财务管理基础知识课件

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1、财务管理基础知识财务管理基础知识第一节第一节 货币的时间价值 （3个问题）第二节 财务估价 （3个问题）第三节 风险与收益 （3个问题）天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值第二章第二章 财务管理基础知识财务管理基础知识一、基本概念（一、基本概念（A）二、复利的终值和现值计算二、复利的终值和现值计算 （A）三、年金的终值和现值计算（三、年金的终值和现值计算（A）第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值一、基本概念（一、基本概念（A）1 1、资金的时间价值、资金的时间价值 2 2、利息（、利息（Inte

2、restInterest）3 3、利息率、利息率(Interest rate)(Interest rate)4 4、现值、现值(Present value)(Present value)5 5、终值（、终值（Future value/Terminal valueFuture value/Terminal value） 6 6、年金（、年金（AnnuitiesAnnuities） 是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值。所以也称货币的时间价值。 俗称“子金”。是指借款人支付给贷款人的报酬。延伸概念是由于使用货币而支付（或挣取）的货币。在具体计算时分单利和复利。 是一定时期内的利息额同贷出

3、金额的比例。有年利率、月利率和日利率。 是指未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利率计算所得到的在现在的价值。 是指现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值。对于存款和贷款而言就是到期将会获得（或支付）的本利和。 是指一定期限内一系列相等金额的收付款项。最典型的是等额分期付款的贷款或购买，还有我国储蓄中的零存整取存款。 第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值二、复利的终值和现值计算二、复利的终值和现值计算 （A）1 1、复利、复利 俗称“利滚利”。是指在计算利息时，不仅要对本金计息，而且还要对前期已经生出的利息也逐期滚算利息。 【例【例1 1 】某人存入

4、】某人存入10001000元存款，假如年利率元存款，假如年利率10%10%，存期三年。如果按单利计算在第三年到期时的单存期三年。如果按单利计算在第三年到期时的单利和为多少呢？利和为多少呢？答：三年后的单利和答：三年后的单利和=100010%3=300=100010%3=300（元）（元）那么，如果按那么，如果按复利复利计算，三年后的利息又是多少呢？计算，三年后的利息又是多少呢？那么一年后的本利和那么一年后的本利和=1000+100=1100=1000+100=1100（元）。（元）。答：答：第一年的利息第一年的利息=1000 10%=100=1000 10%=100（元），（元），也就是说一年

5、后的利息也就是说一年后的利息=1000 10%=100=1000 10%=100（元），（元），第二年的利息第二年的利息=1100 10%=110=1100 10%=110（元），（元），那么二年后的本利和那么二年后的本利和=1100+110=1210=1100+110=1210（元）。（元）。 二年后的利息和二年后的利息和=100+110=121=100+110=121（元）（元）第三年的利息第三年的利息=1210 10%=121=1210 10%=121（元）（元）三年后的利息和为三年后的利息和为100+110+121=331100+110+121=331（元）（元）三年的利息和比单利计算

6、方式下多三年的利息和比单利计算方式下多331-300=31331-300=31（元）（元）当年利率为当年利率为10%10%时，时，10001000本金采用复利计算情况图：本金采用复利计算情况图：0 第第1年末年末 第第2年末年末 第第3年末年末 利息利息100 利息利息110 利息利息1211100121013311000第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值二、复利的终值和现值计算（二、复利的终值和现值计算（A）2 2、复利终值、复利终值 按复利计算到按复利计算到期的本利和。期的本利和。 如例如例1 1：按复利计算：按复利计算10001000元到第三年末的价值元到第三年末的价值（三年后的

7、终值）为（三年后的终值）为1000+331=13311000+331=1331（元）（元） 我们来寻找规律：我们来寻找规律： 一年后的终值一年后的终值= =11001100=1000+1000 10%=1000 =1000+1000 10%=1000 (1+10%)(1+10%)二年后的终值二年后的终值= =12101210=1100+1100 10%=1100+1100 10% =1100 =1100(1+10%)(1+10%) =1000 =1000(1+10%)(1+10%(1+10%)(1+10%）= =三年后的终值三年后的终值= =13311331=1210+1210 10% =12

8、10+1210 10% = = (1+10%(1+10%）=1210=1210(1+10%)(1+10%)= = 依此类推，利率为依此类推，利率为10%10%，10001000元本金在元本金在n n期后的期后的终值就是：终值就是： 。 我们将这个公式一我们将这个公式一般化，那么，本金为般化，那么，本金为PVPV，利率为，利率为i, ni, n期后的终值就期后的终值就是：是： 假设假设P=1P=1，那么我们可否求出一系列与不同的，那么我们可否求出一系列与不同的n n和和i i相对应的值呢？相对应的值呢？ 显然这是可以的，下表是在利率分别为显然这是可以的，下表是在利率分别为1%1%、5%5%和和1

9、0%10%，时，时，1 1元本金各年对应的终值。元本金各年对应的终值。（2.12.1）FV =FV =其中其中,FV ,FV 终值（终值（Future Value)Future Value)FV =FV =第n年末终值1% 5% 10%11.01001.0500 1.100021.02011.1205 1.210031.03031.1576 1.331041.04061.2155 1.464151.05101.2763 1.610561.06151.3401 1.771671.07211.4071 1.948781.08291.4775 2.1436利率分别为利率分别为1%1%，5%5%，10

10、%10%时，时，1 1元本金的从第元本金的从第1 1年末到第年末到第8 8年年末的终值末的终值 知道了知道了1 1元本金在不同利率、不元本金在不同利率、不同期时的终值，也就会知道本金同期时的终值，也就会知道本金为其他金额时不同利率和不同期时为其他金额时不同利率和不同期时的终值。因此我们称的终值。因此我们称 为为1 1元本金在利率为元本金在利率为i i时，时，n n期的终值利息因子（或系数），我们用期的终值利息因子（或系数），我们用FVIFFVIF（i i，n)n)来表示。为了方便起见，一般把来表示。为了方便起见，一般把(1+i) (1+i) 按照不同的按照不同的期数，再按不同的利率编成一张表，

11、我们称其为复期数，再按不同的利率编成一张表，我们称其为复利终值表。这个表请看教材利终值表。这个表请看教材P406P406。【练习【练习1 1 】章虹将】章虹将1000010000元款项存入银行，假如年元款项存入银行，假如年利率为利率为4%4%，存期，存期5 5年。如果按复利计算，请问到期年。如果按复利计算，请问到期时章虹可以获得多少款项？时章虹可以获得多少款项？解题步骤解题步骤：第一步第一步，在教材，在教材P406P406中查找利率为中查找利率为4%4%，期数为期数为5 5时的复利终值因子，查找结果时的复利终值因子，查找结果是是1.21671.2167，即：，即：FVIFFVIF（4%4%，5

12、 5）=1.2167=1.2167；第二步第二步，计算，计算1000010000元的终值：元的终值：=PV FVIF=PV FVIF（4%4%，5 5）=10000 1.2167=10000 1.2167 =12167 =12167（元）（元）3 3、复利现值、复利现值 是指按复利计算时未来某款项的现在价是指按复利计算时未来某款项的现在价值，或者说是为了取得将来一定本利和现值，或者说是为了取得将来一定本利和现在所需要的本金。在所需要的本金。 现值可用终值倒求本金的方法计算，用终值来现值可用终值倒求本金的方法计算，用终值来求现值，称为贴现；贴现时所用的利息率称为贴求现值，称为贴现；贴现时所用的利

13、息率称为贴现率。现率。3 3、复利现值（、复利现值（Present Value) Present Value) 现值现值可用终值倒求本金的来方法计算，用终值来可用终值倒求本金的来方法计算，用终值来求现值，称为求现值，称为贴现贴现；贴现时所用的利息率称为；贴现时所用的利息率称为贴现贴现率率。 现值现值PVPV的计算可由终值的计算公式导出。由公的计算可由终值的计算公式导出。由公式（式（2.12.1）得：）得：FV =FV =PV=PV=(2.2)(2.2) 从公式（从公式（2.22.2）可见，某未来值的现值是该未来值）可见，某未来值的现值是该未来值与终值因子倒数的乘积。终值因子的倒数与终值因子倒数

14、的乘积。终值因子的倒数 被称为被称为1 1元终值在利率为元终值在利率为i, i,期数为期数为n n时的时的现值系数现值系数（或现值因子），可用（或现值因子），可用PVIFPVIF（i,n)i,n)来表示。这个系来表示。这个系数同样可以编成表格供查找，请参阅数同样可以编成表格供查找，请参阅P408P408。 通过查表，一旦知道了通过查表，一旦知道了1 1元终值的现值，就可以元终值的现值，就可以求出其他金额终值的现值。求出其他金额终值的现值。【例【例2 2 】李海想在第二年末得到李海想在第二年末得到1000010000元的存款，元的存款，按年利率按年利率5%5%计算，他现在应该存入多少元？计算，他

15、现在应该存入多少元？解题步骤：解题步骤：第一步第一步，从，从P408P408中查找利率为中查找利率为5%5%，期数为，期数为2 2年的年的1 1元终值的现值因子，可知元终值的现值因子，可知PVIFPVIF（5%5%，2 2）=0.9070=0.9070，第二步第二步，计算，计算1000010000元的现值：元的现值：PV=PV=PVIFPVIF（5%5%，2 2）=100000.9070=9070(=100000.9070=9070(元元) ) 。 【练习【练习2 2 】如果你的父母预计你在如果你的父母预计你在3 3年后要再继续年后要再继续深造（如考上研究生）需要资金深造（如考上研究生）需要资

16、金3000030000元，如果按元，如果按照利率照利率4%4%来计算，那么你的父母现在需要存入多来计算，那么你的父母现在需要存入多少存款？少存款？ 答案：答案：PV=300000.8890=26670PV=300000.8890=26670（元）（元） 提问（提问（1 1）利率相同时某终值的现值，当期限不利率相同时某终值的现值，当期限不等时有什么特点？等时有什么特点？ （2 2）期限相同的某一终值，当利率不等时又有什）期限相同的某一终值，当利率不等时又有什么规律？（请参考么规律？（请参考P49P49的图的图3.23.2） 课堂思考：课堂思考：上面提到的是单项款项收支的现值和上面提到的是单项款项

17、收支的现值和终值问题，但在实践中，经常会涉及到一系列连终值问题，但在实践中，经常会涉及到一系列连续的收支，这些收支的现值和终值又如何计算呢续的收支，这些收支的现值和终值又如何计算呢？ 其实很简单，如果各个期间的收支不等，则先其实很简单，如果各个期间的收支不等，则先逐个计算其现值（或终值），然后再加总即可。逐个计算其现值（或终值），然后再加总即可。 【例【例3 3 】如果你去存款，想在如果你去存款，想在第一年末取第一年末取2000020000元，元，第二年末取第二年末取3000030000元后全部取完，按年利率元后全部取完，按年利率8%8%复利复利计算，你现在该存入多少才行？计算，你现在该存入多

