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1、第二节第二节 报酬资本化法的公式报酬资本化法的公式报酬资本化法的公式一、报酬资本化法最一般的公式一、报酬资本化法最一般的公式V-收益价格(现值)。n-房地产的收益期限。Ai-房地产第i期净收益。Yi-房地产第i期报酬率。报酬资本化法的公式利用利用现金流量图现金流量图表示上述公式，见下图：表示上述公式，见下图： 报酬资本化法的公式二、净收益每年不变的公式二、净收益每年不变的公式 公式的假设前提公式的假设前提( (应用条件应用条件) )是：是： 净收益每年不变为净收益每年不变为A A； 报酬率不等于零为报酬率不等于零为Y Y； 收益期限为有限年收益期限为有限年n n。1 1收益期限为有限年的公式收
2、益期限为有限年的公式报酬资本化法的公式2.2.收益期限为无限年的公式收益期限为无限年的公式此公式的假设前提是：此公式的假设前提是：净收益每年不变为净收益每年不变为A A；报酬率大于零为报酬率大于零为Y Y；收益期限为无限年。收益期限为无限年。报酬资本化法的公式净收益每年不变公式的作用：净收益每年不变公式的作用：u用于土地使用期限、收益期限等不同的房地产或者租赁期限不同的租赁权价值之间的换算。u用于比较不同期限房地产价格的高低。u用于市场法中因不同期限特别是土地使用期限不同进行的价格调整。报酬资本化法的公式(l)(l)直接用于测算价格直接用于测算价格【例例】某某宗宗房房地地产产是是在在政政府府有
3、有偿偿出出让让的的土土地地上上开开发发建建设设的的，当当时时获获得得的的土土地地使使用用年年限限为为5050年年，已已使使用用了了6 6年年；预预计计利利用用该该宗宗房房地地产产正正常常情情况况下下每每年年可可获获得得净净收收益益8 8万万元元；该该宗宗房房地地产产的的报报酬酬率率为为8.58.5。试试计算该宗房地产的收益价格。计算该宗房地产的收益价格。报酬资本化法的公式【解】【解】该宗房地产的收益价格计算如下：该宗房地产的收益价格计算如下： =91.52(=91.52(万元万元) )报酬资本化法的公式【例】【例】某宗房地产预计未来每年的净收益为某宗房地产预计未来每年的净收益为8 8万元，收益
4、期限可视为无限年，该类房地产万元，收益期限可视为无限年，该类房地产的报酬率为的报酬率为8.58.5。试计算该宗房地产的收益试计算该宗房地产的收益价格。价格。【解】【解】该宗房地产的收益价格计算如下：该宗房地产的收益价格计算如下：= 94.15(= 94.15(万元万元) ) 报酬资本化法的公式(2)(2)用于不同期限房地产价格之间的换算用于不同期限房地产价格之间的换算K70表示n为70年时的K值，K表示n为无限年时的K值。另用Vn表示收益期限为n年的价格，因此V50就表示收益期限为50年的价格，V就表示收益期限为无限年的价格。报酬资本化法的公式不同期限价格之间的换算方法如下：不同期限价格之间的
5、换算方法如下：若已知若已知V，求，求V70和和V50若已知若已知V50，求，求V40和和V 推导？报酬资本化法的公式将上述公式一般化，则有：将上述公式一般化，则有：报酬资本化法的公式 例例 已知某宗收益性房地产已知某宗收益性房地产4040年收益权利的年收益权利的价格为价格为25002500元元/ /，报酬率为，报酬率为10%10%。试求该宗。试求该宗房地产房地产3030年收益权利的价格。年收益权利的价格。 解解 该宗房地产该宗房地产3030年收益权利的价格：年收益权利的价格： 报酬资本化法的公式当当V Vn n与与V VN N对应的报酬率不相同时对应的报酬率不相同时，假如Vn对应的报酬率为Yn
