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1、PFCPFC电感计算电感计算引言引言 PFC PFC校正校正功率因数校正即功率因数校正即PFC是十几年电源技是十几年电源技术进步的重大领域，它的基本原理是：术进步的重大领域，它的基本原理是：（1）电源输入电流实现正弦波，正弦化就是）电源输入电流实现正弦波，正弦化就是要使其谐波为零，电流失真因数要使其谐波为零，电流失真因数THD=1。（2）保证电流相位与输入电压相位同相）保证电流相位与输入电压相位同相位，相移因数位，相移因数1。（3）最终实现）最终实现PF=1的设计工作目标。的设计工作目标。8/18/20248/18/20242 2LongmanLongmanAC/DCAC/DC整流电路中电流波
2、形整流电路中电流波形电路中功率因数定义：电路中功率因数定义：二极管二极管的非线的非线性特性性特性引起。引起。8/18/20248/18/20243 3LongmanLongman谐波电流对电网的危害谐波电流对电网的危害THD -Total Harmonic Distortion小知识小知识(1)对电网产生谐波污染对电网产生谐波污染（2）造成谐波压降）造成谐波压降（3）正弦电压波形畸变）正弦电压波形畸变（4）产生电路故障，）产生电路故障，变电设备损坏。变电设备损坏。谐谐波波的的危危害害8/18/20248/18/20244 4LongmanLongman名词术语与名词术语与PFCPFC校正任务校
3、正任务 同相位：电流与电压同相位：电流与电压相位相同，相位相同，PF=1。总谐波失真率总谐波失真率 功率因数与功率因数与失真度的关系失真度的关系功率因数功率因数校正的任校正的任务与目的务与目的正弦化：电流失真正弦化：电流失真因数因数THD=1。8/18/20248/18/20245 5LongmanLongmanPFCPFC校正电路的选择校正电路的选择 一般以一般以Boost 电路和反激式电路为讨论电路和反激式电路为讨论对象，前者常用于电流连续和临界连续工作对象，前者常用于电流连续和临界连续工作方式，后者用于断续模式，由于时间关系只方式，后者用于断续模式，由于时间关系只讨论讨论Boost电路电
4、感的计算与设计。电路电感的计算与设计。PFC校正电路有校正电路有buckboostFlybackSEPICCuk8/18/20248/18/20246 6LongmanLongmanBoost PFCBoost PFC控制模式控制模式Boost PFCBoost PFC控制模式控制模式连续模式（CCM）临界模式（CRM,BCM）断续模式（DCM）CCM( Continuous Current Mode)BCM (Boundary Conduction Mode)CRM( Critical Conduction Mode)DCM (Discontinuous Current Mode)小小知知识
5、识8/18/20248/18/20247 7LongmanLongmanBoostBoost电路的电路的PFCPFC控制模式控制模式CCMCCMCCM基本特征（3）平均电流控制）平均电流控制常用的常用的控制控制方法方法可变化可变化: : 滞环电流控制滞环电流控制 峰值电流控制峰值电流控制开关开关频率频率适用场合适用场合大功率场合大功率场合可恒定（平均电流控制）可恒定（平均电流控制）（1）峰值电流控制）峰值电流控制（2）滞环电流控制）滞环电流控制8/18/20248/18/20248 8LongmanLongmanPFCPFC的控制方法的控制方法: : CCMCCM的控制方法的控制方法峰值电峰值
6、电流控制流控制滞环控制方法滞环控制方法平均电平均电流控制流控制8/18/20248/18/20249 9LongmanLongmanBOOST PFCBOOST PFC控制模式控制模式CRMCRM开关频率可变，开关频率可变，峰值处最低峰值处最低CRM（BCM）特点可获得单位功率因数可获得单位功率因数1 1适用中小功率场合适用中小功率场合导通时间固定导通时间固定电感电感电流始电感电感电流始终处于终处于CRM模式模式8/18/20248/18/20241010LongmanLongmanBOOST PFCBOOST PFC控制模式控制模式DCMDCMDCM特点1、占空比近似不变、占空比近似不变时电