18、少才行？ 解题步骤：解题步骤：第一步第一步，首先要弄明白这是一个什么问题，首先要弄明白这是一个什么问题，其实这是一个求现值的问题，是求未来其实这是一个求现值的问题，是求未来2 2年年两笔资金的现值和。从两笔资金的现值和。从P408P408中分别查找利率中分别查找利率为为8%8%，期数为，期数为1 1年和年和2 2年的现值因子，可知年的现值因子，可知PVIFPVIF（8%8%，1 1）=0.9259=0.9259，PVIFPVIF（8%8%，2 2）=0.8573=0.8573。第二步第二步，分别计算这两笔资金的现值：，分别计算这两笔资金的现值：PVIFPVIF（8%8%，1 1）=20000

19、0.9259=18518(=20000 0.9259=18518(元元) ) 。 PVIFPVIF（8%8%，2 2）=30000 0.8573 =25719(=30000 0.8573 =25719(元元) ) 。 第三步第三步，将这两笔现值加起来：，将这两笔现值加起来：PV=18518+25719=44237 PV=18518+25719=44237 熟悉后就可以将第二步和第三步合起来为一步：熟悉后就可以将第二步和第三步合起来为一步：PVIFPVIF（8%8%，1 1）+ +PVIFPVIF（8%8%，2 2）= =20000200000.92590.92593000030000 + +0

20、.85730.857318518+25719=4423718518+25719=44237（元）（元）= = 我们可以把现金的现值、终值用现金流量图来表我们可以把现金的现值、终值用现金流量图来表示：示： 0 第1年末 第 2 年末 0 第1年末 第2年末10000PV=9070例题例题2 2现金流量图现金流量图 例题例题3 3的现金流量图的现金流量图再思考再思考：如果我们：如果我们碰到的是一系列等额的现金收碰到的是一系列等额的现金收支，则其现值和终值的计算又如何呢？支，则其现值和终值的计算又如何呢？2000030000PV=44237本次作业本次作业一、思考题一、思考题1 1、什么是货币的时间

21、价值？、什么是货币的时间价值？2 2、什么是现值和终值，如何计算？、什么是现值和终值，如何计算？二、练习题二、练习题1 1、假如贴现率为、假如贴现率为4%4%，如果在以后三年的每年年末，如果在以后三年的每年年末都可以收到都可以收到40004000元，请问它们的总现值是多少？元，请问它们的总现值是多少？2 2、如果你去购买某企业的债券，它的票面利率为、如果你去购买某企业的债券，它的票面利率为5%5%，票面价值为，票面价值为10001000元，你购买时所支付的金额也元，你购买时所支付的金额也是是10001000元。请问两年后到期时你可以收到的总金额元。请问两年后到期时你可以收到的总金额为多少？为多

22、少？第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值第二章第二章 财务管理基础知识财务管理基础知识一、基本概念（一、基本概念（A）二、复利的终值和现值计算二、复利的终值和现值计算 （A）三、年金的终值和现值计算（三、年金的终值和现值计算（A） 包括资金的时间价值、利息、包括资金的时间价值、利息、利息率、现值、终值和年金利息率、现值、终值和年金第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值三、年金的终值和现值计算（三、年金的终值和现值计算（A）年金年金：是指一定期限内一系列相等金额的收付款项。是指一定期限内一系列相等金额的收付款项。如以下分别为两个系列的收款和付款现金流量图：如以下分别为两个系列的收款和付

23、款现金流量图：这是期限为这是期限为5年每年收入年每年收入2000元的普通年金的现金流元的普通年金的现金流0 1 2 3 4 5 年末 20002000200020002000这是期限为这是期限为5年每年支付为年每年支付为3000元的预付年金的现金流元的预付年金的现金流 1 2 3 4 5 年初 30003000300030003000三、年金的终值和现值计算（三、年金的终值和现值计算（A） 年金包括年金包括普通年金普通年金和和预付年金预付年金（或叫（或叫先付年金先付年金） 普通年金，普通年金，是指收付款项发生在每期期末的年金。是指收付款项发生在每期期末的年金。 预付年金，预付年金，是指收付款项

24、发生在每期期初的年金。是指收付款项发生在每期期初的年金。 注：如果年金的收付是无限地延续下去的，则称为注：如果年金的收付是无限地延续下去的，则称为永续年金永续年金。1 1、普通年金的终值和现值、普通年金的终值和现值 1 1）普通年金的终值（普通年金的终值（FVA FVA ） 普通年金的终值普通年金的终值，是指在一定时期（，是指在一定时期（n)n)内，在一定利内，在一定利率率(i)(i)下，每期期末等额系列收付值下，每期期末等额系列收付值(A)(A)的终值之和。其的终值之和。其计算方式可以下面的图加以说明。首先看一个例题。计算方式可以下面的图加以说明。首先看一个例题。20002000200020

25、0020000 1 2 3 4 5 年末 终值终值FVA =12210FVA =12210 【例题【例题1 1 】求每年收入为】求每年收入为20002000元，元，期限为期限为5 5年，利息率为年，利息率为10%10%的这一系列金额的这一系列金额的终值。的终值。期限为期限为5 5年，利率为年，利率为10%10%，金额为，金额为20002000元的年金的终值计算图元的年金的终值计算图例题例题1 1用列式来计算就是：用列式来计算就是： 我们可以将以上例题的图示和计算列式一般化，我们可以将以上例题的图示和计算列式一般化，将期限为将期限为n n，利率为，利率为i i的的 年金年金A A的终值用下面的图

26、表的终值用下面的图表和计算公式表示，就可以得出计算年金终值的一般和计算公式表示，就可以得出计算年金终值的一般性解：性解：FVA =FVA = =12210 =122100 1 2 n-1 nAAAA终值终值FVAFVA：普通年金终值计算图示普通年金终值计算图示 上述计算可以列式如下：上述计算可以列式如下： （1 1） 将将（1 1）式两边乘以式两边乘以（1+i)1+i), ,得得（2 2）式：式： （2 2） （2 2）式减式减（1 1）得得: :FVA =FVA =FVA (1+i)=FVA (1+i)=FVA (1+i) FVA =FVA (1+i) FVA =即：即：FVA i=FVA

27、i=所以，所以，FVA =FVA = 2.32.3A A= =FVIFAFVIFA（i,n)i,n) 我们称年金终值计算公式（我们称年金终值计算公式（2.32.3式）中的式）中的为年金终值因子（系数），也可为年金终值因子（系数），也可以编成表，以便于计算，请参见教材以编成表，以便于计算，请参见教材P412413P412413。 用公式用公式2.32.3计算例题计算例题1 1的结果为：的结果为：FVA =FVA =5 5A A FVIFAFVIFA（10%,5)10%,5)= =200020006.10516.1051 = =1221012210（元）（元）结论结论：年金终值等于年金与年金终值系

28、数的乘积年金终值等于年金与年金终值系数的乘积 普通年金的现值：普通年金的现值：是指在一定期间内是指在一定期间内(n)(n)，在一定，在一定利率下利率下(i),(i),每期期末等额系列收付金额每期期末等额系列收付金额(A)(A)的现值之和。的现值之和。这里也先以例题来进行说明。这里也先以例题来进行说明。 其中：其中：AA年金，年金，ii利率，利率，nn期限期限2 2）普通年金的现值（普通年金的现值（PVA PVA ） n n期限为期限为5 5年，利率为年，利率为10%10%，金额为，金额为10001000元的年金的终值计算元的年金的终值计算 1 2 3 4 5 年末 10001000100010

29、001000现值现值PVA =3791PVA =37915 5【例题【例题2 2 】假设某人出租房屋，每年末】假设某人出租房屋，每年末收取收取10001000元，租期元，租期5 5年，问在利率为年，问在利率为10%10%时，时，这些现金相当于现在的多少金额？这些现金相当于现在的多少金额？例题例题2 2用列式来计算就是：用列式来计算就是： 我们可以将例题我们可以将例题2 2的图示和计算列式一般化，将的图示和计算列式一般化，将期限为期限为n n，利率为，利率为i i的的 年金年金A A的现值用下面的图表和的现值用下面的图表和计算公式表示，就可以得出计算年金现值的一般性计算公式表示，就可以得出计算年

30、金现值的一般性解：解： =3791 =3791（元）（元）PVA =PVA =5 50 1 2 n-1 nAAAA现值现值PVAPVA：普通年金现值计算图示普通年金现值计算图示 上述计算可以列式如下：上述计算可以列式如下： （3 3） 将将（3 3）式两边乘以式两边乘以（1+i)1+i), ,得得（4 4）式：式： （4 4） （4 4）式减式减（3 3）得得: :PVA =PVA =PVA (1+i)=PVA (1+i)=PVA (1+i) PVA =PVA (1+i) PVA =即：即：PVA i=PVA i=所以，所以，PVA =PVA = 2.42.4A A= =PVIFAPVIFA（

31、i,n)i,n)= = 我们称年金现值计算公式（我们称年金现值计算公式（2.42.4式）中的式）中的为年金现值因子（系数），也可为年金现值因子（系数），也可以编成表，以便于计算，参见教材以编成表，以便于计算，参见教材P410411P410411。 用公式用公式2.42.4计算例题计算例题2 2的结果为：的结果为：结论结论：年金现值等于年金与年金现值系数的乘积年金现值等于年金与年金现值系数的乘积 其中：其中：AA年金，年金，ii利率（或贴现率），利率（或贴现率）， n n期限期限PVA =PVA =5 5A A FVIFAFVIFA（10%,5)10%,5)= =100010003.7913.7

32、91 = =37913791（元）（元）三、年金的终值和现值计算（三、年金的终值和现值计算（A）1 1、普通年金的终值和现值、普通年金的终值和现值 第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 课堂练习课堂练习1 1：如果你的父母从现在开始每年年末如果你的父母从现在开始每年年末替你存一笔教育金替你存一笔教育金90009000元，准备元，准备3 3年后给你深造之年后给你深造之用，假设年利率为用，假设年利率为3%3%（不考虑利息税）。请问三（不考虑利息税）。请问三年后这笔钱有多少？年后这笔钱有多少？ 解题思路：解题思路： 先要弄清楚这是一个什么问题，显然这是一个先要弄清楚这是一个什么问题，显然这是一

33、个已知普通年金求其终值的问题。我们前面已经知道已知普通年金求其终值的问题。我们前面已经知道普通年金终值普通年金终值等于等于普通年金普通年金乘以乘以年金终值系数，年金终值系数，即：即：FVA =AFVIFAFVA =AFVIFA（i, n)i, n)。这里。这里n=3, i=3%, A=9000,n=3, i=3%, A=9000,查查P412P412表可知表可知FVIFAFVIFA（3%, 3)=3.09093%, 3)=3.0909n n 所以所以90009000元年金的终值为：元年金的终值为：FVA =9000FVIFAFVA =9000FVIFA（3%, 3) 3%, 3) =90003

