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1、加油！加加油！加油！油！ABCDEF 1、 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫 全等三角全等三角形形。 2、 已知已知ABC DEF，找出其中相等的边与角，找出其中相等的边与角.AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F已知ABC ，能画一个三角形与它全等吗？怎样画？先量出三角形的各边长先量出三角形的各边长和各个角的度数，再作和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边，出一个三角形使它的边，角分别和已知三角形的角分别和已知三角形的对应边和对应角相等。对应边和对应角相等。有没有更简单的办法呢有没有更简单的办法呢?ABC2.给
2、出两个条件画三角形时，有几种几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。1.只给一个条件（一组对应边或一组对应角）画出的三角形一定全等吗？（2）三角形的一个内角为30一条边4cm;（3）三角形的两个内角分别为30和50.（1）三角形的两条边分别为4cm、6cm;探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件1.只给一条边时只给一条边时33只给一个条件只给一个条件45452.只给一个角时只给一个角时3cm45结论结论: :只有一条边或一个角对应相等的两个三角形只有一条边或一个角对应相等的两个三角形 不一定全等不一定全等. .如如果果给给出出两两个个条条件件画画三三角角形
3、形，你你能能说说出出有有哪哪几几种种可可能能的的情情况况？两边两边两角两角一边一角一边一角如果三角形的两边分别为如果三角形的两边分别为4cm4cm，6cm 6cm 时时6cm6cm4cm4cm结论结论: :两条边对应相等的两条边对应相等的两个三角形不一定全等两个三角形不一定全等. .三角形的一个内角为三角形的一个内角为30,一条边为一条边为4cm时时4cm4cm3030结论结论: :一条边一个角对应相等的一条边一个角对应相等的两个两个三角形不一定全等三角形不一定全等. .45304530如果三角形的两个内角分别是如果三角形的两个内角分别是3030，4545时时结论结论: :两个角对应相等的两个
4、角对应相等的两个三角形不一定全等两个三角形不一定全等. .根据三角形的内角和为根据三角形的内角和为180180度，则第三角一定确定，度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等两个条件两个条件两角两角两边两边一边一角一边一角结论：只给出一个或两个结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。的三角形一定全等。一个条件一个条件一角一角一边一边如如果果给给出出三三个个条条件件画画三三角角形形，你你能能说说出出有有哪哪几几种种可可能能的的情情况况？三个角三个角三条三条边边两边一角两边一角两角一边两
5、角一边2、画画出出一一个个三三角角形形，使使它它的的三三边边长长分分别别为为3cm、 4cm、6cm ,把把你你画画的的三三角角形形与与同同伴伴画画的的比比一一比比，它它们一定全等吗？们一定全等吗？画法画法: 1.画线段画线段AB=3;2.分别以分别以A、B为圆心为圆心,4和和6长为半径画弧长为半径画弧,两两弧交于点弧交于点C;3. 连接线段连接线段AC、BC.结论结论: :三边对应相等的三边对应相等的两个三角形全等两个三角形全等. .可简写为边边边或可简写为边边边或SSSSSS思考思考:你能用三角形的稳定性来说明你能用三角形的稳定性来说明SSS定理吗定理吗?在在ABC与与DEF中中ABCDE
6、FAB=DEAC=DFBC=EFABCDEF（SSS）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。全等。如何用数学符号语言来表达呢如何用数学符号语言来表达呢?例例1 已知：如图，已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证求证：ABC ADCABCDACAC ( ) AB=AD ( )BC=CD ( ) ABC ADC（SSS）证明：在证明：在ABC和和ADC中中=已知已知已知已知 公共边公共边 分析：分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？要证明两个三角形全等，需要那些条件？若要求证：若要求证：B= D，你会吗？你会吗？ B=D(全等三角形对
7、应角相等全等三角形对应角相等)2.如图如图,在在ABC中中,已知已知AB=AC,AD是中线是中线,则由则由(SSS)可证明可证明( )A.ABDACDB.ABEACEC.BEDCEDD.以上答案都不对以上答案都不对ABCDEA已知已知: 如图如图,AC=AD ,BC=BD. 求证求证: CD.ABCD证明证明:在在ACB 和和 ADB中中 AC = A D BC = BD A B = A B (公共边）公共边）ACBADB（SSS）议一议议一议：连结连结ABCD.（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） 已知（如图），已知（如图）， AC
8、=FE，BC=DE，点，点A，D，B，F在一条直线上，且在一条直线上，且AD=FB，试证明，试证明ABC FDE.分析：要证明分析：要证明ABC FDE，除了已知中的，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件件？怎样才能得到这个条件?1、在证明全等三角形或利用它证明线段或角、在证明全等三角形或利用它证明线段或角的相等时的相等时,首先要寻找我们已经知道了什么首先要寻找我们已经知道了什么（从（从已知条件已知条件,公共边公共边,中点等中点等隐含条件隐含条件中找对中找对应相等的边）应相等的边）2、注意正确地书写证明格式、注意正确地书写证明格式(