7、感电流的峰值时电感电流的峰值与输入电压成正比。与输入电压成正比。2、输入电流波形自然、输入电流波形自然跟随输入电压波形跟随输入电压波形3、代价：功率管峰、代价：功率管峰值电流大。值电流大。8/18/20248/18/20241111LongmanLongman讨论的内容讨论的内容一、连续模式的电感设计一、连续模式的电感设计二、临界连续模式电感设计二、临界连续模式电感设计8/18/20248/18/20241212LongmanLongman1 1、确定输出电压、确定输出电压 CCMCCM的电感设计的电感设计（U in %）输入输入220V，50Hz，变化范，变化范围是额定值的围是额定值的20%
8、(=20)输出电压高于输输出电压高于输入最高电压的峰入最高电压的峰值。值。输出电压一般是输出电压一般是输入最高峰值电输入最高峰值电压的压的1.051.1倍。倍。最高峰值电压最高峰值电压8/18/20248/18/20241313LongmanLongman2 2、确定最大输入电流、确定最大输入电流 CCMCCM的电感设计的电感设计 最大电流发生在输入电压最大电流发生在输入电压最低，输出功率最大时。最低，输出功率最大时。设计设计要点要点电感在最大电流时避免饱和电感在最大电流时避免饱和最大输入电流最大输入电流式中三个参数式中三个参数8/18/20248/18/20241414LongmanLong
9、man3 3、确定工作频率、确定工作频率 CCM CCM的电感设计的电感设计 功率器件功率器件效效 率率输出功率等级输出功率等级工工作作频频率率例如例如输出功率输出功率1500W功率管为功率管为MOSFET开关频率开关频率70100kHz8/18/20248/18/20241515LongmanLongman 4. 4. 确定最低输入电压峰值时的最大占空度确定最低输入电压峰值时的最大占空度根据根据BoostBoost电路的公式电路的公式最大占最大占空度空度输入电压输入电压最小峰值最小峰值输出电压输出电压U0太低，在最高输入电压峰值时占空度非常小，太低，在最高输入电压峰值时占空度非常小，由于功率
10、开关的开关时间限制，可能输入电流不能跟踪由于功率开关的开关时间限制，可能输入电流不能跟踪输入电压，造成输入电压，造成THD加大。加大。 8/18/20248/18/20241616LongmanLongman5 5、求需要的电感量、求需要的电感量 CCMCCM的电感设计的电感设计 跟踪的跟踪的是输入是输入电流平电流平均值均值电感中电感中电流波形电流波形一般情况下：电感中的纹波一般情况下：电感中的纹波电流等于峰值电流的电流等于峰值电流的20%。8/18/20248/18/20241717LongmanLongman5 5、求需要的电感量、求需要的电感量 CCMCCM的电感设计的电感设计 另外两种
11、另外两种控制方法控制方法也类似。也类似。8/18/20248/18/20241818LongmanLongman5 5、求需要的电感量、求需要的电感量 CCMCCM的电感设计的电感设计 定义电感纹波电流与峰值电流的比例系数定义电感纹波电流与峰值电流的比例系数取取即即8/18/20248/18/20241919LongmanLongman6 6、利用、利用APAP法选择磁芯尺寸法选择磁芯尺寸 CCMCCM模式电感设计模式电感设计小知识小知识AP法选择磁芯法选择磁芯:(2)求窗口面积求窗口面积Aw(1)求磁芯有效截面积求磁芯有效截面积A e查表选磁芯型号查表选磁芯型号求磁芯有效截面积A e其中其中
12、8/18/20248/18/20242020LongmanLongman6、利用AP法选择磁芯尺寸 连续模式的电感设计 （C）最大输入电流不饱和）最大输入电流不饱和损耗损耗与温与温度的度的关系关系B的选择的选择确定磁芯的工作情况前，确定磁芯的工作情况前，先研究先研究Boost电感特点：电感特点：（A）直流分量很大）直流分量很大（B）磁芯损耗小于铜损耗）磁芯损耗小于铜损耗8/18/20248/18/20242121LongmanLongman6、利用AP法选择磁芯尺寸 连续模式的电感设计 N匝导线匝导线的面积的面积窗口窗口系数系数磁芯窗口磁芯窗口面积面积Aw求窗口面积求窗口面积AwA=area电
