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1、函数的单调性与最值函数的单调性与最值 点此播放讲课视频点此播放讲课视频1 1教育教学教育教学一、函数单调性的概念：一、函数单调性的概念：一般地，函数一般地，函数f(x)的定义域为的定义域为I：1. 如果对于属于定义域内某个区间如果对于属于定义域内某个区间D上的上的任意两个任意两个称函数称函数 f(x)在在这个区间上是这个区间上是增函数增函数。自变量的值自变量的值2. 如果对于属于定义域内如果对于属于定义域内某某个区间个区间D上的任意两个上的任意两个称函数称函数 f(x)在在这个区间上是这个区间上是减函数减函数。单调区间单调区间2教育教学在某区在某区间上，上，减函数减函数图象下降象下降。 增函数
2、增函数图象上升图象上升xyoxyo点此播放动画视频点此播放动画视频3教育教学三、用定义证明函数单调性的步骤是：三、用定义证明函数单调性的步骤是：(1) 、 取取 值值（2）、作差变形）、作差变形（3）、定）、定 号号（4）、判）、判 断断根据单调性的定义得结论4教育教学123123123-1-2-3-45教育教学Oxy(0)=11、对任意的任意的 都有都有(x)12、存在、存在0，使得，使得(0)=112点此播放讲课视频点此播放讲课视频6教育教学7教育教学Oxy8教育教学Oxy9教育教学Oxy10教育教学Oxy11教育教学Oxy12教育教学Oxy13教育教学Oxy14教育教学Oxy15教育教学
3、Oxy16教育教学17教育教学探究:函数单调性与函数的最值的关系 Oxy18教育教学Oxy19教育教学Oxy20教育教学练习练习：最大最大21教育教学22教育教学123123-1-2-3-1-2-323教育教学123123-1-2-3-1-2-345624教育教学25教育教学26教育教学t=1.5秒29米27教育教学课下探究：课下探究：点此播放讲课视频点此播放讲课视频28教育教学练习练习：-2最小值最小值29教育教学小结小结1、函数的最值：2、函数的最值的求法最大值最小值 （1）、利用二次函数的性质（配方法）求函数的最值（2）、利用图象求函数的最值 （3）、利用函数单调性求函数的最值 30教育教学1、课本第39页A组第5题,习题B组第1题.必做题必做题探究题探究题31教育教学点此播放讲课视频点此播放讲课视频32教育教学
