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1、1圆柱与圆锥各有哪些特征?2怎样求圆柱的侧面积表面积体积?计算公式各是什么?3怎样求圆锥的体积?计算公式是什么?4圆柱与圆锥的体积之间有什么系?圆柱的特征:1.两个底面是面积相等的两个圆。2.圆柱有一个曲面叫做侧面,展开后是一个长方形。3.圆柱有无数条高,且高的长度都相等。长=底面周长宽=高圆锥的特征:h1.圆锥的底面是一个圆圆形2.圆锥的侧面是一个曲面,展开后是一个扇形。扇形3.圆锥只有一个顶点,一条高。(从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高)基本公式圆柱侧面积=圆柱表面积=圆柱体积=圆锥体积=底面周长高侧面积+底面积 2底面积高 底面积高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?等底等高圆锥体积是圆柱体
2、积的三分之一等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍 在体积相等高也相等的条件下,圆锥的底面积与圆柱底面积的比是3:1。 在体积相等底面积相等的条件下,圆锥的高与圆柱高的比是3:1。 把圆柱切成体积相等的两个圆柱,表面积增加了两个底面(S增=2R2)把圆柱沿底面直径切成两个体积相等的半圆柱,表面积增加两个长方形( S增=2DH) 把一个圆柱拼成一个近似的长方体,表面积增加两个长方形( S增=2RH) 把圆锥沿底面直径切成两个体积相等的部分后,表面积增加两个三解形( S增=DH)1、圆柱的上、下两个底面都是()形,而且它们的面积都()。2、圆柱侧面的展开图是()形,它的长是圆柱底面(),宽是圆柱的()。
3、3、圆锥的底面是()形。圆相等长方周长高圆一、填空:4、圆柱的两个底面之间的距离叫做( ),圆柱有( )条高。 5、把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,就可以拼成一个近似的( ),这个长方体的底面积等于( ),高等于( ),因为长方体的体积=底面积高,所以圆柱的体积=( )。用字母表示为( )。3、长方体、正方体和圆柱体都可用 底面积乘高来计算它们的体积。( )1、一根圆钢所占空间的大小是指 它的体积。( )2、圆柱底面直径扩大2倍,高不变, 它的体积也扩大2倍。 ( )二、判断:4、一个圆柱和一个圆锥等高等体积,则圆柱的底面积是圆锥底面积的1/3。( )5、把一个圆柱削成一个与它
4、等底等高的圆锥体,圆锥的体积是削去部分体积的1/3。( )6、一个圆锥的体积是一个圆柱体积的1/3,那么圆柱和圆锥一定等底等高。( )1、甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体(接头处不重叠),那么围成的圆柱()。A高一定相等B侧面积一定相等C侧面积和高都相等D侧面积和高都不相等B选择:2、一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是().15.7dm33、一个圆锥的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是()立方米。A、a3B、2aC、3aD、a的立方C4、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀
5、涂料,那么粉刷树干的面积A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积是指()。B5、一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米,底面半径是2厘米,那么这个圆柱的体积是().12.56cm3注意:圆柱体的体积可以这样算:侧面积半径2请回答下面的问题,并列出算式。 一个圆柱形水桶,底面半径10分米, 高是20分米。给这个水桶加个盖,是求哪个部分?给这个水桶加个箍,是求哪个部分?给这个水桶的外面涂上油漆,是求哪个部分?这个水桶能装多少水,是求哪个部分?1、做一节长2米,直径5厘米的通风管,至少要铝合金一共多少平方米?2、压路机的滚筒宽1.2米,直径0.8米,压路机转动一周,压过的面积是多少平方米?3、一个圆柱的