6、,VN对应的报酬率为YN，其它方面仍符合上述前提，则通过公式推导出下列不同期限价格之间的换算公式：推导出下列不同期限价格之间的换算公式：报酬资本化法的公式 例例 已知某宗收益性房地产已知某宗收益性房地产3030年土地使用权、年土地使用权、报酬率为报酬率为10%10%的价格为的价格为30003000元元/ /，试求该宗房，试求该宗房地产地产5050年土地使用权、报酬率为年土地使用权、报酬率为8%8%的价格。的价格。 解解 该宗房地产该宗房地产5050年土地使用权下的价格：年土地使用权下的价格： 报酬资本化法的公式(3)(3)用于比较不同期限价格的高低用于比较不同期限价格的高低要要比比较较两两宗宗
7、类类似似房房地地产产价价格格的的高高低低，如如果果两两宗宗房房地地产产的的土土地地使使用用年年限限或或收收益益期期限限不不同，直接比较是不妥的。同，直接比较是不妥的。如如果果要要比比较较，就就需需要要将将它它们们先先转转换换成成相相同同期限下的价格。期限下的价格。转转换换成成相相同同期期限限下下价价格格的的方方法法，与与上上述述不不同期限价格之间的换算方法相同。同期限价格之间的换算方法相同。报酬资本化法的公式【例】【例】 有甲、乙两宗房地产，甲房地产有甲、乙两宗房地产，甲房地产的收益期限为的收益期限为5050年，单价年，单价20002000元元m m2 2，乙房地产的收益期限为，乙房地产的收益
8、期限为3030年，单价年，单价18001800元元m m2 2。假设报酬率均为。假设报酬率均为6 6，试，试比较该两宗房地产价格的高低。比较该两宗房地产价格的高低。 报酬资本化法的公式【解】【解】要比较该两宗房地产价格的高低，要比较该两宗房地产价格的高低，需要将它们先转换为相同期限下的价格。需要将它们先转换为相同期限下的价格。为了计算方便，将它们都转换为为了计算方便，将它们都转换为无限年无限年下下的价格：的价格：报酬资本化法的公式 可见，乙房地产的价格名义上低于甲房地产的价格(1800元m2低于2000元m2)， 实 际 上 却 高 于 甲 房 地 产 的 价 格(2179.47元m2高于21
9、14.81元m2)。报酬资本化法的公式(4)(4)用于市场法中因期限不同进行的价格调整用于市场法中因期限不同进行的价格调整 对对于于市市场场法法中中因因可可比比实实例例房房地地产产与与估估价价对对象象房房地地产产的的期期限限不不同同需需要要对对可可比比实实例例价价格进行调整是特别有用的。格进行调整是特别有用的。 在在市市场场法法中中，可可比比实实例例房房地地产产的的期期限限可可能能与与估估价价对对象象房房地地产产的的期期限限不不同同，从从而而需需要要对对可可比比实实例例价价格格进进行行调调整整，使使其其成成为为与与估价对象相同期限下的价格。估价对象相同期限下的价格。报酬资本化法的公式【例】【例
10、】 某某宗宗5 5年年前前通通过过出出让让方方式式取取得得的的5050年年使使用用年年限限的的工工业业用用地地，所所处处地地段段的的基基准准地地价价目目前前为为12001200元元m m2 2。该该基基准准地地价价在在评评估估时时设设定定的的使使用用年年限限为为法法定定最最高高年年限限，现现行行土土地地报报酬酬率率为为1010。假假设设除除了了使使用用年年限限不不同同之之外外，该该宗宗工工业业用用地地的的其其他他状状况况与与评评估估基基准准地地价价时时设设定定的的状状况况相相同同，试试通通过过基基准准地地价价求取该宗工业用地目前的价格。求取该宗工业用地目前的价格。报酬资本化法的公式【解】【解】
