《2015届北师大版高三数学一轮课时作业10(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届北师大版高三数学一轮课时作业10(含答案)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业 10函数的图像一、选择题 (每小题 5 分，共 40 分) 1函数 yx|x|的图像大致是 () 解析： 因 yx2，x0，x2，x0，又 yx|x|为奇函数，结合图像知，选 A. 答案： A 2把函数 yf(x)(x2)22 的图像向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位，所得图像对应的函数的解析式是() Ay(x3)23By(x3)21 Cy(x1)23 Dy(x1)21 解析： 把函数 yf(x)的图像向左平移1 个单位，即把其中x 换成x1，于是得 y(x1)222(x1)22，再向上平移 1 个单位，即得到 y(x1)221(x1)23. 答案： C 3函数 yxsin
2、x 在 ， 上的图像是 () 解析：容易判断函数 yxsinx 为偶函数，可排除 D，当 0x0，当 x时，y0，可排除 B，C，故选 A. 答案： A 4函数 yesinx( x)的大致图像为 () 解析： 因 x ，由 yesinxcosx0，得2x2.则函数 yesinx在区间 2，2上为增函数，排除A、B，C，故选 D. 答案： D 5已知函数 f(x)4|x|21 的定义域是 a，b(a，bZ)，值域是0,1，则满足条件的整数对 (a，b)共有() A2 对B5 对C6 对D无数对解析： 显然 f(x)4|x|21 为偶函数其图像如图所示f(x)4x21，x0，4x21，x0，要使值
3、域 y 0,1，且 a，b Z，则 a2，b0,1,2；a1，b2；a0，b2.共有5 对答案： B 6已知函数 f(x)1extanx 2x2，若实数 x0是函数 yf(x)的零点，且 0tx0，则 f(t)的值() A大于 1 B大于 0 C小于 0 D不大于 0 解析：分别作出函数 y1ex与 ytanx 在区间 2，2上的图像，得到 0x02，且在区间 (0，x0)内，函数 y1ex的图像位于函数 ytanx的图像上方，即 0x0，则 f(t)0，故选 B. 答案： B 7函数 f(x)3xx1log13xx1 ，则 yf(1x)的图像是 () 解析： 画出 yf(x)的图像，再作其关
4、于y 轴对称的图像，得到yf(x)的图像，再将所得图像向右平移1 个单位，得到 yf(x1)f(x1)的图像，故选 C. 答案： C 8已知图是函数yf(x)的图像，则图中的图像对应的函数可能是 () Ayf(|x|) By|f(x)| Cyf(|x|) Dyf(|x|) 解析： 图中的图像是在图图像的基础上，去掉函数yf(x)图像 y 轴右侧的部分，保留y 轴上及 y 轴左侧的部分，然后作关于y轴对称的图像得来的图中的图像对应的函数可能是yf(|x|)答案： C 二、填空题 (每小题 5 分，共 15 分) 9设函数 f(x)|x2|xa|的图像关于直线 x2 对称，则 a 的值为_解析：因
5、为函数 f(x)的图像关于直线 x2 对称，则有 f(2x)f(2x)对于任意实数 x 恒成立，即 |x4|x2a|x4|x2a|对于任意实数 x 恒成立，从而有2a4，a24，解得 a6. 答案： 6 10已知函数 f(x)的图像如图所示， 则函数 g(x)log2f(x)的定义域是_解析：当 f(x)0 时，函数 g(x)log2f(x)有意义，由函数 f(x)的图像知满足 f(x)0 的 x (2,8答案： (2,8 11已知 f(x)13x，若 f(x)的图像关于直线 x1 对称的图像对应的函数为 g(x)，则 g(x)的表达式为 _解析： 设 g(x)上的任意一点 A(x，y)，则该
6、点关于直线x1 的对称点 B 为 B(2x，y)，而该点在 f(x)的图像上，y132x3x2，即g(x)3x2. 答案： g(x)3x2三、解答题 (共 3 小题，每小题 15 分，共 45 分解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤) 12 已知函数 f(x)的图像与函数 h(x)x1x2的图像关于点 A(0,1)对称(1)求函数 f(x)的解析式；(2)若 g(x)f(x)ax，g(x)在区间 (0,2上的值不小于 6，求实数 a 的取值范围解：(1)设 f(x)图像上任一点坐标为 (x，y)，点(x，y)关于点 A(0,1)的对称点 (x,2y)在 h(x)的图像上， 2yx1x2，
7、 yx1x.即 f(x)x1x. (2)由题意 g(x)xa1x，且 g(x)xa1x6，x (0,2 x (0,2， a1x(6x)，即 ax26x1. 令 q(x)x26x1，x (0,2，q(x)x26x1(x3)28. x (0,2时，q(x)maxq(2)7， a7. 13已知函数 f(x)x|mx|(xR)，且 f(4)0. (1)求实数 m的值；(2)作出函数 f(x)的图像并判断其零点个数；(3)根据图像指出 f(x)的单调递减区间；(4)根据图像写出不等式f(x)0 的解集；(5)求集合 Mm|使方程 f(x)m 有三个不相等的实根 解：(1) f(4)0， 4|m4|0，即
8、 m4. (2) f(x)x|mx|x|4x|x x4 ，x4，x x4 ，x0 的解集为： x|0x4 (5)由图像可知若yf(x)与 ym 的图像有三个不同的交点，则0m4，集合Mm|0m414(2014 宝鸡调研 )设函数 f(x)x1x(x(，0)(0， )的图像为 C1，C1关于点 A(2,1)的对称的图像为C2，C2对应的函数为g(x)(1)求函数 yg(x)的解析式，并确定其定义域；(2)若直线 yb 与 C2只有一个交点，求b 的值，并求出交点的坐标解：(1)设 P(u，v)是 yx1x上任意一点， vu1u.设 P 关于 A(2,1)对称的点为 Q(x，y)，ux4，vy2?u4x，v2y，代入得2y4x14x? yx21x4， g(x)x21x4(x (，4) (4，)(2)联立yb，yx21x4? x2(b6)x4b90， (b6)24(4b9)b24b0? b0 或 b4. 当b0 时得交点 (3,0)；当 b4 时得交点 (5,4)