6、侧面积是37.68平方厘米,底面半径是3厘米,圆柱的高是多少厘米? 4、一个圆柱形玻璃杯,从里面量底面直径为6厘米。深10厘米。这个玻璃杯能装多少毫升水? 5、一个圆柱的侧面积为200平方厘米,底面半径为5厘米。求这个圆柱的体积。6、把一个底面半径2厘米,高6厘米的圆柱平行于底面切开,表面积增加了多少?7、把一个底面直径12厘米,高20厘米的圆柱,沿底面直径切开。(1)表面积增加了多少平方厘米?(2)每一部分的体积是多少? 压路机前轮直径压路机前轮直径1010分米,宽分米,宽2.52.5米,前轮转一周,可以压路多少平方米?如果平米,前轮转一周,可以压路多少平方米?如果平均每分前进均每分前进50
7、50米,这台压路机每时压路多少平方米?米,这台压路机每时压路多少平方米?解:10分米=1米3.14x1x2.5=7.85(平方米)50x2.5x60=7500(平方米)答:。一根6米长的圆柱形木料锯成相等的3段,表面积增加了15平方厘米,每一小段的木料的体积是多少立方厘米?圆柱与圆锥等底等高,圆柱体积比圆锥体积大36立方分米,圆柱与圆锥体积各是多少? 圆锥体积:362=18(dm) 圆柱体积:18 3=54( dm) 答:。一个圆锥形的沙堆,底面周长是31.4m,高是7.2m,每立方米沙重1.5吨,如果用一辆载重6吨的汽车来运,几次可以运完?解:底面半径r=31.43.142=5(m)沙堆的体
8、积:V=1/33.1457.2=188.4(m)188.41.5648(次)答:。将一个底面半径是3分米,高是分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥,至少要削去多少立方分米的木料?3.14x3x6x2/3=113.04(dm)答:。一个装满稻谷的粮囤,上面是圆锥形,下面是圆柱形,量得圆柱底面的周长是62.8米,高是2米,圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少立方米?如果每立方米稻谷重500千克,这个粮囤能装稻谷多少吨?解:圆柱的底面半径为:62.83.142=10(m)3.14102+3.14101.23=628+125.6=753.6(m)圆柱体积圆锥体积753.6500=376800(千克)=
9、376.8(吨)答:。一个圆柱体,已知高度每增加1厘米,它的侧面积就增加31.4平方厘米,如果高是16厘米,则它的体积是多少立方厘米?解:依题意可知,圆柱体的底面周长=31.41=31.4(cm)圆柱体的底面半径=31.43.142=5(cm)圆柱体的底面积=3.145=78.5(cm)圆柱体的体积=78.516=1256(cm)答:。1、一个圆柱的体积是30立方米,削成一个最大的圆锥,削去的体积是( ),圆锥的体积是( )。2、把一个圆柱削成最大的圆锥,圆锥的体积是30立方米,削去的体积是( ),圆柱的体积是( )。3、把一个圆柱削成最大的圆锥,削去的体积是30立方米,圆锥的体积是( ),圆
10、柱的体积是( )。5、把一段均匀的圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥,切削掉的部分重8千克,这段圆柱形钢材重()千克。4、把一个圆柱削成最大的圆锥,削去的体积是圆柱的(),削去的体积是圆锥的()。6、把一个底面直径是27厘米,高9厘米的圆锥形木块,分成形状大小完全相同的两个木块后,表面积比原来增加( )平方厘米。7、一个圆锥的体积是n立方厘米,和它等底等高的圆柱的体积是( )立方厘米。8、一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积之和是20立方分米,则圆锥的体积是( )立方分米。比一比,谁的反应最灵敏!一、对号入座1、一个圆柱和一个圆锥等底等体积,圆柱的高是3分米,圆锥的高是( )分米。 3 1 92
11、、一个圆柱和一个圆锥等高等体积,圆锥的底面积是3平方分米,圆柱的底面积是( )平方分米 1 9 63、一个圆柱和一个圆锥等高等体积,圆锥的底面半径是3分米,圆柱的底面积是( )平方分米 28.26 3.14 9.42长度单位之间的进率1km=1000m1m=10dm1dm=10cm1m=100cm1cm=10mm面积单位之间的进率1km2=1000000m21m2=100dm21dm2=100cm21m2=10000cm21cm2=100mm21km2=100公顷1公顷=10000m2体(容)积单位之间的进率1m3=1000dm31dm3=1000cm31m3=1000000cm31cm3=1000mm31L=1dm31mL=1cm31L=1000mL高级单位变低级单位:乘进率低级单位变高级单位:除以进率