11、 本题通过基准地价求取该宗工业用地目前的价格，实际上就是将使用年限为法定最高年限(50年）的基准地价转换为45年(原取得的50年使用年限减去已使用5年)的基准地价。 具体计算如下：具体计算如下：报酬资本化法的公式报酬资本化法的公式三、净收益在前若干年有变化的公式三、净收益在前若干年有变化的公式* 净收益在前若干年有变化的公式具净收益在前若干年有变化的公式具体有两种情况：体有两种情况：一是收益期限为有限年一是收益期限为有限年;二是收益期限为无限年。二是收益期限为无限年。报酬资本化法的公式1.1.收益期限为有限年的公式收益期限为有限年的公式 式中:t净收益有变化的期限。 此公式的假设前提是：净收益
12、在未来的前t年(含第t年)分别为A1，A2，At，在t年以后均为A；报酬率大于零为Y；收益期限为n年。 推导？报酬资本化法的公式【例】【例】 某宗房地产的收益期限为某宗房地产的收益期限为3838年，通过年，通过预测得到其未来预测得到其未来5 5年的净收益分别为年的净收益分别为2020万元、万元、2222万元、万元、2525万元、万元、2828万元、万元、3030万元，从未万元，从未来第来第6 6年到第年到第3838年每年的净收益将稳定在年每年的净收益将稳定在3535万元左右，该类房地产的报酬率为万元左右，该类房地产的报酬率为1010。试计算该宗房地产的收益价格。试计算该宗房地产的收益价格。 报
13、酬资本化法的公式【解】【解】该宗房地产的收益价格计算如下：该宗房地产的收益价格计算如下：报酬资本化法的公式2.2.收益期限为无限年的公式收益期限为无限年的公式 此公式的假设前提是：净收益在未来的前t年(含第t年)有变化，分别为A1，A2，At，在t年后均为A；报酬率大于零为Y；收益期限为无限年。 推导？报酬资本化法的公式【例】【例】 通过预测得到某宗房地产未来通过预测得到某宗房地产未来5 5年的年的净收益分别为净收益分别为2020万元、万元、2222万元、万元、2525万元、万元、2828万元、万元、3030万元，从未来第万元，从未来第6 6年到无穷远年到无穷远每年的净收益将稳定在每年的净收益
14、将稳定在3535万元左右，该类万元左右，该类房地产的报酬率为房地产的报酬率为1010。试计算该宗房地。试计算该宗房地产的收益价格。产的收益价格。报酬资本化法的公式【解】【解】该宗房地产的收益价格计算如下：报酬资本化法的公式四、净收益按一定数额递增的公式四、净收益按一定数额递增的公式净净收收益益按按一一定定数数额额递递增增的的公公式式具具体体有有两两种情况：种情况：一是收益期限为有限年一是收益期限为有限年;二是收益期限为无限年。二是收益期限为无限年。报酬资本化法的公式1 1收益期限为有限年的公式收益期限为有限年的公式式中：b为净收益逐年递增的数额。公式假设条件： 净收益未来第1年为A，此后按数额
15、b逐年递增，第n年为A+(n1)b； 报酬率大于零为Y； 收益期限为有限年n。报酬资本化法的公式2 2收益期限为无限年的公式收益期限为无限年的公式公式的假设条件是： 净收益未来第1年为A，此后按数额b逐年递增； 报酬率大于零为Y； 收益期限n为无限年。报酬资本化法的公式【例】【例】预计某宗房地产未来第一年的净收益为280万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上增加4万元，收益期限可视为无限年，该类房地产的报酬率为10。试计算该宗房地产的收益价格。【解】【解】该宗房地产的收益价格计算如下：该宗房地产的收益价格计算如下：报酬资本化法的公式五、净收益按一定数额递减的公式五、净收益按一定数额递减的公式
