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1、 微波技术基础微波技术基础电子科技大学电子工程学院 地点：清水河校区科研楼地点：清水河校区科研楼C305 电话：电话： 电邮：电邮：第第6章章 微波谐振器微波谐振器微波技术基础微波技术基础内容内容l l圆柱介质谐振器圆柱介质谐振器l孤立圆柱介质谐振器孤立圆柱介质谐振器l屏蔽圆柱介质谐振器屏蔽圆柱介质谐振器l介质谐振器与电路的耦合介质谐振器与电路的耦合l l法布里法布里-珀罗谐振器珀罗谐振器l工作原理与稳定性工作原理与稳定性l l谐振器的激励、耦合谐振器的激励、耦合及其相关问题及其相关问题了解了解重要重要微波技术基础微波技术基础介质谐振器介质谐振器构成构成：由一小段长度为的圆形、矩形或者环形低损
2、耗高：由一小段长度为的圆形、矩形或者环形低损耗高介电常数且介电常数且Q Q值高的、对温度变化稳定的介质波导制成。值高的、对温度变化稳定的介质波导制成。四大优点四大优点四大优点四大优点：价格低：适合大批量生产价格低：适合大批量生产性能好：性能好：Q Q 值高和温度稳定性好值高和温度稳定性好尺寸小：比空腔谐振器小、体积按尺寸小：比空腔谐振器小、体积按 减小减小通用性好（通用性好（便于集成便于集成）：）：滤波器、振荡器、天线、滤波器、振荡器、天线、MICMIC和和MMICMMIC电路中电路中第第6章章 微波谐振器微波谐振器重要指标：重要指标：介电常数、介电常数、Q值和频率温度稳定性值和频率温度稳定性
3、微波技术基础微波技术基础介质谐振器发展简史介质谐振器发展简史lRichtmeyr在1939年首次提出介质谐振器的概念；l直到1962年，由Okaya and Barash描述了TiO2 (二氧化钛) and SrTiO3（钛酸锶）介质谐振器的理论和实验结果后，介质谐振器才进一步被关注；l1968年，Cohn分析了TE01模和介质谐振器的耦合方程滤波器的发展，但是TiO2的温度稳定性差，不实用；l实用化依赖于测试技术和材料科学的进步；实用化依赖于测试技术和材料科学的进步；l1970年，介电常数和磁导率的精确测试技术；l1971年， Raytheon 公司研制出了低损耗的温度稳定的四钛酸钡陶瓷(B
4、aTi4O9) ；1975年，贝尔实验室取得了进一步成功；l1975年，温度系数也可以作为介质材料的设计参数，使介质在温度变化时膨胀率最小；ll l之后，出现了大量的温度稳定的介质滤波器和介质振荡器。之后，出现了大量的温度稳定的介质滤波器和介质振荡器。之后，出现了大量的温度稳定的介质滤波器和介质振荡器。之后，出现了大量的温度稳定的介质滤波器和介质振荡器。微波技术基础微波技术基础介质谐振器发展简史（续）介质谐振器发展简史（续）l相关工作：相关工作：l分析场结构（分析场结构（模式模式模式模式），），Q值，设计方法；值，设计方法；l抑制其寄生模式（模式分布密），简单的方法是通过优化抑制其寄生模式（模
5、式分布密），简单的方法是通过优化谐振器的尺寸；复杂一点的，还有做成谐振器的尺寸；复杂一点的，还有做成“复合介质谐振器复合介质谐振器”：加载金属，不同介电常数的材料等等：加载金属，不同介电常数的材料等等l一本非常好的参考书：一本非常好的参考书：D. Kajfez and P. Guillon., Dielectric Resonators, 2nd ed., Noble Publishing, Tucker, GA, 1998. 包含了包含了DRs, DR filters, and DR oscillators介绍。介绍。l介质来源：京瓷、介质来源：京瓷、transtech、NGK等日本公司；美