34、.0909 =90003.0909 =27818.1 =27818.1（元）（元）3 3 课堂练习课堂练习2 2：你的父母替你买了一份你的父母替你买了一份1010年期的医年期的医疗保单，交费方式有两种：一是每年年末交疗保单，交费方式有两种：一是每年年末交400400元，元，一种是趸交一种是趸交23002300元（现在一次性缴足），两种交费元（现在一次性缴足），两种交费方式在交费期间和到期的待遇一样，假设利率为方式在交费期间和到期的待遇一样，假设利率为4%4%，你认为哪种方式更合算？，你认为哪种方式更合算？解题思路：解题思路： 事实上这是一道已知年金求其现值的问题，只事实上这是一道已知年金求其现

35、值的问题，只不过要进行一个小小的比较，然后再得出结论。不过要进行一个小小的比较，然后再得出结论。 我们先求出我们先求出400400元年金的现值，然后再与元年金的现值，然后再与23002300相相比较，如果大于趸交数，则趸交更合算，否则按期比较，如果大于趸交数，则趸交更合算，否则按期交更合算。交更合算。 已知：已知：普通年金的现值普通年金的现值等于等于普通年金普通年金乘以乘以普通普通年金现值系数，即年金现值系数，即PAV =APVIFA(i, n), PAV =APVIFA(i, n), 这里的这里的A=400A=400，i=4%, n=10i=4%, n=10。n n 从从P410P410查表

36、可知：查表可知： PVIFA(4%,10)=6.1446 PVIFA(4%,10)=6.1446 所以所以400400元年金的现值为：元年金的现值为： PAV =4006.1446=2457.84 PAV =4006.1446=2457.84（元）（元）23002300元元1010 结论：结论： 从计算上来看从计算上来看趸交更合算。趸交更合算。 思考思考：上面讲的都是年末付款的情况，：上面讲的都是年末付款的情况，如果每笔收支款项是在年初，这种年金的现如果每笔收支款项是在年初，这种年金的现值和终值会与上面的计算一样吗？值和终值会与上面的计算一样吗？ 思考思考：这就是我们下堂课将要学习的内：这就是

37、我们下堂课将要学习的内容，但是这堂课是其基础，一定要好好把握。容，但是这堂课是其基础，一定要好好把握。第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值第二章第二章 财务管理基础知识财务管理基础知识一、基本概念（一、基本概念（A）二、复利的终值和现值计算二、复利的终值和现值计算 （A）三、年金的终值和现值计算（三、年金的终值和现值计算（A） 包括资金的时间价值、利息、包括资金的时间价值、利息、利息率、现值、终值和年金利息率、现值、终值和年金1、普通年金的终值和现值计算、普通年金的终值和现值计算 2、预付年金的终值和现值计算、预付年金的终值和现值计算 3、永续年金、永续年金第一节第一节 货币的时间价值货

38、币的时间价值三、年金的终值和现值计算（三、年金的终值和现值计算（A）预付年金预付年金：是指收付款项发生在每期期初的年金。是指收付款项发生在每期期初的年金。2 2、预付年金的终值和现值、预付年金的终值和现值 预付年金的终值：预付年金的终值：是指在一定时期（是指在一定时期（n)n)内，在一定内，在一定利率利率(i)(i)下，每期期初等额系列收付值下，每期期初等额系列收付值(A)(A)的终值之和。的终值之和。其计算方式可以下面的图加以说明。我们首先也看其计算方式可以下面的图加以说明。我们首先也看1 1例。例。1 1）预付年金的终值（预付年金的终值（FVAD FVAD ）n n300030003000

39、30003000这是期限为这是期限为5 5年每年支付为年每年支付为30003000元的预付年金的现金流元的预付年金的现金流 1 2 3 4 5 年初 1 2 3 4 5 年初 30003000300030003000终值终值FVADFVAD =20146.83=20146.835 5列式计算为：列式计算为： 【例题【例题3 3 】求每年年初支付】求每年年初支付30003000元，元，期限为期限为5 5年，利息率为年，利息率为10%10%的这一系列金额的这一系列金额的终值。的终值。+ + + + +FVAD =FVAD =5 5= = (1+10%)(1+10%)+ + + + + 思考：思考：

40、大家看一看中括号中的式子是什么？再与下大家看一看中括号中的式子是什么？再与下面的现金流量图比较，会得出什么结论？面的现金流量图比较，会得出什么结论？ 0 1 2 3 4 5 年末 30003000300030003000普通年金普通年金30003000300030003000 1 2 3 4 5 年初 预付年金预付年金 从上面两个流量图可以看出，预付年金从上面两个流量图可以看出，预付年金是普通年金整体往左移动一期的结果（即比是普通年金整体往左移动一期的结果（即比普通年金早一年付出，于是预付年金的终值普通年金早一年付出，于是预付年金的终值就要在普通年金终值的基础上再乘以一个复就要在普通年金终值的

41、基础上再乘以一个复利终值系数（利终值系数（1+10%1+10%）。）。 也就是说上面中括也就是说上面中括号中的内容就是一个期数为号中的内容就是一个期数为5 5，利率为，利率为10%10%，年金年金30003000元的普通年金终值元的普通年金终值。 所以预付年金终值为：所以预付年金终值为：FVADFVAD = =5 5 3000FVIFA(10%, 5) (1+10%)=30006.10511.13000FVIFA(10%, 5) (1+10%)=30006.10511.118315.31.118315.31.1= = =20146.8320146.83这个例子中的普通年金与预付年金的关系就是：

42、这个例子中的普通年金与预付年金的关系就是：FVADFVAD = =5 55 5FVAFVA (1+10%)(1+10%)将这个例题一般化，即期数为将这个例题一般化，即期数为n, n, 利率利率为为i i的预付年金的预付年金A A的终值为其普通年金终值乘以一期的终值的终值为其普通年金终值乘以一期的终值系数。系数。即：即： FVADFVAD = =n n 结论结论：预付年金终值等于普通预付年金终值等于普通年金终值与一期复利终值系数的乘积。年金终值与一期复利终值系数的乘积。 预付年金的现值：预付年金的现值：是指在一定时期（是指在一定时期（n)n)内，在一定内，在一定利率利率(i)(i)下，每期期初等

43、额系列收付值下，每期期初等额系列收付值(A)(A)的现值之和。的现值之和。其计算方式也可以下面的图加以说明。我们再看其计算方式也可以下面的图加以说明。我们再看1 1例。例。2 2）预付年金的现值（）预付年金的现值（PVADPVAD ）n n（1+i1+i）FVIFA(iFVIFA(i，n)n)AA2.52.5 注意注意：这个结论的条件是预付年金与：这个结论的条件是预付年金与普通普通年金金年金金额相等，期数相同，利率也相等。额相等，期数相同，利率也相等。 修正修正：将：将P52P52中预付年金终值用字母中预付年金终值用字母 来表示，来表示，以便与普通年金终值以便与普通年金终值 相区别。相区别。F

44、VADFVAD n nFVA FVA n nFVAFVAn n(1+i)(1+i)= = 【例题【例题4 4 】求每年年初收到】求每年年初收到30003000元，元，期限为期限为5 5年，利息率为年，利息率为10%10%的这一系列的这一系列金额的现值。金额的现值。 1 2 3 4 5 年初 30003000300030003000现值现值PVADPVAD =12509.7=12509.75 5利率利率10%10%，期限为，期限为5 5的的30003000元预付年金现值计算图元预付年金现值计算图上图列式计算如下：上图列式计算如下：PVAD =PVAD =5 5= = (1+10%(1+10%)

45、)事实上，上述中括号中的计算结果就是：事实上，上述中括号中的计算结果就是： 金额、期限和利率都相等的普通年金的现值，请看下图金额、期限和利率都相等的普通年金的现值，请看下图 1 2 3 4 5 年末年末 30003000300030003000普通年金普通年金 1 2 3 4 5 年初年初 30003000300030003000预付年金预付年金所以，这个例题的预付年金现值和普通所以，这个例题的预付年金现值和普通年金现值之间的关系就是：年金现值之间的关系就是：预付年金现预付年金现值等于值等于其其普通年金现值乘以一期的复利终值系数。普通年金现值乘以一期的复利终值系数。即：即：PVAD =PVAD

46、 =5 5PVAPVA5 5(1+10%)(1+10%)PVIFA(10%,5)PVIFA(10%,5)AA= =(1+10%)(1+10%) 上述公式还有一种表示方式，那就是：预付年金现值等上述公式还有一种表示方式，那就是：预付年金现值等于比其期限少一期的普通年金现值加上一期不贴现的年金于比其期限少一期的普通年金现值加上一期不贴现的年金之和。即：之和。即：PVADPVAD = =5 5PVIFA(10%,4)PVIFA(10%,4)AAAPVAPVA4 4= =A3000300030003000 1 2 3 4 5 年初 5 5期预付年金期预付年金3000 0 1 2 3 44 4期普通年金

47、期普通年金年末将上述例题一般化就是：将上述例题一般化就是：(1+i)(1+i)PVAPVA n n= =（1+i1+i）PVIFA(iPVIFA(i，n)n)AA2.62.6或者或者PVAD =PVAD =n nPVAD =PVAD =n nPVIFA(iPVIFA(i，n-1)n-1)AAA= =PVAPVAn-1n-1A2.72.7所以，所以， 结论结论：期限为期限为n n，利率为，利率为i i的预付年金的预付年金A A的现值等于其的现值等于其普通年金现值普通年金现值与与其其利率相同的利率相同的一期复利终值系数一期复利终值系数的乘积。的乘积。以以2.62.6式表示。式表示。或者等于比其少一

48、期的普通年金现值加上不贴或者等于比其少一期的普通年金现值加上不贴现的一期年金之和。以现的一期年金之和。以2.72.7式表示。式表示。为了便于记忆，我们以为了便于记忆，我们以2.62.6式为主。式为主。第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值三、年金的终值和现值计算（三、年金的终值和现值计算（A）2 2、预付年金的终值和现值、预付年金的终值和现值 （1 1）预付年金的终值等于其普通年金的终值与其利预付年金的终值等于其普通年金的终值与其利率相同的一期复利终值系数的乘积，即：率相同的一期复利终值系数的乘积，即： 总结：总结： （2 2）预付年金的现值等于其普通年金的现值与其利预付年金的现值等于其普

49、通年金的现值与其利率相同的一期复利终值系数的乘积，即：率相同的一期复利终值系数的乘积，即： (1+i)(1+i)（1+i1+i） PVIFA(i PVIFA(i，n)n)AAPVAPVAn n= = 检验：检验：请将例题请将例题3 3和例题和例题4 4分别用三种方法进行检验：分别用三种方法进行检验：用教材用教材P52P52的公式，用这里的公式，用这里2.52.5式和式和2.62.6式以及直接采用复式以及直接采用复利终值和复利现值进行加总计算，看看结果是否一样？利终值和复利现值进行加总计算，看看结果是否一样？FVAFVAn n(1+i)(1+i)（1+i1+i） FVIFA(i FVIFA(i，