13、流密度电流密度8/18/20248/18/20242222LongmanLongman6、利用AP法选择磁芯尺寸 连续模式的电感设计 B/(1+k) 保证任何情保证任何情况下磁芯不况下磁芯不饱和使用。饱和使用。8/18/20248/18/20242323LongmanLongman7 7、计算匝数、计算匝数上述就是以上述就是以Boost电路电路PFC校正电路为例，校正电路为例，在连续电流模式情况下的在连续电流模式情况下的PFC电感计算。电感计算。8/18/20248/18/20242424LongmanLongman二、临界二、临界Boost电感设计电感设计8/18/20248/18/2024
14、2525LongmanLongman临界连续特征临界连续特征 CRM CRM电感设计方法一电感设计方法一CRM控制法控制法（1）功率开关零电流导）功率开关零电流导通电感电流线性上升。通电感电流线性上升。（2）当峰值电流达到跟）当峰值电流达到跟踪的参考电流（正弦波）踪的参考电流（正弦波）时开关关断，电感电流时开关关断，电感电流线性下降到零。线性下降到零。（3）开关再次开通。）开关再次开通。以峰值控制法以峰值控制法为例说明控制为例说明控制概念概念.8/18/20248/18/20242626LongmanLongman临界连续特征临界连续特征 CRM CRM电感设计方法一电感设计方法一为什么？为什
15、么？8/18/20248/18/20242727LongmanLongman临界连续特征临界连续特征 CRM CRM电感设计方法一电感设计方法一因此选择正弦交流输入因此选择正弦交流输入的峰值点设计，开关频的峰值点设计，开关频率最小，正弦值等于率最小，正弦值等于1，所以得到电感的表达式。所以得到电感的表达式。 对于给定输入电压和负对于给定输入电压和负载，开关频率也是要随载，开关频率也是要随着输入交流电压瞬时值着输入交流电压瞬时值的变化而变化的。的变化而变化的。8/18/20248/18/20242828LongmanLongman临界连续特征临界连续特征 CRM CRM电感设计方法二电感设计方法
16、二方法二的理论依据：方法二的理论依据：电感的导通伏秒应当等于截止时伏秒电感的导通伏秒应当等于截止时伏秒应当注意：输出电压应当注意：输出电压U o一定大于输入电压一定大于输入电压U i，如果输出电压接近输入电压，在输入电，如果输出电压接近输入电压，在输入电压峰值附近，截止时间远大于导通时间，开压峰值附近，截止时间远大于导通时间，开关周期很长，即频率很低。关周期很长，即频率很低。开关周期开关周期8/18/20248/18/20242929LongmanLongman临界连续特征临界连续特征 CRM CRM电感设计方法二电感设计方法二符号符号定义定义输入电压高，导通输入电压高，导通时间短，输入的电时
17、间短，输入的电压低，导通时间长压低，导通时间长8/18/20248/18/20243030LongmanLongman最大峰值电流最大峰值电流 CRMCRM电感设计方法二电感设计方法二 最大输入最大输入电流有效值电流有效值电感中最大电感中最大峰值电流峰值电流8/18/20248/18/20243131LongmanLongman决定电感量决定电感量 CRCRMM电感设计方法二电感设计方法二 （2）最高输入电压峰值时，开关频率最低。）最高输入电压峰值时，开关频率最低。 假定最高输入电压峰值的开关周期为假定最高输入电压峰值的开关周期为50s。 电感选择原则电感选择原则（1）开关频率应在）开关频率应
18、在20kHz以上，避免噪音。以上，避免噪音。8/18/20248/18/20243232LongmanLongman磁芯的选择磁芯的选择8/18/20248/18/20243333LongmanLongman选择磁芯选择磁芯 CRCRMM电感设计方法电感设计方法 磁芯选择原则应考虑最磁芯选择原则应考虑最恶劣情况下磁芯不饱和恶劣情况下磁芯不饱和最低电压输入最低电压输入峰值不饱和。峰值不饱和。最大最大为减少损耗，应选择饱和磁感应的为减少损耗，应选择饱和磁感应的70%。最大磁通密度最大磁通密度8/18/20248/18/20243434LongmanLongman选择磁芯选择磁芯 CR CRMM电感