6、国、等日本公司；美国、英国等；国内也有很多研究所和公司。英国等；国内也有很多研究所和公司。l l我们的任务是了解我们的任务是了解我们的任务是了解我们的任务是了解DRDR的特点，和常用模式场结构及其应用的特点，和常用模式场结构及其应用的特点，和常用模式场结构及其应用的特点，和常用模式场结构及其应用微波技术基础微波技术基础介质谐振器介质谐振器常用的介质谐振器材料：常用的介质谐振器材料：3737r r 100100，tgtg：0.00010.0001 .0002.0002Q Qd d:5000:50001000010000与金属谐振器的异同：与金属谐振器的异同：原理上原理上类似于金属波导谐振器类似于
7、金属波导谐振器 ；绝大部分场集中在谐振器内部绝大部分场集中在谐振器内部（TETE0101模）模）；介质谐振器介质谐振器外面有一定的边缘场外面有一定的边缘场。l求解方法：求解方法：对于大介电常数的对于大介电常数的DRDR，介质边界可用理想磁壁，介质边界可用理想磁壁等效（切向磁场为零），等效（切向磁场为零），精度精度10%10%。介电常数越高介电常数越高, ,该方法该方法越准。越准。比较精确的方法有：比较精确的方法有：混合磁壁法混合磁壁法混合磁壁法混合磁壁法，开波导法和变分法等，开波导法和变分法等。微波技术基础微波技术基础孤立圆柱形介质谐振器，主模孤立圆柱形介质谐振器，主模(TE01)，能量集中在
8、介质中。，能量集中在介质中。 用用混合磁壁法混合磁壁法来求解来求解TETE模式的谐振频率。模式的谐振频率。（注意磁壁边界条件）（注意磁壁边界条件） 将圆柱介质谐振器看成一段圆柱形介质波导，将圆柱介质谐振器看成一段圆柱形介质波导，上下边界看上下边界看上下边界看上下边界看成空气成空气成空气成空气- -介质分界面，假设介质分界面，假设介质分界面，假设介质分界面，假设r = ar = a为圆柱面的磁壁边界条件为圆柱面的磁壁边界条件为圆柱面的磁壁边界条件为圆柱面的磁壁边界条件，如图所示。如图所示。 第第6章章 微波谐振器微波谐振器与介质波导中的与介质波导中的TE01模模磁壁磁壁空气空气-介质介质微波技术
9、基础微波技术基础TETE模满足如下方程模满足如下方程 场在场在介质内应呈驻波分布，在介质外（介质内应呈驻波分布，在介质外（z z方向）为衰减状态方向）为衰减状态。用分离变量法可求得解为用分离变量法可求得解为（式（式6.5-46.5-4） 第第6章章 微波谐振器微波谐振器两列波叠加两列波叠加介质内介质内做一次，介做一次，介质外还要做质外还要做一次一次微波技术基础微波技术基础已假设已假设r = ar = a的圆柱面为磁壁，则该处的的圆柱面为磁壁，则该处的HzHz必须为零必须为零，于，于是有是有 =0=0，得介质波数：，得介质波数：在在 的的端面上端面上，切向场切向场必须连续，以此最终可求得必须连续
10、，以此最终可求得 此即圆柱形介质谐振器此即圆柱形介质谐振器TETE模式的特征方程模式的特征方程。这样，圆柱介质谐振器这样，圆柱介质谐振器TETE模式可以表示成模式可以表示成 ，最低次，最低次模式为模式为 模式。模式。 m=0m=0，1 1，2 2，；n=0n=0，1 1，2 2 第第6章章 微波谐振器微波谐振器Hz对称性对称性微波技术基础微波技术基础lm，在，在方位角方位角上半驻波的个数；上半驻波的个数；ln，在，在径向径向r的半驻波个数的半驻波个数,n0？l贝塞尔函数的第贝塞尔函数的第n个根；个根；l由于在由于在z向向DR的边界是非理想磁壁，因此，用的边界是非理想磁壁，因此，用lp+表示半驻
11、波变化数（非整数），类似传输线表示半驻波变化数（非整数），类似传输线端接情况为行驻波（端接情况为行驻波（行波分量很小行波分量很小）微波技术基础微波技术基础微波技术基础微波技术基础微波技术基础微波技术基础孤立圆柱介质谐振器的孤立圆柱介质谐振器的 模式的场结构模式的场结构实用的圆柱形介质谐振器多选用实用的圆柱形介质谐振器多选用 模式工作，有以下模式工作，有以下特点：特点：电场和磁场都是圆对称的，与电场和磁场都是圆对称的，与微带线耦合方便微带线耦合方便；能量在介质谐振器内的集中程度高，其周围金属引入的损能量在介质谐振器内的集中程度高，其周围金属引入的损耗小，介质谐振器置于微带线基片上的耗小，介质谐振
