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1、精 品京市朝阳区2016 2017学年度第一学期期末检测九年级数学试卷 2017.1（ 考试时间120分钟 满分120分）考试须知1 . 本试卷共8 页，共三道大题，29道小题. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。2 . 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。3 . 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。4 . 考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选 择 题 （ 本题共30分，每小题3 分）1T 0题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.精 品2 . 下列事件中，是必然事件的是A）明天太阳从东方升起；B）射击运动员射
2、击一次，命中靶心；C）随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数:D）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯.精 品精 品A)23(B) g (C) | (D) 12 5 3BC精 品A) 1:3(B) 1:4精 品C) 1:9 (D) 1:16175 .已知点A (1, a )与点B (3, b ) 都在反比例函数) ， = - 上的图象上，则与人之间的关系x是6 .已 知 圆 锥 的 底 面 半 径 为 2 c m ,母 线 长 为 3 c m ,则它的侧面展开图的面积为精 品9A) 1 8ncm(B) 1271cm2(C) 6Ttem(D)3ncm精 品精 品(B) / = J精 品4 3 3 4
3、A) y (B) - (C) - (D )-精 品精 品精 品精 品精 品精 品精 品二次函数M有最大值二次函数乃的图象关于直线X = - 1对称当x = 2时，二次函数M的值大于0过动点P(m, 0)且垂直于x轴的直线与凶 , ”的图象的交点分别精 品C, D ,当点C位于点。上方时，机的取值范围是机 - 1 .其中正确的是（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 二 填 空 题 （ 本题 共18分，每小题3分）1 1 . 将二次函数） = f - 2 x - 5 化为y=a（ x-h）2+k的形式为y = .1 2 .抛物线y = x z - 2 x + m与x 轴有两个公共点，请写
4、出一个符合条件的表达式为31 3 . 如图，若点P在反比例函数y = -（ x /ABC,则 你 添 加 的 这 一 个 条 件 可 以 是 （ 写出一个即可）.16 .阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：明的精 品师说： “ 小明的作法正确回答： （ 1）点 。为ABC外接圆圆心（ 即 。4=0B=0C）的依据是.2）乙4PB=ZAC8的依据是精 品1 7 .计算：2sin45 +tan60+2cos30- 屈 .18 .如图， ABC中，点 。在边A B上，满足/A C O = /A 8C ,A C =百 ，A D = 1 ,求 。B的长.19 .已知二次函数y =
5、 ar?+6x + c(a W 0 )中，函数y与自变量x的部分对应值如下表:精 品X-2-102 y-3-4-35. ( 1 ) 求二次函数的表达式，并写出这个二次函数图象的顶点坐标;2 0 .如图，在平面直角坐标系X。 ) ， 中，ZVIBC的三个顶点分别为A(2, 6), 8(4, 2), C(6, 2).精 品(2)在 (1)的条件下，点A 的对应点。的坐标为.，点 3 的对应点E 的坐标为.y654321AO1 2 34 5 67 x精 品21 . 如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点。为圆心的圆的一部分. 如果M 是。中弦CO的中点，屈以经过圆心。交。0 于 点 区 CD=10,
6、 EM=25. 求。的半径.22 . 如图，在 RtZXABC中，Z C =90，点 。是 3 c 边的中点，8 = 2 ,3tanB= .4ADB精 品精 品精 品精 品精 品( 1) 写出y与x的函数关系式；( 2 ) 当A B 长为多少米时，所围成的花圃面积最大？最大值是多少？( 3 ) 当花圃的面积为15 0 n ? 时，A B 长为多少米？2 5 . 如图，A B 是。的直径，C ,。是。上两点，且 虹 ) ,过点C的直线C F J _ A 。于点F ,交A8的延长线于点E, 连接A C .( 1) 求证：E 尸 是 的 切 线 ：( 2 ) 连接F O , 若 s i n E =
