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1、（1 1）半径为）半径为R R的圆的圆, ,周长是多少？周长是多少？（2 2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？所对的弧？（4 4）nn圆心角所对的弧长是圆心角所对的弧长是11圆心角所对的弧长的多少倍？圆心角所对的弧长的多少倍？ （3 3）1 1圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？n n 倍倍（5 5）n n圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？ C=2RC=2R360360nno o注意：注意： 在半径为在半径为R R 的圆中的圆中, ,n n的圆心角所对的的圆心角所对的弧长的计算公式为弧长的计算公式为（1 1）在应用弧长公式在应用弧长
2、公式 l l 进行计算时，要注意公式中进行计算时，要注意公式中n n的意义的意义n n表示表示1 1圆心角的倍数，它是不带单位的；圆心角的倍数，它是不带单位的；（2 2）区区分分弧弧、弧弧的的度度数数、弧弧长长三三概概念念度度数数相相等等的的弧弧，弧弧长长不不一一定定相相等等，弧弧长长相相等等的的弧弧也也不不一一定定是是等等孤孤，而而只只有有在在同同圆圆或或等等圆中，才可能是等弧圆中，才可能是等弧 制制造造弯弯形形管管道道时时，要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”，再再下下料料，试试计计算算图图所所示示管管道道的的展展直直长度长度L L( (单位：单位：mmmm，精确到精确到1
3、mm)1mm)解：由弧长公式，可得弧解：由弧长公式，可得弧ABAB的长的长l （mm） 因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 L （mm） 答：管道的展直长度为答：管道的展直长度为2970mm2970mm。 如下图，由组成圆心角的两条如下图，由组成圆心角的两条半径半径和圆心角所对的和圆心角所对的弧弧围成的图形是围成的图形是扇形扇形。半径半径半径半径OBA圆心角圆心角弧弧OBA扇形扇形 从从 练习练习 中中 悟悟 方方 法法3 3、圆心角是、圆心角是360360的扇形面积是多少的扇形面积是多少？4 4、圆心角是、圆心角是180180的扇形面积是多少的扇形面积是多少？5 5、圆心角是、圆心角是
4、9090的扇形面积是多少的扇形面积是多少？6 6、圆心角是、圆心角是270270的扇形面积是多少的扇形面积是多少？ 1 1、半径为半径为R R的的圆圆, ,面积是多少？面积是多少？S=RS=R2 22 2、圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？、圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？ 探索与思考1 1个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积“行家”看“门道”圆心角是圆心角是1 1的扇形面积是多少？的扇形面积是多少？圆心角为圆心角为n的扇形面积是多少的扇形面积是多少? ?圆心角是圆心角是1的扇形面积是圆面积的的扇形面积是圆面积的 3601圆心角是圆心角是n的扇形面积是
5、圆面积的的扇形面积是圆面积的 360n 如果用字母如果用字母 S S 表示表示扇形的面积，扇形的面积，n n表示圆心表示圆心角的度数，角的度数，R 表示圆半径，那么扇形面积的计表示圆半径，那么扇形面积的计算公式算公式是：是：S扇形扇形 S圆圆360n360n R2不要忘了不要忘了不要忘了不要忘了 悟悟悟悟 字字字字 议一议议一议（1 1）当已知弧长）当已知弧长L L和半径和半径R R，求扇形面积，求扇形面积时，应选用时，应选用（2 2）当已知半径和圆心角的度数，求扇）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用形面积时，应选用扇形所对的弧长扇形所对的弧长扇形的面积是扇形的面积是1 1、如果扇
6、形的圆心角是、如果扇形的圆心角是230230，那么这个，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_；2 2、扇形的面积是它所在圆的面积的、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的度数是这个扇形的圆心角的度数是_3 3、扇形的面积是、扇形的面积是S S，它的半径是，它的半径是r r，这个扇，这个扇形的弧长是形的弧长是_熟，才能生巧熟，才能生巧例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是径是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm0.3cm，求截面上有水部，求截面上有水部分的面积。（精确到分
7、的面积。（精确到0.01cm0.01cm）。）。分析：分析：弓形的面积弓形的面积= S= S扇扇- S- S综合应用综合应用 C0BAD如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是半径是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm0.9cm，求截面，求截面上有水部分的面积。（精确到上有水部分的面积。（精确到0.01cm0.01cm）。）。D0CABE分析分析: :弓形的面积弓形的面积= S= S扇扇+ S+ S已已知知正正三三角角形形ABCABC的的边边长长为为a a，分分别别以以A A、B B、C C为为圆圆心心，以以a/2a/2为为半半径径的的圆圆相相切切于于点点D D、 E E、F F，求求图图中中阴阴影影部部分的面积分的面积S.S.归纳 小结这节课你有那些收获这节课你有那些收获? ? 必做题：习题习题24.424.4第第1 1、2 2题。题。 探究题：如图，如图，A A、 B B、 C C、 D D两两不相交，且半径都是两两不相交，且半径都是2cm2cm，求图中，求图中阴影部分的面积。阴影部分的面积。 试试金金石石