12、器置于微带线基片上的Q值变化小；值变化小；第第6章章 微波谐振器微波谐振器图图6.5-2磁偶极子模磁偶极子模微波技术基础微波技术基础模式容易辨认，模式容易辨认，其他性能比较容易精确的测量；其他性能比较容易精确的测量；Q Q值较高；值较高；缺点是频率特性比较陡，模式介质谐振器的缺点是频率特性比较陡，模式介质谐振器的稳定调谐稳定调谐 带宽比较窄带宽比较窄。 已知已知 ， 便可求出谐振频率便可求出谐振频率 由工程经验公式：由工程经验公式： 介质谐振器的介质谐振器的Q Q值一般为值一般为5000-10000 5000-10000 第第6章章 微波谐振器微波谐振器空间中的能量空间中的能量介质中的能量介质
13、中的能量微波技术基础微波技术基础l屏蔽的圆柱形介质谐振器屏蔽的圆柱形介质谐振器 使用开波导法求解圆柱形介质谐振器模式的谐振频率。使用开波导法求解圆柱形介质谐振器模式的谐振频率。如图，将横截面分为几个区域。如图，将横截面分为几个区域。阴影区阴影区、中场忽略中场忽略不计（为什么？）。不计（为什么？）。 第第6章章 微波谐振器微波谐振器微波技术基础微波技术基础各区域各区域TETE模满足如下方程模满足如下方程 该方程在各个区域中的解为该方程在各个区域中的解为第第6章章 微波谐振器微波谐振器微波技术基础微波技术基础其余场分量可由横其余场分量可由横- -纵场关系求得。纵场关系求得。由由r=ar=a处处，
14、、的连续条件，可以得到：的连续条件，可以得到：式中式中 ， 。又。又由由z=z=l 处处， ， 连续条件，连续条件，可得可得: :因此，谐振频率可写为：因此，谐振频率可写为： 第第6章章 微波谐振器微波谐振器实用时必须这样做；实用时必须这样做；屏蔽使屏蔽使Q值降低值降低10%20%屏蔽腔高度屏蔽腔高度微波技术基础微波技术基础lMICMIC中介质谐振器与电路的耦合中介质谐振器与电路的耦合 下图表示介质谐振器与微带线之间的磁耦合。其耦合下图表示介质谐振器与微带线之间的磁耦合。其耦合大小主要是由其间的侧距大小主要是由其间的侧距d d确定。确定。 第第6章章 微波谐振器微波谐振器微波技术基础微波技术基
15、础等效电路等效电路微波技术基础微波技术基础置于微带线邻近的介质谐振器的工作则便类似于一个反置于微带线邻近的介质谐振器的工作则便类似于一个反应式谐振腔，在谐振器频率时，它反射微波能量，其等应式谐振腔，在谐振器频率时，它反射微波能量，其等效电路如图所示：效电路如图所示： 第第6章章 微波谐振器微波谐振器微波技术基础微波技术基础定义谐振频率时的耦合系数为定义谐振频率时的耦合系数为第第6章章 微波谐振器微波谐振器微波技术基础微波技术基础6.6 6.6 法布里法布里珀罗谐振器（开式谐振器）珀罗谐振器（开式谐振器）法国科学家法布里和珀罗法国科学家法布里和珀罗为了减小导体损耗和可能的谐为了减小导体损耗和可能
16、的谐振模数，可将谐振腔的边壁移开，由此即形成由两个振模数，可将谐振腔的边壁移开，由此即形成由两个平行金属板构成的开路谐振器，亦称为法布里平行金属板构成的开路谐振器，亦称为法布里珀珀罗（罗（FabryFabryPerotPerot）谐振腔。）谐振腔。 第第6章章 微波谐振器微波谐振器应用：毫米波高端，亚毫米波应用：毫米波高端，亚毫米波光波，空腔谐振器的光波，空腔谐振器的Q值低值低原因原因：大多数模的大多数模的 个别高次模个别高次模QcQcf f1.51.5，但频带较窄，但频带较窄，难于控制，易跳模难于控制，易跳模 ，难以应用。，难以应用。频率高后、尺寸太小。频率高后、尺寸太小。思考：如何提高特定
