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1、一、复习引入一、复习引入1.默写默写1119的平方的平方2.说出说出-11-19的平方的平方3.口答口答：（：（1） （2） （3） （4）平方根的性质：平方根的性质：正数有两个平方根正数有两个平方根,它们互为相反数它们互为相反数;0的平方根是的平方根是0；负数没有平方根负数没有平方根.一、复习引入一、复习引入4.(1)计算计算19的立方的立方 13= 23= 33= 43= 53= 63= 73= 83= 93=(2)说出说出-1-9的的立立方方 (-1)3= (-2)3= (-3)3= (-4)3= (-6)3= (-7)3= (-8)3= (-9)3=5.填空：填空：（1）( )3=8
2、( )3=-8 （2）( )3=125 ( )3=-125 （3）( )3=0.216 ( )3=-0.216 （4）( )3= ( )3=二、新课讲解：二、新课讲解：1立方根的定义立方根的定义 一般地，如果一个数的立方等于一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做那么这个数叫做a的立方根或三次方根的立方根或三次方根. 即即:如果如果x3=a，那么，那么x叫做叫做a的立方根的立方根. 求一个数的立方根的运算，叫做求一个数的立方根的运算，叫做开立方开立方.（1）因为）因为23 =8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（ ）；）； （2）因为）因为( )3=125，所以所以125的立方根是的立
3、方根是（ ）；）； （3）因为）因为( )3=，所以的立方根是（，所以的立方根是（ ）；）； （4）因为）因为( )3= 8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（ ）；）； （5）因为）因为( )3= ，所以，所以 的立方根是（的立方根是（ ）二、新课讲解：二、新课讲解：题中正数、题中正数、0和负数的立方根分别有什么特点和负数的立方根分别有什么特点?归纳：归纳：立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。（1）因为）因为23 =8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（ 2 ）
4、；）； （2）因为）因为( 5 )3=125，所以所以125的立方根是（的立方根是（5 ）；）； （3）因为）因为( 0 )3=，所以的立方根是（，所以的立方根是（ 0）；）； （4）因为）因为( -2 )3=-8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（ -2 ）；）； （5）因为）因为( )3= ，所以，所以 的立方根是（的立方根是（ ）2如何表示一个数的立方根如何表示一个数的立方根? 一个数一个数a的立方根可以表示为的立方根可以表示为: ，读作：三次根号读作：三次根号 a ，其中其中a是被开方数，是被开方数，3是根指数，不能省略。是根指数，不能省略。例例1、写出下列各数的立方根：写出下列各数
5、的立方根： 4；-5； ；0.216；-27；512； ； 小结一：小结一： （2） 中，当中，当a为某个有理数的立方时为某个有理数的立方时,a的开立方结果不带三次根号的开立方结果不带三次根号,如如 （1）立方运算与开立方运算互为逆运算，）立方运算与开立方运算互为逆运算，因此应熟记一些常用的立方数；因此应熟记一些常用的立方数； 当当a不是某个有理数的立方时，不是某个有理数的立方时，a的开立方的开立方结果带三次根号结果带三次根号,如如例例2：写出下列各式的值：写出下列各式的值： （1） （2） （3） （4） （5）6课堂练习：（课堂练习：（1）求下列各式的值：）求下列各式的值： 6课堂练习课堂
6、练习（2）下列说法对不对？）下列说法对不对？-4没有立方根（没有立方根（ ）；）；125的立方根是的立方根是5（ ）；）； 的立方根是的立方根是 （ ）；）；-5的立方根是的立方根是 （ ）；）； 64的算术平方根是的算术平方根是8（ ）。）。知识延伸：知识延伸：（1） 的平方根是的平方根是 ； 的立方根的立方根 ；（3）求下列各式中的）求下列各式中的x： x3=8; x3+27=0; x3+1=730 （2）平方根等于它本身的数的个数为，立方）平方根等于它本身的数的个数为，立方根等于它本身的数的个数为，算术平方根等于根等于它本身的数的个数为，算术平方根等于它本身的数的个数为，则的立方根它本身的数的个数为，则的立方根是是 小结二：小结二：这节课的收获是这节课的收获是（1）立方根的定义、表示方法；）立方根的定义、表示方法；（2）立方根与平方根有什么异同？）立方根与平方根有什么异同？平方根平方根立方根立方根性性质正正数数0负数数表表示示三、作业布置：三、作业布置：课堂作业课堂作业P21-22。