19、设计电感设计 整个窗口铜整个窗口铜线的截面积线的截面积 用用AP法选择磁芯尺寸法选择磁芯尺寸 电感线圈圈数窗口系数窗口系数单根导线面积8/18/20248/18/20243535LongmanLongman计算线圈匝数 CRMCRM电感设计电感设计 线圈导线截面积线圈导线截面积8/18/20248/18/20243636LongmanLongmanPFCPFC的电感计算方法总结的电感计算方法总结（1）弄清所选择的控制方法）弄清所选择的控制方法 一般来讲连续模式有：峰值电流控制、平均电一般来讲连续模式有：峰值电流控制、平均电流控制和滞环控制等方法。此外还有电感电流临界流控制和滞环控制等方法。此外
20、还有电感电流临界模式和断续模式，可以参考相关书籍。模式和断续模式，可以参考相关书籍。（2）弄清输入参数和输出参数对电感设计的影响，）弄清输入参数和输出参数对电感设计的影响，寻找最恶劣条件的情况下，如果电感参数满足设计寻找最恶劣条件的情况下，如果电感参数满足设计要求，那么在任何工作范围内电感设计满足要求。要求，那么在任何工作范围内电感设计满足要求。（3）计算电感时应密切关注电感上的电流变化，）计算电感时应密切关注电感上的电流变化，电感上电压的变化及其变化的时间即伏秒面积。并电感上电压的变化及其变化的时间即伏秒面积。并遵循能量守恒下电感电流不能突变的原则分析。遵循能量守恒下电感电流不能突变的原则分
21、析。8/18/20248/18/20243737LongmanLongmanPFCPFC的电感计算方法总结的电感计算方法总结（5）利用）利用AP法计算，选择磁芯法计算，选择磁芯 计算磁芯的有效磁芯面积和磁芯窗口面计算磁芯的有效磁芯面积和磁芯窗口面积，再查表选择磁芯。初步设计后并核算窗积，再查表选择磁芯。初步设计后并核算窗口利用系数。口利用系数。（4）磁性材料设计时应注意磁芯磁场的工作）磁性材料设计时应注意磁芯磁场的工作范围，确保在整个工作时间内磁感应密度不范围，确保在整个工作时间内磁感应密度不饱和。并在考虑磁芯损耗、工作频率和工作饱和。并在考虑磁芯损耗、工作频率和工作温度等条件下选择温度等条件
22、下选择BS。8/18/20248/18/20243838LongmanLongmanPFCPFC电感设计电感设计8/18/20248/18/20243939LongmanLongman附录附录附录附录1 常规常规Boost电路工作的三种模式电路工作的三种模式附录附录2 直流输入与交流输入模式比较直流输入与交流输入模式比较附录附录3 例子说明例子说明 CRM电感设计电感设计附录附录4 例题例题 CRM电感设计电感设计8/18/20248/18/20244040LongmanLongman附录附录1 1：常规：常规BoostBoost电路工作的三种模式电路工作的三种模式8/18/20248/18/
23、20244141LongmanLongman附录附录2 2：直流输入与交流输入模式比较：直流输入与交流输入模式比较三种电感电流模式三种电感电流模式CCMCRMDCMCCMDCMDRMPFC电感电流形状电感电流形状8/18/20248/18/20244242LongmanLongman附录附录3 3 例子说明例子说明 CR CRMM电感设计方法二电感设计方法二 假定导通时间为:Ton=10s;输入电压最小峰值：1.414Uimin/ U o=0.65;根据U o=Ui/(1-D) 得D=0.35如果输入电压在如果输入电压在20%范围变化范围变化;最低输入电压为最低输入电压为2200.8=176V
24、;输出电压输出电压: U o =1.4142200.8/0.65383V。周期为:T=Ton/D=10/0.35=28.57s，频率f=1/28.57s=35kHz。8/18/20248/18/20244343LongmanLongman附录附录3 3 例子说明例子说明 CR CRMM电感设计方法二电感设计方法二在15时，周期为12s,相当于开关频率为83kHz 在最高输入电压时，得到最高电压导通时间T onh(0.8/1.2)2TonL4.444s， 在峰值时的开关周期为TTonh/(1-1.4141.2220/383)176s，相当于开关频率为5.66kHz。 8/18/20248/18/
