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1、八年级八年级 下册下册19.1.1变量与函数（变量与函数（2）复习：复习：函数的定义函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与与 y，并且对于并且对于 x 的每一个确定的值，的每一个确定的值，y 都有都有唯一确定唯一确定的值的值与其与其对应对应，那么我们就说，那么我们就说 x 是自变量是自变量，y 是是 x 的函数的函数如果当如果当 x = =a 时，对应的时，对应的 y = =b，那么那么 b 叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为 a 时的时的函数值函数值 年份年份 x人口数人口数y/ /亿亿198410. .34198911. .0
2、6199411. .76199912. .52201013. .71初步应用巩固知识初步应用巩固知识练习1下面的我国人口数下面的我国人口数统计表中，人口数表中，人口数y 是年是年份份x 的函数的函数吗？为什么？什么？练习练习2下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离是离起点的水平距离 t 的函数吗？的函数吗？为什么？为什么？蚂蚁离起点的水平距离蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度是离地高度 h 的函数吗？的函数吗？为什么？为什么？水平距离水平距离 t/ /cm 离地高度离地高度 h/ /cm 1 2
3、 3 4 5 6 654321初步应用巩固知识初步应用巩固知识回顾总结反思提升回顾总结反思提升谈谈你对函数有什么认识谈谈你对函数有什么认识？问题1请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系： （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）； （2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y函数的定义是，某一变化过程中有两个变量x，y，对于变量x 每取一个确定的值，y 都有唯一确定的值与之对应 问题1（1）中，t 取-2 有实际意义吗？ 问题1（2）中，n 取2 有意义吗？想一想说一说根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？在实
4、际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义练一练问题2你能用含自变量的式子表示下列函数，并说出自变量的取值范围吗？ （1）等腰三角形的面积为12，底边长为 x，底边上的高为 y，y 随着 x 的变化而变化； （2）把边长为10 cm 的正方形纸板的四个角都截去一个边长为 x 的小正方形，做成一个无盖的长方体，该长方体的体积 V（单位：cm3）随 x（单位：cm）的变化而变化 做一做例1一辆汽车
5、油箱中现有汽油50 L，它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变行驶了100 km 时，油箱中剩下汽油40 L假设油箱中剩下的油量为 y（单位：L），已行驶的里程为 x（单位：km） （1）在这个变化过程中，y 是x 的函数吗？（2）能写出表示 y 与 x 的函数关系的式子吗？（3）这个变化过程中，自变量 x 的取值范围是什么？（4）汽车行驶了200 km 时，油箱中还剩下多少汽油？行驶了320 km 呢？做一做用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法这种式子叫做函数的解析式例2小明想用最大刻度为100的温度计测量食用油的沸点温度（远高于100），显然不能直
6、接测量，于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一次油温，共测量了4次，测得的数据如下：他测量出把油烧沸腾所需要的时间是160 s，这样就可以确定该食用油的沸点温度他是怎样计算的呢？做一做时间t/s0102030油温w/10254055列表法、解析法做一做例2小明想用最大刻度为100的温度计测量食用油的沸点温度（远高于100），显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一次油温，共测量了4次，测得的数据如下：请你按下面的问题进行思考： （1）在这个测量过程中，
7、锅中油的温度w 是加热时间t 的函数吗？时间t/s0102030油温w/10254055做一做例2小明想用最大刻度为100的温度计测量食用油的沸点温度（远高于100），显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一次油温，共测量了4次，测得的数据如下：请你按下面的问题进行思考： （2）能写出w 与t 的函数解析式吗？ 时间t/s0102030油温w/10254055做一做例2小明想用最大刻度为100的温度计测量食用油的沸点温度（远高于100），显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一次油温，共测量了4次，测得的数据如下：请你按下面的问题进行思考： （3）求这种食用油沸点的温度时间t/s0102030油温w/10254055（1）什么叫函数？（2）本课学习了哪些表示函数的方法？（3）在实际问题中，函数的自变量取值往往是有限 制的，怎样确定由实际问题抽象出的函数的自 变量取值范围？课堂小结作业：讲学稿上的相关练习。作业：讲学稿上的相关练习。课后作业课后作业
