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1、第六章 靜電6-2 庫侖定律6-3 電場與電力線6-4 電位能、電位、與電位差6-5 電容6-1 電荷與電量6-1 電荷與電量 (1/5) 富蘭克林的電學貢獻1.提出 ，認為電流體是由一種 電粒子組成，指出絕緣體摩擦時電粒子會轉移。2.從實驗中發現：孤立系統內的總電量是不變的 ，此稱為 。單電流體理論註：玻璃棒與絲絹摩擦後帶的電荷定為正電荷； 塑膠尺與毛皮摩擦後帶的電荷定為負電荷。電荷守恆定律6-1 電荷與電量 (2/5) 電荷的電量與單位1.電量的SI單位稱為 。2.從實驗測量中得知，質子與電子所帶的電量 均為 庫侖。庫侖(C)1.6 10196-1 電荷與電量 (3/5) 靜電感應 v.s
2、. 感應起電1.當帶電體靠近導體時，導體上 帶電體 的一端會產生異性電，而相距較遠的一端 則產生 ，這種正負電荷分離的現象 稱為 。2.利用 原理而使導體帶電的方式， 稱為感應起電。靠近同性電靜電感應靜電感應6-1 電荷與電量 (4/5) 感應起電的步驟6-1 電荷與電量 (5/5) 金箔驗電器金箔驗電器，可以檢驗物體 、 、 。 電性帶電量的多寡是否為導體6-2 庫侖定律 (1/2) 扭秤實驗 卡文迪西利用實驗的方法， 間接驗證了電荷間作用力 的 關係。平方反比6-2 庫侖定律 (2/2) 庫侖定律庫侖直接從 實驗中證實兩點電荷間作用力的大小，與其 成正比，而與其 成反比，作用力的方向沿著
3、。扭秤電量的乘積距離的平方兩電荷的連線 r2=kq1q2F註：k9.0109 Nm2/C2例題6-16-3 電場與電力線 (1/8) 場的概念1.萬有引力與庫侖力等一般所稱的超距力， 都可以用 的概念來表述。場2.按照法拉第的說法，電荷是透過其所產生 的 而對空間中的其他電荷產生作用力， 而 就是傳遞這種作用力的媒介。電場電場6-3 電場與電力線 (2/8) 電場的定義將電量甚小的測試電荷放入空間中某點，其 ，定義為該點的電場強度E，簡稱為電場。所受靜電力F與其電量q的比值 q=FEF=qE說明：在空間中某點的電場等於 單位正電荷在該點所受的靜電力。6-3 電場與電力線 (3/8) 電場的疊加
4、原理在空間中任一點的電場，為各點電荷在該點所生電場的 。向量和例題6-26-3 電場與電力線 (4/8) 電場 v.s. 電力線電場是抽象的概念，但可用具體的電力線模型呈現。6-3 電場與電力線 (5/8) 電力線的特性1.電力線是由正電荷出發，終止於負電荷。 並非封閉曲線。 2.電力線的切線方向，即是該點的電場方向。 3.電力線不會相交。 4.電力線愈密集的地方，表示電場強度愈大。 5.電力線的數目與電荷所帶電量成正比。 6.導體表面發出之電力線，必與其表面垂直。 6-3 電場與電力線 (6/8) 非均勻電場6-3 電場與電力線 (7/8) 均勻電場問題：載流導線內的電場是均勻或非均勻電場?
