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1、学习必备 欢迎下载 第一章 1、 与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统称为孤立系； 2、 与外界没有物质交换，但有能量交换的系统称为闭系； 3、 与外界既有物质交换，又有能量交换的系统称为开系； 4、 平衡态的特点：1. 系统的各种宏观性质都不随时间变化；2. 热力学的平衡状态是一种动的平衡，常称为热动平衡；3. 在平衡状态下，系统宏观物理量的数值仍会发生或大或小的涨落；4. 对于非孤立系，可以把系统与外界合起来看做一个复合的孤立系统，根据孤立系统平衡状态的概念推断系统是否处在平衡状态。 5、 参量分类：几何参量、力学参量、化学参量、电磁参量 6、 温度：宏观上表征物体的冷热程度；微观
2、上表示分子热运动的剧烈程度 7、 第零定律：如果物体 A和物体 B各自与处在同一状态的物体 C达到热平衡，若令 A与 B进行热接触，它们也将处在热平衡，这个经验事实称为热平衡定律 8、 t=T-273.5 9、 体胀系数、压强系数、等温压缩系数、三者关系 10、 理想气体满足：玻意耳定律、焦耳定律、阿氏定律、道尔顿分压 11、 准静态过程：进行得非常缓慢的过程，系统在过程汇总经历的每一个状态都可以看做平衡态。 12、 广义功 13、 热力学第一定律：系统在终态 B和初态 A的内能之差 UB-UA 等于在过程中外界对系统所做的功与系统从外界吸收的热量之和，热力学第一定律就是能量守恒定律. UB-
3、UA=W+Q. 能量守恒定律的表述：自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在传递与转化中能量的数量保持不变。 14、 等容过程的热容量；等压过程的热容量；状态函数 H ；P21 15、 焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关。P23 16、 理想气体准静态绝热过程的微分方程 P24 17、 卡诺循环过程由两个等温过程和两个绝热过程：等温膨胀过程、绝热膨胀过程、等温压缩过程、绝热压缩过程 18、 热功转化效率 19、 热力学第二定律：1、克氏表述-不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；2、开氏表述-不可能
4、从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其它变化, 第二类永动机不可能造成 20、 如果一个过程发生后，不论用任何曲折复杂的方法都不可能把它留下的后果完全消除而使一切恢复原状，学习必备 欢迎下载 这过程称为不可逆过程 21、 如果一个过程发生后，它所产生的影响可以完全消除而令一切恢复原状，则为可逆过程 22、 卡诺定理：所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率为最高 23、 卡诺定理推论：所有工作于两个一定温度之间的可逆热机，其效率相等 24、 克劳修斯等式和不等式 25、 热力学基本微分方程： 26、 理想气体的熵 P40 27、 自由能：F=U-FS 28、 吉布斯函数：G=F+
5、pV=U-TS+pV 29、 熵增加原理：经绝热过程后，系统的熵永不减少；孤立系的熵永不减少 30、 等温等容条件下系统的自由能永不增加；等温等压条件下，系统的吉布斯函数永不增加。 第二章 1、 三个基本热力学函数：物态方程、内能、熵 dU=TdS-pdV|dH=TdS+Vdp|dF=-SdT-pdV|dG=-SdT+Vdp 2、 热力学基本方程： 3、 麦克斯韦关系: 4、 熵的全微分表达式： 5、 节流过程前后，气体的焓值相等; 节流过程是一个不可逆过程 6、 斯特藩波尔兹曼定律: 第三章 1、 S 具极大值;F 、G具有极小值 2、 平衡的稳定性条件 3、 开系的热力学基本方程: 热力学
6、基本方程+udn 4、 单元系复相平衡条件： 5、 两点三线 P83：两点-临界点、三相点；三线-溶解曲线、汽化曲线、升华曲线 随时间变化热力学的平衡状态是一种动的平衡常称为热动平衡在平衡状否处在平衡状态参量分类几何参量力学参量化学参量电磁参量温度宏观这个经验事实称为热平衡定律体胀系数压强系数等温压缩系数三者关系学习必备 欢迎下载 6、 克拉珀龙方程： ；证明 P86 7、 临界点的温度和压强满足方程: 8、 在相变点两相的化学势连续，但化学势的一级偏导数存在突变，称之为一级相变。一级相变特征：在相变点两相的化学势相等，两相可以平衡共存。但是两相化学势的一级导数不等，转变时有潜热和体积突变。在
