计数单位之间的进率是 10,这样的计数法叫十进制计数法。 弄清不同计数单位之间的进率。如:百万和
2、万之间的进率是( ),十亿和千万之间的进率是( )。 题目举例:( )个千万是十亿。 一亿是 100 个( )。 二、 数的读法和写法 1、读数 读数的方法: 先按四位一级方法进行分级, 然后先读出每个级上的数, 再连起来。 如: 3 0 42 4 5 98 7 6 2 读作: 三百零四亿二千四百五十九万八千七百六十二 2、写数 写数的方法:找到亿或万,然后分级写。注意每级确保四位。不够补2 / 10 0. 3、数的组成 第一种:根据数位上的数来分析数的组成。 如:3002010 是由(3)个( 百万 ),(2)个( 千 ),(1)个( 十 )组成的。 第二种:根据数级上的数来分析数的组成。
3、如:3002010 是由(300)个(万),(2010)个(一)组成的。 三、 改写和省略 1、改写 去掉末尾的四个 0,将数写成用万作单位的数。如:450000=45 万 去掉末尾的八个 0,将数写成用亿作单位的数。如:200000000=2 亿 (再举一个超课本知识的改写例子: 45600=4.56 万) 2、省略 去掉末尾的四位数字,将数写成用万作单位的数。 去掉末尾的八位数字,将数写成用亿作单位的数。 (但要注意看清去掉部分的最高位,如果是 5 或比 5 大, 要向前一位进一。) 如:543405 万 560706 万 7200230007 亿 4598000005 亿 3、改写和省略
4、的区别 改写 不改变数的大小 用 = 连接 省略 改变了数的大小 用 连接 用四舍五入的方法 典型难题: 1、一个数省略后是 50 万,这个数最大可能是( ),最小可能是( )。 分析:一种可能是四舍以后约等于 50 万的。那么去掉部分的最高位是 4 或更小3 / 10 的数,504000. 要使它最大,就是 504999. 另一种可能是五入以后约等于 50 万的。 那么去掉部分的最高位是 5 或更大的数, 495000,要使它最小,就是 495000. 第二部分 乘除法的计算及应用 一、口算 1、熟练根据乘法口决进行计算。 230090 670300 方法:先不看末尾的零,进行口算,然后看两
5、个因数末尾一共有几个,就在积的末添上几个零。 注意:要细心计算,不要漏掉末尾的零。算好后注意验算。考试时可用笔算。 二、估算 63211 把两个因数分别看成整十数或者整百数,然后口算或笔算出答案。 6321160200=12000 一般中间过程不用写,直接写成 6321112000 例如:94413600 23421 把被除数和除数估成倍数关系,然后口算或笔算出答案。 2342124020=12 一般中间过程不用写,直接写成 2342112 例如:479608 三、笔算 1、 判断商是几位数 要领: 除到哪位商哪位。 一个数除以一个两位数,看被除数的前两位 如:23421 看 234 的前两位
6、是 23 比除数 21 大,所以商的最高位应该写在 3 上面,商是两4 / 10 位数。 20421 看 204 的前两位是 20 比除数 21 小,所以商的最高位应该写在 4 上面,商是一位数。 420943 看 4209 的前两位是 42 比除数 43 小,所以商的最高位应该写在 0 上面,商是两位数。 450943 看 4409 的前两位是 45 比除数 43 大,所以商的最高位应该写在 5 上面,商是三位数。 2、 列竖式计算 65123 这种是最普通的乘法笔算 40934 中间有零的乘法笔算 3400670 末尾有零的乘法笔算 45050 没有余数,末尾有零的除法。可以用 455 的
7、方法来做。 75090 有余数,用 759 的方法来做的话,余数末尾要添零。 考试时,只要题目不要求简算,就直接用 75090 进行笔算。 四、简算 1、积的变化规律: 一个因数不变,另一个因数扩大或者缩小几倍,积也扩大或缩小相同的倍数。 一个因数扩大 4 倍,另一个因数缩小 2 倍,积扩大 2 倍。 一个因数扩大 3 倍,另一个因数缩小 6 倍,积缩小 2 倍。 2、商不变性质: 被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数,0 除外,商不变。 3、商的变化规律: 被除数不变,除数缩小几倍,商就扩大几倍。 被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小几倍。 除数不变,被除数扩大几倍,商也扩大几倍。 5 /
8、10 除数不变,被除数缩小几倍,商也缩小几倍。 题目举例: 根据 3412408,直接写出下列算式的得数。 176 1724 686 6824 6848 686 6068 6034 2434 2417 五、应用 1、几个数量关系式 速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度 (速度单位:千米/时、米/时、千米/分、米/分、千米/秒、米/秒) 单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率 总数总份数=平均数 第三部分 空间与图形 一、角 1、 直线:直线没有端点,可以向两端无限延伸。不能量出长度。无限长。
