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1、一、复习回顾：一、复习回顾：1、已知关于x的方程 ( a2 3 ) x2 ( a + 1 ) x + 1 = 0的两个实数根互为倒数， 求a的值.2、在解方程x2+px+q=0时，小张看错了p，解得方程的根为1与3；小王看错了q，解得方程的根为4与2。这个方程的根应该是什么?二、一元二次方程解应用题的一般步骤二、一元二次方程解应用题的一般步骤（1）审题，分析题意，找出已知量和未知量，弄清它们之间的数 量关系；（2）设未知数，一般采取直接设法，有的要间接设；（3）寻找数量关系，列出方程，要注意方程两边的数量相等，方 程两边的代数式的单位相同；（4）选择合适的方法解方程；（5）检验。 因为一元二次
2、方程的解有可能不符合题意，如：线段的长度不能 为负数，降低率不能大于100因此，解出方程的根后，一定要进行检验（6）写出答语。三、常见实际问题运用举例：（一） 变化率的题目 方法提示：增长率问题：设基数为增长率问题：设基数为a，平均增长率为，平均增长率为x，则一次增长后的值为则一次增长后的值为 ，二次增长后的值为，二次增长后的值为 降低率问题：若基数为降低率问题：若基数为a，平均降低率为，平均降低率为x，则一次降低后的值为，二次降低后的值为则一次降低后的值为，二次降低后的值为 巩固练习1、政府近几年下大力气降低药品价格、政府近几年下大力气降低药品价格,希望使广大人民群众看得起病吃得起药希望使广
3、大人民群众看得起病吃得起药,某某种针剂的单价由种针剂的单价由100元经过两次降价元经过两次降价,降至降至64元元,设平均每次下降的百分率为设平均每次下降的百分率为x，则可列方程，则可列方程（ ）.2、某商厦二月份的销售额为、某商厦二月份的销售额为100万元，三月份销售额下降了万元，三月份销售额下降了20%,该商厦赶快改进经营措该商厦赶快改进经营措施施,销售额开始稳步上升销售额开始稳步上升,五月份销售额达到了五月份销售额达到了135.2万元万元,设四、五月份的设四、五月份的平均增长率为平均增长率为x，则可列方程（，则可列方程（ ）.拓展提高：拓展提高：某超市某超市1月份的营业额为月份的营业额为2
4、00万元，第一季度营业额为万元，第一季度营业额为1000万元，若平均每月增长万元，若平均每月增长率相同，求该增长率。率相同，求该增长率。（二）几何问题（二）几何问题 方法提示：1)主要集中在几何图形的主要集中在几何图形的面积面积问题问题, 这类问题的这类问题的面积公式面积公式是等量关系；是等量关系； 如果图形不规则应如果图形不规则应割割或或补补成规则图形成规则图形,找出各部分面积之间的关系找出各部分面积之间的关系,再运用规则再运用规则 图形的面积公式列出方程图形的面积公式列出方程; 2)与直角三角形有关的问题：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方是与直角三角形有关的问题：直角三角形两直角边
5、的平方和等于斜边的平方是 这类问题的等量关系，即用勾股定理列方程。这类问题的等量关系，即用勾股定理列方程。巩固练习： 如图，一块长方形铁板，长是宽的如图，一块长方形铁板，长是宽的2倍，如果在倍，如果在4个角上截去边长为个角上截去边长为5cm的小正方形，的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是3000cm，求铁板的长和宽。，求铁板的长和宽。 拓展提高：拓展提高： 在宽为在宽为20m, 长为长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路的矩形地面上修筑同样宽的道路,余下的部分种上草坪余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为要使草坪的面
6、积为540,求两种方案下的道路的宽分别为多少？求两种方案下的道路的宽分别为多少？（三）营销问题（三）营销问题方法提示：方法提示：问题背景是商品买卖中的定价、销量、利润的关系，其中定价的高低问题背景是商品买卖中的定价、销量、利润的关系，其中定价的高低直接影响销量的变化直接影响销量的变化（价格降低，销量增加；价格升高，销量减少），（价格降低，销量增加；价格升高，销量减少），进而会进而会引起利润和管理成本的变化。主要数量关系由售价、成本（进价）、销量、利润引起利润和管理成本的变化。主要数量关系由售价、成本（进价）、销量、利润四个部分组成。四个部分组成。巩固练习：某超市销售一批名牌衬衫，平均每天可售出
7、某超市销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利件，每件盈利40元，为了扩大销售增加盈利，元，为了扩大销售增加盈利，要尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价要尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，元，商场平均每天可多售出商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？元，每件衬衫应降价多少元？拓展提高：拓展提高：某西瓜经营户以某西瓜经营户以2元元/千克的价格购进一批小型西瓜，以千克的价格购进一批小型西瓜，以3元元/千克的价格出售，每千克的价格出售，每天可售出天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价西瓜每降价0.1元元/千克千克,每天可多售出每天可多售出40千克千克,另外另外,每天的房租等固定成本共每天的房租等固定成本共24元元,该经营户要想每天盈利该经营户要想每天盈利200元元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
