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1、5.2.1 5.2.1 弧度制弧度制第第5章章 三角函数三角函数1创设情景创设情景 兴趣导入兴趣导入 角是如何度量的？角度的单位是什么？角是如何度量的？角度的单位是什么？ 是否有其它的单位制使得表示更为方便简单？是否有其它的单位制使得表示更为方便简单？2弧度制动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 用度做单位来度量角的单位制叫做用度做单位来度量角的单位制叫做角度制角度制. . 把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1 1弧度弧度以弧度为单位来度量角的单位制叫做以弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制弧度制 的角，的角，记作记作1 1 或或1 1弧度弧度 若若, ,则则若
2、若, ,则则若若, ,则则零角的弧度数为零零角的弧度数为零 正角的弧度数为正数正角的弧度数为正数负角的弧度数为负数负角的弧度数为负数3单位换算单位换算 通常通常“radrad”或或“弧度弧度”可以省略不写可以省略不写. . 实数实数 角角 弧度制动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 4特殊角角度与弧度的换算特殊角角度与弧度的换算 度度度度 弧度弧度弧度弧度弧度制动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 5巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 弧度制计算器计算器 6运用知识运用知识 强化练习强化练习 练习练习5.2.1 7巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 例例3 某机械采用带传动，由发动机的主动轴带着工
3、某机械采用带传动，由发动机的主动轴带着工作机的从动轮转动设主动轮作机的从动轮转动设主动轮A的直径为的直径为100 mm，从动轮从动轮B的直径为的直径为280 mm问：主动轮问：主动轮A旋转旋转360从动轮从动轮B旋转的角是多少？（精确到旋转的角是多少？（精确到1）弧度制解主动轮解主动轮解主动轮解主动轮A A旋转一周是旋转一周是旋转一周是旋转一周是 度，度，度，度，传动带转过的长度为周长传动带转过的长度为周长传动带转过的长度为周长传动带转过的长度为周长= = = = （mmmm）再考虑从动轮，传动带紧贴着从动轮再考虑从动轮，传动带紧贴着从动轮再考虑从动轮，传动带紧贴着从动轮再考虑从动轮，传动带紧
4、贴着从动轮B B转过同样的转过同样的转过同样的转过同样的长度，应用长度，应用长度，应用长度，应用 从动轮从动轮从动轮从动轮B B转过的角就等于转过的角就等于转过的角就等于转过的角就等于8巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 例例4 如图，求公路弯道部分如图，求公路弯道部分AB的长的长l（精确到精确到 01m图中长度单位：图中长度单位：m）先将圆心角换算为弧度制先将圆心角换算为弧度制先将圆心角换算为弧度制先将圆心角换算为弧度制再用弧长再用弧长再用弧长再用弧长= =圆心角圆心角圆心角圆心角 半径求解半径求解半径求解半径求解 弧度制9应用知识应用知识 强化练习强化练习 练习练习5.2.2 弧度制1.1.若扇形的半径为若扇形的半径为10cm10cm，圆心角为，圆心角为6060，则该扇形的弧长和扇形面积是多少则该扇形的弧长和扇形面积是多少? ? 2.2.已知已知11的圆心角所对的弧长为的圆心角所对的弧长为1m1m，那，那么这个圆的半径是多少米么这个圆的半径是多少米3 3自行车行进时，车轮在自行车行进时，车轮在1 1分钟内转过了分钟内转过了9696圈圈若车轮的半径为若车轮的半径为0.330.33米，则自行车米，则自行车1 1小时前进了小时前进了多少米（精确到多少米（精确到1 1米）？米）？10