50、n)n)AA= =FVADFVAD = =n n2.52.52.62.6PVADPVAD = =n n第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值三、年金的终值和现值计算（三、年金的终值和现值计算（A）3 3、永续年金、永续年金 永续年金永续年金：是指无限期支付（或收入）的年金。典是指无限期支付（或收入）的年金。典型的例子有：永久债券，优先股股利。型的例子有：永久债券，优先股股利。 是指未规定偿还期的债券 有固定股利但无到期日的股利 提示：提示：当我们谈到永续年金时，往往想知道的是这个当我们谈到永续年金时，往往想知道的是这个年金的现在价值，即年金的现在价值，即永续年金的现值永续年金的现值，其终值

51、是没有意义，其终值是没有意义的，因为它根本就无终点。的，因为它根本就无终点。思考：思考：假如我们想存一笔钱，以后不取本，而是每年一假如我们想存一笔钱，以后不取本，而是每年一次地取一笔相同的利息，请问现在该存入多少本钱？次地取一笔相同的利息，请问现在该存入多少本钱？ 例如在年利率为例如在年利率为8%8%，以后每年能够取到，以后每年能够取到10001000元的利息，元的利息，并永远如此地取下去的情况下，你现在该存入多少才行并永远如此地取下去的情况下，你现在该存入多少才行？ 显然这是一个存本取息的例子，我们显然这是一个存本取息的例子，我们可以很容易地解出这个题目：现在该存入可以很容易地解出这个题目：

52、现在该存入1250012500元。元。 因为因为125008%=1000125008%=1000，那么，那么12500=12500= 把这个式子一般化可否得到：把这个式子一般化可否得到：pv= pv= ，即：永续年金，即：永续年金的现值等于永续年金与利率的商？的现值等于永续年金与利率的商？ 已知普通年金的现值为：已知普通年金的现值为：PVAPVA = n 如果这项年金为永续年金，则如果这项年金为永续年金，则nn，那么：永续年金，那么：永续年金的现值为：的现值为：PVA PVA = =2.72.7三、年金的终值和现值计算（三、年金的终值和现值计算（A）第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值3

53、 3、永续年金、永续年金 答：答： 【例题【例题5 5 】某著名学者拟建立一项永久性的奖学】某著名学者拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发金，每年计划颁发10 00010 000元奖金。如果利率为元奖金。如果利率为5%5%，请问现在他应存入多少钱？请问现在他应存入多少钱？PVA =PVA = = = 200200 000000（元）元）所以，该学者现在该存入所以，该学者现在该存入200 000200 000元。元。货币时间价值计算中的特殊问题（货币时间价值计算中的特殊问题（C）第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值1 1、不等额系列付款的价值、不等额系列付款的价值 年金是指每次收入或付出

54、相等金额的系列款项，而单年金是指每次收入或付出相等金额的系列款项，而单利和复利终值和现值的计算则是就一次收付而言的。但在利和复利终值和现值的计算则是就一次收付而言的。但在经济活动中，往往要发生每次收付款项金额不相等的系列经济活动中，往往要发生每次收付款项金额不相等的系列款项，这就要计算不等额系列收付款的现值或终值之和。款项，这就要计算不等额系列收付款的现值或终值之和。 例如，下图是一笔现金流量，贴现率为例如，下图是一笔现金流量，贴现率为5%5%，求这笔不，求这笔不等额现金流量的现值。等额现金流量的现值。 0 1 2 3 4 40001000200020003000 解题思路：解题思路：我们可以

55、采用逐个计算各自的现值我们可以采用逐个计算各自的现值然后再加总的方法来计算这个系列现金流的现值。然后再加总的方法来计算这个系列现金流的现值。PV =PV =5 5=10645=10645（元）（元）练一练：练一练：如果存在下图这样的一个系列现金流量，假设如果存在下图这样的一个系列现金流量，假设其贴现率为其贴现率为10%10%，试计算该系列收款的现值。，试计算该系列收款的现值。年末123456789现金流量300030003000200020002000200020001000提示提示：先画出现金流量图，然后可以分段：先画出现金流量图，然后可以分段计算年金的现值，然后再加总。计算年金的现值，然后

56、再加总。计算列式：计算列式：PV =PV =9 93000PVIFA3000PVIFA（10%10%，3 3）+2000 PVIFA+2000 PVIFA（10%10%，5 5）+1000 +1000 = = 1358113581（元）（元）2 2、短于一年的复利计算、短于一年的复利计算 3 3、利率的确定、利率的确定 建议：建议：心有余力的同学对这两个问题可以看一看心有余力的同学对这两个问题可以看一看教材教材P53P53 ，或其他参考书籍。或其他参考书籍。本次作业本次作业一、思考题一、思考题1 1、什么是预付年金？什么是预付年金的终值和现值？、什么是预付年金？什么是预付年金的终值和现值？2

57、2、如何计算预付年金的终值和现值？、如何计算预付年金的终值和现值？二、案例二、案例 1 1、请每人根据自己或父母或朋友投的保险，根据、请每人根据自己或父母或朋友投的保险，根据其条款要求和将来能够获得的利益，试计算从数据上来其条款要求和将来能够获得的利益，试计算从数据上来看，你（他或她）买的保险是否合算？看，你（他或她）买的保险是否合算？3 3、什么是永续年金？如何计算其现值？、什么是永续年金？如何计算其现值？ 2 2、假设你家有一处房产，现在假设你家有一处房产，现在准备出租，租期准备出租，租期5 5年。你可以采取两年。你可以采取两种方式收取租金，一种是每年年末收种方式收取租金，一种是每年年末收

58、一次，金额相等，都是一次，金额相等，都是1500015000元；另元；另一种方式是现在就一次性收取一种方式是现在就一次性收取5 5年的年的租金租金6500065000元，如果你预期的市场年元，如果你预期的市场年利率为利率为4%4%，那么，你会采取哪种方式，为什么？，那么，你会采取哪种方式，为什么？本次作业本次作业一、思考题一、思考题1 1、什么是年金？什么是年金的终值和现值、什么是年金？什么是年金的终值和现值2 2、如何计算年金的终值和现值？、如何计算年金的终值和现值？二、练习题二、练习题 1 1、某人现在准备存入银行一笔钱，以便在以后的、某人现在准备存入银行一笔钱，以便在以后的2020年中每

59、年底能够得到年中每年底能够得到40004000元。假设银行存款利率为元。假设银行存款利率为8%8%。请计算此人目前应存入多少钱？请计算此人目前应存入多少钱？ 2 2、如果你去购买某企业的债券，它的票面利率为、如果你去购买某企业的债券，它的票面利率为5%5%，票面价值为，票面价值为10001000元，你购买时所支付的金额也是元，你购买时所支付的金额也是10001000元。该债券期限元。该债券期限6 6年，利息每年末支付一次，如果你持年，利息每年末支付一次，如果你持有到期，请问到期时你可以收到的总金额是多少？有到期，请问到期时你可以收到的总金额是多少？ 第二章第二章 财务管理基础知识财务管理基础知

60、识 第二节 风险与收益 （3个问题） 第三节 财务估价（3个问题）第一节第一节 货币的时间价值 （3个问题） 一、基本概念（一、基本概念（A） 二、复利的终值和现值计算二、复利的终值和现值计算 （A） 三、年金的终值和现值计算（三、年金的终值和现值计算（A） 第二节第二节 风险与收益风险与收益第二章第二章 财务管理基础知识财务管理基础知识一、风险及其度量（一、风险及其度量（2个问题个问题）二、收益及其计量（二、收益及其计量（1个问题个问题）三、风险与收益的关系（三、风险与收益的关系（1个问题个问题）第二节第二节 风险与收益风险与收益一、风险及其度量（一、风险及其度量（2个问题个问题）1 1、什

61、么是风险？（、什么是风险？（A A） 首先我们来看一个例子：这里有两首先我们来看一个例子：这里有两个投资机会，你会选择哪一个？个投资机会，你会选择哪一个？ （1 1）今天你付出今天你付出10 00010 000元，并在一年后抛掷一枚元，并在一年后抛掷一枚硬币来决定你是收入硬币来决定你是收入15 00015 000元或是再付出元或是再付出20 00020 000元；元； （2 2）今天你付出今天你付出10 00010 000元，一年后收入元，一年后收入15 00015 000元。元。 （1 1）的收入是不确定的，而（）的收入是不确定的，而（2 2）的收入是确定的。）的收入是确定的。研究表明，大多

62、数人在清醒或不在赌场时，更喜欢研究表明，大多数人在清醒或不在赌场时，更喜欢选择（选择（2 2）的确定性而不愿意选择（）的确定性而不愿意选择（1 1）的不确定性。）的不确定性。-原因是经济学的第一假定原因是经济学的第一假定：人是理性的，人是理性的，人的理人的理性使得其具有趋利避害的本能。性使得其具有趋利避害的本能。 一般来说，风险是指在一定情况下和一定时期内事一般来说，风险是指在一定情况下和一定时期内事件发生结果的不确定性。这种不确定性是不可控制的。件发生结果的不确定性。这种不确定性是不可控制的。一、风险及其度量（一、风险及其度量（2个问题个问题）1 1、什么是风险？（、什么是风险？（A A）

63、风险可能给人带来意外收益，也可能带来意外损失。风险可能给人带来意外收益，也可能带来意外损失。但人们对意外损失的关切比对意外收益的关切更强烈。但人们对意外损失的关切比对意外收益的关切更强烈。因此人们研究风险主要是为了减少损失，主要是从不利因此人们研究风险主要是为了减少损失，主要是从不利的方面来考察风险，经常把风险看成是不利事件发生的的方面来考察风险，经常把风险看成是不利事件发生的可能性。可能性。 从财务角度来看，从财务角度来看，风险：风险：主要是指出现财务损失的主要是指出现财务损失的可能性或预期收益的不确定性。可能性或预期收益的不确定性。2 2、风险的种类（、风险的种类（A A） 由于财务上的由

64、于财务上的风险风险往往指往往指投资风险投资风险，所以，所以， （1 1）从投资主体的角度看，风险分）从投资主体的角度看，风险分为为市场风险市场风险和和公司特有风险公司特有风险（或者（或者系统风系统风险险和和非系统风险。非系统风险。 市场风险（或系统风险），市场风险（或系统风险），是指影响整个市场的是指影响整个市场的因素所引起的风险，如战争、经济衰退、通货膨胀、因素所引起的风险，如战争、经济衰退、通货膨胀、税收改革、世界金融危机、能源危机等。税收改革、世界金融危机、能源危机等。这类风险涉及所有的投资对象，不能通过多角这类风险涉及所有的投资对象，不能通过多角化投资来分散，因此又称为化投资来分散，因

