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1、1 求平行线求平行线2x-7y+8=0与与2x-7y-6=0的距离。的距离。 Oyxl2: 2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0 P(3,0)两平行线间的两平行线间的距离处处相等距离处处相等在在l2上任取一点，例如上任取一点，例如P(3,0)P到到l1的距离等于的距离等于l1与与l2的距离的距离直线到直线的距离转化为点到直线的距离直线到直线的距离转化为点到直线的距离2任意两条平行直线都可以写成如下形式：l1 :Ax+By+C1=0l2 :Ax+By+C2=0Oyxl2l1PQ思考：任意两条平行线的距离是多少呢？思考：任意两条平行线的距离是多少呢？ 注：注：用两平行线间距离公式须将方程中用
2、两平行线间距离公式须将方程中x x、y y的系数化为的系数化为 对应相同的形式。对应相同的形式。（两平行线间 的距离公式）3yxol2l1 两条平行直线间的距离是指夹在两条平两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的行直线间的公垂线段公垂线段的长的长. .两条平行直线间的距离：两条平行直线间的距离：两条平行线两条平行线l l1 1:Ax+By+C:Ax+By+C1 1=0=0与与 l l2 2: Ax+By+C: Ax+By+C2 2=0=0的距离是的距离是QP4 例例1 1 已知直线已知直线 和和 与与 , ,l1与与l2是否平行？若平是否平行？若平行行, ,求求l1 1与与l2 2的距离
3、的距离. .题型一：公式应用题型一：公式应用5 练习练习41.两平行线两平行线3x-2y-1=0和和6x-4y+2=0的距的距离是离是_.61.求与直线求与直线l：5x12y60平行且到平行且到l的距离为的距离为2的直线的方程的直线的方程.题型二：求直线方程题型二：求直线方程782.2.两条平行线两条平行线Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0与与Ax+By+CAx+By+C2 2=0=0的距离是的距离是1.1.平面内一点平面内一点P(xP(x0 0,y,y0 0) ) 到直线到直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距离公式是的距离公式是当当A=0A=0或或B=0B=0时时, ,公式仍然成立公式仍然成立. .小结小结9