16、只有收益只有收益期限为有限年一种期限为有限年一种，其公式为：，其公式为：式中：b为净收益逐年递减的数额。公式假设条件： 净收益未来第1年为A，此后按数额b逐年递减，第n年为A（n1）b； 报酬率不等于零为Y； 收益期限为有限年n，且nA/b+1。报酬资本化法的公式【例】【例】预计某宗房地产未来第一年的净收预计某宗房地产未来第一年的净收益为益为2525万元，此后每年的净收益会在上一万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上减少年的基础上减少2 2万元。试计算该宗房地万元。试计算该宗房地产的产的合理经营期限合理经营期限及合理经营期限结束前及合理经营期限结束前后整数年份假定经营情况下的净收益；如后整数
17、年份假定经营情况下的净收益；如果报酬率为果报酬率为6 6，试计算该宗房地产的收，试计算该宗房地产的收益价格。益价格。报酬资本化法的公式【解】【解】该宗房地产的合理经营期限该宗房地产的合理经营期限n n计算计算令：A（n1）b=0；得：n=252+1 =13.5（年）该宗房地产第该宗房地产第13年的净收益：年的净收益：A-(n-1)b=25-(13-1)2=1（万元）该宗房地产第该宗房地产第14年的净收益：年的净收益：A-(n-1)b=25-(14-1)2=-1（万元） 意义？报酬资本化法的公式该宗房地产的收益价格计算如下：该宗房地产的收益价格计算如下：报酬资本化法的公式六、净收益按一定比率递增
18、的公式六、净收益按一定比率递增的公式净净收收益益按按一一定定比比率率递递增增的的公公式式具具体体有有两两种情况：种情况：一是收益期限为有限年；一是收益期限为有限年；二是收益期限为无限年。二是收益期限为无限年。报酬资本化法的公式1 1收益期限为有限年的公式收益期限为有限年的公式式中：g为净收益逐年递增的比率。公式的假设条件： 净收益未来第1年为A，此后按比率g逐年递增，第n年为A(1g)n n1 1 ； 报酬率Y不等于净收益逐年递增的比率g； 收益期限n为有限年。报酬资本化法的公式【例】【例】预计某宗房地产未来第一年的净收益为预计某宗房地产未来第一年的净收益为200200万元，此后每年的净收益会
19、在上一年的基础万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上增长上增长2 2，收益期限为，收益期限为4848年，该类房地产的报年，该类房地产的报酬率为酬率为1010。试计算该宗房地产的收益价格。试计算该宗房地产的收益价格。【解】【解】该宗房地产的收益价格计算如下：该宗房地产的收益价格计算如下： 报酬资本化法的公式2 2收益期限为无限年的公式收益期限为无限年的公式 此公式的假设条件是： 净收益未来第1年为A，此后按比率g逐年递增； 报酬率Y大于净收益逐年递增的比率g； 收益期限n为无限年。报酬资本化法的公式【例例】预预计计某某宗宗房房地地产产未未来来第第一一年年的的净净收收益益为为200200万万元元
20、，此此后后每每年年的的净净收收益益会会在在上上一一年年的的基基础础上上增增长长2 2，收收益益期期限限可可视视为为无无限限年年，该该类类房房地地产产的的报报酬酬率率为为1010。试试计计算算该该宗宗房地产的收益价格。房地产的收益价格。 【解】【解】该宗房地产的收益价格计算如下：该宗房地产的收益价格计算如下：报酬资本化法的公式七、净收益按一定比率递减的公式七、净收益按一定比率递减的公式净净收收益益按按一一定定比比率率递递减减的的公公式式具具体体有有两两种情况：种情况：一是收益期限为有限年；一是收益期限为有限年；二是收益期限为无限年。二是收益期限为无限年。报酬资本化法的公式1 1收益期限为有限年的