65、此又称为不可分散风险不可分散风险。 公司特有风险（非系统风险），公司特有风险（非系统风险），是指发生于个别是指发生于个别公司的特有事件造成的风险，如罢工、新产品开发公司的特有事件造成的风险，如罢工、新产品开发失败、诉讼失败、没有争取到重要合同等。失败、诉讼失败、没有争取到重要合同等。 这类事件是随机发生的，可以通过多这类事件是随机发生的，可以通过多角化投资来分散，因此又称为角化投资来分散，因此又称为可分散风险。可分散风险。 （2 2）从公司本身来看，）从公司本身来看，风险风险分为分为经营经营风险风险（或（或商业风险商业风险）和）和财务风险财务风险（或（或筹资风险筹资风险）。）。 经营风险经营风

66、险，是指由于生产经营的不确定性所带来，是指由于生产经营的不确定性所带来的风险，主要来自于市场销售、生产成本和生产技的风险，主要来自于市场销售、生产成本和生产技术等，这使得企业的报酬（息前利润）变得不确定。术等，这使得企业的报酬（息前利润）变得不确定。 财务风险财务风险，是指因借款而导致的风险，是筹资决，是指因借款而导致的风险，是筹资决策带来的风险。策带来的风险。财务风险加大了企业的风险。财务风险加大了企业的风险。 对于投资者，主要是区分市场风险和非市场风对于投资者，主要是区分市场风险和非市场风险，但更关注市场风险，因为非市场风险可以分散。险，但更关注市场风险，因为非市场风险可以分散。 3 3、

67、风险的度量（、风险的度量（C C） 按照数学方式来理解，风险是指各种按照数学方式来理解，风险是指各种可能结果偏离预期结果的程度。举例来说，可能结果偏离预期结果的程度。举例来说，如果收入不确定，则说明达到预期报酬的如果收入不确定，则说明达到预期报酬的可能性有大有小。这个大小就有程度问题。可能性有大有小。这个大小就有程度问题。 衡量风险需要使用概率和统计方法。衡量风险需要使用概率和统计方法。概率概率是用来是用来表示随机事件发生的可能性大小的数据。而表示随机事件发生的可能性大小的数据。而随机事随机事件件是指在相同情况下可能发生也可能不发生的事件。是指在相同情况下可能发生也可能不发生的事件。通常把必然

68、发生事件的概率定为通常把必然发生事件的概率定为1 1，把不可能发生事，把不可能发生事件的概率定为件的概率定为0 0，一般随机事件的概率总是介于，一般随机事件的概率总是介于0-10-1之之间。概率越大表示该事件发生的可能性越大。应该间。概率越大表示该事件发生的可能性越大。应该说发生概率越大，风险越小。例如抛硬币。看下面说发生概率越大，风险越小。例如抛硬币。看下面的概率分布。的概率分布。 -10 5 0 5 10 15 20 收益率（%） 0.10.20.30.4 概率甲投资机会甲投资机会甲乙投资机会的概率分布（离散分布）甲乙投资机会的概率分布（离散分布） -10 5 0 5 10 15 20 收

69、益率（%） 0.10.20.30.4 概率乙投资机会乙投资机会 上述甲投资机会获得报酬的可能性有上述甲投资机会获得报酬的可能性有5 5种：种：-5%-5%、0.5%0.5%，10%10%、15%15%，其出现的概率（可能性）都是，其出现的概率（可能性）都是20%20%（5 5种可能性总共就是种可能性总共就是100%100%），这个分布的平均值是），这个分布的平均值是5%5%。 上述乙投资机会获得报酬的可能性有上述乙投资机会获得报酬的可能性有3 3种：种：0 0、0.5%0.5%和和10%10%，它们出现的概率（可能性）都是，它们出现的概率（可能性）都是33.33%33.33%（3 3种可能性总

70、共就是种可能性总共就是100%100%），这个分布的平均报酬），这个分布的平均报酬也是也是5%5%。请问：。请问：哪个投资机会的风险大？哪个投资机会的风险大？ -80 60 60 20 0 20 40 60 80 收益率（%） 0.10.20.30.4 概率丙投资机会丙投资机会丁投资机会丁投资机会丙丁投资机会的概率分布（连续型分布）丙丁投资机会的概率分布（连续型分布） 丙丁投资机会的概率分布表明：出现各种收益情丙丁投资机会的概率分布表明：出现各种收益情况的可能性是无数并且连续的，每一种情况都赋予况的可能性是无数并且连续的，每一种情况都赋予一个概率，这些可能性及其收益的分布可以用连续一个概率，这

71、些可能性及其收益的分布可以用连续型分布来描述。型分布来描述。图中哪种投资机会风险更大？图中哪种投资机会风险更大？ 从图中可以看出，丙丁投资机会的从图中可以看出，丙丁投资机会的平均报酬率也相等（这个平均报酬率在平均报酬率也相等（这个平均报酬率在统计上被称为期望值或预期报酬率）。统计上被称为期望值或预期报酬率）。但丙投资在各种情况下的收益率偏离期望值的程但丙投资在各种情况下的收益率偏离期望值的程度比丁要大，也就是说各种情况达到平均值的可度比丁要大，也就是说各种情况达到平均值的可能性要小，所以丙投资的风险比丁大。能性要小，所以丙投资的风险比丁大。 统计上对分布中各种可能偏离期望值的程度用统计上对分布

72、中各种可能偏离期望值的程度用方方差差 来表示，所以方差可以表示财务中的投资风险。来表示，所以方差可以表示财务中的投资风险。而当两个投资机会的方差相等时（偏离期望值的程而当两个投资机会的方差相等时（偏离期望值的程度相同），可能就需要用标准离差率或变异系数来度相同），可能就需要用标准离差率或变异系数来表示。这些内容是了解性质的。心有余力的同学可表示。这些内容是了解性质的。心有余力的同学可参考教材参考教材P5458P5458来自学。来自学。什么是收益？（什么是收益？（A A） 二、收益及其度量（二、收益及其度量（1个问题个问题）这里讲的收益是指投资收益这里讲的收益是指投资收益。 从从理理论论上上讲讲

73、，投投资资收收益益是是指指投投资资者者在在一一定定时时期期内内所所获获得得的的总总利利得得或或损损失失（大大家家回回顾顾一一下下会会计计学学中中的的投投资资收收益益的的来来源源）。从从方方法法上上看看，是是在在期期末末将将价价值值的的增增减减变变动动与与实实现现的的现现金金流流入入与与期期初初值值进进行行比比较较而而得得出出一一个个比比率率（所所以以财财务务上上的的收收益益往往往往以以比比率率来来表表示示）。可可用用下下列列公公式式来来表示：表示：2.8其中：其中：R-实际或预期或要求的收益率；实际或预期或要求的收益率；-为从为从t-1年至年至t年来自于资产投资的现金流入；年来自于资产投资的现

74、金流入；-为第为第t年资产的价格（价值）；年资产的价格（价值）；-为第为第t-1年资产的价格（价值）年资产的价格（价值） 【例题【例题6 6 】年末，某公司准备度量其】年末，某公司准备度量其在在A A设备与设备与B B设备上投资的收益率。设备上投资的收益率。A A设备购于年初，成本为设备购于年初，成本为20 00020 000元，元，目前的市场价值为目前的市场价值为21 50021 500元，一年间实现的税后现元，一年间实现的税后现金流为金流为800800元。元。B B设备购于两年前，其价值由年初设备购于两年前，其价值由年初的的12 00012 000元降到年末的元降到年末的11 80011

75、800元。一年间实现的税元。一年间实现的税后现金流为后现金流为1 7001 700元。那么各项设备的实际年收益元。那么各项设备的实际年收益率可计算如下：率可计算如下： 显然，决定收益率大小的因素不仅有资产的价值显然，决定收益率大小的因素不仅有资产的价值变动，更取决于期间所获得的现金流。变动，更取决于期间所获得的现金流。三、风险与收益的关系（三、风险与收益的关系（1个问题个问题C） 前面已经知道，人是厌恶风险的，前面已经知道，人是厌恶风险的，所以，如果要冒风险就必须获得额外的报酬。所以，如果要冒风险就必须获得额外的报酬。这个道理可以用很多实例来解释。例如股这个道理可以用很多实例来解释。例如股票、

76、国库券以及银行存款等。正因此，我们可以得票、国库券以及银行存款等。正因此，我们可以得出这样的结论：出这样的结论：高收益投资必定存在高风险，而高高收益投资必定存在高风险，而高风险投资必须以高收益来补偿。风险投资必须以高收益来补偿。风险与收益之间的风险与收益之间的的这种关系在财务上有专门的证明，典型的模型是的这种关系在财务上有专门的证明，典型的模型是资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）。但是这个模型的应用）。但是这个模型的应用是建立在非常严格的假设之上的，而且其阐述的风是建立在非常严格的假设之上的，而且其阐述的风险与收益的关系中的风险仅仅指系统风险。险与收益的关系中的风险仅仅指系

77、统风险。 因为投资专家认为：因为投资专家认为：非系统风险是可以通过投资非系统风险是可以通过投资组合来分散的，而市场风险是金融市场中任何投资组合来分散的，而市场风险是金融市场中任何投资所共有的，无法通过组合投资来化解。所共有的，无法通过组合投资来化解。第二节第二节 作业作业一、思考题一、思考题1 1、什么是风险，如何度量？、什么是风险，如何度量？2 2、什么是收益，如何计量？风险和收益的关系如何？、什么是收益，如何计量？风险和收益的关系如何？二、练习题二、练习题 假如你年初买了一些股票，购买成本是假如你年初买了一些股票，购买成本是2000020000元，本年度预期能够获得股利元，本年度预期能够获

78、得股利20002000元，预计年末该元，预计年末该股票的价格为股票的价格为2100021000元。请问你购买的这些股票的元。请问你购买的这些股票的预期收益率是多少？预期收益率是多少？ 第二章第二章 财务管理基础知识财务管理基础知识 第三节 财务估价（3个问题）第一节第一节 货币的时间价值 （3个问题） 第二节 风险与收益 （3个问题）第三节第三节 财务估价财务估价第二章第二章 财务管理基础知识财务管理基础知识一、基本概念（一、基本概念（5个基本概念个基本概念）二、债券的定价（二、债券的定价（4个问题个问题）三、股票的定价（三、股票的定价（3个问题个问题）第三节第三节 财务估价财务估价第二章第二

