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1、有理数有理数2021/6/301知识回顾知识回顾、在；、在；、在；、在；1/21/21/21/2；. . . .；中，正数；中，正数；中，正数；中，正数 是是是是 ；负数是；负数是；负数是；负数是 。 、米表示高于海平面米，、米表示高于海平面米，、米表示高于海平面米，、米表示高于海平面米， 低于海平面米，记作低于海平面米，记作低于海平面米，记作低于海平面米，记作 。、如果上升米，记作米，、如果上升米，记作米，、如果上升米，记作米，、如果上升米，记作米， 那么下降米，记作那么下降米，记作那么下降米，记作那么下降米，记作 。、如果规定向西走米，记作米，、如果规定向西走米，记作米，、如果规定向西走米
2、，记作米，、如果规定向西走米，记作米， 那么米，表示那么米，表示那么米，表示那么米，表示 。1/21/21/21/2、 、 . . . .向东走了向东走了向东走了向东走了40404040米米米米12121212米米米米2021/6/302 数的家族成员太多，不便研究和使用，数的家族成员太多，不便研究和使用，你能不能将它们合理的分成一些小组？你能不能将它们合理的分成一些小组？2021/6/303正整数正整数 ：110，1，3 零零 ：0负整数负整数 ：-12，-8，-2正分数正分数 ：3.5， ， 负分数负分数 ： ，-2.8，2021/6/304定义：定义：1、正整数、正整数、0、负整数、负整
3、数统称统称整数整数， 正分数和负分数正分数和负分数统称统称分数分数。2、整数和分数整数和分数统称统称有理数有理数。2021/6/305试一试：试一试：你能对以上各种数作出一张分类表吗？你能对以上各种数作出一张分类表吗？按定义（整数和分数）分：按定义（整数和分数）分：2021/6/306按性质（正数和负数）分：按性质（正数和负数）分： 有理数的两种分类，标准不同，所以结有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不同，需注意的是无论依据什么标准进果也不同，需注意的是无论依据什么标准进行分类，分类时都要做到行分类，分类时都要做到不重复不遗漏。不重复不遗漏。2021/6/307自然数自然数0 正整数正整数
4、非负数非负数0 正数正数非正数非正数0 负数负数1、自然数，非负数，非正数，、自然数，非负数，非正数，2、小学学过的圆周率、小学学过的圆周率 不是有理数。不是有理数。3、“0”是整数，不是正数，是非负数，是自然数，是整数，不是正数，是非负数，是自然数，是非正数。是非正数。谈谈你对谈谈你对0的认识？的认识？2021/6/308 以下是两位同学的分类方法，你认为他以下是两位同学的分类方法，你认为他们分类的结果正确吗？为什么？们分类的结果正确吗？为什么？（1）（2）2021/6/3091 1下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）零是整数；零是整数；零是有理数；零是有理数；零是自然数；零是自然数；零
5、零是正数；是正数；零是负数；零是负数；零是非负数。零是非负数。A A B B C C D D 2 2、-100不是（不是（ ） A有理数有理数 B自然数自然数 C. 整数整数 D负有理数负有理数A练一练练一练 B2021/6/3010定义：定义： 把一些数放在一起，就组成一个数把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称的集合，简称数集数集。 所有的所有的有理数有理数组成的数集叫做组成的数集叫做有理数集有理数集.类类似地，所有的似地，所有的整数整数组成的数集叫做组成的数集叫做整数集整数集，所有，所有的的正数正数组成的数集叫做组成的数集叫做正数集正数集，所有的，所有的负数负数组成组成的数集叫做的数
6、集叫做负数集负数集，如此等等，如此等等. 2021/6/3011例例1 把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里： -18, ， 3.1416, 0, 2001, , -0.142857, 95% 正数集正数集 负数集负数集 整数集整数集 有理数集有理数集 2021/6/301229，2002，-1，0，-2，1-5.5，-1，-2，-0.01，-5.5，90%，3.1 ， -0.01，29，2002，90%，3.1 ，1，练习：把下列各数填入相应集合内：练习：把下列各数填入相应集合内：29，-5.5，2002，-1，90%，3.1 ，0，-2，-0.01，1，（1）整数集合：）整数集合： ，
7、（2）分数集合：）分数集合： （3）正数集合：）正数集合： （4）负数集合：）负数集合： （5）正有理数集合：）正有理数集合： （6）负有理数集合：）负有理数集合： （7）非负数非负数集合集合: （8）非正数集合：）非正数集合： 29，2002，90%，3.1 ，1 ，-5.5，-1，-2，-0.01，29，2002，90%，3.1 ，1 , 0，-5.5，-1，-2，-0.01，0，2021/6/3013 “分数分数=小数小数”成立吗？成立吗？l1、分数与有限小数和无限循环小数可以互化。、分数与有限小数和无限循环小数可以互化。例：例：31/5 = 6.2 ， 10/3=3.33 0.24 =
8、6/25 , 0.66=2/3 2、无限不循环小数不能化成分数；、无限不循环小数不能化成分数； 分数也不可能化成无限不循环小数。分数也不可能化成无限不循环小数。例：例： 不能化成分数。不能化成分数。 3.010010001也不能化成分数。也不能化成分数。 分数与小数是不一样的。分数与小数是不一样的。2021/6/30141、下列说法错误的是（、下列说法错误的是（ ）。）。A、-0.5是分数是分数 B、0不是正数也不是负数不是正数也不是负数 C、-2.74是负分数是负分数 D、非负数就是正数、非负数就是正数2、下列说法中，正确的是（、下列说法中，正确的是（ ）。）。A、正整数、负整数统称为整数、
9、正整数、负整数统称为整数 B、正分数、负分数统称为分数、正分数、负分数统称为分数C、零既可以是正整数，也可以是负整数、零既可以是正整数，也可以是负整数D、一个有理数不是正数就是负数、一个有理数不是正数就是负数BD考考你：考考你：2021/6/3015 判断题（正确的在后面的括号里打判断题（正确的在后面的括号里打“”，错误，错误的在后面的括号里打的在后面的括号里打“”）（1）0是正整数；（是正整数；（ ）（2）非负整数包含）非负整数包含0；（；（ ）（3）正分数一定是正有理数；（）正分数一定是正有理数；（ ）（4）有理数中没有最大的数；（）有理数中没有最大的数；（ ）（5）在有理数中，）在有理数中，0仅表示没有。仅表示没有。（ ）（6）正数和负数统称有理数。）正数和负数统称有理数。 （ ）（7）-3.5是负分数是负分数 （ ）（8）正有理数和负有理数组成全体有理数。）正有理数和负有理数组成全体有理数。 （ ） 2021/6/30161、整数和分数统称为有理数、整数和分数统称为有理数2、有理数的分类（按定义与性质）。、有理数的分类（按定义与性质）。3、各类数集。、各类数集。 2021/6/3017课本第课本第14页习题页习题2.1第第1、2、3题题2021/6/3018 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！