9、2、 线段:线段有两个端点,不能延伸。能够量出长度。有限长。 3、 射线:射线有一个端点,没有端点的那一端可以无限延伸。不能量出长度。 4、 角:从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。 直线、线段、射线 的区别和联系: 6 / 10 直线 线段 射线 端点 0 个 2 个 1 个 延伸 两端都可延伸 不可延伸 一端可以延伸 长度 无限长,不可度量 可度量,有限长 无限长 角的符号: 从一点出发,可以画无数条射线。 经过两点,只能画一条直线。 角的大小,与两边的长短无关,叉开得越大,角就越大。叉开得越小,角就越小。 任何一个三角形,三个内角之和是 180。 任何一个四边形,四个内角之和是 36
10、0。 大于 0,小于 90的角叫锐角 等于 90的角叫直角。 大于 90,小于 180的角叫钝角。 等于 180的角叫平角。 等于 360的角叫周角。 难题举例: 1、根据钟面,判断时针和分针的夹角是什么角。(先画出来,再看是什么角。) 3:05( )角 12:30 ( )角 2:45 ( )角 2、 1+4=180 2 = 4 要按次序数。 先一个一个数,然后两个两个,再三个三个数。 或总线段减去 1 后,4-1=3 3+2+1=6 7 / 10 二、量角 1、量出角后,看清究竟应该看哪个刻度。不要看错。 三、平行和垂直 5、 平行 同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以叫互相平行。
11、 6、 垂直 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。或者说,一条是另一条的垂线。 它们的交点叫做垂足。 7、 从直线外一点,到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做点到直线的距离。 4、在生活中的应用 量跳远的成绩 平行 量跳高的成绩 点到直线的距离 (垂直) 四、平面图形 1、平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 。 2、梯形: 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 3、平面图形之间的集合关系 长方形和正方形都是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。 4、高和底 从平行四边形的一条边上的一点,到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边
12、形的底。 5、等腰梯形: 两腰相等的梯形叫等腰梯形。 五、轴对称 对折后两边能够完全重合的图形叫轴对称图形,折痕所在的直线就是对称轴。 哪些图形是轴对称图形,分别有几条对称轴? 六、动手操作 1、画角 (量角器画图,三角板画图: 30+ 45=75;30+ 90=120; 30+ 60=90;90+ 60=150;45+ 60=105;45+ 90=135) 8 / 10 2、量角 3、画平行线 4、画垂直(画点到直线的距离) 5、画平行四边形 6、画梯形 7、图形分割或拼组(将一个平行四边形分成两个梯形) 8、画平行四边形或梯形的高,标出高和底。 9、数图形 第四部分 统计和数学广角 一、统
13、计 1、会看复式条形统计图 2、能将复式条形统计图画完整,美观、工整。注意时间、图例。 3、回答统计的有关问题时,注意书写格式要规范。 4、求平均数的方法:总数总份数=平均数 (用其它方法容易出错) 二、数学广角 1、烙饼问题 会合理安排,会计算时间。 一口锅可以同时烙两个饼,每个饼的一面要烙 3 分钟,现在要烙 5 个饼,怎么烙最快? 第一步:1 的正面和 2 的正面 第二步:1 的反面和 3 的正面 第三步:2 的反面和 3 的反面 第四步:4 的正面和 5 的正面 第五步:4 的反面和 5 的反面 35=15(分钟) 3 是指 3 分钟,5 是指五步 2、统筹问题 会合理安排,会计算时间
14、。 淘米 2 分钟 做米饭 15 分钟 注意书写格式 杀鱼洗鱼 5 分钟 烧鱼 10 分钟 9 / 10 2+10=12(分钟) 3、等候时间 会合理安排,会计算时间。 小明、小亮、小叶三人同时来到医务室,他们治疗的时间分别是 5 分钟、3 分钟、1 分钟,要使三人的等候时间的总和最少,应该怎么安排,共要等多久? 小叶 1 分钟 小亮 3 分钟 小明 5 分钟 13 + 32 + 51 = 14(分钟) 4、对策论会合理应对。 5、其他题型 买 10 张团体票。 1045=450(元) 答:全部买团体票最合算。 (2)如果有 4 个大人和 6 个学生,该怎样买票最合理? 460=240(元) 630=180(元) 240+180=420(元) 答:买 4 张成人票和 6 张学生票最合算。 5 个大人和 5 个学生又该怎样买票呢? 560=300(元) 530=150(元) 300+120=450(元) 答:全部买团体票或分开买都一样。 10 / 10 (数学广角的知识部分,在填空、选择或者判断题中,不会出在应用题部分。)