79、章 财务管理基础知识财务管理基础知识财财务务估估价价，是是指指对对企企业业的的财财务务状状况况以以及及资资产产的的价价值值所所进进行行的的估估算算。从从财财务务观观点点来来看看，无无论论是是机机器器设设备备，还还是是有有价价证证券券如如公公司司债债券券、优优先先股股、普普通通股股等等，其其估估价价的的基基础础都都是是在在各各项项资资产产的的寿寿命命期期间间，资资产产的的所所有有者者将将获获得得的的期期望望未未来来现现金金收收益益。企企业业资资产产的的价价值值是是由由贴贴现现预预期期该该资资产产所所能能得得到到的的期期望望现现金金数数额额而而得得出出的的，企企业业价价值值的的确确定定则则取取决决

80、于于企企业业的的基基本本目目标标。企企业业价价值值的估价是以各种证券的价值估价为基础的。的估价是以各种证券的价值估价为基础的。第三节第三节 财务估价财务估价第二章第二章 财务管理基础知识财务管理基础知识一、基本概念（一、基本概念（5个基本概念个基本概念B） 1 1、帐面价值帐面价值：（：（Book valueBook value） ，是一个以历史成本是一个以历史成本为基础进行计量的会计概念，各资产的帐面价值均为基础进行计量的会计概念，各资产的帐面价值均列示在资产负债表上。其中资产的价值是资产的入列示在资产负债表上。其中资产的价值是资产的入帐价值减去累计折旧。公司的帐面价值，是资产负帐价值减去累

81、计折旧。公司的帐面价值，是资产负债表上的资产总额减去负债和优先股之和。债表上的资产总额减去负债和优先股之和。 2 2、市场价值市场价值（Market valueMarket value） ，是指该项资产出售是指该项资产出售时能够取得的价格。当公司的各种证券在二级市场时能够取得的价格。当公司的各种证券在二级市场上进行交易时，它们的买卖价格即是这种证券的市上进行交易时，它们的买卖价格即是这种证券的市场价值。相对而言，不动产的市场价值的确定要难场价值。相对而言，不动产的市场价值的确定要难一些。一些。 一、基本概念（一、基本概念（5个基本概念个基本概念B） 3 3、持续经营价值持续经营价值（Going

82、-concern valueGoing-concern value）一般是指）一般是指作为一个持续经营实体的企业的价值。持续经营价作为一个持续经营实体的企业的价值。持续经营价值并不着眼于资产负债表上各项资产所表现的企业值并不着眼于资产负债表上各项资产所表现的企业价值，而是着眼于企业未来的销售和获利能力。即价值，而是着眼于企业未来的销售和获利能力。即企业未来的销售或获利能力强，企业的持续经营价企业未来的销售或获利能力强，企业的持续经营价值就高；反之就低。值就高；反之就低。 4 4、清算价值清算价值（Liquidation valueLiquidation value）通俗的说法应该是）通俗的说法

83、应该是指企业由于某种原因需要清算（典型的是破产清算）指企业由于某种原因需要清算（典型的是破产清算）而出售资产时所获得的金额。对于所有者如股东而而出售资产时所获得的金额。对于所有者如股东而言，公司的清算价值首先应该偿还债务，如有剩余言，公司的清算价值首先应该偿还债务，如有剩余才成为股东的清算价值（可能会是负数）。才成为股东的清算价值（可能会是负数）。一、基本概念（一、基本概念（5个基本概念个基本概念B） 5 5、内在价值内在价值（Intrinsicvalue）。又称）。又称公允价值、投资价值、资本化价值等。公允价值、投资价值、资本化价值等。内在价值概念通常用于将公司股票或债券当作投资内在价值概念

84、通常用于将公司股票或债券当作投资工具并对其未来收益进行度量时。工具并对其未来收益进行度量时。也就是投资者在也就是投资者在考虑了各种风险因素后对金融资产未来现金流量进考虑了各种风险因素后对金融资产未来现金流量进行贴现所得出的现值。行贴现所得出的现值。如果市场有效，信息完全，如果市场有效，信息完全，则证券的市价应该围绕其内在价值上下波动。则证券的市价应该围绕其内在价值上下波动。我们这里采用的定价即是对金融资产内在价值的我们这里采用的定价即是对金融资产内在价值的估价。估价。第三节第三节 财务估价财务估价第二章第二章 财务管理基础知识财务管理基础知识按照现代企业财务理论，企业的价值按照现代企业财务理论

85、，企业的价值取决于其自身的资本结构，如果股利支取决于其自身的资本结构，如果股利支付率为付率为100%，则企业价值与企业融资来，则企业价值与企业融资来源的资本化价值相等。源的资本化价值相等。即即(其其中中为为企企业业的的债债券券价价值值，debenture,为为企企业业的的主主权权资资本本价价值值，equity,为为企企业业的的总总价价值值，Firm),所所以以要要想想知知道道企企业业的的价价值值有有多多大大，就就必必须须对对两两种种资资本本进进行行估估价价，计计算算出出它它们们的的内内在在价价值值。因因而而这这里里讲讲的的公公司司的的估估价价事事实实上上就就是是对对企企业业证证券券的的估估价价

86、。下下面面我我们们分分别别按按照照债债券券、优优先先股股、普普通通股股的的顺顺序序，采采用用一定的方法，对公司的证券进行定价。一定的方法，对公司的证券进行定价。第三节第三节 财务估价财务估价第二章第二章 财务管理基础知识财务管理基础知识债债券券（Bond）：是是指指发发行行者者为为筹筹集集资资金金，向向债债券券人人发发行行的的，在在约约定定的的时时间间支支付付一一定定比比例例的的利利息息，并并在在到到期期时时偿偿还还本本金金的的一一种种有有价价证证券券。在在西西方方也也有有无无到到期期日日的的永永久久债券。债券。债债券券面面值值（Parvalue）：指指设设定定的的票票面面金金额额。对对于于有

87、有期期限限的的债债券券，其其面面值值指指的的是是到到期期日日支支付付的的价价值值，也也就就是是该票据的终值，在西方，票面价值一般为该票据的终值，在西方，票面价值一般为1000美元。美元。息息票票率率（票票面面利利率率，Couponrate）债债券券的的标标定定利利率率，也是名义利率（以年利率表示）。也是名义利率（以年利率表示）。债债券券可可以以按按不不同同的的方方式式进进行行分分类类，但但在在这这里里，只只区区分分固定利率支付债券和零息支付债券的定价。固定利率支付债券和零息支付债券的定价。二、债券的定价二、债券的定价二、债券的定价二、债券的定价第三节第三节 财务估价财务估价 （一）（一）固定利

88、率支付债券的定价固定利率支付债券的定价 1 1、有到期日债券的定价有到期日债券的定价 债债券券作作为为一一种种投投资资，现现金金流流出出是是其其购购买买价价格格，现现金金流流入入是是利利息息和和归归还还的的本本金金，或或者者出出售售时时得得到到的的现现金金。债债券券未未来来现现金金流流入入现现值值，就就是是债债券券的的价价值值或或其其内内在在价价值值。只只有有债债券券的的价价值值大大于于购购买买价价格格时时，才才值值得得购购买买。投投资资者者在在作作出出购购买买决决策策时时必必须须估估计计债债券券的的价价值值，即即要要对对现现行行债债券券进进行行定定价价，以便作出正确的投资决策。以便作出正确的

89、投资决策。【例例题题7 7 】A企企业业于于1995年年1月月1日日购购买买C公公司司同同年年同同日日发发行行的的面面值值为为100000元元的的五五年年债债券券，票票面面利利率率为为10%，而而市市场场利利率率为为8%（即即投投资资者者要要求求的的投投资资报报酬酬率率）。假假设设发发行行公公司司每每年年支支付付一一次次利利息息，请请问问A企企业业该该出出价价多多少少来来购购买买该该债债券券？这是一个固定利息支付的例子，未来这是一个固定利息支付的例子，未来现金流入的现值就是该票据的价值，也就现金流入的现值就是该票据的价值，也就是可以出具的价格。是可以出具的价格。未未来来现现金金的的流流入入有有

90、两两种种：一一是是每每年年相相同同的的利利息息1000010000元元，二二是是到到期期收收到到的的票票面面本本金金100 100 000000元元。这这两两者者的的贴贴现和即是该债券的价值。现和即是该债券的价值。 110000V=10000(PVIFA(8%V=10000(PVIFA(8%，5 5)+100000(PVIF(8%100000(PVIF(8%，5)5) =100003.9927+1000000.6806 =100003.9927+1000000.6806 查查P410P410和和P408P408表表 =107987( =107987(元元) 100000 ) 100000 溢价

91、购买溢价购买。0 1 2 3 4 5 年末 10000100001000010000【例题【例题8 8 】假如上例债券的市场利率为假如上例债券的市场利率为12%12%，那么你会出多少价来购买？，那么你会出多少价来购买？V=10000（PVIFA(12%,5)+100000(PVIF(12%,5)=100003.6048+1000000.5674查查P411表和表和P409=927881310，显然市场低估了该债券的价值，你，显然市场低估了该债券的价值，你可以购买。可以购买。 以上是固定利率支付债券的定价问题，可以通过以上是固定利率支付债券的定价问题，可以通过2.92.9、2.102.10和和2

92、.112.11式来解决。式来解决。 那么无固定利率支付或无利率支付债券的价值又该那么无固定利率支付或无利率支付债券的价值又该如何计算呢？如何计算呢？本次作业本次作业一、思考题一、思考题1 1、什么是市场价格？什么是内在价值？、什么是市场价格？什么是内在价值？2 2、债券定价的一般模型是什么？、债券定价的一般模型是什么？二、练习题二、练习题 1 1、某债券面值为、某债券面值为10001000元，票面利率为元，票面利率为12%12%，期限，期限5 5年，每年付息一次，某企业要对该债券进行投资，要求年，每年付息一次，某企业要对该债券进行投资，要求获得获得15%15%的报酬率。要求：计算该债券的价格为

93、多少时的报酬率。要求：计算该债券的价格为多少时该企业才能进行投资？该企业才能进行投资？3 3、如何计算永久债券的价值？、如何计算永久债券的价值？ 2 2、A A企业拟购买企业拟购买B B企业发行的利随本清的企业债券，企业发行的利随本清的企业债券，该债券的面值为该债券的面值为30003000元，期限元，期限3 3年，票面利率为年，票面利率为12%12%，不，不计复利，当期市场利率为计复利，当期市场利率为8%8%。请问：。请问：B B企业的发行价格企业的发行价格为多少时，为多少时，A A企业才能购买？企业才能购买？ 第二章第二章 财务管理基础知识财务管理基础知识 第三节第三节财务估价（财务估价（3

94、个问题）个问题）第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值（3个问题个问题） 第二节第二节 风险与收益风险与收益（3个问题）个问题）一、基本概念（一、基本概念（5个基本概念个基本概念）二、债券的定价（二、债券的定价（4个问题个问题）三、股票的定价（三、股票的定价（3个问题个问题）第三节第三节 财务估价财务估价第二章第二章 财务管理基础知识财务管理基础知识二、债券的定价（二、债券的定价（4个问题个问题）（一）（一）固定利率支付债券的定价固定利率支付债券的定价（A）（二）无利息支付债券（零息债券）的定价（二）无利息支付债券（零息债券）的定价（A）（三）一年内多次付息债券的定价（三）一年内多次付息债