7、相变点的两侧，化学势较低的相是稳定相，化学势较高的相可以作为亚稳态存在。 9、 如果在相变点两相的化学势和化学势的一级偏导数连续，但化学势的二级偏导数存在突变，称为二级相变。二级相变特征：二级相变没有相变潜热和比体积突变，但是定压比热、定压膨胀系数和等温压缩系数存在突变。 10、 化学势的 n 级偏导数存在突变，则称为 n 级相变。非一类相变统称为连续相变 11、 爱伦费斯特方程： 12、 朗道自由能： 第四章 1、 吉布斯函数全微分： 2、 多元系的热力学方程： 3、 多元系复相平衡条件： 4、 膜平衡特点：压强不相等、化学势不相等 5、 吉布斯相律： ;f为多元复相系的自由度数；k 组元数
8、；为系统相的个数 6、 热力学第三定律的两种表述：能氏定律、绝对零度不能达到原理 第六章 1、 空间：为了形象地描述粒子的热力学运动状态，用 q1，qr；p1，pr，共 2r 个变量为直角坐标，构成一个 2r 维空间，称为空间 2、 自由粒子的量子态数： 3、 自由粒子可能的状态数: 4、 玻尔兹曼系统特点：粒子可以分辨，每一个体量子态能够容纳的粒子数不受限制 5、 玻色系统特点：粒子不可分辨，每一个个体量子态所能容纳的粒子数不受限制。 6、 费米系统特点：粒子不可分辨，每一个个体量子态最多能容纳一个粒子。 7、 等概率原理：对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的
9、。 8、 玻尔兹曼系统的微观状态数、 玻色系统、费米系统 P180； 随时间变化热力学的平衡状态是一种动的平衡常称为热动平衡在平衡状否处在平衡状态参量分类几何参量力学参量化学参量电磁参量温度宏观这个经验事实称为热平衡定律体胀系数压强系数等温压缩系数三者关系学习必备 欢迎下载 9、 经典极限条件： 10、 玻尔兹曼分布：. 玻色分布：. 费米分布：. 11、 玻尔兹曼统计适用条件：定域系统、满足经典极限条件的玻色（费米）系统 第七章 1、 定域系统和满足经典极限条件的玻色（费米）系统都遵从玻尔兹曼分布。 2、 粒子配分函数：内能统计表达式： 3、 广义作用力统计表达式: ；重要例子： 4、 熵
10、5、 熵是混乱度的量度，混乱度愈大，熵愈大 6、 理想气体的物态方程: 7、 经典极限条件三种表述 P196 8、 能量均分定理：对于处在温度为 T的平衡状态的经典系统，粒子能量中每一个平方项的平均值等于 kT/2 9、 无法用经典理论解释的几种情况：1、原子内的电子对热容量没有贡献；2、氢气在低温下的性质经典理论；3、当温度趋近绝对零度时，热容量趋于零；4、在 3K以上自由电子的热容量与离子振动的热容量相比可以忽略不计；5、不能讨论平衡辐射的总能量和定容热容量。 10、 平衡辐射总能量： 11、 平动、振动、转动 P211 12、 高温 Cv=3Nk ，低温 Cv 趋近 0，该结果与实验复合
11、的不好，原因为：由于爱因斯坦理论中作了过分简化的假设，3N个振子都有相同的频率。 第八章 1、 巨配分函数| 内能| 广义作用力：| 2、 玻色-爱因斯坦凝聚：在 TTc时就有宏观量级的粒子在能级凝聚。Tc称为凝聚温度。凝聚在0的粒子集合称为玻色凝聚体。凝聚体不但能量、动量为零，由于凝聚体的微观状态完全确定，熵也为零。凝聚体中粒子的动量既然为零，对压强就没有贡献。 3、 金属中的自由电子形成强简并的费米气体 4、 温度为 T时处在能量为的一个量子态上的平均电子数为 5、 T=0K时电子分布：. 意义是，在 T=0K时，在的每一个量子态上平均电子数为 1，在(0) 的每一量子态上平均电子数为零。
12、T0K时，金属中自由电子分布： 随时间变化热力学的平衡状态是一种动的平衡常称为热动平衡在平衡状否处在平衡状态参量分类几何参量力学参量化学参量电磁参量温度宏观这个经验事实称为热平衡定律体胀系数压强系数等温压缩系数三者关系学习必备 欢迎下载 6、 0K时电子气体的内能为; 压强为 第九章 1、 相空间：根据经典力学，系统在任一时刻的微观运动状态由 f 个广义坐标 q1，q2qf 及与其共轭的 f 个广义动量 p1，p2pf 在该时刻的数值确定，以 q1，q2qf ；p1，p2pf 共 2f 个变量为直角坐标构成一个 2f 维空间，称为相空间 2、 如果随着一个代表点沿正则方程所确定的轨道在相空间中
13、运动，其邻域的代表点密度是不随时间改变的常数，称为刘维尔定律（可逆） 3、 刘维尔定律可逆，节流过程不可逆 4、 微正则分布量子表达式： 5、 正则系综：具有确定粒子数 N，体积 V和温度 T的系统 量子表达式： 经典表达式 6、 巨正则系综：具有确定的体积 V，温度 T和化学势 u 的系统的分布函数 量子表达式： 经典表达式： 7、 德拜：过程 一、简答（13选5） 1. 热力学系统及孤立系、闭合系、开放系的定义： （P3） 热力学研究的对象是由大量不停地作无规则热运动的微观粒子 （分子或其他粒子） 组成的宏观物质系统。（与系统发生相互作用的其他物体称为外界。根据系统与外界相互作用的情况，可