7、g ,0 。的半径为r , 请写出求线段尸。长的思路.精 品2 6 . 某 “ 数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数产-f +2 区 +1的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整:1）自变量x的取值范围是全体实数，x 与y的几组对应数值如下表:X-3_52-2-1012223y-24tn21214-2中m=.2 ）如下图，在 平 面 直 角 坐 标 系 ， 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象;y.32-3 -2 -1 O-11 2 * 3 %（ 3 ）根据函数图象，写出:精 品精 品精 品精 品精 品精 品? 132 -1-4 -3 -2 -1
8、0 -1 234x-18 . 在 R t Z X A B C 中，ZACB=90,。为A B 送上的一点，且 t a n B = ，点 。为 AC边上的动点曾2( 不与点A , C重 合 ) ，将线段0 。绕点。顺时针旋转9 0 , 交 B C 于点E.( 1) 如图1 , 若 。为A B 边中点， 。为AC边中点，则变的值为 ；O D( 2 ) 若 。为A B 边中点， 。不是AC边的中点，请根据题意将图2补全;精 品精 品法 1：过点0作 。 凡L A 8 交8C 于点F,要求空的值，需证明O EFSO DAOD法 2 ：分别取A C, 8C 的中点”，G,OGE/XOHD .法 3 :
9、连接O C, D E ,要求” 的值,OD连接O ”，0 G ,要求匹的值，需证明OD需证C, D, O, E 四点共圆.你参考上面的想法，帮助小军写出求匹的值的过程（ 一种方法即可） ;0D（ 3 ）若 织 = 1 （ “ 22且 ” 为正整数），则变的值为.BA nOD（ 用含”的式子表示）.图 1A2 9 . 在平面直角坐标系x O y 中，口 C 的半径为r（ r l ） , P是圆内与圆心C 不重合的点， C 的 “ 完美点”的定义如下：若直线C P 与口 C 交于点A , B ,满足| P A - P 8 | = 2,则称点 P为口 C 的 “ 完美点”，下图为口 C 及 其 “
10、完美点”尸的示意图.精 品( 1 )当口。的半径为2时，在点 M ( 1 , ( ), M O , 1 )，7 ( 一日, 一；)中， 口。的 “ 完美点”是若口。的完美点” P在直线y = Gx上，求 的 长 及 点 ？的坐标;精 品yO J x精 品北京市朝阳区20162017学年度第一学期期末检测九年级数学试卷参考答案及评分标准2017.1一、选 择 题 （ 本题共3 0 分，每小题3 分）1234567891 0DAACBCDBBD二、填 空 题 （ 本题共1 8 分，每小题3分）1 11 21 31 4(X-1)2-6答案不唯一，即可.如：y = x22x.3答案不唯一.如 : 0
11、. 9 1 0 .1 51 6答案不唯一.如：ZADE=ZC.（ 1 ） 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等：等量代换.（ 2 ） 同弧所对的圆周角相等.三、解 答 题 （ 本题共7 2 分，第 1 7 - 2 6 题每小题5 分，第 2 7 题 7 分，第 2 8 题 7分，第 2 9 题 8分）1 7 . 解：2 s i n 4 5 0 + t an 6 0 0 + 2 co s 3 0 0 - V 1 2= 2 x + V3+2x- 2 7 32 2=V 2 .1 8 . 解：V Z A C D = ZABC,MACDs 4 ABe .A C A DV 3 _ 1法一 耳
12、.A B = 3.D B = 2 .1 9 . 解： 由题意，得=- 3 .精 品将 点( 2 , 5 ) , ( - 1 , - 4 )代入，得h = 2.y = x2 +2x-3 .点坐标为( - 1 , - 4 ).2 ) ( - 3 , 0 ) , ( 1 , 0 ) .2 0 .解：( 1 ) 如图.2 ) D ( 1 , 3 ) , E ( 2 , 1 ).2 1. 解：如图，连接O C,M是弦C D的中点，过圆心。,EMA.CD.CM=MD.CZ 1 0 ,精 品CM =5.OC=x,则 OM=25-x,RtZCOM中，根据勾股定理，得52+(25-X)2=X2 .得 x=13.