95、券的定价（C）（四）债券的到期收益率（四）债券的到期收益率（B）（二）无利息支付债券（零息债券的定价）（二）无利息支付债券（零息债券的定价）二、债券的定价（二、债券的定价（4个问题个问题）零息债券零息债券：一种不支付利息而以低于面值：一种不支付利息而以低于面值的价格出售的债券。的价格出售的债券。投资者投资的收益只能是该债券投资者投资的收益只能是该债券的价格增值。我国曾经发行过无息债券。的价格增值。我国曾经发行过无息债券。 在投资期间投资者投资零息债券所获得的现金流在投资期间投资者投资零息债券所获得的现金流只有到期值。所以该债券的价值就是该到期值按照投只有到期值。所以该债券的价值就是该到期值按照

96、投资者要求的报酬率的贴现值。资者要求的报酬率的贴现值。 【例题【例题10 10 】假设我国发行了一种面值为假设我国发行了一种面值为100100元的元的2 2年年期零息国库券，投资者要求的报酬率为期零息国库券，投资者要求的报酬率为12%12%，则投资，则投资者最高愿意支付的购买价格是多少？者最高愿意支付的购买价格是多少？其现金流量图如下：其现金流量图如下：1000 1 2 显然，上述图中现金流量的现值为：显然，上述图中现金流量的现值为： PV=FVPVIF(i,n)=100 PVIF(12%,2)=1000.7972 PV=FVPVIF(i,n)=100 PVIF(12%,2)=1000.797

97、2=79.72(=79.72(元），即投资者最多会出价元），即投资者最多会出价79.7279.72元来购买。元来购买。所所以以，这这种种债债券券的的定定价价比比较较简简单单，它它是是一一般般模模型型的的简简化化（不不付付息息），就就是是到到期期值值（面面值值）按按投投资资者者要要求求的报酬率的贴现值。的报酬率的贴现值。 V=MV V=MV （PVIFPVIF（k ,nk ,n） d d 2.12（三）一年内多次付息的债券定价（三）一年内多次付息的债券定价（C）二、债券的定价（二、债券的定价（4个问题个问题）V=V=2.13 例如，某企业发行面值为例如，某企业发行面值为1000010000元，票

98、面利率为元，票面利率为6%6%，期限为期限为4 4年的债券，每年支付两次利息，当时的市场利年的债券，每年支付两次利息，当时的市场利率为率为8%8%，请问该债券的发行价格最多不应该超过多少，请问该债券的发行价格最多不应该超过多少？有些债券一年内的付息次数超过一次，有些债券一年内的付息次数超过一次，那那么么就就要要对对每每次次付付息息的的利利率率进进行行调调整整，这这样样对对债债券券定定价价的的一一般般模模型型也也就就要要进进行行修修改改：假假如如一一年年内内付付息息的的次次数数为为m m，那那么么每每次次付付息息的的利利率率应应该该为为 , ,在在到到期期前前的的n n年年内内，付付息息的的次次

99、数数为为mn, mn, 所所以以一一年年内内m m次次付付息息的的债债券券定定价价的的模模型型变变为为： 分析：分析：既然一年支付两次，就说明四年内既然一年支付两次，就说明四年内一共支付了一共支付了8次，也就是说要复利次，也就是说要复利8次，每次得次，每次得到的利息是到的利息是10000*6%/2=300（元），该债券的（元），该债券的价值事实就是价值事实就是300元年金，利率为元年金，利率为4%（8%/2），），期限为期限为8时的现值与到期的时的现值与到期的10000元，利率为元，利率为4%，期限，期限为为8的现值之和。通过下图我们就可以很明白地理解了的现值之和。通过下图我们就可以很明白地理

100、解了0 1 2 3 4 5 6 7 8期末 300300300300300300300300+10000期数为期数为8期，投资者要求的报酬率为期，投资者要求的报酬率为4%的现金流量图的现金流量图V=V=300（PIVFA（4%，8）+10000（PVIF（4%，8）=3006.7327+100000.7307=9326.81（元）（元）所以，该债券的发行价格最多不得超过所以，该债券的发行价格最多不得超过9326.81元。元。这种解题结果肯定不同于按利率为这种解题结果肯定不同于按利率为8%，期限为，期限为4年，年，每年利息为每年利息为600元的计算结果，元的计算结果，最主要原因是，最主要原因是，

101、4年利年利息只复利了四次，而半年付的利息却复利了息只复利了四次，而半年付的利息却复利了8次。次。（四）债券的到期收益率（四）债券的到期收益率（B）债债券券的的到到期期收收益益率率，是是指指购购入入债债券券后后，一一直直持持有有该该债债券券至至到到期期日日可可获获取取的的收收益益率率，这这个个收收益益率率是是指指按按复复利利计计算算的的收收益益率率，它它是是能能使使未未来来现现金金流流入入现现值值等等于于债债券券买买入入价价格格的的贴贴现现率率。也也就就是是前前面面的的债债券券定定价价一一般般模模型中，已知型中，已知V，I，MV，n求求的问题的问题，即：，即：要求上述模型中的要求上述模型中的。在

102、每年的在每年的利息相等时，第一个求和列式可以化为利息相等时，第一个求和列式可以化为一个年金现值等于一个年金现值等于但是后面的式子但是后面的式子是一个多元方程，很难解。于是我们就必须采取其他是一个多元方程，很难解。于是我们就必须采取其他方式来解。这里有两种方法：方式来解。这里有两种方法：通过计算机计算和采用通过计算机计算和采用内插法来进行计算。这里介绍内插法来进行计算。这里介绍内插法或试误法，不需内插法或试误法，不需要大家掌握，只需要熟悉。要大家掌握，只需要熟悉。 【例题【例题11 11 】假设】假设A A公司公司19911991年年2 2月月1 1日用平价购买一张日用平价购买一张面值为面值为1

103、0001000元的债券，其息票率为元的债券，其息票率为8%8%，每年，每年1月月31日日计算并支付一次利息，并于五年后的计算并支付一次利息，并于五年后的1 1月月3131日到期。该日到期。该公司持有该债券至到期日，计算其到期实际收益率。公司持有该债券至到期日，计算其到期实际收益率。按照债券的定价模型可知：按照债券的定价模型可知：1000=80（PVIFA（,5）+1000(PVIF（,5)）我们要做的是当我们要做的是当为多少时，上述等式才会成立为多少时，上述等式才会成立，如果我们用，如果我们用来试右边会如何？来试右边会如何？80（PVIFA（8%,5）+1000(PVIF（8%,5)）=80*

104、3.993+1000*0.681=1000（元）（元）这说明：平价购买的每年付息一次的债券，其实际这说明：平价购买的每年付息一次的债券，其实际收益率等于债券的票面利率。收益率等于债券的票面利率。如果该公司是按照如果该公司是按照1105的溢价来购买的该债券，那的溢价来购买的该债券，那么其实际收益率又是多少呢？也就是么其实际收益率又是多少呢？也就是是多少时，是多少时，下式会成立？下式会成立？1105=80（PVIFA（,5）+1000(PVIF（,5)）通通过过前前面面的的试试算算已已知知，=8%时时等等式式右右方方为为1000元元，如如果果等等于于1105，可可判判断断小小于于8%，就就要要降降

105、低低贴贴现现率率进进一步试算：用一步试算：用=6%试算：试算：80（PVIFA（6%,5）+1000(PVIF（6%,5)）=80*4.2124+1000*0.7473=1083.961105（元）（元） 说明贴现率在说明贴现率在4%6%4%6%之间，我们可以采用之间，我们可以采用插值法来进行估计计算。如表可知：插值法来进行估计计算。如表可知： 1105 1083.96 6% 1178.16 4% Vd i 我们可以通过下列列式来求我们可以通过下列列式来求=5.55%=5.55%上面的计算方式比较麻烦，为简化我们上面的计算方式比较麻烦，为简化我们可以用可以用Office系列中的系列中的Exce

106、l表来计算，下表来计算，下面是我们的演示，我相信大家会从中受益。面是我们的演示，我相信大家会从中受益。从从上上面面的的计计算算方方式式可可知知，用用Excel表表来来计计算算不不仅仅简简便便，而而且精确，大家在以后的决策中不妨一试。且精确，大家在以后的决策中不妨一试。第三节第三节 财务估价财务估价第二章第二章 财务管理基础知识财务管理基础知识三、股票的定价（三、股票的定价（3个问题个问题） 1、优先股的定价（、优先股的定价（A）2、普通股的定价（普通股的定价（B） 3、股票的收益率（、股票的收益率（C）优先股，优先股，是指相对于普通股而拥有是指相对于普通股而拥有“优先优先”权利的股票。优先股与

107、普通股的性质有很大的区别，唯权利的股票。优先股与普通股的性质有很大的区别，唯一相同之处是，发行时都不规定到期日，它们的持有者一相同之处是，发行时都不规定到期日，它们的持有者都成为企业的股东。都成为企业的股东。第三节第三节 财务估价财务估价三、股票的定价（三、股票的定价（3个问题个问题） 1、优先股的定价（、优先股的定价（A）优先股一般有固定的股利，又无到期日，所以是一优先股一般有固定的股利，又无到期日，所以是一种永续年金，可以使用种永续年金，可以使用2.7式，如果式，如果PVA，A，i,那么优先股的价值可以表示为：那么优先股的价值可以表示为：PVA =2.14 【例题【例题12 12 】A A

108、公司发行的每股面值为公司发行的每股面值为100元，元，票面利率为票面利率为5%，的优先股，在目前市场，的优先股，在目前市场利率为利率为4%时，其价值是多少？时，其价值是多少？解：按照解：按照2.14式，这里的式，这里的所以，该优先股的价值为：所以，该优先股的价值为：也就是说，投资者要想获得每年每股也就是说，投资者要想获得每年每股5元的优先股元的优先股股利，现在必须按每股股利，现在必须按每股125元的价格来购买，即投资元的价格来购买，即投资125元在收益率为元在收益率为4%时，取得每股时，取得每股5元的收益。元的收益。在在定定价价模模型型中中最最难难理理解解的的是是普普通通股股的的定定价价，由由

109、于于普普通通股股涉涉及及股股利利是是否否支支付付、支支付付期期限限、支支付付率率的的高高低低等等。而而这这些些因因素素和和债债券券、优优先先股股相相比比具具有有很很大大的的不不确确定定性性，普普通通股股的的价价值值在在很很大大程程度度上上依依靠靠人人们们对对企企业业诸诸种种因因素素的的预预期和估计，所以具有相对的复杂性。期和估计，所以具有相对的复杂性。我我们们知知道道：股股票票带带给给持持有有者者的的现现金金流流入入包包括括两两部部分分：股股利利收收入入和和出出售售时时的的资资本本利利得得（出出售售价价高高于于购购买买价价的的差差额额），股股票票的的价价值值由由一一系系列列的的股股利利和和将将

