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1、鲁教版八上鲁教版八上1.2（1）1.2 提公因式法（提公因式法（1） ac+ bc3x2 +x30mb2 + 5nb3x+6 a2 b 2ab2 + ab 7 ( a 3 ) b ( a 3)下列各多项式有没有共同的因式？下列各多项式有没有共同的因式？c x5b3aba-3复习回顾复习回顾 多项式中各项都含有的相同因式，多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式叫做这个多项式各项的公因式. 公因式与多项式的各项有公因式与多项式的各项有什么关系？怎样确定多项式的什么关系？怎样确定多项式的公因式？公因式？议一议议一议正确找出多项式各项公因式的关键是什么？正确找出多项式各项公因式的关键
2、是什么？ 系数：系数：1 1、公因式的系数是多项式各项系数的最公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数大公约数. 字母：字母：2 2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母取多项式各项中都含有的相同的字母字母.指数：指数：3 3、相同字母的指数取各项中最小的一个，相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂即字母最低次幂.公因式：公因式：4 4、多项式各项的公因式可以是单项式，多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式也可以是多项式.想一想想一想例例: 找找 3 x 2 6 x 的公因式的公因式.系数：最大系数：最大公约数公约数.3字母：相字母：相同字母同字母x 所以，公因式是所以，公因
3、式是3 x .指数：最低次幂指数：最低次幂1练一练练一练 7x2 -21x8 a 3 b2 12ab 3 + ab m b2 + n b7x 3y2 42x2y 3 a2 b 2a b2 + abc下列各式的公因式分别是什么？下列各式的公因式分别是什么？ 7 ( x 3 ) x ( 3 x )课内练习课内练习提公因式法分解因式提公因式法分解因式如果一个多项式的各项含有公因式，如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做这种分解因式的方法叫做提公因式法提公
4、因式法. 例例1 把把 9x2 6 xy+3xz分解因式分解因式.=3x3x-3x 2y+3xz 解：解：=3x(3x-2y+z)9x2 6xy+3xz 分两步：第一步，找出公因式；第二分两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式步，提公因式 ，即用多项式除以公因式，即用多项式除以公因式.例题解析例题解析小颖解的有误吗？小颖解的有误吗？把把 8a 3b2 12ab3c +ab分解因式分解因式.解：解：8a3b2 12ab3c +ab=ab8a2 b-ab12b2c+ab1=ab(8a2b- 12b2c)当多项式的某一项和当多项式的某一项和公因式相同时，提公公因式相同时，提公因式后剩余的项是因式
5、后剩余的项是1.错误错误考一考考一考把把 -24x3 12x2 +28x 分解因式分解因式.= - (4x 6x2+4x 3x-4x 7)解：解：-24x3 12x2 +28x=-(24x3 +12x2 -28x)-4x(6x2 +3x-7)当多项式第一项系数是负数，通常当多项式第一项系数是负数，通常先提出先提出“-”号，使括号内第一项系号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要数变为正数，注意括号内各项都要变号变号.提公因式法分解因式提公因式法分解因式正确的找出多项式各项的公因式正确的找出多项式各项的公因式.1、多项式是几项，提公因式后也剩几项、多项式是几项，提公因式后也剩几项.2、
6、当多项式的某一项和公因式相同时提、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是公因式后剩余的项是1.3、当多项式第一项系数是负数，通常先、当多项式第一项系数是负数，通常先提出提出“-”号，使括号内第一项系数变为正号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号数，注意括号内各项都要变号.注意：注意： 25x-5 3 x3 -3x2 9x 8a 2c+ 2b c -4a 3b3 +6 a2 b-2ab -2x2 12xy2 +8xy3 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：补充练习补充练习想一想：想一想：提公因式法分解因式与单项提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？式乘多项
7、式有什么关系？1 分解因式分解因式 计算（计算（-2）101+（-2）1002 利用简便方法计算：利用简便方法计算： 4.3199.8+0.761998-1.9199.8 3 已知已知a+b=3,ab=2,求代数式求代数式a2b + 2a2b2 +ab2的值的值.4 把把 9am+1 21am+7am-1分解因式分解因式.1 1、确定公因式的方法：、确定公因式的方法：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数数. .字母取多项式各项中都含有的相同的字母字母取多项式各项中都含有的相同的字母. .相同字母的指数取各项中最小的一个，即最相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂低次幂. .课堂小结课堂小结2 2、提公因式法分解因式：、提公因式法分解因式：两步：第一步，找出公因式；第二步，提两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式公因式 ，即用多项式除以公因式，即用多项式除以公因式. .课后习题课后习题