9、顺序和对应关系顺序和对应关系).（1）准备条件：）准备条件： 证全等时要用的间接条件要先证好证全等时要用的间接条件要先证好（2）写出在哪两个三角形中）写出在哪两个三角形中（3）摆出三个条件用大括号括起来）摆出三个条件用大括号括起来（4）写出全等结论）写出全等结论（5）写出要证结论）写出要证结论教科书教科书1515页页习题习题11.211.22T2T用用最最少少的的浪浪费费面面对对现现在在, ,用用最最多多的的梦梦面面对对未未来来! !恭喜你恭喜你, ,认真地听认真地听完了这节课完了这节课! !练习练习3、如图，在四边形、如图，在四边形ABCD中，中，AB=CD,AD=CB,求证：求证： A=
10、C. DABC证明：在证明：在ABD和和CDB中中AB=CDAD=CBBD=DBABDACD（SSS）（已知）（已知）（已知）（已知）（公共边）（公共边） A= C（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）你能说明你能说明AB CD，AD BC吗？吗？练习：练习：1、如图，、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？的条件是什么？HDCBA解：有三组。解：有三组。在在ABH和和ACH中中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH（SSS）；）； BD=CD，BH=CH，DH=DHDBHDCH（SSS）在在
11、ABH和和ACH中中AB=AC，BD=CD，AD=ADABDACD（SSS）；）；在在ABH和和ACH中中解：解：E、F分别是分别是AB，CD的中点（的中点（ ）又又AB=CD AE=CF在在ADE与与CBF中中AE=ADECBF ( ) AE= AB CF= CD（ ）1212补充练习：补充练习：如图，已知如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是分别是AB，CD的中点，且的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由，说出下列判断成立的理由.ADECBFA= C线段中点的定义线段中点的定义CFADABCDSSS ADECBF全等三角形全等三角形对应角相等对应角相等已知已知ADBCFECB
12、 A= C ( )=BCBCBCBC DCBBF=DC 或或 BD=FCA ABCD练习练习2。解：解： ABC DCB理由如下：理由如下：AB = CDAC = BD= ABD （ ） S S S S S S （1 1）如图，）如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？是否全等？试说明理由。试说明理由。 （2 2）如图，）如图，D D、F F是线段是线段BCBC上的两点，上的两点，AB=CEAB=CE，AF=DEAF=DE，要使，要使ABFECD ABFECD ，还需要条件还需要条件 AE B D F CB D F C爱是什么？一个精灵坐在碧绿的
13、枝叶间沉思。风儿若有若无。一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？”“爱。”“为什么？”“它驱赶我的饥饿。”鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。“现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。”精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。“请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。“你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。”“我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。”“为什么？它能驱赶你的饥饿？”“不能。”“它能滋润你的干渴？”“不
14、能。”爱是什么？一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。风儿若有若无。一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？”“爱。”“为什么？”“它驱赶我的饥饿。”鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。“现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。”精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。“请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。“你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。”“我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。”“为什么？它能驱赶你的饥饿？”“
15、不能。”“它能滋润你的干渴？”“不能。”其实，世上最温暖的语言，“不是我爱你，而是在一起。”所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的开始，只有彼此真心付出，以心交心，
16、以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪，弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时，你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只
17、能在错误的时间遇到错的人。岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏识，还是成长岁月无法躲避的经历愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能善待自己和他人。一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每一个朝夕直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