110、来来出出售售股股票票时时售售价的现值所构成。价的现值所构成。 1、优先股的定价（、优先股的定价（A） 2、普通股的定价（、普通股的定价（B）（1）普通股定价的基本模型）普通股定价的基本模型 提问：提问：普通股定价的依据是什么？即普通股定价的依据是什么？即组成普通股未来的现金流是什么？是股利吗？为此我们组成普通股未来的现金流是什么？是股利吗？为此我们先来看一个推导，然后得出结论。先来看一个推导，然后得出结论。如果股东永远持有股票，他只获得股利，是一个永如果股东永远持有股票，他只获得股利，是一个永久的现金流入。这个现金流入的现值就是股票的价值：久的现金流入。这个现金流入的现值就是股票的价值：股票收

111、益的现金流量图股票收益的现金流量图 1 2 3 n-1 n 年末 从下图可以看出，股票的价值是一系从下图可以看出，股票的价值是一系列未来股利的现值，即列未来股利的现值，即2.152.15式式就是普通股定价的一般模型，为了实践操作的就是普通股定价的一般模型，为了实践操作的可行性，这里作一些假设，不同的假设就形成不同情况可行性，这里作一些假设，不同的假设就形成不同情况下可使用的具体定价模型。这些假设及其例举下次再学。下可使用的具体定价模型。这些假设及其例举下次再学。本次作业本次作业一、思考题一、思考题1 1、如何对零息债券进行定价，其模型是什么？、如何对零息债券进行定价，其模型是什么？2 2、如何

112、理解债券的到期收益率？、如何理解债券的到期收益率？二、练习题二、练习题 1 1、某企业债券面值为、某企业债券面值为10001000元，期限元，期限5 5年，以贴现方年，以贴现方式发行，期内不计利息，到期按面值偿还，当时的市场式发行，期内不计利息，到期按面值偿还，当时的市场利率为利率为10%10%，请问该债券的价格为多少时，你才能购买，请问该债券的价格为多少时，你才能购买？3 3、什么是优先股，如何定价？、什么是优先股，如何定价？ 2 2、某企业的优先股，每股面值为、某企业的优先股，每股面值为1010元，元，票面利率为票面利率为8%8%，现在其市场价格是，现在其市场价格是7575元，元，投资者要

113、求的报酬率是投资者要求的报酬率是10%10%，请问：你会购买，请问：你会购买该优先股吗？该优先股吗？ 3 3、天达公司发行面值为、天达公司发行面值为90009000元，票面利率为元，票面利率为10%10%，期限为期限为3 3年的债券，如果其发行价格为年的债券，如果其发行价格为1000010000元，请问：元，请问：如果你从发行日购买后一直持有到到期，那么你可以从如果你从发行日购买后一直持有到到期，那么你可以从该债券中获得的实际收益率是多少？（尝试用该债券中获得的实际收益率是多少？（尝试用ExcelExcel来来计算）。计算）。 第二章第二章 财务管理基础知识财务管理基础知识 第三节第三节财务估

114、价（财务估价（3个问题）个问题）第一节第一节 货币的时间价值（货币的时间价值（3个问题个问题） 第二节第二节 风险与收益风险与收益（3个问题）个问题）一、基本概念（一、基本概念（5个基本概念个基本概念）二、债券的定价（二、债券的定价（4个问题个问题） 三、股票的定价（三、股票的定价（3个问题个问题） 1、优先股的定价、优先股的定价 3、股票的收益率、股票的收益率 2、普通股的定价、普通股的定价第三节第三节 财务估价财务估价第二章第二章 财务管理基础知识财务管理基础知识三、股票的定价（三、股票的定价（4个问题个问题）上节课我们推导出来了普通股定价的一般模型：上节课我们推导出来了普通股定价的一般模

115、型：为便于应用，这里作一些假设为便于应用，这里作一些假设（1）假如每年分配的假如每年分配的股利相等，就是零成长股票，那么这是一个优先股的定股利相等，就是零成长股票，那么这是一个优先股的定价模型价模型；（；（2）如果股利呈现一个固定增长的趋势如果股利呈现一个固定增长的趋势，那，那么么2.15式的结果又是什么？式的结果又是什么？ 1、优先股的定价、优先股的定价 2、普通股的定价、普通股的定价2.15假设刚刚过去的一年支付的股利为假设刚刚过去的一年支付的股利为每年股利按一个每年股利按一个g的比率增长，那么，的比率增长，那么，2002 2)11)1gDggDD+=+=（）（第二年股利为：第二年股利为：

116、第一年股利为：第一年股利为：第三年股利为：第三年股利为：301)1gDD3+=（：第第n-1年股利为：年股利为：第第n年股利为：年股利为：我们可以采用推导年金终值和现值的方法来计算我们可以采用推导年金终值和现值的方法来计算这个无穷等比数列，最后结果是：这个无穷等比数列，最后结果是：这些股利的现值和即是固定股利增长率这些股利的现值和即是固定股利增长率股票的价值：股票的价值：2.16已知已知，所以上式可以改写成：，所以上式可以改写成：就是固定股利增长率股票的定价模型。就是固定股利增长率股票的定价模型。当然这个模型必须满足以下当然这个模型必须满足以下（1 1）股利以一个固定的年复利率增长；）股利以一

117、个固定的年复利率增长； （2 2）股利增长率低于投资者的预期报酬率）股利增长率低于投资者的预期报酬率 （3 3）假设股票不转让）假设股票不转让 【例题【例题13 13 】假设某企业最新一期股票的每股股利假设某企业最新一期股票的每股股利D0=1D0=1元，股利每年按元，股利每年按g=3%g=3%的速度增长，投资者的预期的速度增长，投资者的预期报酬率为报酬率为=5%=5%，那么企业会出价多少来购买该股票，那么企业会出价多少来购买该股票？解：套用解：套用2.16式得：式得：以上介绍的是零增长和固定股利增长以上介绍的是零增长和固定股利增长率股票的定价计算。实践中企业股票股利率股票的定价计算。实践中企业

118、股票股利的增长一般没有规律或只是分阶段增长，的增长一般没有规律或只是分阶段增长，所以可以计算非固定股利增长率（阶段性所以可以计算非固定股利增长率（阶段性增长）股票的价值。这个计算比较复杂，增长）股票的价值。这个计算比较复杂，这里不作要求。这里不作要求。 3、股票的收益率、股票的收益率优先股的收益率可以从公式中得到推导，对于具优先股的收益率可以从公式中得到推导，对于具有股利固定增长率的股票也可以通过公式来推导。不有股利固定增长率的股票也可以通过公式来推导。不过在估计收益率时要充分估计其风险。过在估计收益率时要充分估计其风险。（1 1）优先股的收益率）优先股的收益率优先股的收益率优先股的收益率可以

119、从优先股定价模型中推导：可以从优先股定价模型中推导：2.17（2 2）普通股的收益率）普通股的收益率对于零成长股利股票，其收益率的计算对于零成长股利股票，其收益率的计算公式与优先股的计算一样，对于固定股利增长公式与优先股的计算一样，对于固定股利增长率股票，其收益率可以从其定价模型中推导出来。率股票，其收益率可以从其定价模型中推导出来。 【例题【例题14 14 】假设某企业第一期期末股票的每股股利假设某企业第一期期末股票的每股股利=1=1元，股利每年按元，股利每年按g=4%g=4%的速度增长，目前该股票的市的速度增长，目前该股票的市场价格为场价格为12元元/股，请问该股票的实际收益率是多少？股，

120、请问该股票的实际收益率是多少？2.18解：套用解：套用2.18式得：式得：以上我们讨论的是金融资产的定价以上我们讨论的是金融资产的定价问题，由于我们前面已经提到，企业问题，由于我们前面已经提到，企业财务管理的目标是股东财富最大化，财务管理的目标是股东财富最大化，在在一一定定程程度度上上就就是是企企业业价价值值的的最最大大化化，而而对对于于上上市市公公司司，其其价价值值主主要要通通过过其其上上市市的的证证券券市市场场价价格格来来反反映映，如如果果资资本本市市场场是是有有效效的的，那那么么通通过过以以上上方方法法计计算算出出来来的的证证券券的的价价值值应应该该和和证证券券市市场场上上的的价价格格相

121、相一一致致，而而这这里里证证券券的的价价值值的的估估价价是是在在充充分分考考虑虑各各种种因因素素：时时间间、风风险险、规规模模等等所所有有因因素素之之后后得得出出的的结结果果，所所以以证证券券的的市市价价可可以以反反映映企企业业拥拥有有的的财财富富水水平平。证证券券市市价价的的最最大大化化就就是是企企业业价价值值的的最最大大化化，按按照照传传统统的财务理论，企业的价值可以表述为：的财务理论，企业的价值可以表述为：显然为了要使显然为了要使最大则必须让最大则必须让和和最大，通常，在其他因素不变的情况下，最大，通常，在其他因素不变的情况下，由于负债利率是固定的，债权人的投资收益由于负债利率是固定的，

122、债权人的投资收益与企业的实际现金流不相关，属于紧契约约与企业的实际现金流不相关，属于紧契约约束情况，因此，负债价值可以视为一个不变的常量。企束情况，因此，负债价值可以视为一个不变的常量。企业价值即为主权资本价值的函数，主权资本价值越大，业价值即为主权资本价值的函数，主权资本价值越大，企业价值越大，即：企业价值越大，即：假如企业的主权资本都是通过发行股票来筹集的，假如企业的主权资本都是通过发行股票来筹集的，那么通过股票的一般定价模型那么通过股票的一般定价模型2.15式可知：式可知：2.15的高低，主要受两方面因素的影响：的高低，主要受两方面因素的影响：（1）未来时期的现金流量（股利）越）未来时期

123、的现金流量（股利）越多，主权资本越大，企业的价值也越大；多，主权资本越大，企业的价值也越大；（2）股东要求的报酬率越低，主权资本）股东要求的报酬率越低，主权资本价值越大。因为在同样情况下，要求报酬率低通常表价值越大。因为在同样情况下，要求报酬率低通常表现为对公司收益的风险补偿要求较低。也就是说公司现为对公司收益的风险补偿要求较低。也就是说公司股票的风险低。股票的风险低。总之，要使企业价值增大，必须是让企业在未来总之，要使企业价值增大，必须是让企业在未来获得更多的现金流的同时，保持收益的稳定性。也是获得更多的现金流的同时，保持收益的稳定性。也是一个可持续发展的问题。一个可持续发展的问题。从这里也可以看出：对企业价值的评估是对其收益从这里也可以看出：对企业价值的评估是对其收益和风险的综合考察。和风险的综合考察。