17、谐振器的思考：如何提高特定谐振器的Q值？值？联想联想圆柱金属波导中的圆柱金属波导中的TE011模模微波技术基础微波技术基础l工作原理工作原理 两块平行导体板构成两块平行导体板构成TEMTEM波驻波场波驻波场。 条件：条件： 该式中的场满足边界条件该式中的场满足边界条件 第第6章章 微波谐振器微波谐振器微波技术基础微波技术基础由此可以得到由此可以得到单位面积上的电场储能为单位面积上的电场储能为单位面积的磁场储能为单位面积的磁场储能为平行板之间的平行板之间的单位面积功率损耗单位面积功率损耗为为 第第6章章 微波谐振器微波谐振器微波技术基础微波技术基础导体损耗的导体损耗的Q Q值为值为 结果说明，这
18、种结果说明，这种开式谐振腔的开式谐振腔的Q值与模数成正比值与模数成正比，即随模，即随模数增多而增大。数增多而增大。 无限大板间距一定时，只有一种模式振荡无限大板间距一定时，只有一种模式振荡! 理由理由?(TEM)l开式谐振器的稳定性开式谐振器的稳定性有限大开式谐振腔面临以下情况而产生不稳定有限大开式谐振腔面临以下情况而产生不稳定（场发散）（场发散）激励的波的传播方向与激励的波的传播方向与z轴不平行；轴不平行；两反射板不完全平行或反射板面不平整。两反射板不完全平行或反射板面不平整。另外另外，场的振幅随横向坐标必须有一个变化，在板边沿下降，场的振幅随横向坐标必须有一个变化，在板边沿下降到有限（多种
19、解，到有限（多种解，TEMmnl模）模）第第6章章 微波谐振器微波谐振器微波技术基础微波技术基础解决方法：平行板变为解决方法：平行板变为曲面镜曲面镜（球面镜）；（球面镜）；实质：将场（能量）限制在镜面轴线附近窄小区域内，实质：将场（能量）限制在镜面轴线附近窄小区域内，防止场发散。防止场发散。几何光学证明满足以下条件时，图所示开式谐振腔可形几何光学证明满足以下条件时，图所示开式谐振腔可形成稳定的模式：成稳定的模式：第第6章章 微波谐振器微波谐振器微波技术基础微波技术基础平行板谐振腔：平行板谐振腔：R R1 1R R2 2正好位于稳定和不稳定的边缘上，任何正好位于稳定和不稳定的边缘上，任何不规则性
20、都将引起不稳定不规则性都将引起不稳定不实用。不实用。共焦谐振腔：共焦谐振腔：R R1 1R R2 2d d 不实用不实用同心谐振腔：同心谐振腔：R R1 1R R2 2d/2 d/2 不实用不实用稳定谐振腔：稳定谐振腔：d/Rd/R1 1=D/R=D/R2 20.60.6和和d/Rd/R1 1=D/R=D/R2 21.41.4确保谐振腔稳定，取确保谐振腔稳定，取第第6章章 微波谐振器微波谐振器微波技术基础微波技术基础FBR的激励的激励多种激励方式多种激励方式微波技术基础微波技术基础理想理想FBR与网格化的的与网格化的的Q值比较值比较微波技术基础微波技术基础60GHz 石英基板上的石英基板上的F
21、BR微波技术基础微波技术基础6.7谐振腔的激励谐振腔的激励实际使用：微波谐振腔通过一个或几个端实际使用：微波谐振腔通过一个或几个端口与外电路连接。口与外电路连接。 耦合（出）耦合（出） 激励（入）激励（入）要求要求：激励（或耦合）对谐振器的影响低。：激励（或耦合）对谐振器的影响低。引入电抗引入电抗改变谐振频率改变谐振频率使谐振器失谐；使谐振器失谐；引入电阻引入电阻谐振器的能量损耗增加谐振器的能量损耗增加Q Q值下降。值下降。激励（或耦合激励（或耦合) )方式：方式：直接耦合，探针耦合，环耦合，孔耦合直接耦合，探针耦合，环耦合，孔耦合第第6章章 微波谐振器微波谐振器无源无源互易互易微波技术基础微
22、波技术基础6.7 6.7 谐振器的激励谐振器的激励6.7.1 6.7.1 激励方式激励方式l直接耦合直接耦合直接耦合结构中，电磁波经导行结构耦合到谐振器的过直接耦合结构中，电磁波经导行结构耦合到谐振器的过程中，程中，不会因耦合结构而改变模式不会因耦合结构而改变模式，耦合结仅起变换，耦合结仅起变换作用，可用一个变换器来等效。作用，可用一个变换器来等效。 第第6章章 微波谐振器微波谐振器微波技术基础微波技术基础l探针耦合和环耦合探针耦合和环耦合 电耦合电耦合 磁耦合磁耦合第第6章章 微波谐振器微波谐振器微波技术基础微波技术基础l孔耦合孔耦合孔耦合（又称为孔耦合（又称为窗孔窗孔）应设置在谐振器与输入