25、20244444LongmanLongman如果将输出电压提高到410V (1)最低输入电压时开关周期为25.45s，开关频率为39.3kHz。 (2)15时为11.864s,开关周期为84.5kHz。 (3)输入最高电压峰值时，周期为49.2s,开关频率为20.3kHz。 (4)频率变化范围大为减少。即使在输入电压过零处，截止频率变化范围大为减少。即使在输入电压过零处，截止时间趋近零，开关频率约为时间趋近零，开关频率约为100kHz。最高频率约为最低。最高频率约为最低频率只有频率只有5倍。而在倍。而在383V输出电压时，却为输出电压时，却为18倍。倍。附录附录3 例子说明例子说明 CRM电感
26、设计方法二电感设计方法二8/18/20248/18/20244545LongmanLongman附录附录3 3 小结小结 CR CRMM电感设计方法二电感设计方法二（1）提高输出电压，开关频率）提高输出电压，开关频率变化范围小，有利于输出滤波。变化范围小，有利于输出滤波。（2）功率管和整流二极管要更高的电压定额，导通损耗和开关损耗增加。（3）220V20%交流输入，一般选择交流输入，一般选择输出电压为输出电压为410V左右。左右。（4）110V20%交流输入，输出电压交流输入，输出电压选择选择210V。8/18/20248/18/20244646LongmanLongman附录附录4 4 例题
27、例题 CR CRMM电感设计电感设计例：输入例：输入220V20%，输出功率，输出功率200W，采用临界连续（采用临界连续（CRM）,假定效率为假定效率为0.95。解：输入最大电流为峰值电流8/18/20248/18/20244747LongmanLongman附录附录4 4 例题例题 CR CRMM电感设计电感设计设输出电压为设输出电压为410V，最高输入电压时最低频率，最高输入电压时最低频率为为20kHz。即周期为。即周期为50s，因此，导通时间为，因此，导通时间为输入最低电压峰值时的导通时间8/18/20248/18/20244848LongmanLongman附录附录4 4 例题例题
28、CR CRMM电感设计电感设计开关周期为开关周期为需要的电感量需要的电感量 8/18/20248/18/20244949LongmanLongman附录附录4 4 例题例题 CR CRMM电感设计电感设计如果采用磁粉芯，选用铁硅铝磁芯。如果采用磁粉芯，选用铁硅铝磁芯。电感系数电感系数电感电感选择选择77439,有效磁导率为有效磁导率为60.需要的匝数为需要的匝数为8/18/20248/18/20245050LongmanLongman附录附录4 4 例题例题 CR CRMM电感设计电感设计 77439的平均磁路长度的平均磁路长度l=10.74cm，磁场，磁场强度为强度为 磁导率为磁导率为60，
29、H21Oe，当磁导率下，当磁导率下降到降到90%时，为了在给定峰值电流时时，为了在给定峰值电流时保持给定电感量，需增加匝数为：保持给定电感量，需增加匝数为：8/18/20248/18/20245151LongmanLongman附录附录4 4 例题例题 CR CRMM电感设计电感设计此时磁场强度H11121/10522.2Oe，下降到0.88,此时电感量：满足设计要求。最高电压时开关频率提高大约1%。应当注意到这里使用的是平均电流，实际峰值电流大一倍，最大磁场强度大一倍，从图上得到磁导率下降到80%，磁场强度从零到最大，平均磁导率为（0.81）/2=0.9，接近0.88。 8/18/20248/18/20245252LongmanLongman附录附录4 4 例题例题 CR CRMM电感设计电感设计选取电流密度j=5A/mm2，导线尺寸为：选择：核算窗口利用系数:则:8/18/20248/18/20245353LongmanLongman附录附录4 4 例题例题 CR CRMM电感设计电感设计77439铁硅铝粉芯外径内径考虑第一层实际96匝 第二层只要15匝。 8/18/20248/18/20245454LongmanLongman完完8/18/20248/18/20245555LongmanLongman