13、。的半径为13 .2 2 .解： (1) 是 8C 的中点，C A 2,:BD=DC=2, BC=4.AC 3RtAACB 中， 由 tan6=-= ,CB 4. AC 3 - = 一.4 4：.AC=3.AD=J3 , AB=5 .2 ) 过点。作 。于 E,:NC=NDEB=90：又 N B= /B,: DEBS/ACB.DE DBACABDE _ 2-= 一.3 5DE =65精 品sin NBA。=6VB652 3 .解：(1) ; 点 B(T, ) 在直线 y = -2 x + l 上,? = 2 +1 = 3.B (-1, 3) .k点仇T, 3)在反比例函数y = 勺的图象上,x
14、k = -3 .2) C( 2,0)或( 2, 0).24. 解 ：(1) y = -2 x2+ 40x.2)由题意,x0,0 4 0 -2 x =/-2加氏+ /- 1中，得1 = 1 - 1 .得 町 = V 2, m2 = /2 .将 点 （ 4 , 0）代入y 二/ 一2m x + 机？ 一1中，得0 = 16 - 8 /n + m2 - 1.得 呵=5, m2 = 3.- V 2 m 5 .8 .解：2 如图.法 1: 如图，过点。作 O F _ L A B 交 BC于点F ,ZDOE=90,精 品/AOD+ /DOF = /DOF+ /FOE=90。 .ZAOD=ZFOE.NAC8
15、 =90。 ，N A+ ZB=Z OFE + Z 3=90。 .ZA=ZOFE./OEF/XODA.OE OFODOA。为 Ab边中点，OA=OB.RtAFOB 中，tanB=,2OF _ 1OB2OF _ 1OA2,OE _ 1OD22:如图，分别取AC, 8 c 的中点”，G ,连接。 ”，OG,。为 AB边中点，OB精 品OH/BC, O H = -B C , OG/AC.2ZACB =90,ZOHD=ZOGE=90.ZHOG=90.NDOE=90。 ,ZHOD+ZDOG =ZDOG+ZGOE=90.ZHOD=ZGOE.OGEs OHD.OE _OGODOH1tanB=,2OG _ 1O
16、H=GB,OG _ 1OH - 2 ,OE _ 1OD2,3:如图，连接。 C, DE,ZACB =90, ZDO=90,OE的中点到点C, D, O, E 的距离相等.精 品C, D, O, E四点共圆.ZODE=ZOCE.。为A 8边中点,OC=OB.NB=NOCE.NODE = NB.tanB=,2OE _ 1OD2,2 9 .解：(1 )N, T.如图，根据题意，PA-PB = 2,I OP+2 ( 2- OP) I =2.OP=.kx点尸在第一象限内，作PQ_Lx轴于点。 ,点尸在直线y = 上，0P=,精 品验;，p g今2 2。 乌 .2 21 a点尸在第三象限内，根据对称性可知
17、其坐标为（ - 上，2 2上所述，PO的长为1 , 点 p 的坐标为（L 且） 或（ ，2 2 2 22） 对于口 C的任意一个“ 完美点”都有|PA -PB = 2,|CP + 2 - （ 2-CP） | = 2.可得 CP=1.于任意的点P , 满足CP=1,都有|CP + 2 - （ 2-CP） | = 2PA-PB = 2 ,故此时点尸为口 C 的 完美点”.此，口 C 的 “ 完美点”的集合是以点C 为圆心，1为半径的圆.直线y = J5x + l 与y 轴交于点。，如图，当口 C 移动到与轴相切且切点在点。的下方时，f 的值最小.精 品切点为E ,连接CE,可得。E=G.的最小值为
18、1一百. C移动到与y轴相切且切点在点。的上方时， 的值最大.理可得， 的最大值为1 + J5.上所述，r的取值范围为1 一 百W fW l + G .说明：以上答案仅供参考，若有不同解法，只要过程和解法都正确，可相应给分.祝 老 师 们 假 期 愉 快 ！精 品我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。我写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。后来在老师的指导下，我练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数
19、，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的好处有两个：一是培养我读帖习惯，可以从整体布局上纠正我不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使我习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。这使我意识到，写字必须做到以下几点：一、提高对练字重要性的认识。写字不仅能培养我们认真、细心的良好习惯，勤奋、刻苦的精神，健康、高雅的情趣，还能促进自己的注意力、观察力、意志力、审美力的发展。二、能使我的写字姿势得到训练。精 品握笔姿势和坐姿是否正确，不但会影响字的美观和书写的速度，而且会影响自己的视力和身体的正常发育。写字时随时提醒自己写字时
20、要做到“ 三个一” （ 眼离书本一尺远，胸离书桌一拳远，手离笔尖一寸远）。有意识地注意纠正自己的姿势，并持之以恒。逐渐地，这样就能保持正确、良好的写字姿势。三、做好进行自我评价。及时进行自评可以增强自己的兴趣和积极性，找出自己的缺点。在自我评价后，要找爸爸妈妈进行检查和督导，让大人谈谈哪些字写得好，好在哪里；哪些字写得不好，为什么没有写好。和家长共同评价、交流写字积极性会更高。四、在家长的鼓励和表扬下认真练习。练字是需要长时间坚持的，有时会觉得进步很慢，因而想弃练字。这时，我们要知道自己的练习是有成绩的，字是有明显进步的。这样，就会体会到成就感，也就会坚持练下去。在老师的帮助下， 自己的努力下我的写字水平也提高了许多。精 品