14、以作以下区分：与外界既没有物质交换也没有能量交换的系统称为孤立系； 与外界没有物质交换， 但有能量交换的系统称为闭系；与外界既有物质交换，又有能量交换的系统称为开系。 ） 2. 热力学平衡态(P3) 及其描述(P4) ： 一个孤立系统，不论其初态如何复杂，经过足够长的时间后，将会达到这样的状态：系统的各种宏观物质在长时间内不发生任何变化，这样的状态称为热力学平衡态。在平衡状态之下，系统各种宏观物理量都具有确定值，而热力学系统所处的平衡状态就是由其宏观物理量的数值确定的。 3. 热平衡及热平衡定律(P7) ： 两个各自处在平衡态的物体， 令两者进行热接触， 两者的平衡都会受到破坏， 它们的状态都
15、将发生改变。但是经过足够长的时间之后，它们的状态将不再发生变化，而达到一个共同的平衡态。我们称这两个物体随时间变化热力学的平衡状态是一种动的平衡常称为热动平衡在平衡状否处在平衡状态参量分类几何参量力学参量化学参量电磁参量温度宏观这个经验事实称为热平衡定律体胀系数压强系数等温压缩系数三者关系学习必备 欢迎下载 达到了热平衡。如果物体 A和物体 B各自与处在同一状态的物体 C达到热平衡，若令 A与 B进行热接触，它们也将处在热平衡，这就是热平衡定律。 4. 可逆的准静态过程的概念(P14，P32)： 若某个过程发生后，它所产生的影响可以完全消除而令一切恢复原状，这过程称为可逆过程。如果一个过程进行
16、得非常缓慢，系统在过程中经历的每一状态都可以看作平衡态，这样的过程称为准静态过程。如果一个过程既是可逆的，又是准静态的，就称为可逆的准静态过程。 5. 热力学第一定律的表述：(P19) 可用绝热过程中外界对系统所做的功定义一个态函数 U在终态 B与初态 A之差，这个态函数 U称作为内能。 系统在终态 B和初态 A的内能之差 Ub-Ua等于在过程中外界对系统所做的功与系统从外界吸收的热量之和。 6热力学第二定律的两种表述：(P30) 克氏表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。 开氏表述：不可能从单一热源吸热，使之完全变成有用功，而不引起其他变化。 7. 卡诺定理及推论：(p3
17、3) 卡诺定理：所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率最高。 推论：所有工作于两个一定温度之间的可逆热机，其效率相等。 8.u 空间及粒子状态的代表点的概念：(P165) 假设粒子的自由度为 r ，以 q1,q2,.,qr ；p1,p2, .,pr 共2r 个变量构成的2r 维直角坐标空间称为 u 空间。粒子在某一时刻的力学运动状态(q1,q2,.,qr;p1,p2, .,pr) 可以用粒子 u 空间中的一点表示，称为粒子力学运动状态的代表点。 9. 全同粒子系统的概念： 全同粒子组成的系统是指由具有完全相同的内禀属性（相同的质量、电荷、自旋等）的同类粒子组成的系统。 10全同粒子可
18、分辨系和不可分辨系时怎样确定系统微观运动状态？（p175） 若全同粒子可以分辨，确定全同近独立粒子组成系统的微观运动状态归结为确定每一个粒子的个体量子态；若全同粒子不可分辨，确定全同近独立粒子组成系统的微观运动状态归结为确定每一个体量子态上的粒子数。 11. 泡利不相容原理： （P176） 随时间变化热力学的平衡状态是一种动的平衡常称为热动平衡在平衡状否处在平衡状态参量分类几何参量力学参量化学参量电磁参量温度宏观这个经验事实称为热平衡定律体胀系数压强系数等温压缩系数三者关系学习必备 欢迎下载 在含有多个全同近独立的费米子的系统中，一个个体量子态最多能容纳一个费米子。 12. 波尔兹曼微观态等概
19、率原理（P178） 对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能微观状态出现的概率是相等的。 13. 分布的概念： （P178） 能级 El 上有 al 个粒子（l=1,2 ） , 以符号al 表示数列 a1,a2, ,al, , 称为一个分布。 二、选填 书上所勾的重点内容。 三、证明 1、麦克斯韦关系的证明(P53) ； 2、辐射压强 p 与辐射能量密度 u 之间的关系推导（P65） ； 3、习题中的证明题（见附录） 。 四、计算 各章中的习题（见附录） 。 可能作为考试题目的习题答案： （重要） 随时间变化热力学的平衡状态是一种动的平衡常称为热动平衡在平衡状否处在平衡状态参量分类几何参量力学参量化学参量电磁参量温度宏观这个经验事实称为热平衡定律体胀系数压强系数等温压缩系数三者关系