5、6-3 電場與電力線 (8/8) 平行板均勻電場的應用例題6-36-4 電位能、電位、與電位差 (1/11) 保守力 1.兩質點的作用力若作用於兩者的 ， 且其量值為彼此間 ，則為保守力。連線方向距離函數2.保守力對物體作的功僅和其 有關，和其 無關。起點、終點的位置所經的路徑3.保守力對物體所作的功等於物體前後兩狀態 。W=-U位能變化量的負值說明：重力、彈力、靜電力均是保守力。6-4 電位能、電位、與電位差 (2/11) 電位能 1.若兩電荷相距無窮遠時的電位能為零，則 兩電荷相距r時的電位能 Ue(r)=rkq1q2r12。q2q12.因為靜電力是保守力，所以靜電力作正功時， 電位能 ；
6、作負功時電位能則 。 減少增加6-4 電位能、電位、與電位差 (3/11) 點電荷系統的電位能 1.多個點電荷系統的電位能rijkqiqjU系統(r)=2.系統內任一點電荷的電位能rijkqiqjUi(r)=r23q2q1q3r13r12問題：下圖中，系統的電位能及q1的電位能 各為何?例題6-46-4 電位能、電位、與電位差 (4/11) 電位 1.定義： 在電場的某一位置上 具有的 ，稱為該點的電位。 單位正電荷電位能 q=UVU=qV2.電位的單位為J/C，稱為伏特，以V表示。問題：若空間中有一正電荷，則向此電荷靠近 電位有何變化? 若改為負電荷，結果又 如何?6-4 電位能、電位、與電
7、位差 (5/11) 點電荷系統的電位 如果電場是由許多點電荷所共同建立，則空間中某一位置的電位等於各點電荷所生電位的 。r23q2q1q3r13r12問題：上圖中，各電荷的電位各是多少?rikqiV=代數和6-4 電位能、電位、與電位差 (6/11) 帶電粒子在電場中的電位、能量變化1.正電荷置於電場中，受到電力的作用， 將由 電位流向 電位；因電力對 正電荷作 功，將使正電荷的位能 。高低正減少2.負電荷置於電場中，受到電力的作用， 將由 電位流向 電位；因電力對 負電荷作 功，將使負電荷的位能 。高低正減少6-4 電位能、電位、與電位差 (7/11) 電位差1.若電場中某兩點的電位各為V1
8、與V2，則這兩點 之間的電位差（電壓）定義為DV= 。V2-V1 2.在電場中，靜電力對電荷q所作的功，等於 。電位能差的負值(-DUe)W=FDr=qEDr=qEDrcosq-DUe=-qDVW=-DUe，DV=-EDrcosq例題6-56-4 電位能、電位、與電位差 (8/11) 電力線 v.s. 等位線(面)DV=-EDr6-4 電位能、電位、與電位差 (9/11) 帶電金屬球的電位與電場強度1.球的內部(rR)： rkQV=E=，r2kQ例題6-66-4 電位能、電位、與電位差 (10/11) 尖端放電1.導體表面電場強度和曲率半徑成 比。2.當導體表面電場足以游離附近的空氣分子時，
9、則空氣分子的異性電將被導體吸引而中和； 同性電則被排斥離開，此現象稱為放電。3.避雷針正是尖端放電的應用。 反6-4 電位能、電位、與電位差 (11/11) 靜電除塵器例題6-76-5 電容 (1/3)電容的一般特性1.電容器是一種用來儲存電荷的裝置。 2.電容：導體所攜帶的電量與導體 兩端電位差的比值。 VQC=3.電容的單位：法拉。1法拉(F)=1庫侖(C)/伏特(V)6-5 電容 (2/3)平行金屬板電容1.兩板間的電場 E=AQ2.兩板間的電位差 V=Ed dAQ3.平行板電容 VQC=AddAC= e(e:電容率)6-5 電容 (3/3)金屬球電容1.金屬球的表面電位RkQV=2.金
10、屬球的電容VQC=Rk=R說明：電容的大小，與電容器的幾何形狀有關， 與電容器填充的絕緣材料有關； 與導體的帶電量、兩端的電位差無關。 例題6-1已知質子的質量為1.671027 kg、電子的質量為9.11031 kg，則質子與電子間庫侖力大小為其間萬有引力大小的幾倍？例題6-2如下圖所示，在坐標（-a ,0）處置一電荷Q，在坐標（a ,0）處置一電荷Q，則：(1)在坐標（0 ,y）處之A點的電場為何？(2)若y a時，A點電場大小為何？例題6-3如下圖所示，一質量為m、電量為+q之質點，以速度vo沿x軸射入長度為L，內部電場為E的平行電板中。平行電板所帶的電量相等但電性相反。若忽略重力的影響
11、，則：(1)質點的加速度為何？(2)當其自平行板射出時 的y坐標為何？例題6-4A和B兩質點各帶有電量 2.0 106 C 和 5.0 106 C，彼此相距5.0 m。今將A質點固定，B質點由靜止釋放，當兩者相距2.0 m時，則 (1)靜電力所作的功為何？(2)B質點的動能為何？例題6-5如下圖所示，兩固定質點分別放置在x軸上x=2.0 m與x=-2.0 m處，其電量均為Q=2.0 108 C。今在y軸上y=2 m處之A點，自靜止開始釋放一電子，電子朝向原點O運動，則(1)A點與原點O的電位差為何？(2)電子在O點的動能為何？例題6-6如下圖所示，半徑分別為R1和R2的A和B兩金屬球，彼此相距甚遠，其起始的電位分別為V1和V2。若將兩球以導線接通，則(1)兩球最後的電位為何？(2)兩球最後的表面電場強度的比值為何？例題6-7如下圖所示，兩片帶電量相等、電性相反的平行金屬板，相距d。已知兩板中電場為E，若忽略重力的影響，則(1)兩板間電位差為何？(2)一電荷q由靜止開始自上板向下板運動，到達 下板時的動能為何？