21、公式收益期限为有限年的公式 式中：g为净收益逐年递减的比率。 公式假设条件： 净收益未来第1年为A，此后按比率g逐年递减，第n年为A(1-g)n n1 1； 报酬率大于零为Y； 收益期限为有限年n。报酬资本化法的公式2 2收益期限为无限年的公式收益期限为无限年的公式 此公式的假设条件是： 净收益未来第1年为A，此后按比率g逐年递减； 报酬率大于零为Y； 收益期限n为无限年。报酬资本化法的公式【例例】预预计计某某宗宗房房地地产产未未来来第第一一年年的的净净收收益益为为240240万万元元，此此后后每每年年的的净净收收益益会会在在上上一一年年的的基基础础上上递递减减2 2，收收益益期期限限可可视视
22、为为无无限限年年，该该类类房房地地产产的的报报酬酬率率为为1010。试试计计算算该该宗宗房房地产的收益价格。地产的收益价格。【解】【解】该宗房地产的收益价格计算如下：该宗房地产的收益价格计算如下：报酬资本化法的公式净收益等于有效毛收入减去运营费用。净收益等于有效毛收入减去运营费用。 如果有效毛收入和运营费用逐年递增和递减的比率不同，也可以利用净收益按一定比率递增或递减的公式计算估价对象的价格。报酬资本化法的公式例如：假设有效毛收入逐年递增的比率为例如：假设有效毛收入逐年递增的比率为g g1 1，运营费用逐年递增的比率为运营费用逐年递增的比率为g gE E，收益期限为有，收益期限为有限年，则计算
23、公式为：限年，则计算公式为：I为有效毛收入为有效毛收入E为运营费用为运营费用g1为为I逐年递增的比率逐年递增的比率gE为逐年递增的比率为逐年递增的比率报酬资本化法的公式在有效毛收入始终大于运营费用的前提下在有效毛收入始终大于运营费用的前提下，收，收益期限为无限年的计算公式为：益期限为无限年的计算公式为：在上述公式中，有效毛收入逐年递增时，g1前面取”-“，逐年递减时，g1前面取”+“；gE类似。报酬资本化法的公式【例】【例】 预预计计某某宗宗房房地地产产未未来来每每年年的的有有效效毛毛收收入入不不变变，为为1616万万元元，运运营营费费用用第第一一年年为为8 8万万元元，此此后后每每年年会会在
24、在上上一一年年的的基基础础上上增增长长2%2%，该该类类房房地地产产的的报报酬酬率率为为10%10%。试试计计算算该该宗宗房房地地产的收益价格。产的收益价格。报酬资本化法的公式【解】【解】先计算其合理经营期限先计算其合理经营期限n n： 由：由：I IE(1+gE(1+gE E) )n n1 1=0=0， 有：有：16168(1+2%)8(1+2%)n n1 1=0=0，得：，得：n=36(n=36(年年) ) 该宗房地产的收益价格计算如下：该宗房地产的收益价格计算如下：报酬资本化法的公式八、预知未来若干年后的价格的公式八、预知未来若干年后的价格的公式 预预测测房房地地产产未未来来t t年年的
25、的净净收收益益分分别别为为A A1 1，A A2 2，A At t，第第t t年年末末的的价价格格为为V Vt t，则则其其现现在的价格为：在的价格为：报酬资本化法的公式V房地产现在的价格房地产现在的价格Ai房地产在未来第房地产在未来第t年期间的净收益，简称期间受益。年期间的净收益，简称期间受益。Vt房地产在未来第房地产在未来第t年末的价格（或第年末的价格（或第t年末的市场价年末的市场价值，或第值，或第t年末的残值；年末的残值；如果购买房地产的目的是为了持如果购买房地产的目的是为了持有一段时间后转售，则为预测的第有一段时间后转售，则为预测的第t年末转售时的价格减年末转售时的价格减去销售税费后的
26、净值，简称期末转售收益。去销售税费后的净值，简称期末转售收益。期末转售收期末转售收益是持有期末转售房地产时可以获得的净收益。）益是持有期末转售房地产时可以获得的净收益。）t持有房地产的期限，简称持有期。持有房地产的期限，简称持有期。报酬资本化法的公式如果公式中的未来净收益每年不变为如果公式中的未来净收益每年不变为A A，则公，则公式变为：式变为：如果公式中的未来净收益不是每年不变，而是如果公式中的未来净收益不是每年不变，而是按一定数额按一定数额b b递增，则公式变为：递增，则公式变为：报酬资本化法的公式如果公式中的未来净收益不是每年不变，而是如果公式中的未来净收益不是每年不变，而是按一定数额按
