《施雪莉立方根》由会员分享,可在线阅读,更多相关《施雪莉立方根(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一、复习引入一、复习引入1.默写默写1119的平方的平方2.说出说出-11-19的平方的平方3.口答口答:(:(1) (2) (3) (4)平方根的性质:平方根的性质:正数有两个平方根正数有两个平方根,它们互为相反数它们互为相反数;0的平方根是的平方根是0;负数没有平方根负数没有平方根.一、复习引入一、复习引入4.(1)计算计算19的立方的立方 13= 23= 33= 43= 53= 63= 73= 83= 93=(2)说出说出-1-9的的立立方方 (-1)3= (-2)3= (-3)3= (-4)3= (-6)3= (-7)3= (-8)3= (-9)3=5.填空:填空:(1)( )3=8
2、( )3=-8 (2)( )3=125 ( )3=-125 (3)( )3=0.216 ( )3=-0.216 (4)( )3= ( )3=二、新课讲解:二、新课讲解:1立方根的定义立方根的定义 一般地,如果一个数的立方等于一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做那么这个数叫做a的立方根或三次方根的立方根或三次方根. 即即:如果如果x3=a,那么,那么x叫做叫做a的立方根的立方根. 求一个数的立方根的运算,叫做求一个数的立方根的运算,叫做开立方开立方.(1)因为)因为23 =8,所以,所以8的立方根是(的立方根是( );); (2)因为)因为( )3=125,所以所以125的立方根是的立
3、方根是( );); (3)因为)因为( )3=,所以的立方根是(,所以的立方根是( );); (4)因为)因为( )3= 8,所以,所以8的立方根是(的立方根是( );); (5)因为)因为( )3= ,所以,所以 的立方根是(的立方根是( )二、新课讲解:二、新课讲解:题中正数、题中正数、0和负数的立方根分别有什么特点和负数的立方根分别有什么特点?归纳:归纳:立方根的性质:一个正数有一个正的立方根;立方根的性质:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。(1)因为)因为23 =8,所以,所以8的立方根是(的立方根是( 2 )
4、;); (2)因为)因为( 5 )3=125,所以所以125的立方根是(的立方根是(5 );); (3)因为)因为( 0 )3=,所以的立方根是(,所以的立方根是( 0);); (4)因为)因为( -2 )3=-8,所以,所以8的立方根是(的立方根是( -2 );); (5)因为)因为( )3= ,所以,所以 的立方根是(的立方根是( )2如何表示一个数的立方根如何表示一个数的立方根? 一个数一个数a的立方根可以表示为的立方根可以表示为: ,读作:三次根号读作:三次根号 a ,其中其中a是被开方数,是被开方数,3是根指数,不能省略。是根指数,不能省略。例例1、写出下列各数的立方根:写出下列各数
5、的立方根: 4;-5; ;0.216;-27;512; ; 小结一:小结一: (2) 中,当中,当a为某个有理数的立方时为某个有理数的立方时,a的开立方结果不带三次根号的开立方结果不带三次根号,如如 (1)立方运算与开立方运算互为逆运算,)立方运算与开立方运算互为逆运算,因此应熟记一些常用的立方数;因此应熟记一些常用的立方数; 当当a不是某个有理数的立方时,不是某个有理数的立方时,a的开立方的开立方结果带三次根号结果带三次根号,如如例例2:写出下列各式的值:写出下列各式的值: (1) (2) (3) (4) (5)6课堂练习:(课堂练习:(1)求下列各式的值:)求下列各式的值: 6课堂练习课堂
6、练习(2)下列说法对不对?)下列说法对不对?-4没有立方根(没有立方根( ););125的立方根是的立方根是5( );); 的立方根是的立方根是 ( ););-5的立方根是的立方根是 ( );); 64的算术平方根是的算术平方根是8( )。)。知识延伸:知识延伸:(1) 的平方根是的平方根是 ; 的立方根的立方根 ;(3)求下列各式中的)求下列各式中的x: x3=8; x3+27=0; x3+1=730 (2)平方根等于它本身的数的个数为,立方)平方根等于它本身的数的个数为,立方根等于它本身的数的个数为,算术平方根等于根等于它本身的数的个数为,算术平方根等于它本身的数的个数为,则的立方根它本身的数的个数为,则的立方根是是 小结二:小结二:这节课的收获是这节课的收获是(1)立方根的定义、表示方法;)立方根的定义、表示方法;(2)立方根与平方根有什么异同?)立方根与平方根有什么异同?平方根平方根立方根立方根性性质正正数数0负数数表表示示三、作业布置:三、作业布置:课堂作业课堂作业P21-22。