23、波导之间）应设置在谐振器与输入波导之间以使谐振器中模式的场分量与输入波导的场分量一致。以使谐振器中模式的场分量与输入波导的场分量一致。第第6章章 微波谐振器微波谐振器微波技术基础微波技术基础6.7.2 6.7.2 耦合的影响耦合的影响影响有二：影响有二：在谐振器中引入一个电抗，使谐振器失谐，即使谐振在谐振器中引入一个电抗，使谐振器失谐，即使谐振 频率改变；频率改变；在谐振器中引入一个电阻，使谐振器的能量损耗增大，在谐振器中引入一个电阻，使谐振器的能量损耗增大， 从而使其值降低。从而使其值降低。 外部外部Q Q值表示外电路对谐振器的影响，是谐振器与外电路值表示外电路对谐振器的影响，是谐振器与外电
24、路之间耦合的量度，与耦合机构有关。改变耦合，固有品质之间耦合的量度，与耦合机构有关。改变耦合，固有品质因因Q Q0 0数值不变，外部品质因数数值不变，外部品质因数Q Qe e随之改变。定义与之比为随之改变。定义与之比为耦合系数：耦合系数： 第第6章章 微波谐振器微波谐振器微波技术基础微波技术基础根据根据根据根据耦合系数耦合系数耦合系数耦合系数的大小，三种耦合状态：的大小，三种耦合状态：的大小，三种耦合状态：的大小，三种耦合状态： 称谐振器与馈线为欠耦合或松耦合称谐振器与馈线为欠耦合或松耦合称谐振器与馈线为欠耦合或松耦合称谐振器与馈线为欠耦合或松耦合; ; ; ; 称谐振器与馈线为临界耦合称谐振
25、器与馈线为临界耦合称谐振器与馈线为临界耦合称谐振器与馈线为临界耦合; ; ; ; 称谐振器与馈线为过耦合或紧耦合。称谐振器与馈线为过耦合或紧耦合。称谐振器与馈线为过耦合或紧耦合。称谐振器与馈线为过耦合或紧耦合。6.7.3 6.7.3 阻尼因子阻尼因子定义：当激励源去掉时振荡衰减的量度。定义：当激励源去掉时振荡衰减的量度。储能储能W W随时间的衰减关系为：随时间的衰减关系为： 由此求的由此求的第第6章章 微波谐振器微波谐振器微波技术基础微波技术基础6.7.4 6.7.4 缝隙耦合微带谐振器缝隙耦合微带谐振器缝隙耦合缝隙耦合 开路微带谐振器，其微带线缝隙可以近似开路微带谐振器，其微带线缝隙可以近似
26、等效为一串联电容，整个缝隙耦合微带谐振器的等效电等效为一串联电容，整个缝隙耦合微带谐振器的等效电路如图所示路如图所示 第第6章章 微波谐振器微波谐振器微波技术基础微波技术基础 出现谐振，因而得到出现谐振，因而得到第第6章章 微波谐振器微波谐振器这种情况下的耦合，这种情况下的耦合，使谐振频率变低使谐振频率变低微波技术基础微波技术基础6.7.5 6.7.5 孔耦合谐振腔孔耦合谐振腔l孔耦合波导谐振腔孔耦合波导谐振腔 横向膜片上的小孔等效为一并联电感。谐振腔在腔长横向膜片上的小孔等效为一并联电感。谐振腔在腔长 时为第一个谐振模式。等效电路如图所示。时为第一个谐振模式。等效电路如图所示。 第第6章章
27、微波谐振器微波谐振器微波技术基础微波技术基础并联谐振时并联谐振时其求解其求解可类比之前的图解法可类比之前的图解法。孔的电抗为孔的电抗为根据根据X XL L便可决定耦合孔的尺寸。便可决定耦合孔的尺寸。第第6章章 微波谐振器微波谐振器微波技术基础微波技术基础l窄缝耦合矩形波导谐振腔窄缝耦合矩形波导谐振腔 结构及等效电路如图所示：结构及等效电路如图所示： 其总的输入导纳为其总的输入导纳为 第第6章章 微波谐振器微波谐振器微波技术基础微波技术基础耦合系数耦合系数为为由此可求的耦合缝高度为由此可求的耦合缝高度为这种窄缝耦合机构适合于作紧耦合，而横向膜片适于作这种窄缝耦合机构适合于作紧耦合，而横向膜片适于作松耦合和临界耦合。松耦合和临界耦合。 第第6章章 微波谐振器微波谐振器微波技术基础微波技术基础