27、一定数额b b递减，则公式变为：递减，则公式变为：报酬资本化法的公式如果净收益按一定比率如果净收益按一定比率g g递增，则公式变为：递增，则公式变为：如果净收益按一定比率如果净收益按一定比率g g递减，则公式变为：递减，则公式变为：报酬资本化法的公式【例】【例】某宗房地产现行的价格为某宗房地产现行的价格为2000/m2000/m2 2，年净，年净收益为收益为200200元元/m/m2 2，报酬率为，报酬率为10%10%。现获知该地区。现获知该地区将兴建一座现代化火车站，该火车站将在将兴建一座现代化火车站，该火车站将在6 6年后年后建成投入使用，到那时该地区将达到该城市现建成投入使用，到那时该地
28、区将达到该城市现有火车站地区的繁华程度。在该城市现有火车有火车站地区的繁华程度。在该城市现有火车站地区，同类房地产的价格为站地区，同类房地产的价格为50005000元元/m/m2 2。据此。据此预计新火车站建成投入使用后，新火车站地区预计新火车站建成投入使用后，新火车站地区该类房地产的价格将达到该类房地产的价格将达到50005000元元/m/m2 2。试求获知。试求获知兴建火车站后该宗房地产的价格。兴建火车站后该宗房地产的价格。 报酬资本化法的公式【解】【解】获知兴建车站后该宗房地产的价格为获知兴建车站后该宗房地产的价格为: : 可见，该宗房地产在获知兴建兴车站之可见，该宗房地产在获知兴建兴车
29、站之后，价格由后，价格由20002000元元/ /上涨到上涨到36933693元元/ /。报酬资本化法的公式【例例】某某写写字字楼楼过过去去的的市市场场价价格格为为1200012000元元/m/m2 2, ,目目前前房房地地产产市市场场不不景景气气，某某市市场场租租金金为为每每天天3 3元元/m/m2 2, ,。该该写写字字楼楼的的净净收收益益为为市市场场租租金金的的70%70%，预预测测房房地地产产市市场场3 3年年后后会会回回升升，那那时时该该写写字字楼楼的的市市场场价价格格将将达达1250012500元元/m/m2 2，转转让让该该写写字字楼楼的的税税费费为为市市场场价价格格的的6%6%
30、。如如果果投投资资者者要要求求该该类类投投资资的的报报酬酬率率为为10%10%，请请求求取取该写字楼目前的价值。该写字楼目前的价值。报酬资本化法的公式【解】【解】该写字楼目前的价值求取如下：该写字楼目前的价值求取如下：报酬资本化法的公式【例例】某某出出租租的的旧旧办办公公楼楼的的租租约约尚尚有有2 2年年到到期期，在在此此最最后后2 2年年的的租租期期中中，每每年年收收取取净净租租金金8080万万元元（没没有有费费用用支支出出），到到期期后后要要拆拆除除作作为为商商业业用用地地。预预计计作作为为商商业业用用地地的的价价值值为为11001100万万元元，拆拆除除费费用用为为5050万万元元，该该类类房房地地产产的的报报酬酬率率为为10%10%。试试求求该该旧旧办办公公楼的价值。楼的价值。报酬资本化法的公式【例例】预预测测某某宗宗房房地地产产未未来来两两年年的的净净收收益益分分别别为为5555万万元元和和6060万万元元，两两年年后后的的价价格格比比现现在在的的价价格格上上涨涨5%5%。该该类类房房地地产产的的报报酬酬率率为为10%10%。试求该宗房地产现在的价格。试求该宗房地产现在的价格。报酬资本化法的公式【解】【解】该宗房地产现在的价格求取如下：该宗房地产现在的价格求取如下：报酬资本化法的公式
